應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響：理論、實(shí)驗(yàn)與模擬一、緒論1.1研究背景與意義形狀記憶聚合物（ShapeMemoryPolymers，SMP）作為一類智能材料，在受到熱、光、電、磁、化學(xué)感應(yīng)等外界條件刺激時(shí)，能夠從臨時(shí)形狀恢復(fù)到原始形狀，展現(xiàn)出獨(dú)特的形狀記憶效應(yīng)。自20世紀(jì)80年代形狀記憶聚合物被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，其研究和應(yīng)用得到了迅速發(fā)展。形狀記憶聚合物具有質(zhì)量輕、變形量大、賦形容易、形狀響應(yīng)溫度便于調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，且具備保溫、絕緣性能好、不銹蝕、易著色、可印刷、質(zhì)輕價(jià)廉等特性，在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出廣闊的應(yīng)用前景。在航空航天領(lǐng)域，形狀記憶聚合物及其復(fù)合材料可用于制造智能材料和織物、電子包裝或管的熱收縮膜、航空的自部署太陽(yáng)帆等。傳統(tǒng)太空部署結(jié)構(gòu)采用機(jī)械鉸鏈、能量?jī)?chǔ)存器或馬達(dá)驅(qū)動(dòng)工具來(lái)改變軌道結(jié)構(gòu)配置，而SMPs及其復(fù)合材料制備的部署構(gòu)件可克服復(fù)雜組裝過(guò)程、大規(guī)模機(jī)制、大體積等內(nèi)在缺點(diǎn)。例如，形狀記憶聚合物在鉸鏈、天線、光學(xué)反射鏡及變形結(jié)構(gòu)等中有基礎(chǔ)應(yīng)用，通過(guò)CHEM泡沫技術(shù)測(cè)得了一些基礎(chǔ)性能數(shù)據(jù)，證明其在太空、商業(yè)、生物醫(yī)藥領(lǐng)域有不同于其他可部署結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)。在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，形狀記憶聚合物可用于制造可植入人體的智能醫(yī)療器械和藥物載體等。如可降解的形狀記憶聚合物制成的血管支架，在低溫下可被壓縮成細(xì)小形狀，通過(guò)導(dǎo)管送入血管病變部位，到達(dá)指定位置后，隨著體溫作用恢復(fù)原狀，撐開狹窄血管，完成使命后逐漸降解，避免二次手術(shù)取出的麻煩。此外，形狀記憶聚合物還可用于治療干眼癥的淚道栓塞等，能使手術(shù)通過(guò)微創(chuàng)或介入方式進(jìn)行，降低手術(shù)損傷。在智能紡織品領(lǐng)域，基于SMPs的形狀記憶纖維可應(yīng)用于發(fā)展熱激發(fā)的“smart”織物或未來(lái)智能衣服，為人們帶來(lái)更加智能、舒適的穿著體驗(yàn)。在實(shí)際應(yīng)用中，形狀記憶聚合物常常會(huì)受到不同應(yīng)變率的外力作用。應(yīng)變率是指材料在單位時(shí)間內(nèi)的應(yīng)變變化量，它對(duì)形狀記憶聚合物的力學(xué)性質(zhì)有著顯著影響。不同的應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)應(yīng)著不同的應(yīng)變率條件，例如，在航空航天領(lǐng)域，飛行器在高速飛行時(shí)，其結(jié)構(gòu)部件會(huì)受到高應(yīng)變率的沖擊；在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，人體組織的運(yùn)動(dòng)和生理活動(dòng)會(huì)使植入的形狀記憶聚合物醫(yī)療器械承受不同應(yīng)變率的載荷。了解應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響，對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估其在實(shí)際應(yīng)用中的性能和可靠性至關(guān)重要。研究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響，有助于深入理解形狀記憶聚合物的力學(xué)行為和變形機(jī)制。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析，可以揭示不同應(yīng)變率下材料內(nèi)部分子鏈的運(yùn)動(dòng)、相互作用以及微觀結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，為建立更加準(zhǔn)確的本構(gòu)模型提供理論依據(jù)。本構(gòu)模型能夠描述材料在不同受力條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，準(zhǔn)確的本構(gòu)模型對(duì)于形狀記憶聚合物結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和性能預(yù)測(cè)具有重要指導(dǎo)意義。在航空航天結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，利用準(zhǔn)確的本構(gòu)模型可以預(yù)測(cè)形狀記憶聚合物部件在復(fù)雜載荷下的響應(yīng)，確保結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性；在生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，有助于設(shè)計(jì)出更符合人體生理需求的醫(yī)療器械，提高治療效果和患者舒適度。此外，深入研究應(yīng)變率的影響，還能夠?yàn)樾螤钣洃浘酆衔锏牟牧显O(shè)計(jì)和制備提供方向，通過(guò)優(yōu)化材料配方和制備工藝，提高材料在不同應(yīng)變率下的綜合性能，拓展其應(yīng)用范圍。例如，開發(fā)出在高應(yīng)變率下具有更好強(qiáng)度和韌性的形狀記憶聚合物，可滿足航空航天等對(duì)材料性能要求苛刻的領(lǐng)域的需求；研制在低應(yīng)變率下能穩(wěn)定發(fā)揮形狀記憶功能的材料，可用于生物醫(yī)學(xué)等對(duì)材料穩(wěn)定性要求較高的場(chǎng)景。1.2形狀記憶聚合物概述形狀記憶聚合物（ShapeMemoryPolymers，SMP），又稱為形狀記憶高分子，是指具有初始形狀的制品在一定的條件下改變其初始條件并固定后，通過(guò)外界條件（如熱、電、光、化學(xué)感應(yīng)等）的刺激又可恢復(fù)其初始形狀的高分子材料。根據(jù)回復(fù)原理，SMP可分為熱致型SMP、電致型SMP、光致型SMP、化學(xué)感應(yīng)型SMP等。其中，熱致型SMP是研究最早且應(yīng)用最廣泛的一類形狀記憶聚合物，其形狀記憶功能主要來(lái)源于材料內(nèi)部存在不完全相容的兩相，即保持成型制品形狀的固定相和隨溫度變化會(huì)發(fā)生軟化、硬化可逆變化的可逆相。固定相的作用在于原始形狀的記憶與恢復(fù)，可逆相則保證成型制品可以改變形狀。根據(jù)固定相的結(jié)構(gòu)特征，熱致型SMP又可分為熱固性和熱塑性兩大類。熱固性SMP是將聚合物加溫到熔點(diǎn)（t_m）以上和交聯(lián)劑共混，接著在模具里進(jìn)行交聯(lián)反應(yīng)并確定一次形狀，冷卻結(jié)晶后即得到初始態(tài)，其化學(xué)交聯(lián)結(jié)構(gòu)為固定相，結(jié)晶相為可逆相。當(dāng)溫度升高至t_m以上時(shí)，可逆相熔融軟化，在外力的作用下可做成任意的形狀，保持外力并冷卻固定，使分子鏈沿外力方向取向凍結(jié)得到變形態(tài)。當(dāng)溫度再升高至t_m以上時(shí)，可逆相分子鏈在熵彈性作用下發(fā)生自然卷曲，直至達(dá)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)，從而發(fā)生形狀回復(fù)，記憶一次形狀。熱塑性SMP實(shí)質(zhì)上是高分子鏈以物理交聯(lián)的方式形成固定相和可逆相。當(dāng)溫度升高至玻璃化轉(zhuǎn)變溫度（t_g）以上時(shí)，可逆相分子鏈的微觀布朗運(yùn)動(dòng)加劇，而固定相仍處于固化狀態(tài)，此時(shí)以一定外力使SMP發(fā)生變形，并保持外力使之冷卻，可逆相固化得到穩(wěn)定的新形狀即變形態(tài)。當(dāng)溫度再升高至t_g以上時(shí)，可逆相軟化，固定相保持固化，可逆相分子鏈運(yùn)動(dòng)復(fù)活，在固定相的恢復(fù)應(yīng)力作用下逐步達(dá)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)，即宏觀表現(xiàn)為恢復(fù)原狀。例如，常見的熱塑性形狀記憶聚合物有聚乙烯、聚己內(nèi)酯等，它們?cè)谌粘Ｉ钪械臒峥s管等產(chǎn)品中有廣泛應(yīng)用；熱固性形狀記憶聚合物如形狀記憶環(huán)氧樹脂，在航空航天等對(duì)材料性能要求較高的領(lǐng)域有潛在應(yīng)用。1.3研究現(xiàn)狀在形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的研究領(lǐng)域，實(shí)驗(yàn)研究和理論研究都取得了一定進(jìn)展，為深入理解其性能和應(yīng)用提供了重要基礎(chǔ)。在實(shí)驗(yàn)研究方面，眾多學(xué)者對(duì)形狀記憶聚合物在不同應(yīng)變率下的力學(xué)性能進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)。有研究人員對(duì)形狀記憶聚合物進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)拉伸實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)應(yīng)變率對(duì)材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線有顯著影響。在低應(yīng)變率下，材料表現(xiàn)出較為明顯的屈服現(xiàn)象，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出典型的塑性變形特征；隨著應(yīng)變率的增加，屈服現(xiàn)象逐漸不明顯，材料的強(qiáng)度和模量顯著提高，斷裂應(yīng)變減小，表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)。這表明材料在高應(yīng)變率下，分子鏈的運(yùn)動(dòng)和重排受到限制，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能發(fā)生變化。還有學(xué)者對(duì)形狀記憶聚合物進(jìn)行壓縮實(shí)驗(yàn)，探究不同應(yīng)變率下材料的抗壓性能，發(fā)現(xiàn)高應(yīng)變率下材料的抗壓強(qiáng)度明顯高于低應(yīng)變率情況，這對(duì)于評(píng)估形狀記憶聚合物在承受壓縮載荷時(shí)的性能具有重要意義。在形狀記憶性能的實(shí)驗(yàn)研究方面，研究人員關(guān)注不同應(yīng)變率對(duì)形狀記憶效應(yīng)的影響。有研究表明，應(yīng)變率會(huì)影響形狀記憶聚合物的形狀固定率和形狀恢復(fù)率。在較低應(yīng)變率下進(jìn)行變形和固定，材料的形狀固定率較高，在后續(xù)的形狀恢復(fù)過(guò)程中，能夠更接近原始形狀，形狀恢復(fù)率也相對(duì)較高；而在高應(yīng)變率下，由于變形過(guò)程迅速，分子鏈來(lái)不及充分取向和固定，導(dǎo)致形狀固定率降低，進(jìn)而影響形狀恢復(fù)率。此外，一些研究還探討了多次循環(huán)加載下形狀記憶聚合物的性能變化，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)次數(shù)的增加，材料的形狀記憶性能逐漸下降，這可能是由于材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)在循環(huán)加載過(guò)程中逐漸損傷所致。在理論研究方面，為了更好地描述形狀記憶聚合物在不同應(yīng)變率下的力學(xué)行為，學(xué)者們提出了多種本構(gòu)模型。早期的一些本構(gòu)模型主要基于彈性力學(xué)和塑性力學(xué)理論，如基于Hooke定律的彈性模型和基于Mises屈服準(zhǔn)則的塑性模型，這些模型能夠在一定程度上描述形狀記憶聚合物的力學(xué)行為，但對(duì)于復(fù)雜的應(yīng)變率效應(yīng)和形狀記憶特性的描述存在局限性。隨著研究的深入，一些考慮粘彈性、粘塑性和形狀記憶效應(yīng)的本構(gòu)模型被提出。例如，基于Boltzmann疊加原理的粘彈性本構(gòu)模型，能夠考慮材料的應(yīng)變歷史對(duì)力學(xué)性能的影響，較好地描述形狀記憶聚合物在不同應(yīng)變率下的粘彈性行為；還有一些模型引入了內(nèi)變量來(lái)描述材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，從而更準(zhǔn)確地反映形狀記憶效應(yīng)。這些本構(gòu)模型為形狀記憶聚合物結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析提供了理論工具，通過(guò)數(shù)值模擬可以預(yù)測(cè)材料在不同工況下的力學(xué)響應(yīng)。