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文檔簡介

2026年山西省忻州市高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,1)內(nèi)的一個子區(qū)間上是減函數(shù)，則該子區(qū)間為（）

A.(0,1)

B.(0,1/2)

C.(1/2,1)

D.(1/4,1/2)

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=(x2)2，則f(x)在區(qū)間(2,+∞)上是（）

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.先增后減

D.先減后增

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=25，S10=100，則該數(shù)列的首項a1為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

4.已知a、b、c是三角形的三邊長，且a<b<c，以下結(jié)論正確的是（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b<c

答案：C

5.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）

A.(∞,1]

B.[2,+∞)

C.[1,2]

D.[0,3]

答案：C

二、填空題

6.若等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，求第8項的值。

答案：2×3^7=4374

7.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的頂點坐標(biāo)。

答案：(1,0)

8.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求cosB的值。

答案：4/5

9.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(5)的值。

答案：7

10.求函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值9，最小值1

三、解答題

11.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的首項a1和公差d。

解：當(dāng)n=1時，S1=a1=3，所以首項a1=3。

由Sn=2n2+n，得Sn1=2(n1)2+(n1)。

所以d=a2a1=(2×2+1)3=2。

答案：首項a1=3，公差d=2。

12.已知函數(shù)f(x)=x26x+9，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間。

解：f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x6。

當(dāng)f'(x)>0時，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)f'(x)<0時，f(x)單調(diào)遞減。

解不等式2x6>0，得x>3；解不等式2x6<0，得x<3。

所以f(x)的單調(diào)遞

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