12026年春期教案四則運算的知識和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)過四則運算的知識的基礎(chǔ)上，對加、減、乘、除四則運算進(jìn)行概括。在學(xué)生已經(jīng)掌握的整數(shù)四則運算和初步認(rèn)識小括號的作用的基礎(chǔ)上，認(rèn)識中括號，對整數(shù)四則混合運算順序進(jìn)行歸納總結(jié)。教科書分3個層次設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：(1)四則運算的意義和各部分間的關(guān)系(例1～例3)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生對整數(shù)四則運算已積累了豐富的感性認(rèn)識，并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識和技能的基礎(chǔ)上，對整數(shù)四則運算的意義和關(guān)系進(jìn)行抽象、概括，使學(xué)生對每種運算的認(rèn)識從感性上升到理性，為學(xué)習(xí)小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運算打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生把分散學(xué)習(xí)的有關(guān)0的運算知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生的計算能力和整理概括能力。(2)四則混合運算的順序(例4)。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已學(xué)過混合運算及運算順序，初步認(rèn)識小括號的作用的基礎(chǔ)上，認(rèn)識中括號，對整數(shù)四則混合運算進(jìn)行歸納總結(jié)，為學(xué)生列綜合算式解決問題打好基礎(chǔ)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)運算做好準(zhǔn)備。(3)解決問題(例5)。這部分內(nèi)容是用兩、三步計算解決實際問題，讓學(xué)生在靈活運用相關(guān)知識解決問題的同時，感受、領(lǐng)悟優(yōu)化思想，提高解決問題的能力。其中，四則運算的意義、四則混合運算的順序是本單元的教學(xué)重點。減法、除法的意義及合理、靈活、正確地計算與解決問題是本單元的教學(xué)難點。(1)突出基礎(chǔ)知識的教學(xué)。四則運算的知識和技能是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。鑒于實驗教科書實驗的結(jié)果，修訂時對于此前學(xué)習(xí)過的四則運算知識進(jìn)行較為系統(tǒng)的概括和總結(jié)，特別突出了四則運算的意義和關(guān)系的教學(xué)。(2)讓學(xué)生通過回顧整理知識，形成良好的認(rèn)知結(jié)為幫助學(xué)生掌握“0”在四則計算中的特性，教材設(shè)置了專項數(shù)學(xué)活動。這項活動，讓學(xué)生把2分散學(xué)習(xí)有關(guān)0的運算知識系統(tǒng)化，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時，也利于提高學(xué)生的計算能力和整理概括的能力。(3)通過計算實例，引出四則混合運算的順序。本單元繼續(xù)學(xué)習(xí)有括號的混合運算的順序，教材用計算合運算的知識和經(jīng)驗，突出小括號的作用，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識中括號，揭示有運算的順序，通過先說運算順序再計算的練習(xí)，體現(xiàn)運算順序的“規(guī)定性”,感受“規(guī)定”的合理性。(1)讓學(xué)生經(jīng)歷從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程。(2)重視歸納整理，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學(xué)生的知識結(jié)(3)組織好練習(xí)，深化知識，培養(yǎng)能力。(4)本單元建議用6課時進(jìn)行教學(xué)。(1)結(jié)合具體情境，理解加、減、乘、除四則運算的意義，掌握四則運算中各部分間的關(guān)思政育人目標(biāo)：通過用好主題圖展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生直觀感受西寧至拉薩包含西寧到格爾木與格爾木到拉薩兩段路程，同時，了解我國鐵路建設(shè)發(fā)展，感受(2)認(rèn)識中括號，掌握四則混合運算的順序，能進(jìn)行簡單的四則混合運算。(3)讓學(xué)生經(jīng)歷解決實際問題的過程，學(xué)會用四則混合運算知識解決一些實際問題，感受解決問題的一些策略和方法。思政育人目標(biāo)：以游戲形式展開數(shù)學(xué)活動，符合學(xué)生的心理特點，容易激發(fā)學(xué)教學(xué)時，要充分利用好游戲活動的這一數(shù)學(xué)價值。(4)通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高抽象概括能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨立思考等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。