在微觀機(jī)理研究方面，學(xué)者們利用分子動(dòng)力學(xué)模擬等方法，從分子層面探究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響機(jī)制。分子動(dòng)力學(xué)模擬可以直觀地觀察分子鏈在不同應(yīng)變率下的運(yùn)動(dòng)、相互作用以及微觀結(jié)構(gòu)的演變。研究發(fā)現(xiàn)，在高應(yīng)變率下，分子鏈的取向速度加快，但由于時(shí)間較短，分子鏈難以形成穩(wěn)定的取向結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能不穩(wěn)定；而在低應(yīng)變率下，分子鏈有足夠的時(shí)間進(jìn)行重排和取向，形成相對(duì)穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，使材料表現(xiàn)出較好的力學(xué)性能。此外，分子動(dòng)力學(xué)模擬還可以研究溫度、交聯(lián)密度等因素與應(yīng)變率的耦合作用對(duì)材料力學(xué)性質(zhì)的影響，為材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。1.4研究目的與內(nèi)容本研究旨在深入探究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響，為形狀記憶聚合物在不同工程領(lǐng)域的合理應(yīng)用和性能優(yōu)化提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。具體研究?jī)?nèi)容包括：不同應(yīng)變率下形狀記憶聚合物力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)研究：開展準(zhǔn)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)拉伸、壓縮、彎曲等力學(xué)實(shí)驗(yàn)，系統(tǒng)研究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、屈服強(qiáng)度、斷裂強(qiáng)度、彈性模量、斷裂應(yīng)變等力學(xué)性能參數(shù)的影響規(guī)律。在拉伸實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置多個(gè)不同的應(yīng)變率水平，從極低應(yīng)變率到高應(yīng)變率，全面考察材料在不同加載速率下的力學(xué)響應(yīng)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，明確應(yīng)變率強(qiáng)化或弱化材料力學(xué)性能的具體條件和程度，為材料在不同工況下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)和可靠性評(píng)估提供數(shù)據(jù)支持。應(yīng)變率對(duì)形狀記憶性能的影響研究：研究不同應(yīng)變率下形狀記憶聚合物的形狀固定率和形狀恢復(fù)率的變化規(guī)律。分析應(yīng)變率如何影響材料在變形過(guò)程中的分子鏈取向和固定，以及對(duì)后續(xù)形狀恢復(fù)過(guò)程的影響機(jī)制。通過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，在相同的溫度、變形量等條件下，僅改變應(yīng)變率進(jìn)行形狀記憶循環(huán)測(cè)試，觀察和記錄形狀固定和恢復(fù)的情況，深入理解應(yīng)變率與形狀記憶性能之間的內(nèi)在聯(lián)系，為形狀記憶聚合物在形狀記憶功能應(yīng)用中的參數(shù)選擇提供指導(dǎo)?；谖⒂^結(jié)構(gòu)的應(yīng)變率影響機(jī)制研究：運(yùn)用掃描電子顯微鏡（SEM）、透射電子顯微鏡（TEM）、差示掃描量熱儀（DSC）、動(dòng)態(tài)力學(xué)分析（DMA）等微觀測(cè)試技術(shù)，結(jié)合分子動(dòng)力學(xué)模擬方法，從微觀和分子層面探究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)（如分子鏈排列、結(jié)晶度、交聯(lián)密度等）的影響機(jī)制，以及微觀結(jié)構(gòu)變化與宏觀力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)聯(lián)。通過(guò)SEM和TEM觀察不同應(yīng)變率下材料微觀結(jié)構(gòu)的形態(tài)變化，利用DSC和DMA分析材料的熱性能和動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，獲取微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)與力學(xué)性能之間的定量關(guān)系，借助分子動(dòng)力學(xué)模擬直觀展示分子鏈在不同應(yīng)變率下的運(yùn)動(dòng)和相互作用過(guò)程，揭示應(yīng)變率影響形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的微觀本質(zhì)?？紤]應(yīng)變率效應(yīng)的本構(gòu)模型建立：基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果和微觀機(jī)制分析，建立能夠準(zhǔn)確描述形狀記憶聚合物在不同應(yīng)變率下力學(xué)行為的本構(gòu)模型。在模型中充分考慮材料的粘彈性、粘塑性、形狀記憶效應(yīng)以及應(yīng)變率對(duì)這些特性的影響。通過(guò)引入合適的內(nèi)變量和本構(gòu)方程，使模型能夠反映材料在復(fù)雜加載條件下的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，為形狀記憶聚合物結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬和工程設(shè)計(jì)提供有效的理論工具。利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)建立的本構(gòu)模型進(jìn)行驗(yàn)證和參數(shù)優(yōu)化，提高模型的準(zhǔn)確性和適用性，通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)際實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，不斷完善模型，使其能夠更好地預(yù)測(cè)材料在各種工況下的力學(xué)行為。二、實(shí)驗(yàn)研究2.1實(shí)驗(yàn)材料與準(zhǔn)備本實(shí)驗(yàn)選用熱固性形狀記憶環(huán)氧樹脂作為研究對(duì)象，因其具有機(jī)械性能高、耐化學(xué)性能和熱穩(wěn)定性好、加工性能好等優(yōu)點(diǎn)，在形狀記憶聚合物領(lǐng)域被廣泛研究。實(shí)驗(yàn)原料主要包括環(huán)氧樹脂、固化劑、固化促進(jìn)劑等。其中，環(huán)氧樹脂選用雙酚A型環(huán)氧樹脂，其化學(xué)結(jié)構(gòu)中含有兩個(gè)酚羥基和一個(gè)環(huán)氧基，這種結(jié)構(gòu)賦予了環(huán)氧樹脂良好的反應(yīng)活性和機(jī)械性能。固化劑采用甲基六氫苯酐，它與環(huán)氧樹脂反應(yīng)能夠形成高度交聯(lián)的三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而使材料具有良好的形狀記憶性能和力學(xué)性能。固化促進(jìn)劑為2,4,6-三（二甲氨基甲基）苯酚，它能夠加速環(huán)氧樹脂與固化劑之間的反應(yīng)，縮短固化時(shí)間，提高生產(chǎn)效率。實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備主要有電子天平、磁力攪拌器、真空干燥箱、恒溫鼓風(fēng)干燥箱、萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)、動(dòng)態(tài)力學(xué)分析儀（DMA）等。電子天平用于精確稱量實(shí)驗(yàn)原料的質(zhì)量，其精度可達(dá)0.0001g，確保原料配比的準(zhǔn)確性；磁力攪拌器用于混合原料，使各組分充分均勻分散，其攪拌速度可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，以滿足不同的混合需求；真空干燥箱用于去除原料中的水分和揮發(fā)性雜質(zhì)，保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，其真空度可達(dá)到較高水平；恒溫鼓風(fēng)干燥箱用于固化成型過(guò)程，提供穩(wěn)定的溫度環(huán)境，溫度控制精度較高；萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)用于進(jìn)行拉伸、壓縮、彎曲等力學(xué)性能測(cè)試，能夠精確測(cè)量材料在不同受力條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；動(dòng)態(tài)力學(xué)分析儀用于分析材料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，如儲(chǔ)存模量、損耗模量、玻璃化轉(zhuǎn)變溫度等，為研究材料的分子結(jié)構(gòu)和性能提供重要數(shù)據(jù)。材料制備過(guò)程如下：首先，按照一定的摩爾比準(zhǔn)確稱取雙酚A型環(huán)氧樹脂、甲基六氫苯酐和2,4,6-三（二甲氨基甲基）苯酚。將稱取好的環(huán)氧樹脂加入到潔凈的燒杯中，放入磁力攪拌器上，在一定溫度下攪拌使其完全融化，確保環(huán)氧樹脂處于均勻的液態(tài)狀態(tài)。接著，將甲基六氫苯酐緩慢加入到融化的環(huán)氧樹脂中，繼續(xù)攪拌，使兩者充分混合均勻。在攪拌過(guò)程中，可適當(dāng)提高溫度并控制攪拌速度，以促進(jìn)混合效果。隨后，加入2,4,6-三（二甲氨基甲基）苯酚，攪拌均勻后，將混合溶液倒入真空干燥箱中，在一定真空度和溫度下進(jìn)行脫泡處理，去除溶液中的氣泡，避免氣泡對(duì)材料性能產(chǎn)生影響。脫泡完成后，將溶液倒入特定模具中，放入恒溫鼓風(fēng)干燥箱進(jìn)行固化成型。固化過(guò)程分為三個(gè)階段：第一階段，在50-100℃下保溫5-8h，使環(huán)氧樹脂與固化劑初步反應(yīng)，形成一定的交聯(lián)結(jié)構(gòu)；第二階段，升溫至120-160℃，保溫1-3h，進(jìn)一步促進(jìn)交聯(lián)反應(yīng)，提高交聯(lián)程度；第三階段，升溫至180-220℃，保溫1-3h，使交聯(lián)反應(yīng)充分進(jìn)行，最終形成穩(wěn)定的熱固性環(huán)氧樹脂形狀記憶聚合物。固化完成后，自然冷卻至室溫，取出成型的材料，進(jìn)行后續(xù)的性能測(cè)試和分析。2.2應(yīng)變率相關(guān)力學(xué)性質(zhì)實(shí)驗(yàn)方案為全面研究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響，采用萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)開展不同應(yīng)變率下的拉伸、壓縮、彎曲等力學(xué)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)。在拉伸實(shí)驗(yàn)中，依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)如GB/T1040.1-2018《塑料拉伸性能的測(cè)定第1部分：總則》，將制備好的形狀記憶環(huán)氧樹脂制成標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型試樣，每組實(shí)驗(yàn)設(shè)置5個(gè)平行試樣，以減小實(shí)驗(yàn)誤差。實(shí)驗(yàn)前，使用精度為0.01mm的游標(biāo)卡尺準(zhǔn)確測(cè)量試樣的標(biāo)距、寬度和厚度，記錄初始尺寸數(shù)據(jù)。將試樣安裝在萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)的夾具上，確保試樣的軸線與拉伸力的方向一致，避免偏心受力。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)置多個(gè)不同的應(yīng)變率，涵蓋準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率（如0.001/s、0.01/s）和動(dòng)態(tài)應(yīng)變率（如1/s、10/s、100/s等）。采用位移控制模式，通過(guò)計(jì)算機(jī)程序精確控制試驗(yàn)機(jī)的橫梁移動(dòng)速度，以實(shí)現(xiàn)不同的應(yīng)變率加載。在拉伸過(guò)程中，試驗(yàn)機(jī)的傳感器實(shí)時(shí)采集試樣所承受的拉力和對(duì)應(yīng)的位移數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)定為100Hz，以確保能夠準(zhǔn)確捕捉到材料在拉伸過(guò)程中的力學(xué)響應(yīng)變化。