第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1．（3分）（2025?徐州）?1A．12 B．?12 2．（3分）（2025?徐州）傳統(tǒng)紋樣作為中華傳統(tǒng)文化的一部分，具有深厚的底蘊(yùn)．徐州出土漢代玉器的下列紋樣，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2025?徐州）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球與2個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A．至多有1個(gè)球是紅球 B．至多有1個(gè)球是黑球 C．至少有1個(gè)球是紅球 D．至少有1個(gè)球是黑球4．（3分）（2025?徐州）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2﹣2a2＝1 B．（a2）3＝a5 C．（3a）2＝6a2 D．a(chǎn)2?a4＝a65．（3分）（2025?徐州）使x?1有意義的x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥06．（3分）（2025?徐州）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．2+3=5 B．2×37．（3分）（2025?徐州）如圖為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將其折成一個(gè)正方體，所得圖形可能是（）A． B． C． D．8．（3分）（2025?徐州）如圖為一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，關(guān)于x的不等式k（x﹣3）+b＜0的解集為（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＜2 D．x＞2二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）9．（3分）（2025?徐州）2025年“五一”假期，約有166200人次的參觀者走進(jìn)淮塔園林接受紅色教育．將166200用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．（3分）（2025?徐州）小明家1～5月的電費(fèi)（單位：元）分別為：137，140，140，117，104．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．11．（3分）（2025?徐州）若二元一次方程組3x+y=32x?y=2的解為x=ay=b，則a+b的值為12．（3分）（2025?徐州）分式方程3x=213．（3分）（2025?徐州）若點(diǎn)A（6，y1），B（5，y2）都在函數(shù)y=?2x的圖象上，則y1y14．（3分）（2025?徐州）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD各邊的中點(diǎn)．若AB＝3，BC＝4，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為．15．（3分）（2025?徐州）如圖，將三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，折痕為CE．若△ABC的面積為8，△BCE的面積為5，則BD：DC＝．16．（3分）（2025?徐州）二次函數(shù)y＝x2+x+1的最小值為．17．（3分）（2025?徐州）如圖所示，用黑白兩色棋子擺圖形，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）．18．（3分）（2025?徐州）如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的是（寫(xiě)出所有正確結(jié)果的序號(hào)）．①a；②2a+b；③c；④b2﹣4ac；⑤a﹣b+c．三、解答題（本大題共有10小題，共86分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文學(xué)說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（10分）（2025?徐州）計(jì)算：（1）(?1)（2）(1+120．（10分）（2025?徐州）（1）解方程：x2+2x﹣4＝0；（2）解不等式組：2x?1＜3?21．（7分）（2025?徐州）如圖，甲、乙為兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它們分別被分成了4等份與3等份，每份內(nèi)均標(biāo)有字母，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交線上，則重轉(zhuǎn)一次．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤，待其停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在A區(qū)域的概率為；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后甲盤指針落在C區(qū)域且乙盤指針未落在Q區(qū)域的概率．22．（7分）（2025?徐州）為了解某景區(qū)外地自駕游客的分布情況，某日小桐隨機(jī)調(diào)查了該景區(qū)附近部分賓館停車場(chǎng)的車輛數(shù)，根據(jù)車牌號(hào)歸屬地的不同，繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．（1）小桐共調(diào)查了輛車，“豫”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該景區(qū)附近賓館停車場(chǎng)當(dāng)日共有450輛外地自駕游客的車輛，估計(jì)其中車牌號(hào)歸屬地為“皖”的車輛有多少？23．（8分）（2025?徐州）已知：如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，AB⊥AC，連接AE，CF．求證：（1）△AGF≌△CGE；（2）四邊形AECF是菱形．24．（8分）（2025?徐州）如圖，⊙O為正三角形ABC的外接圓，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，CD∥AB．