2025年大學(xué)第四學(xué)年（傳感檢測(cè)與信息處理）信號(hào)處理能力測(cè)試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題，共40分）本大題共10小題，每小題4分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在答題紙上。1.以下哪種信號(hào)處理方法常用于去除信號(hào)中的高頻噪聲？A.低通濾波B.高通濾波C.帶通濾波D.帶阻濾波答案：A2.對(duì)于一個(gè)周期為T的周期信號(hào)x(t)，其傅里葉級(jí)數(shù)展開式中，基波頻率為：A.1/TB.2π/TC.T/2πD.T答案：B3.在數(shù)字信號(hào)處理中，采樣頻率fs與信號(hào)最高頻率fmax之間應(yīng)滿足的關(guān)系是：A.fs<2fmaxB.fs>2fmaxC.fs=fmaxD.fs=2fmax答案：B4.以下哪種窗函數(shù)在抑制旁瓣方面效果較好？A.矩形窗B.漢寧窗C.漢明窗D.布萊克曼窗答案：D5.已知離散序列x(n)={1,2,3,4}，則其4點(diǎn)離散傅里葉變換X(k)中，k=2時(shí)的值為：A.10B.-2+2jC.-2-2jD.2-2j答案：B6.信號(hào)的功率譜密度函數(shù)是：A.信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換B.信號(hào)傅里葉變換的平方C.信號(hào)幅度譜的平方D.信號(hào)相位譜的平方答案：A7.對(duì)于線性時(shí)不變系統(tǒng)，其輸出信號(hào)的頻譜與輸入信號(hào)頻譜的關(guān)系是：A.輸出頻譜等于輸入頻譜乘以系統(tǒng)的頻率響應(yīng)B.輸出頻譜等于輸入頻譜加上系統(tǒng)的頻率響應(yīng)C.輸出頻譜等于輸入頻譜減去系統(tǒng)的頻率響應(yīng)D.輸出頻譜等于輸入頻譜除以系統(tǒng)的頻率響應(yīng)答案：A8.以下哪種算法常用于快速計(jì)算離散傅里葉變換？A.快速傅里葉變換（FFT）B.離散余弦變換（DCT）C.離散小波變換（DWT）D.自適應(yīng)濾波算法答案：A9.在信號(hào)處理中，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是：A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.(-∞,+∞)答案：A10.若要對(duì)信號(hào)進(jìn)行特征提取，以下哪種方法不屬于常用的特征提取方法？A.主成分分析（PCA）B.獨(dú)立成分分析（ICA）C.K均值聚類（K-Means）D.傅里葉變換答案：D第II卷（非選擇題）共60分11.（10分）簡(jiǎn)述信號(hào)處理中常用的時(shí)域分析方法及其應(yīng)用場(chǎng)景。常用的時(shí)域分析方法有均值、方差、自相關(guān)函數(shù)等。均值反映信號(hào)的直流分量，可用于分析信號(hào)的平均水平；方差體現(xiàn)信號(hào)的波動(dòng)程度；自相關(guān)函數(shù)用于描述信號(hào)在不同時(shí)刻的相關(guān)性，可用于檢測(cè)信號(hào)中的周期性成分、識(shí)別信號(hào)的特征等，在語(yǔ)音識(shí)別、雷達(dá)信號(hào)處理等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。12.（10分）推導(dǎo)離散傅里葉變換（DFT）的公式，并說(shuō)明其物理意義。離散傅里葉變換公式為：X(k)=∑n=0N-1x(n)e-j(2π/N)kn，k=0,1,2,...,N-1。其物理意義是將時(shí)域離散信號(hào)x(n)變換到頻域，得到N個(gè)頻率點(diǎn)上的離散頻譜值X(k)，這些值反映了信號(hào)在不同頻率成分上的分布情況，可用于分析信號(hào)的頻率特性、進(jìn)行頻譜分析等。13.（10分）已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)H(z)=(1-0.5z-1)/(1+0.2z-1)，輸入信號(hào)x(n)=δ(n)，求系統(tǒng)的輸出信號(hào)y(n)。首先對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行Z反變換得到系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h(n)。H(z)=(1-0.5z-1)/(1+0.2z-1)，通過(guò)長(zhǎng)除法或部分分式展開法可得H(z)=1-0.7z-1+0.14z-2-0.028z-3+...，則h(n)={1,-0.7,0.14,-0.028,...}。因?yàn)檩斎離(n)=δ(n)，根據(jù)卷積和y(n)=x(n)h(n)=h(n)，所以y(n)={1,-0.7,0.14,-0.028,...}。14.（15分）材料：在某傳感器檢測(cè)系統(tǒng)中，采集到的信號(hào)存在噪聲干擾，需要進(jìn)行信號(hào)處理以提高信號(hào)質(zhì)量。已知信號(hào)的頻率范圍在10Hz-100Hz之間，噪聲主要集中在高頻段。問(wèn)題：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種信號(hào)處理方案，包括選用的處理方法、具體步驟以及預(yù)期效果。可選用低通濾波方法。具體步驟為：首先對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行采樣，然后設(shè)計(jì)一個(gè)截止頻率為100Hz的低通濾波器，利用這個(gè)濾波器對(duì)采樣后的信號(hào)進(jìn)行濾波處理。預(yù)期效果是能夠有效去除高頻噪聲，保留信號(hào)在10Hz-100Hz之間的有用成分，提高信號(hào)的信噪比，使信號(hào)更加清晰，便于后續(xù)的分析和處理。15.（15分）材料：現(xiàn)有一組心電信號(hào)數(shù)據(jù)（包含多個(gè)心動(dòng)周期），需要分析其特征參數(shù)。問(wèn)題：請(qǐng)描述如何利用信號(hào)處理技術(shù)提取心電信號(hào)的特征參數(shù)，如心率、QRS波群特征等，并說(shuō)明這些特征參數(shù)的臨床意義。提取心率可通過(guò)計(jì)算RR間期的平均值，再換算為心率。對(duì)于QRS波群特征，