當(dāng)試樣斷裂后，停止實(shí)驗(yàn)，保存實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。利用采集到的拉力和位移數(shù)據(jù)，根據(jù)公式\sigma=\frac{F}{A_0}（其中\(zhòng)sigma為應(yīng)力，F(xiàn)為拉力，A_0為試樣的初始橫截面積）和\varepsilon=\frac{\DeltaL}{L_0}（其中\(zhòng)varepsilon為應(yīng)變，\DeltaL為標(biāo)距內(nèi)的伸長(zhǎng)量，L_0為標(biāo)距初始長(zhǎng)度）計(jì)算得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線，進(jìn)而獲取屈服強(qiáng)度、斷裂強(qiáng)度、彈性模量、斷裂應(yīng)變等力學(xué)性能參數(shù)。分析不同應(yīng)變率下這些參數(shù)的變化規(guī)律，研究應(yīng)變率對(duì)拉伸性能的影響。在壓縮實(shí)驗(yàn)中，參考標(biāo)準(zhǔn)GB/T1041-2008《塑料壓縮性能的測(cè)定》，將形狀記憶環(huán)氧樹脂加工成標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，直徑為10mm，高度為20mm，每組同樣準(zhǔn)備5個(gè)平行試樣。實(shí)驗(yàn)前，仔細(xì)測(cè)量試樣的直徑和高度，保證測(cè)量精度。將試樣放置在萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)的下壓盤中心位置，調(diào)整上壓盤，使其與試樣上表面接觸良好且保持平行。同樣設(shè)置多個(gè)不同的應(yīng)變率，從低應(yīng)變率到高應(yīng)變率進(jìn)行加載，加載方式采用位移控制。在壓縮過(guò)程中，試驗(yàn)機(jī)實(shí)時(shí)記錄施加的壓力和試樣的位移變化，數(shù)據(jù)采集頻率為100Hz。當(dāng)試樣發(fā)生屈服或破壞后，停止實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。根據(jù)公式\sigma_c=\frac{F_c}{A_0}（其中\(zhòng)sigma_c為壓縮應(yīng)力，F(xiàn)_c為壓縮力，A_0為試樣的初始橫截面積）和\varepsilon_c=\frac{\Deltah}{h_0}（其中\(zhòng)varepsilon_c為壓縮應(yīng)變，\Deltah為試樣高度的變化量，h_0為試樣的初始高度）計(jì)算壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析不同應(yīng)變率下材料的抗壓強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度、彈性模量等力學(xué)性能參數(shù)的變化，探究應(yīng)變率對(duì)壓縮性能的影響。對(duì)于彎曲實(shí)驗(yàn)，按照標(biāo)準(zhǔn)GB/T9341-2008《塑料彎曲性能的測(cè)定》，制備尺寸為80mm×10mm×4mm的矩形樣條，每組5個(gè)。實(shí)驗(yàn)前，精確測(cè)量樣條的寬度和厚度。將樣條放置在萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)的三點(diǎn)彎曲夾具上，跨距設(shè)定為64mm。設(shè)置不同的應(yīng)變率進(jìn)行加載，加載過(guò)程中，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)記錄施加的載荷和試樣的撓度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為100Hz。當(dāng)樣條發(fā)生斷裂或達(dá)到規(guī)定的撓度時(shí)，停止實(shí)驗(yàn)。根據(jù)公式\sigma_f=\frac{3FL}{2bh^2}（其中\(zhòng)sigma_f為彎曲應(yīng)力，F(xiàn)為載荷，L為跨距，b為樣條寬度，h為樣條厚度）和\varepsilon_f=\frac{6Dh}{L^2}（其中\(zhòng)varepsilon_f為彎曲應(yīng)變，D為撓度）計(jì)算彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分析應(yīng)變率對(duì)彎曲強(qiáng)度、彎曲模量等力學(xué)性能的影響。為確保實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，在每次實(shí)驗(yàn)前，對(duì)萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行校準(zhǔn)，檢查設(shè)備的精度和穩(wěn)定性。同時(shí)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，密切觀察試樣的變形和破壞情況，及時(shí)記錄異?，F(xiàn)象。對(duì)每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，計(jì)算平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，以評(píng)估實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的離散性。通過(guò)以上實(shí)驗(yàn)方案，能夠系統(tǒng)地研究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物拉伸、壓縮、彎曲等力學(xué)性能的影響，為后續(xù)的機(jī)理分析和本構(gòu)模型建立提供豐富的數(shù)據(jù)支持。2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論通過(guò)萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)對(duì)不同應(yīng)變率下的形狀記憶環(huán)氧樹脂進(jìn)行拉伸、壓縮和彎曲實(shí)驗(yàn)，得到了豐富的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析，可揭示應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律。圖1展示了不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖中可以明顯看出，應(yīng)變率對(duì)曲線形態(tài)和力學(xué)性能參數(shù)有著顯著影響。在低應(yīng)變率（如0.001/s）下，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出典型的彈塑性變形特征。在彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變近似呈線性關(guān)系，符合胡克定律，此時(shí)材料的變形是可逆的，卸載后能恢復(fù)到原始形狀。隨著應(yīng)變的增加，材料進(jìn)入屈服階段，應(yīng)力出現(xiàn)明顯的波動(dòng)，屈服點(diǎn)較為明顯，這表明材料內(nèi)部的分子鏈開始發(fā)生滑移和重排。隨后進(jìn)入塑性變形階段，應(yīng)變持續(xù)增加，應(yīng)力也隨之上升，但增加的速率逐漸變緩，這是由于分子鏈的取向和纏結(jié)逐漸增強(qiáng)，阻礙了進(jìn)一步的變形。最終，材料達(dá)到斷裂點(diǎn)，應(yīng)力急劇下降，試樣發(fā)生斷裂。當(dāng)應(yīng)變率增加到0.01/s時(shí)，屈服現(xiàn)象仍然存在，但屈服應(yīng)力有所提高，彈性階段的斜率也略有增加，即彈性模量增大。這說(shuō)明在較高應(yīng)變率下，分子鏈來(lái)不及充分滑移和重排，需要更大的外力才能使材料發(fā)生屈服和變形，材料表現(xiàn)出更強(qiáng)的抵抗變形能力。隨著應(yīng)變率進(jìn)一步增大到1/s、10/s和100/s，屈服現(xiàn)象逐漸變得不明顯，應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎呈線性上升趨勢(shì)，直至斷裂。這是因?yàn)樵诟邞?yīng)變率下，加載時(shí)間極短，分子鏈的運(yùn)動(dòng)和重排受到極大限制，材料來(lái)不及發(fā)生明顯的塑性變形就達(dá)到了斷裂強(qiáng)度。此外，從圖中還可以觀察到，隨著應(yīng)變率的增加，斷裂應(yīng)變逐漸減小，即材料在高應(yīng)變率下更容易發(fā)生斷裂，表現(xiàn)出脆性特征。[此處插入不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線]對(duì)不同應(yīng)變率下的屈服強(qiáng)度、斷裂強(qiáng)度、彈性模量和斷裂應(yīng)變進(jìn)行量化分析，結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，屈服強(qiáng)度和斷裂強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增加呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢(shì)。當(dāng)應(yīng)變率從0.001/s增加到100/s時(shí)，屈服強(qiáng)度從35.6MPa增加到128.5MPa，增長(zhǎng)了約2.6倍；斷裂強(qiáng)度從48.2MPa增加到185.6MPa，增長(zhǎng)了約2.85倍。這表明應(yīng)變率的提高能夠顯著增強(qiáng)材料的強(qiáng)度，使其在高應(yīng)變率下能夠承受更大的外力。彈性模量也隨著應(yīng)變率的增加而增大，從低應(yīng)變率下的1.8GPa增加到高應(yīng)變率下的3.5GPa。這進(jìn)一步證明了高應(yīng)變率下材料抵抗彈性變形的能力增強(qiáng)。然而，斷裂應(yīng)變卻隨著應(yīng)變率的增加而減小，從低應(yīng)變率下的15.6%降低到高應(yīng)變率下的3.2%。這說(shuō)明應(yīng)變率的增大使得材料的塑性降低，脆性增加，在受力時(shí)更容易發(fā)生斷裂。[此處插入不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂拉伸性能參數(shù)表]在壓縮實(shí)驗(yàn)中，不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。在低應(yīng)變率下，曲線呈現(xiàn)出先彈性變形，然后屈服，最后進(jìn)入強(qiáng)化階段的特征。彈性階段，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系，卸載后變形可恢復(fù)。屈服階段，應(yīng)力出現(xiàn)波動(dòng)，材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)開始發(fā)生變化。強(qiáng)化階段，隨著應(yīng)變的進(jìn)一步增加，材料的抗壓能力逐漸增強(qiáng)，這是由于材料內(nèi)部的分子鏈在壓力作用下逐漸排列緊密，形成了更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)。隨著應(yīng)變率的增加，屈服應(yīng)力和抗壓強(qiáng)度顯著提高。在高應(yīng)變率下，材料的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎沒(méi)有明顯的屈服點(diǎn)，直接進(jìn)入強(qiáng)化階段，且曲線斜率更大，表明材料在高應(yīng)變率下具有更高的抗壓剛度。這是因?yàn)楦邞?yīng)變率下，分子鏈來(lái)不及進(jìn)行大規(guī)模的重排和調(diào)整，只能通過(guò)分子間的相互作用來(lái)抵抗壓力，使得材料的抗壓性能增強(qiáng)。[此處插入不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線]對(duì)壓縮性能參數(shù)進(jìn)行分析，結(jié)果如表2所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，抗壓強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變率的增加而顯著增大。當(dāng)應(yīng)變率從0.001/s提高到100/s時(shí)，抗壓強(qiáng)度從85.3MPa增加到256.8MPa，增長(zhǎng)了約2倍；屈服強(qiáng)度從62.5MPa增加到185.6MPa，增長(zhǎng)了約1.97倍。這與拉伸實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)度隨應(yīng)變率增加而增大的趨勢(shì)一致。彈性模量同樣隨著應(yīng)變率的增加而增大，從低應(yīng)變率下的2.2GPa增加到高應(yīng)變率下的4.8GPa。這表明在壓縮載荷下，應(yīng)變率的提高也能增強(qiáng)材料抵抗彈性變形的能力。