(1)重點：四則運算的意義、四則混合運算的順序。(2)難點：減法、除法的意義；合理靈活、正確地計算與解決問3②知識與技能：從實例中歸納加減法的意義和關(guān)系，初步理解加法與減法的意義以及它們之間(一)談話引入過渡語：導(dǎo)學(xué)里的第一步應(yīng)用的是什么運算?(二)導(dǎo)入新授1、理解加法的意義。出示例1:鐵路長814km,格爾木到拉薩的鐵路長1142km。西寧到拉薩的鐵路長多少千米?讓學(xué)生嘗試用線段圖表示小組討論怎樣的運算叫做加法?4(1)問：根據(jù)這道題你收集到了哪些信息?814+1142=1956或1142+814=1956師：為什么用加法呢?(3)小結(jié)：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法。(出示加法的意義)說明加法各部分名稱理解減法的意義能不能試著把這道加法應(yīng)用題改編成減法應(yīng)用題呢?(1)根據(jù)學(xué)生的回答，出示例1(2)(3)嘗試用線段圖表師：根據(jù)線段圖寫出兩道減法算式，并說說這樣列式的理(2)問：怎樣的運算是減法?(小組討論)(根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示)(3)小結(jié)：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)知識討論并試著用語言表示活動意圖：了解學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度；能夠在有針對性、有層次的練習(xí)之后，活應(yīng)用知識。1.問：上面的這些算式，你覺得它們之間有什么聯(lián)系?觀察上述四道算式中數(shù)字位置間關(guān)系，思考加法和減法之間的關(guān)系。然后以小組的形式進(jìn)行討論。(小組討論。個別匯報)1.按要求完成練習(xí)2.根據(jù)學(xué)生的匯報，出示：算。3.師歸納并小結(jié)：減法是加法的逆運算。(板書)4.加法各部分之間的關(guān)系。出示：814+1142=19565問：觀察算式，你能得到什么結(jié)論?和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和一另一個加數(shù)5.減法各部分之間的關(guān)系。出示：800-350=450問：通過觀察這組算式，你能得出減法各部分的關(guān)系嗎?觀察這組算式討論歸納得：被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)一差6.練習(xí)“做一做”2.借助導(dǎo)學(xué)小組嘗試解決例題1中的問題，說明減法各部分名稱。提升性作業(yè)：熟練運用加減法各部分之間的關(guān)系解決口算題。-成功之處：不足之處：6①情境與問題：使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘驗算。②知識與技能：理解乘除法的意義，理解除法是乘法的逆運算，并會在實際中應(yīng)用③思維與表達(dá)：使學(xué)生自己總結(jié)乘、除法各部分間的關(guān)系，并會應(yīng)用這些關(guān)系進(jìn)行乘驗算。(一)導(dǎo)入新授問題。(板書課題：乘除法的意義)(二)理解乘除法的意義導(dǎo)學(xué)里的第一步應(yīng)用的是什么運算?前面我們學(xué)習(xí)了加減的混合運算，今天我們來探究乘除1、乘法的意義出示例2(1)用加法算：3+3+3+3=12用乘法算：3×4=12師：為什么用乘法呢?那怎樣的運算叫做乘法?(小組討論)小組討論3+3+3+3=12,為什7(根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示什么是乘法。)小結(jié)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。(出示乘2、理解除法的意義能不能試著把這道乘法應(yīng)用題改編成除法應(yīng)用題呢?出示例2(2)(3)(1)問：與第(1)題相比，第(2)、(3)題分別是已知什么?求什么?怎樣算?(2)問：怎樣的運算是除法?(小組討論)(3)小結(jié)：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。說明除法各部分名稱(4)教學(xué)除法是乘法的逆運算.引導(dǎo)學(xué)生觀察：第②、③與①的已知條件和問題有什么變化?明確：在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中變成已知的.也就是乘法是知道兩個因數(shù)求積，以除法是乘法的逆運算.3、教學(xué)乘除法各部分間的關(guān)系：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上面第①組算式總結(jié)乘法各部分間的關(guān)系.教師概括：積=因數(shù)×因數(shù)一個因己總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系.商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)想一想：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系?4、做一做5、教學(xué)例3.關(guān)于0在除法中的特性，啟發(fā)同學(xué)想：0除以一個不是0的數(shù)得什么數(shù)?引導(dǎo)學(xué)生自己根據(jù)這兩個算式，結(jié)合已有的知識討論并試著用語言表示8舉例。