2026年山東省威海市高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.已知集合A={x|x<2}，B={x|x≤1}，則A∪B=()

A.{x|x<2}B.{x|x≤2}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}

答案：B

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x1)的值()

A.x22xB.x24x+2C.x24x+3D.x22x+2

答案：C

3.若a、b為實(shí)數(shù)，且a2+b2=1，則a+b的取值范圍是()

A.[1,1]B.[√2,√2]C.[1,√2]D.[√2,1]

答案：D

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，S10=30，則該數(shù)列的公差d=()

A.1B.2C.3D.4

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=log?(x1)，則f(3)的值為()

A.1B.2C.3D.4

答案：C

二、填空題

6.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

7.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，求第5項(xiàng)a5的值。

答案：162

8.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x2)的解析式。

答案：f(x2)=(x2)24(x2)+3

9.已知函數(shù)f(x)=√(x1)，求f(5)的值。

答案：2

10.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求角A的度數(shù)。

答案：45°

三、解答題

11.解：已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求不等式f(x)>0的解集。

解：f(x)=x22x+1=(x1)2>0，得x≠1，故解集為{x|x≠1}。

12.解：已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=30，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

解：由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=n/2[2a1+(n1)d]，得

S5=5/2[2a1+4d]=15，S10=10/2[2a1+9d]=30，

解得a1=3，d=2。

13.解：已知函數(shù)f(x)=log?(x1)，求不等式f(x)<1的解集。

解：f(x)=log?(x1)<1，得0<x1<2，即1<x<3，故解集為{x|1<x<3}。

14.解：已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求不等式f(x1)<0的解集。

解：f(x1)=(x1)24(x1)+3=(x3)(x1)<0，得1<x<3，故解集為{x|1<x<3}。

15.解：已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求三角形ABC的面積。

解：設(shè)角A、B、C的度數(shù)分別為3x、4x、5x，由三角形內(nèi)角和定理得3x+4x+5x=180°，解得x=12°，

所以角A、B、C的度數(shù)分別為36°、48°、60°。

由正弦定理得三角形