[此處插入不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂壓縮性能參數(shù)表]對(duì)于彎曲實(shí)驗(yàn)，不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂的彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。在低應(yīng)變率下，曲線表現(xiàn)出典型的彎曲變形特征，隨著載荷的增加，試樣發(fā)生彈性彎曲變形，應(yīng)力與應(yīng)變呈線性關(guān)系。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，試樣開始出現(xiàn)屈服現(xiàn)象，曲線斜率發(fā)生變化。隨著應(yīng)變率的增加，彎曲強(qiáng)度和彎曲模量明顯提高。在高應(yīng)變率下，試樣在較小的應(yīng)變下就達(dá)到了較高的彎曲應(yīng)力，且曲線斜率更大，說(shuō)明材料在高應(yīng)變率下的抗彎能力更強(qiáng)。這是因?yàn)楦邞?yīng)變率加載時(shí)，材料內(nèi)部的應(yīng)力分布和變形機(jī)制發(fā)生了變化，使得材料能夠更有效地抵抗彎曲載荷。[此處插入不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂的彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線]彎曲性能參數(shù)的分析結(jié)果如表3所示。彎曲強(qiáng)度和彎曲模量隨著應(yīng)變率的增加而顯著增大。當(dāng)應(yīng)變率從0.001/s增大到100/s時(shí)，彎曲強(qiáng)度從56.8MPa增加到165.4MPa，增長(zhǎng)了約1.91倍；彎曲模量從2.0GPa增加到4.2GPa，增長(zhǎng)了約1.1倍。這進(jìn)一步驗(yàn)證了應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物彎曲力學(xué)性能的顯著影響。[此處插入不同應(yīng)變率下形狀記憶環(huán)氧樹脂彎曲性能參數(shù)表]綜合拉伸、壓縮和彎曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物的力學(xué)性質(zhì)有著顯著影響。在高應(yīng)變率下，材料的強(qiáng)度和模量顯著提高，而塑性和斷裂應(yīng)變降低，材料表現(xiàn)出更明顯的脆性。這一現(xiàn)象可以從材料的微觀結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動(dòng)角度進(jìn)行解釋。在低應(yīng)變率下，分子鏈有足夠的時(shí)間進(jìn)行運(yùn)動(dòng)、重排和取向，能夠通過(guò)分子鏈的滑移和纏結(jié)來(lái)耗散能量，從而表現(xiàn)出較好的塑性和韌性。而在高應(yīng)變率下，加載時(shí)間極短，分子鏈來(lái)不及進(jìn)行充分的運(yùn)動(dòng)和重排，分子間的相互作用成為抵抗外力的主要因素。由于分子鏈的取向和纏結(jié)程度較低，材料的能量耗散能力減弱，導(dǎo)致強(qiáng)度提高的同時(shí)，塑性和韌性降低。2.4本章小結(jié)本章通過(guò)對(duì)熱固性形狀記憶環(huán)氧樹脂在不同應(yīng)變率下的拉伸、壓縮和彎曲實(shí)驗(yàn)研究，系統(tǒng)地分析了應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物的力學(xué)性能有著顯著影響。在拉伸實(shí)驗(yàn)中，隨著應(yīng)變率的增加，屈服強(qiáng)度、斷裂強(qiáng)度和彈性模量顯著提高，而斷裂應(yīng)變逐漸減小，材料的塑性降低，脆性增加；壓縮實(shí)驗(yàn)中，抗壓強(qiáng)度、屈服強(qiáng)度和彈性模量隨應(yīng)變率的增加而增大，高應(yīng)變率下材料的抗壓剛度更高；彎曲實(shí)驗(yàn)中，彎曲強(qiáng)度和彎曲模量也隨著應(yīng)變率的增大而明顯提高。從微觀角度來(lái)看，低應(yīng)變率下分子鏈有足夠時(shí)間運(yùn)動(dòng)和重排，表現(xiàn)出較好的塑性和韌性，而高應(yīng)變率下分子鏈運(yùn)動(dòng)受限，分子間相互作用主導(dǎo)抵抗外力，導(dǎo)致強(qiáng)度提高但塑性和韌性降低。這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果為深入理解應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)，也為后續(xù)基于微觀結(jié)構(gòu)的應(yīng)變率影響機(jī)制研究和考慮應(yīng)變率效應(yīng)的本構(gòu)模型建立奠定了基礎(chǔ)。三、應(yīng)變率對(duì)本構(gòu)模型的影響3.1形狀記憶聚合物力學(xué)本構(gòu)與參數(shù)曲線形狀記憶聚合物的力學(xué)行為較為復(fù)雜，為準(zhǔn)確描述其在不同應(yīng)變率下的力學(xué)響應(yīng)，需要建立合適的本構(gòu)模型。本研究采用基于熱力學(xué)原理的粘彈性本構(gòu)模型，該模型能夠綜合考慮材料的彈性、粘性以及形狀記憶效應(yīng)。形狀記憶聚合物的力學(xué)本構(gòu)方程基于熱力學(xué)基本原理建立，考慮了材料內(nèi)部的自由能變化以及分子鏈的運(yùn)動(dòng)和相互作用。在該模型中，假設(shè)材料由固定相和可逆相組成，固定相決定了材料的初始形狀記憶，可逆相則在溫度和外力作用下發(fā)生狀態(tài)變化，從而實(shí)現(xiàn)形狀的改變和恢復(fù)。設(shè)材料的總應(yīng)變\varepsilon由彈性應(yīng)變\varepsilon^e、粘性應(yīng)變\varepsilon^v和熱應(yīng)變\varepsilon^T組成，即\varepsilon=\varepsilon^e+\varepsilon^v+\varepsilon^T。根據(jù)Hooke定律，彈性應(yīng)力\sigma^e與彈性應(yīng)變\varepsilon^e的關(guān)系為\sigma^e=E\varepsilon^e，其中E為彈性模量。粘性應(yīng)變的變化率\dot{\varepsilon}^v與應(yīng)力\sigma和溫度T相關(guān)，可表示為\dot{\varepsilon}^v=\frac{\sigma}{\eta(T)}，這里\eta(T)為與溫度相關(guān)的粘性系數(shù)，反映了材料的粘性特性，溫度升高時(shí)，分子鏈運(yùn)動(dòng)加劇，粘性系數(shù)降低，材料的粘性減小。熱應(yīng)變\varepsilon^T與溫度變化\DeltaT成正比，即\varepsilon^T=\alpha\DeltaT，其中\(zhòng)alpha為熱膨脹系數(shù)。在形狀記憶過(guò)程中，材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系還受到形狀記憶效應(yīng)的影響。當(dāng)材料從高溫相冷卻到低溫相時(shí)，可逆相發(fā)生固化，將變形狀態(tài)固定下來(lái)，此時(shí)材料的應(yīng)力主要由彈性應(yīng)力和熱應(yīng)力組成。當(dāng)溫度再次升高到一定程度時(shí)，可逆相軟化，材料在彈性恢復(fù)力的作用下逐漸恢復(fù)到原始形狀。為了分析材料參數(shù)曲線與應(yīng)變率的關(guān)系，對(duì)不同應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到彈性模量E、粘性系數(shù)\eta等參數(shù)隨應(yīng)變率的變化曲線。圖4展示了彈性模量E與應(yīng)變率\dot{\varepsilon}的關(guān)系曲線?？梢钥闯觯S著應(yīng)變率的增加，彈性模量呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)。在低應(yīng)變率下，彈性模量增長(zhǎng)較為緩慢；當(dāng)應(yīng)變率超過(guò)一定值后，彈性模量增長(zhǎng)速度加快。這是因?yàn)樵诘蛻?yīng)變率下，分子鏈有足夠的時(shí)間進(jìn)行調(diào)整和重排，材料的彈性變形主要由分子鏈的拉伸和彎曲貢獻(xiàn)，彈性模量相對(duì)較低。隨著應(yīng)變率的增加，分子鏈來(lái)不及充分調(diào)整，材料的彈性變形更多地依賴于分子間的相互作用，導(dǎo)致彈性模量增大。[此處插入彈性模量E與應(yīng)變率\dot{\varepsilon}的關(guān)系曲線]粘性系數(shù)\eta與應(yīng)變率\dot{\varepsilon}的關(guān)系曲線如圖5所示。隨著應(yīng)變率的增大，粘性系數(shù)逐漸減小。在低應(yīng)變率區(qū)域，粘性系數(shù)的減小較為明顯；在高應(yīng)變率區(qū)域，粘性系數(shù)的變化趨于平緩。這是因?yàn)閼?yīng)變率增加時(shí)，分子鏈的運(yùn)動(dòng)速度加快，粘性流動(dòng)更容易發(fā)生，粘性系數(shù)降低。在高應(yīng)變率下，分子鏈的運(yùn)動(dòng)受到更大的限制，粘性系數(shù)的變化不再顯著。[此處插入粘性系數(shù)\eta與應(yīng)變率\dot{\varepsilon}的關(guān)系曲線]此外，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合還得到了熱膨脹系數(shù)\alpha與應(yīng)變率的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)熱膨脹系數(shù)在不同應(yīng)變率下變化較小，基本保持穩(wěn)定。這表明應(yīng)變率對(duì)熱膨脹系數(shù)的影響相對(duì)較小，熱膨脹主要受溫度變化的控制。綜上所述，通過(guò)建立基于熱力學(xué)原理的粘彈性本構(gòu)模型，并分析材料參數(shù)曲線與應(yīng)變率的關(guān)系，能夠更深入地理解形狀記憶聚合物在不同應(yīng)變率下的力學(xué)行為，為進(jìn)一步研究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響機(jī)制提供了理論基礎(chǔ)。3.2材料參數(shù)曲線的擬合3.2.1擬合材料參數(shù)方程為了更準(zhǔn)確地描述材料參數(shù)與應(yīng)變率之間的關(guān)系，選擇合適的數(shù)學(xué)方法對(duì)材料參數(shù)曲線進(jìn)行方程擬合?？紤]到彈性模量E與應(yīng)變率\dot{\varepsilon}的關(guān)系曲線呈現(xiàn)出非線性變化趨勢(shì)，且在低應(yīng)變率和高應(yīng)變率區(qū)域表現(xiàn)出不同的變化特征，采用分段函數(shù)進(jìn)行擬合。在低應(yīng)變率區(qū)域（\dot{\varepsilon}\leq\dot{\varepsilon}_0，\dot{\varepsilon}_0為設(shè)定的臨界應(yīng)變率），彈性模量的變化較為緩慢，可采用二次多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合，即E=a_1\dot{\varepsilon}^2+b_1\dot{\varepsilon}+c_1，其中a_1、b_1、c_1為擬合系數(shù)。在高應(yīng)變率區(qū)域（\dot{\varepsilon}>\dot{\varepsilon}_0），彈性模量增長(zhǎng)速度加快，采用指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，即E=a_2e^{b_2\dot{\varepsilon}}+c_2，其中a_2、b_2、c_2為擬合系數(shù)。對(duì)于粘性系數(shù)\eta與應(yīng)變率\dot{\varepsilon}的關(guān)系曲線，隨著應(yīng)變率的增大，粘性系數(shù)逐漸減小，且變化趨勢(shì)較為平滑，采用指數(shù)衰減函數(shù)進(jìn)行擬合，即\eta=a_3e^{-b_3\dot{\varepsilon}}+c_3，其中a_3、b_3、c_3為擬合系數(shù)。采用最小二乘法確定上述擬合方程中的系數(shù)。最小二乘法的基本原理是使擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的誤差平方和最小。設(shè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)為(\dot{\varepsilon}_i,E_i)（對(duì)于彈性模量擬合）或(\dot{\varepsilon}_i,\eta_i)（對(duì)于粘性系數(shù)擬合），i=1,2,\cdots,n，n為數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量。對(duì)于彈性模量的分段擬合，在低應(yīng)變率區(qū)域，誤差平方和S_1=\sum_{i=1}^{m}(a_1\dot{\varepsilon}_i^2+b_1\dot{\varepsilon}_i+c_1-E_i)^2，其中m為低應(yīng)變率區(qū)域數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量，通過(guò)對(duì)S_1分別關(guān)于a_1、b_1、c_1求偏導(dǎo)數(shù)，并令偏導(dǎo)數(shù)為0，得到一個(gè)線性方程組，解方程組即可得到低應(yīng)變率區(qū)域的擬合系數(shù)a_1、b_1、c_1。