老師提問：為什么相除的結(jié)果都是0?教師強(qiáng)調(diào)：因為一個數(shù)和0相乘才得0,所以0除以一個不是0的數(shù)商都是0.教師說明：如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數(shù)同0相乘學(xué)生討論：0能作除數(shù)嗎?為什么?總結(jié)出除法各部分間的關(guān)系.讓那個學(xué)生深刻體會0不能做除數(shù)的原因環(huán)節(jié)二：鞏固練習(xí)1.教科書P7“練習(xí)二”第1題。(1)學(xué)生獨立思考，確定計算方法，列出算式。(2)指名學(xué)生匯報，說出算式，并解釋選擇算法的道理。(3)組織思考并交流：第(2)題怎樣改編成用乘法解決的問題?第(1)題怎樣改編成用除法解決的問題?1.按要求完成練習(xí)算。2.教科書P7“練習(xí)二”第2題。3.教科書P7“練習(xí)二”第3題。3.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對所4.教科書P7“練習(xí)二”第4題。學(xué)的知識又有什么新的認(rèn)5.教科書P7“練習(xí)二”第5題。(1)指名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成。(2)集體交流訂正。注意引導(dǎo)學(xué)生理解“驗算”的依據(jù)。識?進(jìn)行解釋說理，加深學(xué)生對新知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力與思維能提升性作業(yè)：熟練說出乘除法各部分之間的關(guān)9積=因數(shù)×因數(shù)商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商因數(shù)=積÷另一個因數(shù).被除數(shù)=商×除數(shù)任何數(shù)加上0還是0。任何數(shù)乘0都等于0。0除以一個非0的數(shù)還得0。被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。兩個不等于0的相同數(shù)相除，商一定是1。0不能做除數(shù)。成功之處：不足之處：②知識與技能：通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解帶中括號的四則混合運算的運算順運算。④交流與反思：在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的計算習(xí)慣。1.復(fù)習(xí)引入。2.探究新知。一、復(fù)習(xí)引入：1、一個算式里只有加減法或只有乘除法，按怎樣的順序計算?舉例2、一個算式里有加減法，又有乘除法，按怎樣的順序計算?舉例3、一個算式里有括號，按怎樣的順序計算?舉例4、今天我們學(xué)習(xí)“四則運算”,到底什么是四則運算呢?概括：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算。我們以前學(xué)習(xí)1、回憶知識，明確重難點。二、新知探究出示例4:96÷12+4×21、說說運算順序。小組討論：如果在96÷(12+4)×2的基礎(chǔ)上加上2、如果在96÷12+4×2的基礎(chǔ)上加上小括號，變成96÷(12+4)×2,運算順序怎樣?(先算小括號里面的)個算式96÷[(12+4)×2],3、如果在96÷(12+4)×2的基礎(chǔ)上加上中括號“[]”,變成另一個算式96÷[(12+4)×2],運算順序怎樣?運算順序怎樣?4、閱讀“你知道嗎?”5、總結(jié)：(1)在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只乘、除法，都要從左往右按順序計算。讓學(xué)生明白運算順序，在閱讀中提取和歸納知識，并學(xué)會運用知環(huán)節(jié)二：鞏固練習(xí)1、做一做2、選擇題：(1)47與33的和，除以36與16的差，商是多少?正確列式是A、47+33÷36-16B、(47+33)÷(36-16)C、(36-16)(2)750減去25的差，去乘20加上13的和，積是多少?正確列式是A、(750-25)×(20+13)B、(20+13)×(750-25)C、750四、課堂總結(jié)1.按要求完成練習(xí)學(xué)的知識又有什么新的認(rèn)識?一個算式里，概有小括號，又有中括號，要課時教學(xué)設(shè)計①情境與問題：在合作交流中勇于表達(dá)自己的想法，學(xué)會傾聽他人的意見；②知識與技能：靈活運用有余數(shù)除法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實際問師：同學(xué)們，你們坐過船或車嗎?(坐過)師：坐船(車)中有哪些數(shù)學(xué)問題呢?師：今天這節(jié)課，我們就一起來探究坐船中的數(shù)學(xué)問題。(板書課題：解決問題)學(xué)生可能提出付船(車)費、數(shù)等問題。活動意圖：興趣是最好的老師。通過談話，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，感悟數(shù)系。1.閱讀與理解。(1)課件出示教科書P10例5?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:有32人要租船游玩1小時。預(yù)設(shè)3:小船每條每小時租金是24元，大船每條每小時租金是30元?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】怎樣租船最省5有32人要租船游玩1小時，怎樣租船最省錢?