傳熱學(xué)基礎(chǔ)題及答案一、簡(jiǎn)答題

1.簡(jiǎn)述導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流傳熱系數(shù)和傳熱系數(shù)的物理意義，以及它們之間的區(qū)別

導(dǎo)熱系數(shù)：導(dǎo)熱系數(shù)λ是表征材料導(dǎo)熱能力的物理量，其物理意義是單位溫度梯度下的熱流密度。根據(jù)傅里葉定律q=λ，它反映了材料傳導(dǎo)熱量的固有能力，僅取決于材料的種類和溫度等因素，單位是W/(m·K)。例如，金屬的導(dǎo)熱系數(shù)一般較大，像銅的導(dǎo)熱系數(shù)在常溫下約為400W/(m·K)，這表明銅傳導(dǎo)熱量的能力很強(qiáng)；而保溫材料如巖棉的導(dǎo)熱系數(shù)較小，約為0.04W/(m·K)，說(shuō)明它傳導(dǎo)熱量的能力弱，能起到較好的保溫作用。

對(duì)流傳熱系數(shù)：對(duì)流傳熱系數(shù)h是指流體與固體壁面之間進(jìn)行對(duì)流傳熱時(shí)，單位溫差下單位面積的熱流率。牛頓冷卻公式q=hΔt描述了對(duì)流傳熱的規(guī)律，其中Δt是流體與壁面之間的溫差。對(duì)流傳熱系數(shù)不僅與流體的物性（如導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度、黏度等）有關(guān)，還與流動(dòng)狀態(tài)（層流或湍流）、流動(dòng)的起因（自然對(duì)流或強(qiáng)制對(duì)流）以及壁面的幾何形狀等因素有關(guān)，單位是W/(·K)。例如，空氣自然對(duì)流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)較小，一般在525W/(·K)之間；而水在強(qiáng)制對(duì)流時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)較大，可達(dá)100010000W/(·K)。

傳熱系數(shù)：傳熱系數(shù)K是指在穩(wěn)態(tài)條件下，冷熱流體間溫差為1K時(shí)，單位時(shí)間通過(guò)單位面積傳遞的熱量。對(duì)于通過(guò)平壁的傳熱過(guò)程，傳熱系數(shù)K的計(jì)算公式為=++，其中和分別是熱流體和冷流體與壁面的對(duì)流傳熱系數(shù)，δ是壁面厚度，λ是壁面材料的導(dǎo)熱系數(shù)。傳熱系數(shù)綜合考慮了熱流體與壁面的對(duì)流傳熱、壁面的導(dǎo)熱以及壁面與冷流體的對(duì)流傳熱三個(gè)過(guò)程的熱阻，單位是W/(·K)。

區(qū)別：導(dǎo)熱系數(shù)是材料的固有屬性，只與材料本身有關(guān)；對(duì)流傳熱系數(shù)反映的是流體與壁面之間的傳熱能力，受多種因素影響；傳熱系數(shù)則是對(duì)整個(gè)傳熱過(guò)程的綜合描述，考慮了多個(gè)傳熱環(huán)節(jié)的熱阻。

2.什么是熱阻？試分別寫出導(dǎo)熱、對(duì)流傳熱和傳熱過(guò)程的熱阻表達(dá)式

熱阻的定義：熱阻是指熱量傳遞過(guò)程中，熱流傳遞的阻力，類似于電學(xué)中的電阻。根據(jù)熱流與溫差的關(guān)系??=，熱阻R表示單位熱流通過(guò)時(shí)所需要的溫差，單位是K/W。

導(dǎo)熱熱阻：對(duì)于一維平壁導(dǎo)熱，根據(jù)傅里葉定律??=λA，在穩(wěn)態(tài)情況下，通過(guò)厚度為δ、面積為A的平壁的熱流量??=，則導(dǎo)熱熱阻=，其中和分別是平壁兩側(cè)的溫度。對(duì)于圓筒壁導(dǎo)熱，熱阻表達(dá)式為=，其中和分別是圓筒壁的內(nèi)、外半徑，L是圓筒壁的長(zhǎng)度。