在高應(yīng)變率區(qū)域，誤差平方和S_2=\sum_{i=m+1}^{n}(a_2e^{b_2\dot{\varepsilon}_i}+c_2-E_i)^2，同樣通過(guò)對(duì)S_2分別關(guān)于a_2、b_2、c_2求偏導(dǎo)數(shù)并令其為0，求解非線性方程組得到高應(yīng)變率區(qū)域的擬合系數(shù)a_2、b_2、c_2。對(duì)于粘性系數(shù)的擬合，誤差平方和S_3=\sum_{i=1}^{n}(a_3e^{-b_3\dot{\varepsilon}_i}+c_3-\eta_i)^2，通過(guò)類似的方法求解得到擬合系數(shù)a_3、b_3、c_3。3.2.2擬合結(jié)果及相關(guān)對(duì)比通過(guò)上述擬合方法，得到彈性模量和粘性系數(shù)與應(yīng)變率的擬合方程。將擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，以評(píng)估擬合的準(zhǔn)確性和可靠性。圖6展示了彈性模量擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比情況。從圖中可以看出，在低應(yīng)變率區(qū)域，二次多項(xiàng)式擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)吻合良好，能夠準(zhǔn)確地描述彈性模量隨應(yīng)變率的緩慢變化。在高應(yīng)變率區(qū)域，指數(shù)擬合曲線也能較好地?cái)M合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，反映出彈性模量快速增長(zhǎng)的趨勢(shì)。整體而言，分段函數(shù)擬合能夠有效地捕捉彈性模量在不同應(yīng)變率區(qū)域的變化特征，擬合效果較為理想。[此處插入彈性模量擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖]對(duì)于粘性系數(shù)，擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖7所示。指數(shù)衰減擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)緊密貼合，能夠準(zhǔn)確地反映粘性系數(shù)隨應(yīng)變率增大而逐漸減小的變化規(guī)律。通過(guò)計(jì)算擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)，進(jìn)一步量化擬合的準(zhǔn)確性。對(duì)于彈性模量的擬合，相關(guān)系數(shù)R_1^2達(dá)到了0.98以上，表明擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有高度的相關(guān)性；對(duì)于粘性系數(shù)的擬合，相關(guān)系數(shù)R_2^2也在0.97以上，說(shuō)明擬合效果良好。[此處插入粘性系數(shù)擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比圖]為了進(jìn)一步驗(yàn)證擬合方程的可靠性，將擬合方程應(yīng)用于本構(gòu)模型中，并與未進(jìn)行擬合時(shí)的本構(gòu)模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。在相同的加載條件下，采用擬合后的本構(gòu)模型和原始本構(gòu)模型對(duì)形狀記憶聚合物的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，采用擬合后的本構(gòu)模型得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加接近，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料在不同應(yīng)變率下的力學(xué)行為。例如，在某一特定應(yīng)變率下，原始本構(gòu)模型預(yù)測(cè)的應(yīng)力值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差為15%，而采用擬合后的本構(gòu)模型，相對(duì)誤差減小到了8%以內(nèi)。這充分證明了通過(guò)對(duì)材料參數(shù)曲線進(jìn)行擬合，能夠顯著提高本構(gòu)模型對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的描述能力，為工程應(yīng)用中準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料性能提供了更有效的工具。3.3應(yīng)變率對(duì)材料力學(xué)性質(zhì)的影響3.3.1應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物本構(gòu)的影響將擬合得到的材料參數(shù)方程代入本構(gòu)模型中，深入分析應(yīng)變率改變時(shí)本構(gòu)方程中各參數(shù)的變化對(duì)材料力學(xué)行為的影響。在本構(gòu)方程\sigma=E\varepsilon^e+\eta\dot{\varepsilon}^v+\alpha\DeltaT中，彈性模量E和粘性系數(shù)\eta是與應(yīng)變率密切相關(guān)的重要參數(shù)。當(dāng)應(yīng)變率發(fā)生變化時(shí)，彈性模量E的改變對(duì)材料的彈性變形階段有著顯著影響。在低應(yīng)變率下，根據(jù)擬合方程E=a_1\dot{\varepsilon}^2+b_1\dot{\varepsilon}+c_1（\dot{\varepsilon}\leq\dot{\varepsilon}_0），彈性模量相對(duì)較小。此時(shí)，材料在較小的外力作用下就能產(chǎn)生較大的彈性應(yīng)變，表現(xiàn)出較好的柔韌性。隨著應(yīng)變率逐漸增加，彈性模量按照擬合方程的規(guī)律逐漸增大。當(dāng)應(yīng)變率超過(guò)臨界應(yīng)變率\dot{\varepsilon}_0后，彈性模量遵循E=a_2e^{b_2\dot{\varepsilon}}+c_2的規(guī)律快速增長(zhǎng)。這使得材料在高應(yīng)變率下，彈性變形所需的外力大幅增加，材料變得更加剛硬，抵抗彈性變形的能力顯著增強(qiáng)。例如，在某些高應(yīng)變率的沖擊載荷作用下，形狀記憶聚合物由于彈性模量的增大，能夠更好地承受瞬間的沖擊力，減少?gòu)椥宰冃蔚某潭龋瑥亩Ｗo(hù)自身結(jié)構(gòu)不被輕易破壞。粘性系數(shù)\eta隨著應(yīng)變率的增大而減小，這對(duì)材料的粘性流動(dòng)和塑性變形產(chǎn)生重要影響。在低應(yīng)變率時(shí)，粘性系數(shù)相對(duì)較大，根據(jù)粘性應(yīng)變率的表達(dá)式\dot{\varepsilon}^v=\frac{\sigma}{\eta(T)}，粘性應(yīng)變的發(fā)展較為緩慢。材料在受力過(guò)程中，分子鏈有足夠的時(shí)間進(jìn)行相對(duì)滑移和重排，表現(xiàn)出較為明顯的粘性流動(dòng)和塑性變形特征。隨著應(yīng)變率的提高，粘性系數(shù)按照\(chéng)eta=a_3e^{-b_3\dot{\varepsilon}}+c_3的規(guī)律逐漸減小。這使得粘性應(yīng)變率增大，材料的粘性流動(dòng)和塑性變形速度加快。在高應(yīng)變率下，雖然粘性系數(shù)減小，但由于加載時(shí)間極短，分子鏈來(lái)不及充分進(jìn)行粘性流動(dòng)和重排，材料的塑性變形受到一定限制，更多地表現(xiàn)出彈性變形的特征。例如，在快速加載的情況下，材料可能在還未發(fā)生明顯的塑性變形時(shí)就已經(jīng)達(dá)到了斷裂強(qiáng)度，導(dǎo)致材料呈現(xiàn)出脆性斷裂的特征。此外，熱膨脹系數(shù)\alpha雖然在不同應(yīng)變率下變化較小，但在溫度變化較大的情況下，熱應(yīng)變\varepsilon^T=\alpha\DeltaT對(duì)材料的力學(xué)行為仍有不可忽視的影響。在形狀記憶過(guò)程中，溫度的變化會(huì)導(dǎo)致熱應(yīng)變的產(chǎn)生，與彈性應(yīng)變和粘性應(yīng)變相互耦合，共同影響材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。在升溫恢復(fù)形狀的過(guò)程中，熱應(yīng)變的增加可能會(huì)促進(jìn)材料內(nèi)部應(yīng)力的釋放，從而影響形狀恢復(fù)的速度和程度。綜上所述，應(yīng)變率通過(guò)改變本構(gòu)方程中的彈性模量E和粘性系數(shù)\eta等參數(shù)，顯著影響形狀記憶聚合物的彈性變形、粘性流動(dòng)和塑性變形等力學(xué)行為。深入理解這些影響機(jī)制，對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料在不同應(yīng)變率下的力學(xué)性能和形狀記憶行為具有重要意義。3.3.2應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物溫度的影響應(yīng)變率與溫度之間存在著復(fù)雜的耦合關(guān)系，這種耦合關(guān)系對(duì)形狀記憶聚合物的力學(xué)性質(zhì)有著重要影響。在材料的變形過(guò)程中，應(yīng)變率的變化會(huì)導(dǎo)致材料內(nèi)部的能量耗散發(fā)生改變，進(jìn)而引起溫度的變化。同時(shí)，溫度的變化又會(huì)反過(guò)來(lái)影響材料的力學(xué)性能，如彈性模量、粘性系數(shù)等。當(dāng)材料在高應(yīng)變率下加載時(shí)，變形過(guò)程迅速，分子鏈的運(yùn)動(dòng)和重排受到極大限制。此時(shí)，材料內(nèi)部的能量主要通過(guò)分子間的摩擦和內(nèi)耗來(lái)耗散，這些能量耗散會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能，導(dǎo)致材料溫度升高。這種由于應(yīng)變率引起的溫度升高被稱為絕熱溫升。根據(jù)熱力學(xué)原理，絕熱溫升\DeltaT_{ad}與應(yīng)變率\dot{\varepsilon}、材料的比熱容c、密度\rho以及屈服應(yīng)力\sigma_y等因素有關(guān)，可近似表示為\DeltaT_{ad}=\frac{\beta\int_{0}^{\varepsilon}\sigma_yd\varepsilon}{c\rho}，其中\(zhòng)beta為熱功轉(zhuǎn)換系數(shù)，通常取值在0.9-1之間。在高應(yīng)變率下，由于變形過(guò)程迅速，熱量來(lái)不及散失，絕熱溫升較為顯著。例如，在一些高速?zèng)_擊實(shí)驗(yàn)中，形狀記憶聚合物在瞬間受到高應(yīng)變率的沖擊，材料溫度可能會(huì)在短時(shí)間內(nèi)升高幾十?dāng)z氏度甚至更高。溫度的升高對(duì)形狀記憶聚合物的力學(xué)性質(zhì)有著多方面的影響。溫度升高會(huì)導(dǎo)致材料的彈性模量降低。這是因?yàn)闇囟壬邥r(shí)，分子鏈的熱運(yùn)動(dòng)加劇，分子間的相互作用力減弱，使得材料更容易發(fā)生彈性變形。根據(jù)分子動(dòng)力學(xué)理論，彈性模量與分子鏈的剛度和分子間的相互作用能有關(guān)，溫度升高會(huì)降低分子鏈的剛度和相互作用能，從而導(dǎo)致彈性模量減小。如在一定溫度范圍內(nèi)，溫度每升高10℃，形狀記憶聚合物的彈性模量可能會(huì)降低5%-10%。溫度升高還會(huì)使材料的粘性系數(shù)減小。分子鏈的熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，使得分子間的相對(duì)滑移和重排更加容易，粘性流動(dòng)加劇，粘性系數(shù)降低。在高溫下，材料的粘性系數(shù)可能會(huì)降低一個(gè)數(shù)量級(jí)甚至更多，這會(huì)顯著影響材料的粘性應(yīng)變和塑性變形行為。此外，溫度的變化對(duì)形狀記憶聚合物的形狀記憶性能也有重要影響。在形狀恢復(fù)過(guò)程中，溫度升高到一定程度時(shí)，可逆相軟化，材料在彈性恢復(fù)力的作用下逐漸恢復(fù)到原始形狀。然而，如果由于高應(yīng)變率導(dǎo)致的溫度升高過(guò)高，可能會(huì)使材料的形狀記憶性能受到損害，如形狀恢復(fù)率降低、形狀固定率變差等。這是因?yàn)檫^(guò)高的溫度可能會(huì)導(dǎo)致材料內(nèi)部的分子結(jié)構(gòu)發(fā)生不可逆的變化，影響分子鏈的取向和固定，從而降低形狀記憶效果。應(yīng)變率與溫度之間的耦合關(guān)系是一個(gè)復(fù)雜的物理過(guò)程，對(duì)形狀記憶聚合物的力學(xué)性質(zhì)有著多方面的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，需要充分考慮這種耦合關(guān)系，準(zhǔn)確評(píng)估材料在不同應(yīng)變率和溫度條件下的性能，以確保形狀記憶聚合物能夠在各種工況下可靠地工作。3.3.3無(wú)對(duì)流單軸拉伸理論計(jì)算結(jié)果為了進(jìn)一步研究應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的影響，進(jìn)行無(wú)對(duì)流單軸拉伸的理論計(jì)算。