主講人：XXX二元一次方程組與一次函數(shù)202X-XX01課程簡(jiǎn)介理解方程組概念理解方程組概念是學(xué)習(xí)二元一次方程組的基石。要明確二元一次方程組由兩個(gè)二元一次方程組成，每個(gè)方程含兩個(gè)未知數(shù)且次數(shù)為一，掌握其標(biāo)準(zhǔn)形式與解的概念。課程目標(biāo)掌握解法技巧掌握解法技巧能高效求解二元一次方程組。需熟悉代入法、加減法、圖解法和矩陣法的原理與步驟，根據(jù)方程組特點(diǎn)選擇合適方法，注意計(jì)算準(zhǔn)確性。探索函數(shù)聯(lián)系探索函數(shù)聯(lián)系可加深對(duì)知識(shí)的理解。要明白二元一次方程組與一次函數(shù)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，方程組的解就是相應(yīng)直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，能實(shí)現(xiàn)代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)換。應(yīng)用實(shí)際案例應(yīng)用實(shí)際案例能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。學(xué)會(huì)將混合問(wèn)題、距離時(shí)間問(wèn)題、比例分配問(wèn)題和經(jīng)濟(jì)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。01020304教材概述北師大版介紹北師大版教材具有獨(dú)特的編寫(xiě)理念和體系。它注重知識(shí)的形成過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究與合作交流，內(nèi)容編排符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。八年級(jí)上冊(cè)八年級(jí)上冊(cè)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵階段。此階段知識(shí)難度有所提升，在二元一次方程組與一次函數(shù)章節(jié)，將進(jìn)一步深化代數(shù)與函數(shù)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。章節(jié)內(nèi)容本章主要圍繞二元一次方程組與一次函數(shù)展開(kāi)。包括方程組的定義、解法，一次函數(shù)的性質(zhì)、圖像，以及二者之間的聯(lián)系和實(shí)際應(yīng)用，內(nèi)容豐富且具邏輯性。學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)在于理解二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系。要掌握方程組的解法，能根據(jù)函數(shù)圖像求方程組的解，學(xué)會(huì)運(yùn)用知識(shí)解決各類實(shí)際問(wèn)題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。1234先決知識(shí)代數(shù)基礎(chǔ)代數(shù)基礎(chǔ)是學(xué)習(xí)二元一次方程組與一次函數(shù)的基石，它涵蓋了代數(shù)式的運(yùn)算、等式性質(zhì)等內(nèi)容。掌握這些能幫助大家更好地理解方程與函數(shù)的本質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打牢根基。一次方程一次方程是最簡(jiǎn)單且最基礎(chǔ)的方程類型，包含一元一次方程、二元一次方程等。理解其解法和應(yīng)用，能為學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法搭建重要的階梯。函數(shù)概念函數(shù)體現(xiàn)了變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一次函數(shù)更是其基礎(chǔ)形式。它有著獨(dú)特的表達(dá)式和圖像特點(diǎn)，能更直觀地描述現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律。坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)是研究函數(shù)與方程的重要工具，能將代數(shù)問(wèn)題直觀地用圖形表示。在平面直角坐標(biāo)系中，可以更清晰地觀察一次函數(shù)和二元一次方程的特點(diǎn)。01040203學(xué)習(xí)方法課堂互動(dòng)課堂互動(dòng)是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，大家可以通過(guò)小組討論、問(wèn)答等方式積極參與。