2025年工程經(jīng)濟(jì)學(xué)例題與練習(xí)(含答案)某企業(yè)2023年初投資800萬(wàn)元建設(shè)光伏發(fā)電項(xiàng)目，壽命期20年，前5年每年年末凈收益120萬(wàn)元，第6至20年每年年末凈收益180萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)收益率8%，計(jì)算2033年末（第10年末）累計(jì)凈收益終值。解題步驟：前5年收益（第1-5年末）需計(jì)算至第10年末的終值。先計(jì)算前5年收益在第5年末的年金終值，再?gòu)?fù)利5年至第10年末：前5年收益終值（第5年末）=120×(F/A,8%,5)=120×5.8666=703.99萬(wàn)元；復(fù)利至第10年末=703.99×(F/P,8%,5)=703.99×1.4693≈1035.24萬(wàn)元。第6-10年收益（第6-10年末）直接計(jì)算至第10年末的年金終值：第6-10年收益終值=180×(F/A,8%,5)=180×5.8666≈1055.99萬(wàn)元。累計(jì)終值=1035.24+1055.99≈2091.23萬(wàn)元。某市政部門(mén)計(jì)劃建設(shè)污水處理廠，有A、B兩方案。A方案：初始投資1500萬(wàn)元，壽命10年，年運(yùn)營(yíng)成本200萬(wàn)元，年收益550萬(wàn)元；B方案：初始投資2200萬(wàn)元，壽命15年，年運(yùn)營(yíng)成本150萬(wàn)元，年收益680萬(wàn)元?；鶞?zhǔn)收益率10%，用凈現(xiàn)值法（最小公倍數(shù)法，30年）比較方案。解題步驟：A方案壽命10年，30年內(nèi)重復(fù)3次；B方案壽命15年，重復(fù)2次。A方案單周期（10年）凈現(xiàn)值=-1500+(550-200)×(P/A,10%,10)=-1500+350×6.1446≈650.61萬(wàn)元；30年總凈現(xiàn)值=650.61×[1+(P/F,10%,10)+(P/F,10%,20)]=650.61×(1+0.3855+0.1486)≈998.5萬(wàn)元。B方案單周期（15年）凈現(xiàn)值=-2200+(680-150)×(P/A,10%,15)=-2200+530×7.6061≈1831.23萬(wàn)元；30年總凈現(xiàn)值=1831.23×[1+(P/F,10%,15)]=1831.23×(1+0.2394)≈2279.5萬(wàn)元。結(jié)論：B方案凈現(xiàn)值更高，應(yīng)選B。某科技公司投資智能生產(chǎn)線，初始投資2800萬(wàn)元，第1-5年凈收益分別為500、800、1200、1500、1000萬(wàn)元。計(jì)算內(nèi)部收益率（IRR）。解題步驟：IRR是使NPV=0的折現(xiàn)率。試算：-i=15%時(shí)，NPV=-2800+500/1.15+800/1.152+1200/1.153+1500/1.15?+1000/1.15?≈384.35萬(wàn)元（正）；-i=20%時(shí)，NPV≈-7.05萬(wàn)元（負(fù)）；-i=19.8%時(shí)，NPV≈6.21萬(wàn)元（正）；-i=19.9%時(shí)，NPV≈-0.92萬(wàn)元（負(fù)）。線性插值：IRR≈19.8%+(6.21/(6.21+0.92))×0.1%≈19.89%。某汽車(chē)零部件廠生產(chǎn)電池冷卻系統(tǒng)部件，年設(shè)計(jì)能力8萬(wàn)臺(tái)，固定成本1200萬(wàn)元/年，單位可變成本450元，售價(jià)800元/臺(tái)（稅金率5%）。計(jì)算：（1）產(chǎn)量盈虧平衡點(diǎn)；（2）售價(jià)盈虧平衡點(diǎn)（產(chǎn)量達(dá)設(shè)計(jì)能力）。解題步驟：（1）單位稅金=800×5%=40元，單位邊際貢獻(xiàn)=800-450-40=310元；盈虧平衡產(chǎn)量=12000000/310≈38710臺(tái)。（2）設(shè)盈虧平衡售價(jià)為P，80000×P×(1-5%)=12000000+80000×450；解得P=48000000/(80000×0.95)≈631.58元/臺(tái)。某化工企業(yè)現(xiàn)有反應(yīng)釜（賬面價(jià)值300萬(wàn)元，已用5年，尚可使用5年，當(dāng)前殘值150萬(wàn)元，年運(yùn)營(yíng)成本80萬(wàn)元，5年末殘值20萬(wàn)元），擬更換新設(shè)備（購(gòu)置成本600萬(wàn)元，壽命10年，年運(yùn)營(yíng)成本45萬(wàn)元，10年末殘值50萬(wàn)元）?；鶞?zhǔn)收益率10%，用年成本法判斷是否更新。解題步驟：舊設(shè)備年成本=150×(A/P,10%,5)+80-20×(A/F,10%,5)=150×0.2638+80-20×0.1638≈116.29萬(wàn)元/年；新設(shè)備年成本=600×(A/P,10%,10)+45-50×(A/F,10%,10)=600×0.1627+45-50×0.0627≈139.49萬(wàn)元/年。結(jié)論：舊設(shè)備年成本更低，應(yīng)繼續(xù)使用。練習(xí)1：某項(xiàng)目初始投資500萬(wàn)元，第1-3年每年凈收益180萬(wàn)元，第4-6年每年凈收益220萬(wàn)元，基準(zhǔn)收益率12%，計(jì)算凈現(xiàn)值。（答案：約167.34萬(wàn)元）練習(xí)2：A方案壽命4年（NPV=120萬(wàn)元），B方案壽命6年（NPV=150萬(wàn)元），基準(zhǔn)收益率10%，用年值法比較。（答案：A方案年值≈38.04萬(wàn)元，B方案≈34.16萬(wàn)元，選A）練習(xí)3：某項(xiàng)目固定成本500萬(wàn)元，單位可變成本300元，售價(jià)500元，稅金率8%，求盈虧平衡產(chǎn)量。（答案：約34722臺(tái)）練習(xí)4：舊設(shè)備殘值80萬(wàn)元，年運(yùn)營(yíng)成本6