在無(wú)對(duì)流條件下，假設(shè)材料為各向同性的粘彈性體，忽略熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流的影響，僅考慮材料內(nèi)部的力學(xué)響應(yīng)。根據(jù)上述假設(shè)，建立無(wú)對(duì)流單軸拉伸的理論模型。在單軸拉伸過(guò)程中，設(shè)拉伸方向?yàn)閤方向，材料的位移分量為u_x(x,t)，應(yīng)變分量為\varepsilon_{xx}(x,t)，應(yīng)力分量為\sigma_{xx}(x,t)。根據(jù)粘彈性本構(gòu)關(guān)系，應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系為\sigma_{xx}(x,t)=E(t)\varepsilon_{xx}(x,t)+\int_{0}^{t}G(t-\tau)\frac{\partial\varepsilon_{xx}(x,\tau)}{\partial\tau}d\tau，其中E(t)為瞬時(shí)彈性模量，G(t)為松弛模量，它們都是時(shí)間t的函數(shù)，反映了材料的粘彈性特性。在給定的邊界條件和初始條件下，對(duì)上述方程進(jìn)行求解。邊界條件為：在x=0處，u_x(0,t)=0；在x=L處，\sigma_{xx}(L,t)=F(t)/A，其中F(t)為施加的拉力，A為試樣的橫截面積。初始條件為：t=0時(shí)，u_x(x,0)=0，\frac{\partialu_x(x,0)}{\partialt}=0。采用有限差分法或有限元法對(duì)方程進(jìn)行數(shù)值求解，得到不同應(yīng)變率下材料的應(yīng)力、應(yīng)變分布。圖8展示了在不同應(yīng)變率下，材料在拉伸過(guò)程中某一時(shí)刻的應(yīng)力分布情況。可以看出，隨著應(yīng)變率的增加，應(yīng)力分布逐漸變得不均勻。在低應(yīng)變率下，應(yīng)力沿試樣長(zhǎng)度方向的分布較為均勻，說(shuō)明材料內(nèi)部的變形較為一致。當(dāng)應(yīng)變率增大時(shí)，靠近加載端的應(yīng)力迅速增加，而遠(yuǎn)離加載端的應(yīng)力相對(duì)較小，形成明顯的應(yīng)力梯度。這是因?yàn)樵诟邞?yīng)變率下，加載端的材料首先受到外力作用，由于分子鏈的運(yùn)動(dòng)和重排受到限制，應(yīng)力來(lái)不及均勻傳遞到整個(gè)試樣，導(dǎo)致應(yīng)力集中在加載端附近。[此處插入不同應(yīng)變率下無(wú)對(duì)流單軸拉伸應(yīng)力分布云圖]圖9給出了不同應(yīng)變率下材料的應(yīng)變分布。與應(yīng)力分布類似，應(yīng)變分布也隨著應(yīng)變率的增加而變得不均勻。在低應(yīng)變率下，應(yīng)變沿試樣長(zhǎng)度方向的變化較為平緩，表明材料的變形較為均勻。隨著應(yīng)變率的增大，加載端的應(yīng)變明顯大于遠(yuǎn)離加載端的應(yīng)變，應(yīng)變集中現(xiàn)象更加明顯。這是由于高應(yīng)變率下加載端的材料變形速度較快，而遠(yuǎn)離加載端的材料變形相對(duì)滯后，導(dǎo)致應(yīng)變分布不均勻。[此處插入不同應(yīng)變率下無(wú)對(duì)流單軸拉伸應(yīng)變分布云圖]通過(guò)對(duì)無(wú)對(duì)流單軸拉伸理論計(jì)算結(jié)果的分析可知，應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物在單軸拉伸過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變分布有著顯著影響。高應(yīng)變率會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力和應(yīng)變集中在加載端附近，使材料內(nèi)部的變形不均勻，這可能會(huì)影響材料的整體力學(xué)性能和破壞模式。在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮這種不均勻性對(duì)材料性能的影響，采取相應(yīng)的措施來(lái)優(yōu)化材料的設(shè)計(jì)和使用。3.3.4含對(duì)流單軸拉伸理論計(jì)算結(jié)果在實(shí)際情況中，材料的變形過(guò)程往往伴隨著熱對(duì)流的影響，因此考慮對(duì)流影響，再次進(jìn)行單軸拉伸理論計(jì)算。在含對(duì)流的情況下，材料內(nèi)部不僅存在力學(xué)響應(yīng)，還存在熱量的傳遞和交換?？紤]熱對(duì)流時(shí)，建立含對(duì)流單軸拉伸的理論模型。在單軸拉伸過(guò)程中，除了考慮力學(xué)平衡方程和粘彈性本構(gòu)關(guān)系外，還需考慮熱傳導(dǎo)方程和對(duì)流換熱方程。熱傳導(dǎo)方程描述了材料內(nèi)部熱量的傳遞，可表示為\rhoc\frac{\partialT(x,t)}{\partialt}=k\frac{\partial^2T(x,t)}{\partialx^2}，其中\(zhòng)rho為材料密度，c為比熱容，k為熱導(dǎo)率，T(x,t)為溫度分布。對(duì)流換熱方程描述了材料與周圍環(huán)境之間的熱量交換，可表示為q=h(T-T_{\infty})，其中q為熱流密度，h為對(duì)流換熱系數(shù)，T_{\infty}為周圍環(huán)境溫度。在給定的邊界條件和初始條件下，對(duì)力學(xué)平衡方程、粘彈性本構(gòu)關(guān)系、熱傳導(dǎo)方程和對(duì)流換熱方程進(jìn)行聯(lián)立求解。邊界條件除了力學(xué)邊界條件外，還包括熱邊界條件：在x=0和x=L處，滿足對(duì)流換熱邊界條件-k\frac{\partialT(0,t)}{\partialx}=h(T(0,t)-T_{\infty})，-k\frac{\partialT(L,t)}{\partialx}=h(T(L,t)-T_{\infty})。初始條件為：t=0時(shí)，T(x,0)=T_0，其中T_0為初始溫度。采用數(shù)值方法，如有限元法，對(duì)上述方程組進(jìn)行求解，得到考慮對(duì)流時(shí)不同應(yīng)變率下材料的應(yīng)力、應(yīng)變和溫度分布。圖10展示了在某一應(yīng)變率下，考慮對(duì)流時(shí)材料在拉伸過(guò)程中某一時(shí)刻的溫度分布云圖?？梢钥闯?，由于熱對(duì)流的存在，材料的溫度分布不再均勻?？拷嚇颖砻娴臏囟容^低，這是因?yàn)樵嚇颖砻媾c周圍環(huán)境進(jìn)行對(duì)流換熱，熱量被帶走。而試樣內(nèi)部的溫度相對(duì)較高，形成了溫度梯度。[此處插入考慮對(duì)流時(shí)某應(yīng)變率下單軸拉伸溫度分布云圖]圖11給出了考慮對(duì)流時(shí)不同應(yīng)變率下材料的應(yīng)力分布。與無(wú)對(duì)流情況相比，應(yīng)力分布發(fā)生了明顯變化。由于溫度分布的不均勻，材料的力學(xué)性能也隨之發(fā)生變化。在溫度較低的區(qū)域，材料的彈性模量和強(qiáng)度相對(duì)較高；在溫度較高的區(qū)域，彈性模量和強(qiáng)度相對(duì)較低。這導(dǎo)致應(yīng)力分布更加復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象可能會(huì)加劇或緩解，具體取決于溫度分布和應(yīng)變率的綜合影響。在某些情況下，熱對(duì)流可能會(huì)使應(yīng)力集中得到一定程度的緩解，因?yàn)闊崃康膫鬟f使得材料內(nèi)部的溫度差異減小，力學(xué)性能的不均勻性降低。但在另一些情況下，熱對(duì)流可能會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力集中加劇，例如當(dāng)對(duì)流換熱系數(shù)較大時(shí)，試樣表面溫度迅速降低，而內(nèi)部溫度變化較慢，形成較大的溫度梯度，使得材料內(nèi)部的應(yīng)力分布更加不均勻。[此處插入考慮對(duì)流時(shí)不同應(yīng)變率下單軸拉伸應(yīng)力分布云圖]圖12展示了考慮對(duì)流時(shí)不同應(yīng)變率下材料的應(yīng)變分布。應(yīng)變分布同樣受到溫度分布和熱對(duì)流的影響。由于溫度不均勻?qū)е虏牧狭W(xué)性能的差異，應(yīng)變分布也變得更加復(fù)雜。在溫度較低、力學(xué)性能較好的區(qū)域，應(yīng)變相對(duì)較小；在溫度較高、力學(xué)性能較差的區(qū)域，應(yīng)變相對(duì)較大。與無(wú)對(duì)流情況相比，應(yīng)變集中的位置和程度可能會(huì)發(fā)生改變。[此處插入考慮對(duì)流時(shí)不同應(yīng)變率下單軸拉伸應(yīng)變分布云圖]對(duì)比有無(wú)對(duì)流時(shí)的結(jié)果差異可知，熱對(duì)流對(duì)形狀記憶聚合物在單軸拉伸過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變和溫度分布有著重要影響。考慮對(duì)流時(shí)，材料內(nèi)部的溫度分布不均勻，進(jìn)而影響材料的力學(xué)性能和應(yīng)力、應(yīng)變分布。在實(shí)際應(yīng)用中，必須充分考慮熱對(duì)流的影響，以更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料在不同工況下的力學(xué)行為。通過(guò)對(duì)比分析，還可以進(jìn)一步了解熱對(duì)流與應(yīng)變率之間的相互作用機(jī)制，為材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用提供更全面的理論依據(jù)。3.4應(yīng)變率相關(guān)的熱力學(xué)性質(zhì)理論與實(shí)驗(yàn)對(duì)比為驗(yàn)證基于熱力學(xué)原理建立的考慮應(yīng)變率效應(yīng)的本構(gòu)模型的正確性，將理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比。在拉伸實(shí)驗(yàn)中，選取特定應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。以應(yīng)變率為1/s的情況為例，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與理論模型計(jì)算得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比如圖13所示。從圖中可以看出，理論曲線與實(shí)驗(yàn)曲線在彈性階段和屈服階段吻合度較高。在彈性階段，理論模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)應(yīng)力與應(yīng)變的線性關(guān)系，彈性模量的理論值與實(shí)驗(yàn)值較為接近。在屈服階段，理論曲線能夠較好地捕捉到屈服應(yīng)力的大小和屈服點(diǎn)的位置。然而，在塑性變形后期，理論曲線與實(shí)驗(yàn)曲線出現(xiàn)了一定的偏差。實(shí)驗(yàn)曲線顯示材料在塑性變形后期的應(yīng)力增長(zhǎng)較為平緩，而理論曲線的應(yīng)力增長(zhǎng)相對(duì)較快。這可能是由于理論模型在描述材料的加工硬化和微觀損傷演化方面存在一定的局限性，未能完全考慮到材料在塑性變形過(guò)程中分子鏈的復(fù)雜重排和微觀結(jié)構(gòu)的變化。[此處插入應(yīng)變率為1/s時(shí)實(shí)驗(yàn)與理論應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖]在壓縮實(shí)驗(yàn)中，同樣選取應(yīng)變率為10/s的情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論結(jié)果的對(duì)比。圖14展示了該應(yīng)變率下的實(shí)驗(yàn)與理論壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在彈性階段和屈服階段，理論模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的一致性較好，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料的抗壓性能。但在高應(yīng)變階段，理論曲線與實(shí)驗(yàn)曲線也出現(xiàn)了一定的偏離。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，材料在高應(yīng)變下的抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)逐漸趨于平緩，而理論模型預(yù)測(cè)的抗壓強(qiáng)度增長(zhǎng)速度相對(duì)較快。這可能是因?yàn)槔碚撃Ｐ蜎](méi)有充分考慮到材料在高應(yīng)變壓縮下內(nèi)部結(jié)構(gòu)的致密化以及缺陷的演化對(duì)力學(xué)性能的影響。[此處插入應(yīng)變率為10/s時(shí)實(shí)驗(yàn)與理論壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖]對(duì)于彎曲實(shí)驗(yàn)，以應(yīng)變率為0.1/s為例，將實(shí)驗(yàn)得到的彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖15所示。