2026屆高三上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案一.單選題：又集合A={-2,-1,0,1,2,3},則A∩CRB={-2,-1,3}.故選：C.2.A解：直線l?,l?平行或重合的充要條件是(2a+1)a=(a+2)a,0舍去.綜上所述，“a=1”是“I?//l?”的充要條件.故選：A.故D錯誤.6.D解：如右圖，將直線分成3種情況：A?A;,B:Bj,CiC;(1≤i<j≤3),均平行于上、下底面，有3×A?Cj,B?C;(1≤i,j≤3),均不平行于正三棱柱的某個平面；A;Bj(1≤i,j≤3),均平行于某個側(cè)面，有3×3=9條.在Rt△MF?P中，根據(jù)累加法可得，當(dāng)且僅當(dāng)n=1時取等號，.故選：A.二.多選題9.AC解：對于A項(xiàng)，由已知可得，數(shù)列是一個等差數(shù)列，首項(xiàng)32,公差為-1,所以，,則有Sn=-n2+33n.當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=-n2+33n+(n-1)2-33(n-1)=-2n+34.綜上所述，an=-2n+34.所以，{an}是等差數(shù)列，故A項(xiàng)正確；對于B項(xiàng)，設(shè){an}的公差為d,由A知根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知，S?-S?-(S?-S?)=S?-S?-S?=3×3d=-18,故錯對于C項(xiàng)，因?yàn)閍?=32>0,d=-2<0,要使Sn取得最大值，則應(yīng)有即解得16≤n≤17.又n∈N*,所以當(dāng)n=16或n=17時，Sn取得最大值，故C正確；對于D項(xiàng)，由A知，Sn=-n2+33n,解Sn=-n2+33n≥0,可得0≤n≤33.所以，Sn≥0時，n的最大值為33,故D錯誤.故選AC. ∴A?B·FB=b2-ac=0,故B正確.對于C:頂點(diǎn)到漸近線距離故C錯.11.ACD解：選項(xiàng)A:由正弦定理，a=2RsinA,b=2R即有sin(B+C)=sin(π-A)=sinA,故sinA=2sinAcosB,因?yàn)锳為三角形的內(nèi)角，所以sinA≠0,得故,故選項(xiàng)A正確；選項(xiàng)B:C為AD中點(diǎn)，故AD=2AC=4,△ABD的面積為2SABC,由余弦定理a2+c2-ac=4,結(jié)合基本不等式a2+c2≥2ac,得ac≤4(當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等),故選項(xiàng)B錯誤；選項(xiàng)C:因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所由余弦定理a2+c2-ac=4,代入上式得，由輔助角公式化簡整理得選項(xiàng)D:設(shè)A=θ,則由正弦定理得所以BD2有最小值且平方等于故選項(xiàng)D正確.故選：ACD.12.【答案】9數(shù)學(xué)參考答案共10頁第4頁解：由f(x)=sin(πX)-In|2x-3|=0,得sin(IX)=In|2x-3|,在同一直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=sin(πx)與y=In|2x-3|的圖象，觀察圖象可知，函數(shù)y=sin(IX)與y=ln|2x-3|的圖象有6個交點(diǎn)，故函數(shù)f(x)=sin(πx)-In|2x-3|有6個零點(diǎn).又函數(shù)y=sin(IX)與y=In|2x-3|故對稱的2個零點(diǎn)之和為故6個零點(diǎn)之和為3×3=9.故答案為：9.解：由題意，數(shù)1和100之間插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn,記這n+2個數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列為bn,則由b?=1,bn+2=100,qn+1=100,可得(n+1)lgq=lg100=2,所以Tn=b?·b?·b?…bn+2,即an=lg(b?.故答案為an=n+2.解：由題意可得△ACD為邊長是1的等邊三角形，△CDB'是頂角是∠CDB'=120°且腰長為1的等腰三角形，設(shè)CD中點(diǎn)為E,易知B'到直線CD的距離因此，可以以E為原點(diǎn)，分別以EA,ED,以及過點(diǎn)E且與平面ACD垂直的直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)球心為O(x,y,z),因?yàn)镺A=OC=OD,所以點(diǎn)0一定在經(jīng)過三角形ACD的外心點(diǎn)F且與z軸平行的直線上，令t=3-cosθ,,對稱軸為15.解：(1)由題意及正弦定理可得tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC,又因?yàn)閠anA=tanB+tanC,得2tanA=tanAtaA是三角形內(nèi)角，所以tanA≠0,所以得tanBtanC=29分又BC?IAC,且有BC?∩AB=B,BC1,BC?平面ABC?,ABc平面ABC?,(2)解：因?yàn)锳C1平面ABC?,AC?二平面A則由題意可知直線MN的斜率不可能為0,故設(shè)設(shè)M(x?,y?),N(x4,y4),直線MN的方程為：X?+X?=m(y?+y?)+2n,x?×4=(my?+n)(m=(m2+1)y?y4+(mn-m)(y?+y?)由△>0得n2-2n+1>0,∴n≠1,又4m2=n2-6n+1≥0,得n≥3+2√2或n<3-2√2,解：(1)要使f(x)=3e×+2a>ax,即f(x)-ax=3e×+2a-ax>0,令F(x)=f(x)-ax=3e×-ax+2a,x∈(2,+∞),當(dāng)a≤3e2時，F(xiàn)'(x)≥0,所以F(x)在(2,+∞)上單調(diào)遞增，因?yàn)镕(2)=3e2>0,所以F(x)>0恒成立，符合題意.………………3分當(dāng)a>3e2時，令F'(x)=3e×-a=0,解得3e2<a<3e3,……5分(2)(i)要證明函在(1,+∞)上被1控制，當(dāng)x≥1時，h'(x)>0,即h(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增，原命題得證.………11分解：(1)設(shè)事件A?表示第一次取出時為可充電池，事件A?表示第一次取出時為一次性電池，事件B表示第二次取出時為一次性電池，數(shù)學(xué)參考答案共10頁第9