(2025年)鋼結(jié)構(gòu)設計原理習題及答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列關于鋼材沖擊韌性的描述中，錯誤的是（）。A.沖擊韌性值隨溫度降低而減小B.沖擊韌性反映鋼材在動荷載下的抗斷裂能力C.夏比V型缺口試驗（CharpyV-notchtest）是測定沖擊韌性的常用方法D.沖擊韌性值越大，鋼材的脆性傾向越明顯2.普通螺栓連接中，當栓桿受剪時，若被連接鋼板厚度之和大于5倍螺栓直徑，可能發(fā)生的破壞形式是（）。A.螺栓桿剪切破壞B.鋼板承壓破壞C.鋼板凈截面拉斷D.螺栓桿受彎破壞3.軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)φ與（）無關。A.構(gòu)件長細比B.鋼材強度等級C.截面分類（a、b、c、d類）D.構(gòu)件端部約束條件4.焊接工字形截面簡支梁，當荷載作用于上翼緣時，梁的整體穩(wěn)定臨界彎矩比荷載作用于下翼緣時（）。A.更大B.更小C.相等D.無法確定5.對于摩擦型高強度螺栓連接，其抗剪承載力主要取決于（）。A.螺栓抗拉強度B.被連接板件間的摩擦力C.螺栓抗剪強度D.板件承壓強度6.鋼材的伸長率δ5表示（）。A.標距為5倍直徑的試件拉斷后的伸長率B.標距為50mm的試件拉斷后的伸長率C.標距為5倍板厚的試件拉斷后的伸長率D.標距為5d（d為試件直徑）的試件拉斷后的伸長率7.工字形截面壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定驗算中，需要考慮的等效彎矩系數(shù)βmx通常取（）。A.0.4B.0.65C.0.85D.1.0（當構(gòu)件端彎矩同號且無橫向荷載時）8.下列關于角焊縫構(gòu)造的要求中，錯誤的是（）。A.側(cè)面角焊縫的計算長度不宜小于8hf（hf為焊腳尺寸）B.正面角焊縫的計算長度不宜大于60hfC.角焊縫的最小焊腳尺寸hfmin=1.5√t（t為較厚焊件厚度）D.角焊縫的最大焊腳尺寸hfmax=1.2t（t為較薄焊件厚度）9.當梁的整體穩(wěn)定系數(shù)φb>0.6時，需對其進行修正，修正的原因是（）。A.梁進入彈塑性階段，臨界彎矩降低B.計算時忽略了局部屈曲的影響C.荷載作用位置的影響未完全考慮D.梁的初始缺陷導致穩(wěn)定承載力下降10.軸心受拉構(gòu)件的強度驗算公式為N/An≤f，其中An為（）。A.構(gòu)件毛截面面積B.構(gòu)件凈截面面積（扣除螺栓孔等削弱）C.構(gòu)件有效截面面積D.構(gòu)件換算截面面積二、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述鋼材發(fā)生疲勞破壞的主要影響因素及防止措施。2.比較普通螺栓連接與摩擦型高強度螺栓連接在抗剪工作性能上的差異。3.解釋軸心受壓構(gòu)件“有效長度”的概念，并說明其與構(gòu)件端部約束的關系。4.工字形截面梁的局部穩(wěn)定驗算中，為何需要限制翼緣和腹板的寬厚比？5.壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗算中，為何需要引入等效彎矩系數(shù)βtx？三、計算題（共40分）1.（10分）某軸心受壓焊接工字形截面柱，截面尺寸為：翼緣b×t=300mm×12mm，腹板h0×tw=400mm×8mm，構(gòu)件計算長度l0x=l0y=6m，鋼材為Q355鋼（f=325N/mm2，f'y=355N/mm2）。試計算該柱的最大承載力設計值N。（已知：截面面積A=300×12×2+400×8=10400mm2；繞x軸回轉(zhuǎn)半徑ix=√(Ix/A)，其中Ix=2×[300×123/12+300×12×(206)2]+8×4003/12≈1.02×10?mm?，ix≈99mm；繞y軸回轉(zhuǎn)半徑iy=√(Iy/A)，其中Iy=2×[12×3003/12]+400×8×(150)2≈4.5×10?mm?，iy≈66mm；截面分類：繞x軸為b類，繞y軸為c類；穩(wěn)定系數(shù)φx=0.58，φy=0.32）2.（10分）某雙蓋板對接焊縫連接，鋼板寬度b=240mm，厚度t=16mm，鋼材為Q235鋼（f'w=215N/mm2），焊縫質(zhì)量等級為三級（需考慮強度折減系數(shù)0.85）。若承受軸心拉力設計值N=800kN，試驗算焊縫的強度是否滿足要求（不考慮起弧落弧影響）。3.（10分）某受剪普通螺栓連接，采用M20（d=20mm，d0=21.5mm）螺栓，4.6級（fvb=140N/mm2，fcb=305N/mm2），被連接鋼板厚度分別為t1=10mm（上板）、t2=8mm（下板）、t3=8mm（中間板），鋼板為Q235鋼（f=215N/mm2）。