大船限乘6人。師：通過這幅圖和題干你能了解到哪些信息?師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，我們?nèi)プ獯?說到租船，我們還需要考慮哪些問題?(2)師：同學(xué)們說得真好!出門安全第一，怎樣坐船最安全師：對，最重要的是不能超載!船上也有要求不能超載，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?師：同學(xué)們的安全意識真強(qiáng)!在不能超載的前提下，再來看怎樣租船最省錢。2.分析與解答。(1)師：這個問題怎樣解決呢?你們有什么想法?(鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法。)(2)師：同學(xué)們可以按照自己的想法動手算一算。(3)用數(shù)據(jù)說話，再次分享自己的想法。(4)師：大家想的都是這種方案嗎?請問：租5條大船，1條小船，所有的船都坐滿了嗎?師：如果不空座位，會不會更省錢?小組討論一下如何調(diào)整租船方案?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:沒坐人的2個座位也算了錢，應(yīng)該不空座位更省錢。預(yù)設(shè)2:把小船上的2人和1條大船上的6人合起來，這8個人租2條小船。預(yù)設(shè)3:把一條大船上的2人移到小船上，把小船坐滿，然后把那條大船換成小船。預(yù)設(shè)4:大船少租1條，小船再增加1條，也就是租4條大船，2條小船。預(yù)設(shè)5:租4條大船，2條小船：30×4+24×2=168(元師：對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不空座位，調(diào)整大船和小船的數(shù)量，還可以省錢。(板書解題過程)3.回顧與反思。(1)師：解決這類問題，需要注意什么呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:要考慮租哪種船便宜，就盡量多租那種船。預(yù)設(shè)2:租的船上沒有空座位，比較省錢。預(yù)設(shè)3:先找出一種租船方案，然后調(diào)整。(2)結(jié)合學(xué)生的回答，課件出示租船問題的策錢?怎樣坐船比較安全?【學(xué)情預(yù)設(shè)】不在船上亂動，【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:限乘6預(yù)設(shè)2:限乘6人就是坐的人數(shù)不能超過6個人，可以坐6人、5人、4人、3人、2人、預(yù)設(shè)3:限乘4人就是最多只能坐4個人，可以少于或等于【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:可以算算每種船平均每個人要多少預(yù)設(shè)2:可以都租小船或都租大船試一試，看看哪種方式更省錢，然后調(diào)整。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1:小船和大船的租金不一樣。小船每小時租金是24元，大船每小時租金是30元。(不錯，我們租船就得考慮租金。)預(yù)設(shè)2:大船每人應(yīng)付30÷÷4=6(元),6>5,所以租大船更便宜。(有理有據(jù)，思維能力強(qiáng)。)預(yù)設(shè)3:32÷6=5(條)……2(人),全部租大船需要5條大船，但還有2人無座，因(3)根據(jù)船的和金及限峨人激，先計算喝祈船的部金領(lǐng)(3)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：先假設(shè)，再調(diào)整，盡量租人均租金便宜的大船，盡量不留空位，就最省錢。(板書)船：30×5+24×1=174(元)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】沒有坐滿，會空提升學(xué)生的分析問題、解決問題的能力；提高學(xué)生運用多種方案解決問題的能力。環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)1.教科書P11“練習(xí)三”第4題。(2)指名學(xué)生匯報，其余學(xué)生核對。練習(xí)環(huán)節(jié)要注重在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流。獨立思考是不同方案生成的基礎(chǔ)，不同方案的交流又帶給學(xué)生更多的收獲和體驗?；A(chǔ)性作業(yè)：完成課時對應(yīng)練習(xí)題。提高性作業(yè)：觀察生活中那些地方需要用到租船策略。小解祖金每人應(yīng)付244=6元)六麟租金每人應(yīng)付39+6=5(元)企部祖大船3216=3(條)………人)5條大船，1條小船；30×5+24×1*17(元)最省銀方案：4條大船：30×4=120(元)2條小船：24×2=48(元)120+48=268(元)租朝的策蜂：先服設(shè)，再固整，思皇租人均租金便宜的大船，7.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：整理與復(fù)習(xí)②知識與技能：通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生分析、處理問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生探究解策略的意識；基礎(chǔ)練習(xí)完成教科書P4“練習(xí)一”第1題。