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若圓的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．25．（8分）（2025?徐州）下圓墩是“彭城七里”的起點(diǎn)，也是徐州城市歷史的源頭．某校數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐小組到下圓墩遺址公園參觀，發(fā)現(xiàn)一處三角形的景觀墻（如圖），記作△ABC，同學(xué)們測(cè)得BC＝22.2m，∠B＝34.2°，∠C＝9.8°，求AC的長(zhǎng)度．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin34.2°≈0.56，cos34.2°≈0.83，tan34.2°≈0.68，sin9.8°≈0.17，cos9.8°≈0.99，tan9.8°≈0.17）26．（8分）（2025?徐州）“連弧紋鏡”為戰(zhàn)國(guó)至兩漢時(shí)期備受推崇的銅鏡設(shè)計(jì)，通常由六到十二個(gè)連續(xù)的等弧連成一圈，構(gòu)成了別具一格的裝飾圖案．圖1為徐州博物館藏“八連弧紋鏡”，紋飾中有八個(gè)連續(xù)的等弧連成一圈．圖2為另一件連弧紋鏡（殘件）的示意圖．（1）若將圖2中的連弧紋鏡補(bǔ)全，則該銅鏡應(yīng)為“連弧紋鏡”；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺與圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中所有殘缺的弧，使其“破鏡重圓”．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）27．（8分）（2025?徐州）急剎車時(shí)，停車距離是指騎車人從意識(shí)到應(yīng)當(dāng)剎車到車輛停下來(lái)所走的距離，記作ym；反應(yīng)距離是指騎車人意識(shí)到應(yīng)當(dāng)剎車到實(shí)施剎車所走的距離，記作d1m；剎車距離是指騎車人實(shí)施剎車到車輛停下來(lái)所走的距離，記作d2m，已知y＝d1+d2，d1與騎行速度成正比，d2與騎行速度的平方成正比．當(dāng)騎行速度為13km/h時(shí)，反應(yīng)距離為2.6m，剎車距離為1m．（1）若騎行速度為26km/h，則d1＝m，d2＝m；（2）設(shè)騎行速度為xkm/h，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)剎車距離為2m時(shí)，停車距離為多少？（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73，28．（12分）（2025?徐州）如圖1，將Rt△AOB繞直角頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至△COD，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．連接AD，BC，AC，BD，直線AC與BD交于點(diǎn)E．（1）△AOD與△BOC的面積存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，連接OE，若AB，CD，OE的中點(diǎn)分別為P，Q，R．求證：P，Q，R三點(diǎn)共線；（3）已知AB＝5，隨著OA，OB及旋轉(zhuǎn)角的變化，若存在以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形，其面積為S，則S的最大值為．

2025年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案ABCDBABC一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）1．（3分）（2025?徐州）?1A．12 B．?12 【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：?12的相反數(shù)是故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．（3分）（2025?徐州）傳統(tǒng)紋樣作為中華傳統(tǒng)文化的一部分，具有深厚的底蘊(yùn)．徐州出土漢代玉器的下列紋樣，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、圖形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，熟知中心對(duì)稱圖形是指圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與原來(lái)的圖形重合；軸對(duì)稱圖形是指圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合是解題的關(guān)鍵．3．（3分）（2025?徐州）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球與2個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是（）A．至多有1個(gè)球是紅球 B．至多有1個(gè)球是黑球 C．至少有1個(gè)球是紅球 D．至少有1個(gè)球是黑球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】分析可能出現(xiàn)的情況，得出必然事件．【解答】解：摸出3個(gè)球，可能為3個(gè)紅球，或2個(gè)紅球1個(gè)黑球，或1個(gè)紅球2個(gè)黑球，∴至少有1個(gè)球是紅球，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，掌握必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2025?徐州）下列運(yùn)算正確的是（）A．3a2﹣2a2＝1 B．（a2）3＝a5 C．（3a）2＝6a2 D．a(chǎn)2?a4＝a6【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可．【解答】解：A、3a2﹣2a2＝a2，錯(cuò)誤；B、（a2）3＝a6，錯(cuò)誤；C、（3a）2＝9a2，錯(cuò)誤；D、a2?a4＝a6，正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算．5．（3分）（2025?