（第2頁）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學(xué)院專業(yè)/班級學(xué)號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)）1.量子力學(xué)中，態(tài)矢量在希爾伯特空間中滿足（）A.正交歸一性B.完備性C.以上都是D.以上都不是2.一維無限深勢阱中粒子的能量本征值為（）A.與量子數(shù)平方成正比B.與量子數(shù)成正比C.與勢阱寬度成正比D.與勢阱高度成正比3.以下哪個是厄密算符的性質(zhì)（）A.本征值為實(shí)數(shù)B.本征函數(shù)正交C.以上都是D.以上都不是4.量子力學(xué)中，測量一個力學(xué)量時得到的結(jié)果是（）A.該力學(xué)量的本征值B.任意值C.平均值D.不確定值5.對于自由粒子，其哈密頓算符為（）A.動能算符B.勢能算符C.總能量算符D.以上都不是6.泡利矩陣不包括以下哪個（）A.σxB.σyC.σzD.σw7.氫原子的基態(tài)能量為（）A.正值B.負(fù)值C.零D.不確定8.量子力學(xué)中的表象變換是通過（）實(shí)現(xiàn)的A.幺正變換B.線性變換C.正交變換D.以上都不是9.對于兩個自旋為1/2的粒子組成的體系，總自旋的可能值為（）A.0和1B.1/2和3/2C.0和1/2D.1和3/210.量子力學(xué)中，不確定性關(guān)系是（）A.坐標(biāo)和動量的不確定關(guān)系B.能量和時間的不確定關(guān)系C.以上都是D.以上都不是二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)）1.量子力學(xué)中的基本假設(shè)包括（）A.態(tài)矢量假設(shè)B.力學(xué)量算符假設(shè)C.測量假設(shè)D.薛定諤方程假設(shè)2.以下哪些算符是線性算符（）A.動量算符B.坐標(biāo)算符C.哈密頓算符D.對易算符3.氫原子的量子數(shù)包括（）A.主量子數(shù)nB.角量子數(shù)lC.磁量子數(shù)mD.自旋量子數(shù)s4.量子力學(xué)中常用的表象有（）A.坐標(biāo)表象B.動量表象C.能量表象D.自旋表象5.對于全同粒子體系，波函數(shù)的性質(zhì)有（）A.交換對稱性B.反對稱性C.對稱性D.不確定三、判斷題（總共10題，每題2分，請?jiān)诶ㄌ杻?nèi)打“√”或“×”）1.量子力學(xué)中的態(tài)矢量可以是復(fù)數(shù)。（）2.力學(xué)量算符的本征值一定是實(shí)數(shù)。（）3.量子力學(xué)中的測量會改變體系的狀態(tài)。（）4.自由粒子的波函數(shù)一定是平面波。（）5.氫原子的能級是簡并的。（）6.泡利不相容原理適用于所有粒子。（）7.量子力學(xué)中的表象是唯一的。（）8.不確定性關(guān)系表明微觀粒子的坐標(biāo)和動量不能同時精確測量。（）9.全同粒子體系的波函數(shù)必須滿足交換對稱性。（）10.量子力學(xué)可以完全描述宏觀物體的運(yùn)動。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理，并舉例說明其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。2.什么是厄密算符？簡述厄密算符的性質(zhì)及其在量子力學(xué)中的重要性。3.請說明量子力學(xué)中不確定性關(guān)系的物理意義，并舉例說明其在實(shí)驗(yàn)中的體現(xiàn)。五、計(jì)算題（總共2題，每題20分）1.已知一維無限