連接構(gòu)造為：上板與中間板用2個螺栓連接，下板與中間板用2個螺栓連接（共4個螺栓，排列成兩列）。若承受剪力設計值V=120kN，試驗算螺栓連接的強度。4.（10分）某簡支焊接工字形梁，跨度L=6m，截面尺寸為：翼緣b×t=200mm×10mm，腹板h0×tw=400mm×8mm，鋼材為Q345鋼（f=305N/mm2），梁上作用均布荷載設計值q=50kN/m（含自重），荷載作用于上翼緣。試驗算梁的整體穩(wěn)定性（已知：梁的毛截面抵抗矩Wx=bh2/6-(b-tw)h03/(6h)≈1.05×10?mm3；整體穩(wěn)定系數(shù)φb=0.82，當φb>0.6時，修正系數(shù)φb'=1.07-0.282/φb≈0.73）。答案及解析一、選擇題1.D（沖擊韌性值越大，鋼材的韌性越好，脆性傾向越?。?.D（當板厚之和過大，螺栓桿可能因彎曲變形過大而破壞）3.B（穩(wěn)定系數(shù)φ由長細比、截面分類和端部約束決定，與鋼材強度無關）4.B（荷載作用于上翼緣時，梁更容易發(fā)生整體失穩(wěn)，臨界彎矩更小）5.B（摩擦型高強度螺栓通過板件間摩擦力傳遞剪力）6.A（δ5表示標距為5倍試件直徑的伸長率）7.D（端彎矩同號且無橫向荷載時，βmx=1.0）8.B（正面角焊縫計算長度不宜大于60hf是錯誤的，應為側(cè)面角焊縫）9.A（φb>0.6時，梁進入彈塑性階段，需修正臨界彎矩）10.B（軸心受拉構(gòu)件強度驗算采用凈截面面積）二、簡答題1.主要影響因素：應力幅（Δσ=σmax-σmin）、應力循環(huán)次數(shù)、構(gòu)造缺陷（如缺口、孔洞）、鋼材質(zhì)量。防止措施：降低應力幅（合理設計構(gòu)件避免應力集中）、減少構(gòu)造缺陷（采用平滑過渡、避免尖角）、選用質(zhì)量等級高的鋼材（如Q355D/E）。2.差異：①傳力機制：普通螺栓靠栓桿抗剪和板件承壓傳力；摩擦型高強度螺栓靠板件間摩擦力傳力。②變形：普通螺栓連接在剪力超過摩擦力后產(chǎn)生滑移，變形較大；摩擦型螺栓在摩擦力被克服前無滑移，變形小。③承載力：普通螺栓抗剪承載力由螺栓抗剪和板件承壓控制；摩擦型螺栓由摩擦力控制（與預拉力、摩擦面處理方式有關）。3.有效長度l0是指將實際構(gòu)件等效為兩端鉸接的理想構(gòu)件時的長度，其值為實際長度乘以計算長度系數(shù)μ（μ由端部約束決定）。端部約束越強（如固定端），μ越小，有效長度越短，構(gòu)件穩(wěn)定性越好；約束越弱（如自由端），μ越大，有效長度越長，穩(wěn)定性越差。4.翼緣和腹板的寬厚比過大會導致局部失穩(wěn)，即構(gòu)件未達到整體失穩(wěn)或強度破壞前，板件提前發(fā)生屈曲。限制寬厚比可保證板件在構(gòu)件整體失效前不發(fā)生局部屈曲，使構(gòu)件承載力由整體穩(wěn)定或強度控制，而非局部穩(wěn)定。5.壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗算中，實際彎矩沿構(gòu)件長度可能非均勻分布（如跨中有集中荷載、端彎矩異號等），等效彎矩系數(shù)βtx用于將非均勻分布的彎矩轉(zhuǎn)換為等效的均勻彎矩，以簡化計算，反映實際彎矩分布對平面外穩(wěn)定承載力的影響。三、計算題1.解：軸心受壓構(gòu)件承載力設計值N=φAf需比較繞x軸和繞y軸的穩(wěn)定系數(shù)，取較小值計算。已知φx=0.58（b類），φy=0.32（c類），故取φ=0.32A=10400mm2，f=325N/mm2N=0.32×10400×325=1081600N=1081.6kN答：最大承載力設計值為1081.6kN。2.解：對接焊縫受拉強度驗算公式：σ=N/(b×t)≤βf'w其中β為三級焊縫強度折減系數(shù)0.85，f'w=215N/mm2σ=800×103/(240×16)=800000/3840≈208.3N/mm2βf'w=0.85×215≈182.8N/mm2208.3>182.8，不滿足要求。答：焊縫強度不滿足，需增加焊縫質(zhì)量等級或增大截面。3.解：（1）螺栓抗剪驗算：每個螺栓受剪面數(shù)n=1（單剪）單個螺栓抗剪承載力設計值Nvb=n×(πd2/4)×fvb=1×(π×202/4)×140≈43982N≈44kN4個螺栓總抗剪承載力=4×44=176kN>V=120kN，滿足。（2）螺栓承壓驗算：最小板厚tmin=8mm（下板或中間板）單個螺栓承壓承載力設計值Ncb=d×tmin×fcb=20×8×305=48800N≈48.8kN4個螺栓總承壓承載力=4×48.8=195.2kN>V=120kN，滿足。（3）鋼板凈截面抗拉驗算（上板）：上板厚度t1=10mm，螺栓孔直徑d0=21.5mm，凈截面面積An=b×t1-n1×d0×t1（假設b足夠大，此處未給寬度，默認構(gòu)造滿足）。因題目未提供鋼板寬度，默認螺栓排列不導致