2026年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試·第二3.考生作答時(shí)，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2............................1．一組數(shù)據(jù)：2，5，2，3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則不發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量2．已知復(fù)數(shù)z，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于()5．在VABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a=3c，且cb，則角A的余弦值為()6．若拋物線yx2的準(zhǔn)線為直線l，則l截圓C:x2+y2=4所得的弦長為()的值為()9．記等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，公比為-2，則()n+1是等比數(shù)列B．log2a2n-1是等差數(shù)列C．Sn-1是等比數(shù)列D．3Sn-1是等比數(shù)列10．已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=(2x+1)ln2x，則()A．當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=(2x-1)ln2(-x)B．f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減C．f(x)≤0當(dāng)且僅當(dāng)x≤-1D．x軸是曲線y=f(x)的一條切線雙曲線E的漸近線方程為y=±x，則下列結(jié)論正確的是()(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在上的最值．(1)當(dāng)點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,-2)時(shí)，求AD；(2)證明：MF2沿直線BE折起，形成如圖二的四棱錐A-BCDE，點(diǎn)M為AC的中點(diǎn).(1)求證：MD//平面ABE；(2)若四棱錐A-BCDE的體積為，求平面ABC與平面ADE的夾角的大小.x2-2x+2)ex(2)若x=0為函數(shù)f(x)的極小值點(diǎn)，求a的取值范圍．(3)曲線y=f(x)上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱？若存在，求出此時(shí)a的值；若不存*)且各項(xiàng)均不相等的正項(xiàng)數(shù)列，滿足下列條件的數(shù)列中2026年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試·第二【分析】利用這些數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，再加以比較即可.【分析】首先利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡z，再利用復(fù)數(shù)的幾何意義求復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn).該點(diǎn)在第四象限.【分析】利用集合的交集運(yùn)算求解即可.【分析】先解分式不等式，求得集合A，再利用交集的定義求解即得.試題cosA【分析】根據(jù)拋物線方程確定準(zhǔn)線，再應(yīng)用幾何法求圓截直線所得弦長即可.【詳解】由yx2可變形為x2=4y，其準(zhǔn)線方程l:y=-1，圓心C(0,0)到l的距離為1，求解即得.a1=d，S2kk，log2a2n-1=2n-2，故log2a2n+1-log2a2n-1=2，為等差數(shù)列，B正確；C選項(xiàng)，計(jì)算出確.B選項(xiàng)，a2n-1=a1q2n-2=(-2)2n-2=22n-2，故log2a2n-1=log222n-2=2n-2，C選項(xiàng)，SnSnD選項(xiàng)，3Sn-1=1-(-2)n-1=-(-2)n，故3Sn-1=-(-2)n=2n，故，所以3Sn-1為等比數(shù)列，D正確.【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性可判斷A選項(xiàng)，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)可判斷函【詳解】所以f(x)=-f(-x)=(2x-1)ln2(-x)，A選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)：易知函數(shù)f設(shè)g=lnx則g,軸長為2，焦距為2，C選項(xiàng)正確，D選13．6x-2y-5=0線方程.所以所求切線方程為y，即6x-2y-5=0.故答案為：6x-2y-5=0.【分析】先求出D到平面ABC的距離，判斷球體與各個(gè)面的相交情況，再計(jì)算求解即可.所以VABC是邊長為2的等邊三角形，所以邊長為2的等邊三角形的高為：所以S△ABC設(shè)D到平面ABC的距離為d，S△BCD∵VA-BCD=VD-ABC，解得d，則d，所以以D為球心，1為半徑的球與平面ABD，平面ACD，平面BCD的交線為個(gè)半徑為1的圓的弧線，與面ABC的交線為一個(gè)圓，且圓的半徑為(2)最大值2，最小值-1【分析】（1）化簡f(x)的解析式，由此求得f(x)的最小正周期，利用整體代入法求得f(x)（2）根據(jù)三角函數(shù)最值的求法來求得f(x)在上的最值.2τ2τ所以函數(shù)f(x)的最小正周期T.所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為k∈Z. 所以當(dāng)2x即x時(shí)，fmax=2，所以2x即x時(shí)，fmin=-1.可求出點(diǎn)E坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求得結(jié)果.22當(dāng)點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,-2)時(shí)，kME=-1，設(shè)E(x0,-x0)，則D(2x0+,-2x0).代入橢圓方程得2+4x解得x或0，即D又A，故AD（2）設(shè)直線AD：x，與橢圓C方程聯(lián)立得yDxD故直線MF2的斜率kMt，求出平面ABC與平面ADE的法向量，利用向量法求出面面角.【詳解】（1）在圖二中，取線段AB的中點(diǎn)為N，連接MN和NE，由點(diǎn)M為AC的中點(diǎn)，得MN//BC且MNBC， 所以DE//BC且DE=BC，則MN//DE且MN=DE，所以四邊形MNED為平行四邊形，因此MD//NE，又NEì平面ABE,MD丈平面ABE，所以MD//平面ABE.則SBCDE設(shè)四棱錐A-BCDE的高為h，以E為原點(diǎn)，直線EB,ED,EA分別為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則E(0,0,0),A(0,0,1),B(,0,0),C(,2,0)，設(shè)平面ABC的法向量為m=(x,y,z)，→設(shè)平面ABC與平面ADE的夾角為θ,所以平面ABC與平面ADE的夾角的大小為.上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，利用導(dǎo)數(shù)判斷h(x)單調(diào)性即可得解.2所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=2.2ex2ex≥0，f(x)單調(diào)遞增，無極值，不符合題意．x，在(-∞,-1)上單調(diào)遞減，若，因?yàn)間(x)在[-1,0]上單調(diào)遞增，g(x)的值從增到0，0ex0所以存在x00則有f(t)=f(-t)，即at2+(t2-2t+2)et=a(-t)2+(-t)2-2(-t)+2e-t，x2-2x+2)ex，則h(t)=h(-t)，2ex所以曲線y=f(x)上不存在兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱.n(n=求出q，再分兩種情況討論b3,b4的可能性，從而得到使{an}的前3項(xiàng) 項(xiàng)，進(jìn)而分兩種情況討論即可得證.2（2）因?yàn)閧an}中4項(xiàng)均不相同，所以{an}有A=24種，{bn}有項(xiàng)，假設(shè)a124，則b13a4．所以b3