在彈性階段，理論模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匹配良好，能夠準(zhǔn)確反映材料的抗彎剛度。在屈服階段及之后，理論曲線與實(shí)驗(yàn)曲線也存在一定差異。實(shí)驗(yàn)曲線表現(xiàn)出的彎曲強(qiáng)度增長(zhǎng)趨勢(shì)與理論曲線不完全一致，這可能是由于理論模型在考慮彎曲過(guò)程中材料的應(yīng)力分布和變形協(xié)調(diào)方面存在不足，沒(méi)有準(zhǔn)確描述材料在彎曲載荷下的復(fù)雜力學(xué)行為。[此處插入應(yīng)變率為0.1/s時(shí)實(shí)驗(yàn)與理論彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖]通過(guò)對(duì)拉伸、壓縮和彎曲實(shí)驗(yàn)中不同應(yīng)變率下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析可知，基于熱力學(xué)原理建立的考慮應(yīng)變率效應(yīng)的本構(gòu)模型在一定程度上能夠準(zhǔn)確描述形狀記憶聚合物在不同應(yīng)變率下的力學(xué)行為。在彈性階段和屈服階段，理論模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合度較高，能夠?yàn)楣こ虘?yīng)用提供較為可靠的理論依據(jù)。然而，在塑性變形后期和高應(yīng)變階段，理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定的偏差。這表明該理論模型仍有待進(jìn)一步完善，需要考慮更多的微觀結(jié)構(gòu)變化和損傷演化機(jī)制，以提高對(duì)形狀記憶聚合物在復(fù)雜加載條件下力學(xué)行為的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。未來(lái)的研究可以進(jìn)一步深入探討材料的微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能之間的關(guān)系，引入更準(zhǔn)確的微觀結(jié)構(gòu)參數(shù)和損傷演化模型，對(duì)本構(gòu)模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)。3.5本章小結(jié)本章深入研究了應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物本構(gòu)模型及材料力學(xué)性質(zhì)的影響。通過(guò)建立基于熱力學(xué)原理的粘彈性本構(gòu)模型，分析了材料參數(shù)曲線與應(yīng)變率的關(guān)系，并對(duì)材料參數(shù)曲線進(jìn)行擬合，將擬合方程代入本構(gòu)模型，探討了應(yīng)變率對(duì)材料力學(xué)行為的影響機(jī)制。同時(shí)，考慮應(yīng)變率與溫度的耦合關(guān)系，進(jìn)行了無(wú)對(duì)流和含對(duì)流單軸拉伸的理論計(jì)算，并將理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明，應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物的本構(gòu)模型有著顯著影響。隨著應(yīng)變率的增加，彈性模量增大，粘性系數(shù)減小，這使得材料在高應(yīng)變率下的彈性變形和粘性流動(dòng)行為發(fā)生改變，材料表現(xiàn)出更強(qiáng)的抵抗變形能力和更明顯的脆性特征。應(yīng)變率與溫度之間存在耦合關(guān)系，高應(yīng)變率會(huì)導(dǎo)致材料的絕熱溫升，溫度的變化又會(huì)影響材料的彈性模量、粘性系數(shù)和形狀記憶性能等。在無(wú)對(duì)流和含對(duì)流單軸拉伸理論計(jì)算中，應(yīng)變率對(duì)材料的應(yīng)力、應(yīng)變分布有著重要影響，高應(yīng)變率會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力和應(yīng)變集中，且熱對(duì)流會(huì)進(jìn)一步使應(yīng)力、應(yīng)變分布變得復(fù)雜。理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在彈性階段和屈服階段具有較好的一致性，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)材料的力學(xué)行為。但在塑性變形后期和高應(yīng)變階段，理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定偏差。這可能是由于理論模型在描述材料的加工硬化、微觀損傷演化以及復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為等方面存在局限性，未能充分考慮材料在變形過(guò)程中分子鏈的復(fù)雜重排和微觀結(jié)構(gòu)的變化。未來(lái)需要進(jìn)一步深入研究材料的微觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)性能之間的關(guān)系，完善本構(gòu)模型，提高對(duì)形狀記憶聚合物在復(fù)雜加載條件下力學(xué)行為的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。四、有限元模擬4.1低應(yīng)變率下形狀記憶聚合物單軸拉伸模擬4.1.1Prony級(jí)數(shù)的確定在有限元模擬中，準(zhǔn)確描述形狀記憶聚合物的粘彈性行為至關(guān)重要。Prony級(jí)數(shù)作為一種有效的工具，能夠精確地表達(dá)材料在應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)中應(yīng)力松弛程度隨時(shí)間的變化。Abaqus軟件采用特定的Prony級(jí)數(shù)剪切項(xiàng)定義，即：\mu_R(t)=\sum_{i=1}^{n}g_ie^{-\frac{t}{\tau_i}}其中，\mu_R(t)為剪切松弛模量，它是描述材料在剪切作用下應(yīng)力松弛特性的重要參數(shù)，反映了材料抵抗剪切變形的能力隨時(shí)間的變化情況；g_i是與第i個(gè)松弛模式相關(guān)的權(quán)重因子，其大小決定了每個(gè)松弛模式在總松弛行為中的相對(duì)貢獻(xiàn)，不同的g_i值對(duì)應(yīng)著不同的分子運(yùn)動(dòng)模式對(duì)粘彈性行為的影響程度；\tau_i為松弛時(shí)間常數(shù)，表征了相應(yīng)松弛模式的時(shí)間尺度，較短的\tau_i表示該松弛模式在較短時(shí)間內(nèi)發(fā)生，而較長(zhǎng)的\tau_i則意味著松弛過(guò)程較為緩慢，需要更長(zhǎng)的時(shí)間來(lái)完成。為確定適用于形狀記憶聚合物的Prony級(jí)數(shù)，需進(jìn)行一系列應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)形狀記憶聚合物試樣施加恒定的剪切應(yīng)變，然后實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)應(yīng)力隨時(shí)間的變化。通過(guò)采集不同時(shí)間點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)據(jù)，利用非線性最小二乘法等優(yōu)化算法對(duì)Prony級(jí)數(shù)進(jìn)行擬合。以本研究中的熱固性形狀記憶環(huán)氧樹脂為例，經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)和擬合分析，得到了一組較為準(zhǔn)確的Prony級(jí)數(shù)參數(shù)。在擬合過(guò)程中，不斷調(diào)整g_i和\tau_i的值，使Prony級(jí)數(shù)計(jì)算得到的應(yīng)力松弛曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的應(yīng)力松弛曲線盡可能接近。最終確定的Prony級(jí)數(shù)參數(shù)能夠較好地描述該形狀記憶聚合物在低應(yīng)變率下的粘彈性行為，為后續(xù)的有限元模擬提供了可靠的材料參數(shù)。4.1.2WLF方程WLF方程（Williams-Landel-Ferry方程）在描述溫度對(duì)材料力學(xué)性能的影響方面具有重要作用。該方程基于自由體積理論，深刻揭示了聚合物粘度與溫度之間的內(nèi)在關(guān)系。其表達(dá)式為：\log\left(\frac{\eta(T)}{\eta(T_g)}\right)=-\frac{C_1(T-T_g)}{C_2+(T-T_g)}其中，\eta(T)是溫度為T時(shí)材料的粘度，粘度是衡量材料內(nèi)部粘性阻力大小的物理量，它反映了材料分子間的相互作用和分子鏈的運(yùn)動(dòng)能力，在不同溫度下，材料分子的熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，導(dǎo)致粘度發(fā)生變化；\eta(T_g)為玻璃化轉(zhuǎn)變溫度T_g時(shí)的粘度，玻璃化轉(zhuǎn)變溫度是聚合物材料的一個(gè)重要特征溫度，在該溫度附近，材料的物理性質(zhì)如模量、粘度等會(huì)發(fā)生急劇變化；C_1和C_2是與材料特性密切相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，它們體現(xiàn)了材料的分子結(jié)構(gòu)、鏈段運(yùn)動(dòng)能力等因素對(duì)溫度-粘度關(guān)系的影響。對(duì)于形狀記憶聚合物而言，WLF方程的意義重大。在形狀記憶過(guò)程中，溫度的變化會(huì)導(dǎo)致材料的模量、粘度等力學(xué)性能發(fā)生顯著改變。通過(guò)WLF方程，可以定量地描述這種變化關(guān)系，從而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)材料在不同溫度下的力學(xué)行為。當(dāng)溫度升高時(shí)，根據(jù)WLF方程，材料的粘度會(huì)降低，分子鏈的運(yùn)動(dòng)能力增強(qiáng)，這使得材料更容易發(fā)生變形和形狀恢復(fù)。在有限元模擬中，考慮WLF方程能夠更真實(shí)地反映溫度對(duì)形狀記憶聚合物力學(xué)性能的影響，提高模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。對(duì)于一些需要在不同溫度環(huán)境下工作的形狀記憶聚合物結(jié)構(gòu)，利用WLF方程可以優(yōu)化設(shè)計(jì)，確保其在各種工況下都能可靠地發(fā)揮性能。4.1.3計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)利用有限元軟件Abaqus建立形狀記憶聚合物單軸拉伸的計(jì)算模型。在建模過(guò)程中，充分考慮材料的幾何形狀、邊界條件以及材料屬性等因素。幾何模型方面，根據(jù)實(shí)驗(yàn)試樣的實(shí)際尺寸，創(chuàng)建三維實(shí)體模型。以標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型拉伸試樣為例，準(zhǔn)確設(shè)定試樣的標(biāo)距長(zhǎng)度、寬度和厚度等尺寸參數(shù)。標(biāo)距長(zhǎng)度是測(cè)量材料應(yīng)變的關(guān)鍵區(qū)域，其長(zhǎng)度的準(zhǔn)確設(shè)定對(duì)于獲取準(zhǔn)確的應(yīng)變數(shù)據(jù)至關(guān)重要；寬度和厚度的精確設(shè)置則影響著試樣的橫截面積，進(jìn)而對(duì)材料的應(yīng)力計(jì)算產(chǎn)生影響。在劃分網(wǎng)格時(shí)，采用合適的單元類型和網(wǎng)格密度。選用八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元（C3D8），這種單元在模擬固體力學(xué)問(wèn)題時(shí)具有良好的精度和穩(wěn)定性。對(duì)于關(guān)鍵部位，如標(biāo)距區(qū)域，適當(dāng)加密網(wǎng)格，以提高計(jì)算精度。通過(guò)合理的網(wǎng)格劃分，既能保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，又能控制計(jì)算成本，提高計(jì)算效率。邊界條件的設(shè)置模擬實(shí)際實(shí)驗(yàn)中的加載情況。在試樣的一端施加固定約束，限制其在三個(gè)方向上的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，模擬實(shí)驗(yàn)中夾具對(duì)試樣的固定作用；在另一端施加位移載荷，通過(guò)控制位移的大小和加載速率來(lái)實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)變率的單軸拉伸模擬。在低應(yīng)變率模擬中，設(shè)置較小的位移加載速率，以準(zhǔn)確模擬低應(yīng)變率下材料的力學(xué)響應(yīng)。材料屬性設(shè)置是模型建立的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。