2026年陜西省安康市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a是方程x23x+2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2+3a+1的值為（）

A.2B.3C.4D.5

2.函數(shù)f(x)=x24x+3的最小值為（）

A.1B.0C.1D.3

3.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為2，則a3的值為（）

A.3B.5C.7D.9

4.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值（）

A.1B.1C.3D.5

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=3/5，則sinB的值為（）

A.3/5B.4/5C.1/2D.1

6.若a2+b2=25，且a>0，b<0，則ab的取值范圍是（）

A.(0,5)B.(5,10)C.(5,0)D.(10,5)

7.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+3|，求g(1)的值（）

A.1B.0C.1D.2

8.若a2+b2=5，則a2+b2+2ab的最大值為（）

A.5B.10C.15D.20

9.已知函數(shù)h(x)=x22x+1，求不等式h(x)>0的解集（）

A.(∞,0)∪(2,+∞)B.(∞,1)∪(1,+∞)C.(∞,1)∪(2,+∞)D.(∞,0)∪(1,+∞)

10.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a的值為（）

A.1B.3C.9D.27

答案：1.D2.A3.B4.D5.C6.B7.C8.B9.A10.C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a24a+3=0，則a+1/a的值為_________。

12.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，且S=2n2+n，求首項(xiàng)a1的值_________。

13.若函數(shù)f(x)=x24x+3的圖像上存在點(diǎn)P(a,b)，使得f(a)=b，求a的取值范圍_________。

14.在三角形ABC中，a=5，b=7，sinA=3/5，則sinB的值為_________。

15.已知函數(shù)g(x)=|x2|+|x+3|，求g(0)的值_________。

16.若a2+b2=10，則(a+b)2的最小值為_________。

17.已知函數(shù)h(x)=x22x3，求不等式h(x)<0的解集_________。

18.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，則公比q的值為_________。

19.已知函數(shù)f(x)=2x3x2，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間_________。

20.若a2+b2=6，則a2+b2+2ab的最大值為_________。

答案：11.412.313.[0,4]14.4/515.516.1017.(1,3)18.319.(∞,1/2]20.6

三、解答題（每題20分，共40分）

21.解方程組：

2x+y=5

x3y=4

22.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為2，求第10項(xiàng)的值。

答案：

21.解方程組得x=2，y=1。

22.第10項(xiàng)的值為a10=a1+9d=a1