對(duì)流傳熱熱阻：根據(jù)牛頓冷卻公式??=hAΔt，可得對(duì)流傳熱熱阻=，其中h是對(duì)流傳熱系數(shù)，A是傳熱面積。

傳熱過(guò)程熱阻：對(duì)于通過(guò)平壁的傳熱過(guò)程，熱流依次經(jīng)過(guò)熱流體與壁面的對(duì)流傳熱、壁面的導(dǎo)熱和壁面與冷流體的對(duì)流傳熱三個(gè)環(huán)節(jié)。根據(jù)傳熱系數(shù)的定義??=KAΔt，傳熱過(guò)程熱阻=，且=++，所以=++。

3.簡(jiǎn)述傅里葉定律的物理意義和數(shù)學(xué)表達(dá)式

物理意義：傅里葉定律描述了導(dǎo)熱現(xiàn)象的基本規(guī)律，它表明在導(dǎo)熱過(guò)程中，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)給定截面的熱流量與該截面的溫度梯度成正比，且熱流方向與溫度梯度方向相反。溫度梯度表示溫度在空間上的變化率，熱流總是從溫度高的地方流向溫度低的地方，以達(dá)到熱平衡。

數(shù)學(xué)表達(dá)式：對(duì)于一維導(dǎo)熱問(wèn)題，傅里葉定律的表達(dá)式為q=λ，其中q是熱流密度，單位是W/；λ是導(dǎo)熱系數(shù)，單位是W/(m·K)；是溫度梯度，單位是K/m。負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度方向相反。對(duì)于三維導(dǎo)熱問(wèn)題，傅里葉定律的矢量表達(dá)式為q→=?λ?t，其中q→是熱流密度矢量，?t是溫度梯度矢量。

4.什么是臨界熱絕緣直徑？在工程上有什么應(yīng)用

臨界熱絕緣直徑的定義：對(duì)于圓管外敷設(shè)保溫層的情況，隨著保溫層厚度的增加，保溫層的導(dǎo)熱熱阻增大，但同時(shí)保溫層外表面的對(duì)流傳熱熱阻減小。當(dāng)保溫層外徑達(dá)到某一值時(shí)，總熱阻達(dá)到最小值，此時(shí)的熱流量最大，這個(gè)外徑值稱為臨界熱絕緣直徑，用表示。其計(jì)算公式為=，其中λ是保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)，h是保溫層外表面的對(duì)流傳熱系數(shù)。

工程應(yīng)用：在工程中，當(dāng)需要對(duì)管道進(jìn)行保溫時(shí)，如果管道外徑小于臨界熱絕緣直徑，增加保溫層厚度可能會(huì)導(dǎo)致熱損失增加。例如，在一些小直徑的熱力管道中，如果不考慮臨界熱絕緣直徑，盲目增加保溫層厚度，可能會(huì)適得其反。因此，在設(shè)計(jì)保溫系統(tǒng)時(shí)，需要根據(jù)管道外徑、保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)和對(duì)流傳熱系數(shù)等因素，判斷是否需要增加保溫層厚度，以達(dá)到最佳的保溫效果。而對(duì)于外徑大于臨界熱絕緣直徑的管道，增加保溫層厚度總是可以減小熱損失，起到保溫作用。

二、計(jì)算題

1.有一厚度為δ=50mm的平壁，其兩側(cè)表面溫度分別為=C和=C，平壁材料的導(dǎo)熱系數(shù)λ=45W/(m·K)。試求：（1）通過(guò)平壁的熱流密度q；（2）平壁內(nèi)的溫度分布

（1）求通過(guò)平壁的熱流密度q

根據(jù)傅里葉定律，對(duì)于一維平壁導(dǎo)熱，熱流密度q=λ，在穩(wěn)態(tài)情況下，q為常數(shù)，且q=。

已知λ=45W/(m·K)，=C，=C，δ=50mm=0.05m，代入公式可得：

q==135000W/

（2）求平壁內(nèi)的溫度分布

設(shè)平壁內(nèi)的溫度分布為t(x)，由傅里葉定律q=λ，分離變量得dt=?dx。

對(duì)其積分dt=?dx，可得t(x)?=?x。

將q=135000W/，λ=45W/(m·K)代入上式，得t(x)=?x=200?x=2003000x，其中x的取值范