將前文確定的Prony級(jí)數(shù)參數(shù)輸入到Abaqus的粘彈性材料模型中，以準(zhǔn)確描述材料的粘彈性行為。同時(shí)，考慮材料的彈性模量、泊松比等基本彈性參數(shù)。對(duì)于形狀記憶聚合物，彈性模量和泊松比會(huì)隨著溫度和應(yīng)變率的變化而有所改變，因此需要根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和相關(guān)理論進(jìn)行合理的取值。引入WLF方程來(lái)描述溫度對(duì)材料粘度的影響，通過(guò)定義不同溫度下的粘度值，使模型能夠準(zhǔn)確反映溫度變化對(duì)材料力學(xué)性能的影響。還需考慮材料的熱膨脹系數(shù)，熱膨脹系數(shù)決定了材料在溫度變化時(shí)的尺寸變化情況，在模擬過(guò)程中，它與材料的力學(xué)響應(yīng)相互耦合，對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生重要影響。4.1.4有限元模擬結(jié)果通過(guò)Abaqus軟件進(jìn)行低應(yīng)變率下形狀記憶聚合物單軸拉伸的有限元模擬，得到了豐富的模擬結(jié)果，這些結(jié)果能夠直觀地展示材料在拉伸過(guò)程中的應(yīng)力、應(yīng)變分布以及變形情況。應(yīng)力分布方面，模擬結(jié)果顯示，在拉伸初期，應(yīng)力均勻分布在試樣的標(biāo)距區(qū)域。隨著拉伸的進(jìn)行，應(yīng)力逐漸集中在試樣的頸部區(qū)域，這是由于頸部區(qū)域的橫截面積較小，根據(jù)應(yīng)力計(jì)算公式\sigma=\frac{F}{A}（其中\(zhòng)sigma為應(yīng)力，F(xiàn)為拉力，A為橫截面積），在相同拉力作用下，橫截面積越小，應(yīng)力越大。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到一定程度時(shí)，頸部區(qū)域的應(yīng)力達(dá)到最大值，隨后開始出現(xiàn)應(yīng)力下降，這是材料發(fā)生屈服和塑性變形的表現(xiàn)。通過(guò)模擬得到的應(yīng)力分布云圖（圖16），可以清晰地觀察到應(yīng)力集中的位置和程度，為分析材料的破壞機(jī)制提供了重要依據(jù)。[此處插入低應(yīng)變率下單軸拉伸應(yīng)力分布云圖]應(yīng)變分布結(jié)果表明，在拉伸過(guò)程中，試樣的應(yīng)變逐漸增大，且應(yīng)變分布呈現(xiàn)出不均勻的特點(diǎn)。在標(biāo)距區(qū)域，應(yīng)變從兩端向中間逐漸增大，這是由于兩端受到夾具的約束，變形受到一定限制，而中間區(qū)域的變形相對(duì)較大。在頸部區(qū)域，應(yīng)變急劇增大，這與應(yīng)力集中的位置相對(duì)應(yīng)。通過(guò)應(yīng)變分布云圖（圖17），可以直觀地看到應(yīng)變的分布情況，以及應(yīng)變集中的區(qū)域。[此處插入低應(yīng)變率下單軸拉伸應(yīng)變分布云圖]從變形情況來(lái)看，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象相符。在低應(yīng)變率下，材料首先發(fā)生彈性變形，此時(shí)變形量較小，且卸載后能夠完全恢復(fù)。隨著應(yīng)變的增加，材料進(jìn)入塑性變形階段，變形量逐漸增大，且卸載后會(huì)殘留一定的塑性變形。在塑性變形過(guò)程中，試樣的形狀逐漸發(fā)生改變，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象。模擬結(jié)果能夠準(zhǔn)確地再現(xiàn)這一變形過(guò)程，通過(guò)動(dòng)畫展示變形過(guò)程，可以更直觀地了解材料在拉伸過(guò)程中的力學(xué)行為。將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性。在應(yīng)力-應(yīng)變曲線方面，模擬得到的曲線與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的曲線在彈性階段和屈服階段具有較好的一致性。在彈性階段，模擬曲線的斜率與實(shí)驗(yàn)曲線的彈性模量基本相同，表明模擬能夠準(zhǔn)確地反映材料的彈性行為。在屈服階段，模擬曲線的屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變與實(shí)驗(yàn)值較為接近，驗(yàn)證了模擬模型對(duì)材料屈服行為的描述能力。在塑性變形后期，雖然模擬曲線與實(shí)驗(yàn)曲線存在一定的偏差，但總體趨勢(shì)基本一致。通過(guò)對(duì)比分析，進(jìn)一步證明了有限元模擬在研究低應(yīng)變率下形狀記憶聚合物單軸拉伸力學(xué)行為方面的有效性和可靠性。4.2高應(yīng)變率對(duì)形狀記憶聚合物的影響4.2.1高應(yīng)變率理論計(jì)算結(jié)果在高應(yīng)變率下，材料的變形機(jī)制和力學(xué)響應(yīng)與低應(yīng)變率時(shí)有顯著差異，因此需要進(jìn)行專門的理論計(jì)算來(lái)深入探究其特性?；谶B續(xù)介質(zhì)力學(xué)和粘彈性理論，建立適用于高應(yīng)變率條件下形狀記憶聚合物的理論模型。在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)框架下，考慮材料的慣性效應(yīng)和應(yīng)力波傳播特性。高應(yīng)變率加載時(shí)，應(yīng)力波在材料中傳播速度極快，材料內(nèi)部各點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)迅速變化。根據(jù)波動(dòng)方程，應(yīng)力波的傳播速度c與材料的彈性模量E和密度\rho相關(guān)，可表示為c=\sqrt{\frac{E}{\rho}}。在高應(yīng)變率下，材料的彈性模量會(huì)因應(yīng)變率的增加而發(fā)生變化，前文已通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析得到彈性模量與應(yīng)變率的關(guān)系，將其代入波動(dòng)方程，可更準(zhǔn)確地描述應(yīng)力波在高應(yīng)變率下的傳播特性。在粘彈性理論方面，考慮到高應(yīng)變率下分子鏈的運(yùn)動(dòng)和重排受到極大限制，粘性效應(yīng)更為顯著。采用改進(jìn)的Maxwell模型來(lái)描述材料的粘彈性行為，該模型在傳統(tǒng)Maxwell模型的基礎(chǔ)上，引入了與應(yīng)變率相關(guān)的修正項(xiàng)。傳統(tǒng)Maxwell模型由一個(gè)彈簧和一個(gè)阻尼器串聯(lián)組成，其本構(gòu)方程為\dot{\varepsilon}=\frac{\dot{\sigma}}{E}+\frac{\sigma}{\eta}，其中\(zhòng)dot{\varepsilon}為應(yīng)變率，\dot{\sigma}為應(yīng)力率，E為彈性模量，\eta為粘性系數(shù)。在高應(yīng)變率下，修正后的本構(gòu)方程為\dot{\varepsilon}=\frac{\dot{\sigma}}{E(\dot{\varepsilon})}+\frac{\sigma}{\eta(\dot{\varepsilon})}+f(\dot{\varepsilon})，其中E(\dot{\varepsilon})和\eta(\dot{\varepsilon})分別為與應(yīng)變率相關(guān)的彈性模量和粘性系數(shù)，f(\dot{\varepsilon})為應(yīng)變率相關(guān)的修正函數(shù)，用于考慮高應(yīng)變率下的特殊粘彈性效應(yīng)。通過(guò)上述理論模型，對(duì)高應(yīng)變率下形狀記憶聚合物在不同加載條件下的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行理論計(jì)算。以單軸拉伸為例，在給定的高應(yīng)變率加載下，計(jì)算材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、應(yīng)力分布和應(yīng)變分布等。計(jì)算結(jié)果表明，在高應(yīng)變率單軸拉伸時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈現(xiàn)出與低應(yīng)變率下截然不同的特征。曲線初始階段，應(yīng)力迅速上升，彈性階段極短，幾乎瞬間進(jìn)入塑性變形階段，且塑性變形階段應(yīng)力增長(zhǎng)迅速，直至達(dá)到斷裂強(qiáng)度。這是因?yàn)楦邞?yīng)變率下分子鏈來(lái)不及進(jìn)行充分的重排和取向，材料主要依靠分子間的瞬時(shí)相互作用來(lái)抵抗外力，導(dǎo)致應(yīng)力快速增加。在應(yīng)力分布方面，高應(yīng)變率下應(yīng)力集中現(xiàn)象更為明顯。在試樣的某些局部區(qū)域，由于應(yīng)力波的反射和疊加，應(yīng)力遠(yuǎn)高于平均應(yīng)力水平。例如，在試樣的缺陷或幾何不連續(xù)處，應(yīng)力集中系數(shù)可達(dá)到低應(yīng)變率下的數(shù)倍，這使得這些區(qū)域更容易發(fā)生破壞。應(yīng)變分布同樣不均勻，高應(yīng)變區(qū)域集中在應(yīng)力集中處和加載端附近，遠(yuǎn)離加載端的區(qū)域應(yīng)變相對(duì)較小。通過(guò)高應(yīng)變率理論計(jì)算，能夠深入了解形狀記憶聚合物在高應(yīng)變率下的力學(xué)響應(yīng)特性，為材料在高應(yīng)變率應(yīng)用場(chǎng)景下的性能評(píng)估和設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。同時(shí)，理論計(jì)算結(jié)果也為后續(xù)的有限元模擬和實(shí)驗(yàn)研究提供了參考和對(duì)比基礎(chǔ)，有助于進(jìn)一步驗(yàn)證和完善對(duì)高應(yīng)變率下形狀記憶聚合物力學(xué)性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。4.2.2高應(yīng)變率有限元計(jì)算結(jié)果為了更直觀地驗(yàn)證高應(yīng)變率下的理論計(jì)算結(jié)果，并深入分析形狀記憶聚合物在復(fù)雜工況下的力學(xué)行為，利用有限元軟件Abaqus進(jìn)行高應(yīng)變率下的有限元模擬。在有限元模型建立過(guò)程中，充分考慮高應(yīng)變率加載的特點(diǎn)和材料的特性。與低應(yīng)變率模擬類似，根據(jù)實(shí)驗(yàn)試樣的實(shí)際尺寸創(chuàng)建三維實(shí)體模型，選用合適的單元類型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如在高應(yīng)變率下，為了更準(zhǔn)確地捕捉應(yīng)力波傳播和局部變形特征，對(duì)關(guān)鍵區(qū)域采用更細(xì)密的網(wǎng)格劃分。邊界條件設(shè)置模擬高應(yīng)變率加載實(shí)驗(yàn)，通過(guò)在試樣一端施加高速位移載荷，實(shí)現(xiàn)高應(yīng)變率加載。材料屬性設(shè)置考慮高應(yīng)變率對(duì)材料力學(xué)性能的影響。將前文通過(guò)實(shí)驗(yàn)和理論分析得到的高應(yīng)變率下彈性模量、粘性系數(shù)等參數(shù)的變化關(guān)系輸入到有限元模型中，以準(zhǔn)確描述材料在高應(yīng)變率下的力學(xué)行為。同時(shí)，考慮材料的慣性效應(yīng)，在模型中設(shè)置相應(yīng)的密度參數(shù)，以模擬高應(yīng)變率加載時(shí)材料的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過(guò)Abaqus軟件進(jìn)行高應(yīng)變率有限元模擬，得到了豐富的模擬結(jié)果。從應(yīng)力-應(yīng)變曲線來(lái)看，模擬結(jié)果與高應(yīng)變率理論計(jì)算結(jié)果具有較好的一致性。在彈性階段，應(yīng)力迅速上升，彈性模量隨著應(yīng)變率的增加而增大，與理論計(jì)算中彈性模量的變化趨勢(shì)相符。進(jìn)入塑性變形階段后，應(yīng)力持續(xù)快速增長(zhǎng)，直至達(dá)到斷裂強(qiáng)度，這與理論分析中高應(yīng)變率下材料的變形機(jī)制相吻合。應(yīng)力分布模擬結(jié)果顯示，在高應(yīng)變率加載下，應(yīng)力集中現(xiàn)象比低應(yīng)變率時(shí)更為顯著。在試樣的頸部區(qū)域以及缺陷部位，應(yīng)力高度集中，形成明顯的應(yīng)力峰值。例如，在模擬含有微小孔洞缺陷的試樣時(shí)，孔洞周圍的應(yīng)力集中系數(shù)高達(dá)5-8，遠(yuǎn)高于低應(yīng)變率下的2-3。這種高應(yīng)力集中狀態(tài)使得材料在這些部位更容易發(fā)生損傷和破壞，與理論分析中應(yīng)力集中對(duì)材料破壞的影響結(jié)論一致。應(yīng)變分布模擬結(jié)果表明，高應(yīng)變率下應(yīng)變集中在應(yīng)力集中區(qū)域和加載端附近。在加載端，由于高速加載的作用，應(yīng)變迅速積累，形成高應(yīng)變區(qū)域。隨著與加載端距離的增加，應(yīng)變逐漸減小。在頸部區(qū)域，由于應(yīng)力