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大慶鐵人中學2024級高二年級上學期期末考試數(shù)學答案1234567891011ABDBDBCCBCACDABD15.（本小題13分）（1）設等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為，依題意，解得，所以.（2）設等差數(shù)列的前n項和為，等比數(shù)列的前n項和為，因為，

所以數(shù)列的前n項和為.16.（本小題15分）（1）由已知條件知，點到點的距離與到直線的距離相等，由拋物線的定義可知點的軌跡為以點為焦點，為準線的拋物線．設拋物線的方程為，則，得，所以點的軌跡方程．（2）設直線的方程為，則．由消去得，由韋達定理得．直線的方程為，化簡、整理得．又，所以直線的方程為．所以直線經(jīng)過定點．17.（本小題15分）（1）連接交于點，則，因為，所以，因為平面，而不在平面內(nèi)，所以平面.（2）在△中，因為，所以根據(jù)余弦定理得，所以,則，又平面，所以以為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，則.所以，所以.設平面的法向量為，則，即，令，則，所以.設直線與平面所成角為，則cos?DA,m?=18.（本小題17分）（1）由題意，當P點在長軸端點時，取，則①，當P點在短軸端點時，取，則②，由②得，故代入①，可得，，故橢圓E的標準方程為.（2）如圖1，若四邊形為平行四邊形，又，則，即為矩形，設，則，又，則，于是，故平行四邊形的面積為.（3）如圖2，設，則，且，因且，故，則；因，則因，故，則.由聯(lián)立解得：，因點Q在橢圓E上，則得，將代入化簡得：，解得，，即點P坐標為.19.（本小題17分）【詳解】（1）因為，所以，兩式相減，得，在中，令，得，顯然，所以數(shù)列是等比數(shù)列.（2）由（1）可知：，，所以數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，；①：，所以②：，，當成

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