徐州）使x?1有意義的x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【解答】解：∵x?1有意義，∴x﹣1≥0，即x≥1．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵．6．（3分）（2025?徐州）下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A．2+3=5 B．2×3【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則逐一計(jì)算可得．【解答】解：A、2、3不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；B、2×C、8÷D、(?3故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則．7．（3分）（2025?徐州）如圖為一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，將其折成一個(gè)正方體，所得圖形可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體．【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征以及各個(gè)面上“線”以及方向可知，選項(xiàng)B中幾何體符合題意，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查展開(kāi)圖折疊成幾何體，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．8．（3分）（2025?徐州）如圖為一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，關(guān)于x的不等式k（x﹣3）+b＜0的解集為（）A．x＜﹣4 B．x＞﹣4 C．x＜2 D．x＞2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)的圖象．【分析】觀察函數(shù)圖象得到即可．【解答】解：由圖象可得：當(dāng)x＜﹣1時(shí)，kx+b＜0，所以關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜﹣1，所以關(guān)于x的不等式k（x﹣3）+b＜0的解集是x﹣3＜﹣1，所以解集為x＜2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置）9．（3分）（2025?徐州）2025年“五一”假期，約有166200人次的參觀者走進(jìn)淮塔園林接受紅色教育．將166200用科學(xué)記數(shù)法表示為1.662×105．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：166200＝1.662×105．故答案為：1.662×105．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10．（3分）（2025?徐州）小明家1～5月的電費(fèi)（單位：元）分別為：137，140，140，117，104．該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是137．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】將數(shù)據(jù)從小到大排列之后，得出中位數(shù)．【解答】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：104，117，137，140，140，∴中位數(shù)為137，故答案為：137．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（2025?徐州）若二元一次方程組3x+y=32x?y=2的解為x=ay=b，則a+b的值為【考點(diǎn)】二元一次方程組的解．【分析】由題意可知3a+b=32a?b=2【解答】解：∵二元一次方程組3x+y=32x?y=2的解為x=a∴3a+b=3①2a?b=2②①+②得5a＝5，解得a＝1，將a＝1代入①得b＝0，∴a+b＝1+0＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解法，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．12．（3分）（2025?徐州）分式方程3x=2x?3的解為【考點(diǎn)】解分式方程．【分析】根據(jù)分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：3x3（x﹣3）＝2x，3x﹣9＝2x，x＝9，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝9是原方程的解，故答案為：x＝9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2025?徐州）若點(diǎn)A（6，y1），B（5，y2）都在函數(shù)y=?2x的圖象上，則y1＞y【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【解答】解：由題知，因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的解析式為y=?2所以反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，且在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大．又因?yàn)辄c(diǎn)A（6，y1），B（5，y2）都在該反比例函數(shù)的圖象上，且6＞5＞0，所以y1＞y2．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2025?徐州）如圖，E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD各邊的中點(diǎn)．若AB＝3，BC＝4，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為10．【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；矩形的性質(zhì)．