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甘肅省蘭州市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題

1.已知集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.實(shí)數(shù)集R

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=9，a4=5，則該數(shù)列的公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.若函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x4在x=2處的切線斜率為6，則該函數(shù)在x=2處的導(dǎo)數(shù)f'(2)等于（）

A.6

B.12

C.6

D.12

答案：B

4.已知函數(shù)y=ln(x1)，則該函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

答案：A

5.若三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，則該三角形的面積S等于（）

A.3

B.4

C.6

D.8

答案：C

二、填空題

1.若a=2，b=3，則向量a×b的模等于_________。

答案：6

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S5=15，a6=5，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于_________。

答案：1

3.若函數(shù)f(x)=x^24x+c在x=2處取得最小值，則c等于_________。

答案：4

4.若直線y=2x+1與拋物線y=x^2相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_________。

答案：（1，1）

5.若三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，則該三角形的面積S等于_________。

答案：12.5

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2+x+1，求f'(x)及f'(2)的值。

解：f'(x)=6x^26x+1，f'(2)=62^262+1=13。

2.解不等式組：2x3y>6，x+2y<4。

解：解得x>3，y<1。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和S10。

解：S10=10/2(21+(101)2)=95。

4.求函數(shù)f(x)=x^24x+3的最小值。

解：f(x)=(x2)^21，最小值為1。

5.解三角形ABC，已知a

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