高一數(shù)學(xué)試卷考生注意：A.A∩B=B.AUB=AC.A∩B=AA.C.3a,β∈R,sin(α-β)=sina-sinβD.Vx∈(0,π),sinx>cosxA.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<bA.(0,1)B.(1,2)C.(2.3)7.下列三角函數(shù)值其結(jié)果為負(fù)A.-4B.-2A.y=2B.y=log?xC.y=x?215.(本小題滿分13分)16.(本小題滿分15分)(3)已知,求m的值.17.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(x)=log(x+1)+log(3-x),其中a(2)若f(1)=1,求a的值；【高一期末考試·數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】18.(本小題滿分17分)已知函數(shù)f(x)=2-k·2為奇函數(shù).(3)若f(x)≥m對任意x∈[0,19.(本小題滿分17分)個實驗室的研發(fā)起點相同(t=0月時，芯片基礎(chǔ)性能得分均為0),記錄了研發(fā)時間t(月)與t(月)1234P(得分)3(3)若兩個實驗室均研發(fā)至第6個月.(i)用實驗室A的模型預(yù)測性能得分；(i)用實驗室B的模型預(yù)測性能得分；【高一期末考試·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】酒泉市普通高中2025～2026學(xué)年度第一學(xué)期期末考試·高一數(shù)學(xué)試卷由,得cosa=3sinα…………3分………………13分……………10分∴m2=21,∵m>0,∴m=√21………所以函數(shù)定義域為(-1,3)………………………4分(2)由f(1)=1代入，得loga2+loga2=loga4=1,∴a=4……………………8分令t=-x2+2x+3(t>0),其對稱軸為x=1,且x∈(-1,3),∴t=-x2+2x+3在(-1,1)上單調(diào)遞增，在(1,3)上單調(diào)遞減……………10分令y=logt(t>0),∵a>1,∴y=logat在(0,+∞)上單調(diào)遞增……………12分根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，得f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞增，在(1,3)上單調(diào)遞減…………15分代入得f(0)=1—k=0,∴k=【高一期末考試·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共2頁)】則f(x?)-f(x?)=(21-2≠1)—(22—22)=(∴f(x?)一f(x2)<0,故f(x)在R上單調(diào)遞增.………10分若f(x)≥m對任意x∈[0,1]恒成立，則m≤0,即m的取值范圍為(-∞,0).……17分將t=1時P=3,t=2時P設(shè)實驗室A的數(shù)據(jù)符合冪函數(shù)模型P=k·t世，將t=1時P=3,t=2時P=12代入得解得k=3,α=2,則函數(shù)模型為P=3·t2,由以上分析可知實驗室A的性能得分P與時間t的關(guān)系更符合冪函數(shù)模型，…………4分(2)將t=1時P=4,t=3時P=10代入P=aln(t+1)+b,t≥0解得………………7分故函數(shù)解析式為(保留準(zhǔn)確形也可得滿分)(ii)從長期可持續(xù)性看，實驗室B的技術(shù)路線(