【分析】由勾股定理可求AC的長(zhǎng)，由三角形中位線定理可求EH＝FG=12BD=52，EF＝HG【解答】解：如圖，連接AC，BD，∵AB＝3，BC＝4，∴AC=A∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝5，∵E，F(xiàn)，G，H分別為矩形ABCD各邊的中點(diǎn)，∴EH＝FG=12BD=52，EF＝HG∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)＝4×5故答案為：10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，中點(diǎn)四邊形，三角形中位線定理，勾股定理，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．15．（3分）（2025?徐州）如圖，將三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，折痕為CE．若△ABC的面積為8，△BCE的面積為5，則BD：DC＝2：3．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；三角形的面積．【分析】由折疊的性質(zhì)可得S△DEC＝S△AEC＝3，由面積關(guān)系可求解．【解答】解：∵△ABC的面積為8，△BCE的面積為5，∴△ACE的面積為3，∵將三角形紙片ABC折疊，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，∴S△DEC＝S△AEC＝3，∴△BDE的面積為2，∴BD：DC＝S△BDE：S△DEC＝2：3；故答案為：2：3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．（3分）（2025?徐州）二次函數(shù)y＝x2+x+1的最小值為34【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值．【分析】先將二次函數(shù)解析式配成頂點(diǎn)式，再得出最小值．【解答】解：∵y＝x2+x+1=(x+1∴最小值為34故答案為：34【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值，掌握頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．17．（3分）（2025?徐州）如圖所示，用黑白兩色棋子擺圖形，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為3n+1（用含n的代數(shù)式表示）．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．【分析】根所給圖形，依次求出圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題．【解答】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為：4＝1×3+1；第2個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為：7＝2×3+1；第3個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為：10＝3×3+1；…，所以第n個(gè)圖形中黑色棋子的個(gè)數(shù)為3n+1．故答案為：3n+1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)黑色棋子的個(gè)數(shù)依次增加3是解題的關(guān)鍵．18．（3分）（2025?徐州）如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，下列代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的是①⑤（寫(xiě)出所有正確結(jié)果的序號(hào)）．①a；②2a+b；③c；④b2﹣4ac；⑤a﹣b+c．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】根據(jù)拋物線與x軸（y軸）的交點(diǎn)，開(kāi)口方向，對(duì)稱軸及特殊點(diǎn)的函數(shù)值，逐一判斷符號(hào)．【解答】解：由圖示知，拋物線開(kāi)口方向向下，則a＜0；由圖示知，對(duì)稱軸x=?b2a＜1，故2a由圖示知，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0；由圖示知，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b2﹣4ac＞0．由圖示知，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，拋物線在x軸的下方，∴y＝a﹣b+c＜0，綜上所述，代數(shù)式的值為負(fù)數(shù)的是①②⑤．故答案為：①②⑤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，特殊點(diǎn)的函數(shù)值進(jìn)行判斷．三、解答題（本大題共有10小題，共86分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文學(xué)說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（10分）（2025?徐州）計(jì)算：（1）(?1)（2）(1+1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)分式的化簡(jiǎn)方式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（1）(?1＝﹣1+1﹣3+3＝0；（2）(1+=x?1+1=x＝x+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（10分）（2025?徐州）（1）解方程：x2+2x﹣4＝0；（2）解不等式組：2x?1＜3?【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣配方法；解一元一次不等式組．【分析】（1）用配方法解方程即可；（2）分別求每一個(gè)一元一次不等式，再求不等式組的解集即可．【解答】解：（1）x2+2x﹣4＝0，（x+1）2＝5，∴x+1=5或x+1=?解得x=5?1或x（2）2x?1＜3①?由①得x＜2，由②得x＞﹣4，∴不等式組的解集為﹣4＜x＜2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次方程組，解二元一次方程，熟練掌握解二元一次方程的方法，解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．