2026年江蘇省鎮(zhèn)江市重點(diǎn)學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案_第1頁(yè)
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2026年江蘇省鎮(zhèn)江市重點(diǎn)學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題(每題5分,共25分)

1.若函數(shù)f(x)=(x^22x+1)^2的最小值為m,則m的值為()

A.0

B.1

C.4

D.9

答案:C

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25,且a3=7,則公差d等于()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:B

3.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=4相切,則k和b滿足的關(guān)系式是()

A.k^2+b^2=4

B.k^2+b^2=1

C.k^2+b^2=2

D.k^2b^2=4

答案:A

4.已知三角形ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,且a^2+b^2=2c^2,則角C的大小為()

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案:D

5.若函數(shù)g(x)=|x2||x+3|,則g(x)在區(qū)間[3,2]上的最大值為()

A.5

B.1

C.1

D.5

答案:D

二、填空題(每題5分,共25分)

6.若函數(shù)f(x)=x^33x在x=a處取得極值,則a的值為________。

答案:1或1

7.若等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)分別為1、2、4,則第5項(xiàng)的值為________。

答案:8

8.若直線y=2x+1與圓(x1)^2+(y+2)^2=16相切,則切點(diǎn)坐標(biāo)為________。

答案:(3,7)或(1,1)

9.若sinθ=3/5,且0°<θ<90°,則cosθ的值為________。

答案:4/5

10.若函數(shù)h(x)=|x3||x+1|,則h(x)在區(qū)間[2,3]上的最小值為________。

答案:4

三、解答題(每題20分,共60分)

11.已知函數(shù)f(x)=x^36x^2+9x+1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案:f(x)在(∞,1)上單調(diào)遞增,在(1,3)上單調(diào)遞減,在(3,+∞)上單調(diào)遞增。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S5=35,a7=19,求首項(xiàng)a1和公差d。

答案:a1=5,d=4

13.在三角形ABC中,a=8,b=10,C=120°,求sinA和sinB的值

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