21．（7分）（2025?徐州）如圖，甲、乙為兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它們分別被分成了4等份與3等份，每份內(nèi)均標(biāo)有字母，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，若指針落在兩個(gè)區(qū)域的交線上，則重轉(zhuǎn)一次．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤，待其停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在A區(qū)域的概率為14（2）轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后甲盤指針落在C區(qū)域且乙盤指針未落在Q區(qū)域的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；概率公式．【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，其中轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后甲盤指針落在C區(qū)域且乙盤指針未落在Q區(qū)域的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【解答】解：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)甲盤，待其停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在A區(qū)域的概率為14故答案為：14（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后甲盤指針落在C區(qū)域且乙盤指針未落在Q區(qū)域的結(jié)果有2種，∴轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后甲盤指針落在C區(qū)域且乙盤指針未落在Q區(qū)域的概率為212【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（7分）（2025?徐州）為了解某景區(qū)外地自駕游客的分布情況，某日小桐隨機(jī)調(diào)查了該景區(qū)附近部分賓館停車場(chǎng)的車輛數(shù)，根據(jù)車牌號(hào)歸屬地的不同，繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖（不完整）：根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題．（1）小桐共調(diào)查了150輛車，“豫”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為36°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該景區(qū)附近賓館停車場(chǎng)當(dāng)日共有450輛外地自駕游客的車輛，估計(jì)其中車牌號(hào)歸屬地為“皖”的車輛有多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）利用車牌號(hào)歸屬地為“蘇”車輛數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可得本次抽樣調(diào)查的樣本容量，利用360°×“豫”對(duì)應(yīng)百分比求解即可；（2）先求出“魯”的車輛數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用“皖”的車輛ד皖”對(duì)應(yīng)的百分比求解即可．【解答】解：（1）小桐共調(diào)查了75÷50%＝150（輛）車，“豫”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為360°×15故答案為：150，36；（2）車牌號(hào)歸屬地為“魯”的車輛有150×18%＝27，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）450×21答：其中車牌號(hào)歸屬地為“皖”的車輛有63輛．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．23．（8分）（2025?徐州）已知：如圖，在?ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F，AB⊥AC，連接AE，CF．求證：（1）△AGF≌△CGE；（2）四邊形AECF是菱形．【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)可得AE＝BE＝EC，由等腰三角形的性質(zhì)可得AG＝GC，由ASA可證△AGF≌△CGE；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得AF＝CE，可證四邊形AECF是平行四邊形，由EF⊥AC，可證?AECF是菱形．【解答】證明：（1）∵AB⊥AC，E為BC的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝EC，∵EF⊥AC，∴EF垂直平分AC，∴AG＝GC，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，又∵∠AGF＝∠CGE，∴△AGF≌△CGE（ASA）；（2）∵△AGF≌△CGE，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形，又∵EF⊥AC，∴?AECF是菱形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，證明△AGF≌△CGE是解題的關(guān)鍵．24．（8分）（2025?徐州）如圖，⊙O為正三角形ABC的外接圓，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，CD∥AB．（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若圓的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理．【分析】（1）由等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，由等腰三角形的性質(zhì)可求∠OCB＝30°，由平行線的性質(zhì)可得∠ABC＝∠BCD＝60°，即可求解；（2）由扇形的面積公式和三角形的面積公式可求解．【解答】解：（1）CD與⊙O相切，理由如下：如圖，連接OB，OC，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，∴∠BOC＝120°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝30°，∵CD∥AB，∴∠ABC＝∠BCD＝60°，∴∠OCD＝∠BCO+∠BCD＝90°，∴OC⊥CD，又∵OC是半徑，∴CD與⊙O相切；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于H，∵OB＝OC＝2，∠OCB＝30°，∴OH＝1，BH＝CH=3∴BC＝23，∴S陰影＝S扇形OBC﹣S△BOC=120×π×22360?【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線與圓的位置的關(guān)系，等邊三角形的性質(zhì)，扇形面積公式，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．25．（8分）（2025?徐州）下圓墩是“彭城七里”的起點(diǎn)，也是徐州城市歷史的源頭．某校數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐小組到下圓墩遺址公園參觀，發(fā)現(xiàn)一處三角形的景觀墻（如圖），記作△ABC，同學(xué)們測(cè)得BC＝22.2m，∠B＝34.2°，∠C＝9.8°，求AC的長(zhǎng)度．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin34.2°≈0.56，cos34.2°≈0.83，tan34.2°≈0.68，sin9.8°≈0.17，cos9.8°≈0.99，tan9.8°≈0.17）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用．【分析】如圖，過(guò)A作AD⊥BC于D，則∠ADB＝∠ADC＝90°，設(shè)BD＝x，可得CD＝（22.2﹣x）m，再進(jìn)一步利用三角函數(shù)求解即可．【解答】解：如圖，過(guò)A作AD⊥BC于D，則∠ADB＝∠ADC＝90°，設(shè)BD＝xm，而B(niǎo)C＝22.2m，∴CD＝（22.2﹣x）m，在Rt△ABD中，∠B＝34.2°，∴tanB=AD∴AD＝0.68x，在Rt△ACD中，∠C＝9.8°，∴tanC=AD∴3.774﹣0.17x＝0.68x，解得：x＝4.44，∴cosC=CD∴AC=17.76∴AC的長(zhǎng)度約為17.9m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．26．（8分）（2025?徐州）“連弧紋鏡”為戰(zhàn)國(guó)至兩漢時(shí)期備受推崇的銅鏡設(shè)計(jì)，通常由六到十二個(gè)連續(xù)的等弧連成一圈，構(gòu)成了別具一格的裝飾圖案．圖1為徐州博物館藏“八連弧紋鏡”，紋飾中有八個(gè)連續(xù)的等弧連成一圈．圖2為另一件連弧紋鏡（殘件）的示意圖．（1）若將圖2中的連弧紋鏡補(bǔ)全，則該銅鏡應(yīng)為“七連弧紋鏡”；（2）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺與圓規(guī)，補(bǔ)全圖2中所有殘缺的弧，使其“破鏡重圓”．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．【分析】（1）連接一段等弧兩端點(diǎn)構(gòu)造弦，在圓上依次截取相同長(zhǎng)度的弦，即可得到答案；（2）先確定兩個(gè)同心圓的圓心，補(bǔ)全兩個(gè)同心圓，再依次找到等弧的圓心，即可補(bǔ)全等?。窘獯稹拷猓海?）如圖，連接一段等弧兩端點(diǎn)構(gòu)造弦，在圓上依次截取相同長(zhǎng)度的弦即可；若將圖中的連弧紋鏡補(bǔ)全，則該銅鏡應(yīng)為“七連弧紋鏡”，故答案為：七；（2）如圖所示，先確定兩個(gè)同心圓的圓心，補(bǔ)全兩個(gè)同心圓，再依次找到等弧的圓心即可，【點(diǎn)評(píng)】此題考查確定圓的條件、垂徑定理等知識(shí)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．27．（8分）（2025?徐州）急剎車時(shí)，停車距離是指騎車人從意識(shí)到應(yīng)當(dāng)剎車到車輛停下來(lái)所走的距離，記作ym；反應(yīng)距離是指騎車人意識(shí)到應(yīng)當(dāng)剎車到實(shí)施剎車所走的距離，記作d1m；剎車距離是指騎車人實(shí)施剎車到車輛停下來(lái)所走的距離，記作d2m，已知y＝d1+d2，d1與騎行速度成正比，d2與騎行速度的平方成正比．當(dāng)騎行速度為13km/h時(shí)，反應(yīng)距離為2.6m，剎車距離為1m．（1）若騎行速度為26km/h，則d1＝5.2m，d2＝4m；（2）設(shè)騎行速度為xkm/h，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)剎車距離為2m時(shí)，停車距離為多少？（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：2≈1.41，3≈1.73，【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)d1＝k1xd_{2}＝k_{2}x^{2}結(jié)合題意可得d1＝0.2x，d2（2）結(jié)合（1）可得：y=d（3）當(dāng)剎車距離為2m時(shí)，可得2=1169x【解答】解：（1）d1與騎行速度成正比，d2與騎行速度的平方成正比．騎行速度為xkm/h，d1＝k1x，d2＝k2x2，∵當(dāng)騎行速度為13km/h時(shí)，反應(yīng)距離為2.6m，∴13k1＝2.6，解得：k1＝0.2，d1＝0.2x，當(dāng)x＝26時(shí)，d1＝0.2×26＝5.2（m），∵當(dāng)騎行速度為13km/h時(shí)，剎車距離為lm，∴1＝132×k2，解得：k2=1當(dāng)x＝26時(shí)，d2（2）設(shè)騎行速度為xkm/h，而d1=0.2xd∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=d（3）∵當(dāng)剎車距離為2m時(shí)，∴2=1解得：x=132（x=?13∴y=1∴停車距離約為5.7m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查