這不僅能及時(shí)解決疑惑，還能加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握程度。練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固是學(xué)習(xí)進(jìn)程中不可或缺的一步，通過(guò)做選擇、填空、解答等多種類型的題目，強(qiáng)化對(duì)方程組和函數(shù)的運(yùn)算及應(yīng)用能力。聯(lián)系實(shí)際將二元一次方程組與一次函數(shù)聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題很關(guān)鍵，像行程、工程問(wèn)題等。學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，能更好地運(yùn)用知識(shí)解決生活中的難題。復(fù)習(xí)檢測(cè)復(fù)習(xí)檢測(cè)有助于查漏補(bǔ)缺，大家可以通過(guò)整理筆記、做綜合測(cè)試等方式進(jìn)行。及時(shí)總結(jié)錯(cuò)誤，能不斷提升學(xué)習(xí)效果和能力。02二元一次方程組基礎(chǔ)方程組定義二元含義二元一次方程組中的“二元”指的是方程組中含有兩個(gè)不同的未知數(shù)，一般用x和y表示。這兩個(gè)未知數(shù)相互關(guān)聯(lián)，共同構(gòu)成方程中的變量關(guān)系，是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵要素。一次特征一次特征是指方程組中每個(gè)方程里未知數(shù)的最高次數(shù)都是1。這種特性使得方程在數(shù)學(xué)表達(dá)上相對(duì)簡(jiǎn)潔，能直接反映變量之間的線性關(guān)系，方便我們進(jìn)行分析和求解。標(biāo)準(zhǔn)形式二元一次方程組的標(biāo)準(zhǔn)形式是將兩個(gè)二元一次方程聯(lián)立起來(lái)，形如{ax+by=c，dx+ey=f}（a、b、d、e不為0）。這種形式規(guī)范統(tǒng)一，有助于我們清晰地識(shí)別方程中的各項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。解的概念二元一次方程組的解是指使方程組中兩個(gè)方程都成立的一組未知數(shù)的值。這組解就像一把鑰匙，能同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)方程的“鎖”，滿足方程組所設(shè)定的條件。簡(jiǎn)單方程簡(jiǎn)單的二元一次方程通常形式簡(jiǎn)潔，例如x+y=5。這類方程易于理解和處理，能幫助我們初步掌握二元一次方程的基本結(jié)構(gòu)和求解思路。示例分析變量關(guān)系在二元一次方程組中，兩個(gè)變量之間存在著緊密的關(guān)系。一個(gè)變量的變化會(huì)引起另一個(gè)變量的相應(yīng)變化，這種相互依存的關(guān)系是解決方程組問(wèn)題的核心。圖形表示二元一次方程可以用平面直角坐標(biāo)系中的直線來(lái)表示。每一個(gè)方程對(duì)應(yīng)一條直線，方程組的解就是這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)圖形能直觀地理解方程組的解的含義。實(shí)際應(yīng)用二元一次方程組在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用，如解決行程、工程、利潤(rùn)等問(wèn)題。通過(guò)建立方程組模型，能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而求解得到實(shí)際問(wèn)題的答案。01020304性質(zhì)講解系數(shù)影響二元一次方程組中，系數(shù)的變化會(huì)顯著影響方程組的解。系數(shù)大小決定直線斜率，從而影響直線傾斜程度；系數(shù)正負(fù)影響函數(shù)增減性，不同系數(shù)組合會(huì)使方程組有不同解的情況。解集類型二元一次方程組的解集類型多樣，可能有唯一解，對(duì)應(yīng)兩直線相交；可能有無(wú)窮多解，此時(shí)兩直線重合；也可能無(wú)解，意味著兩直線平行，需根據(jù)方程組特點(diǎn)判斷。特殊情況特殊情況在二元一次方程組中時(shí)有出現(xiàn)，比如系數(shù)成比例時(shí)，方程組可能無(wú)解或有無(wú)窮多解；當(dāng)某個(gè)未知數(shù)系數(shù)為0時(shí)，方程會(huì)簡(jiǎn)化，求解方式也會(huì)改變。唯一條件二元一次方程組有唯一解的條件是兩直線斜率不同，即對(duì)應(yīng)方程中未知數(shù)系數(shù)不成比例。滿足此條件時(shí)，兩條直線相交于一點(diǎn)，該點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的唯一解。1234類型分類兩個(gè)方程二元一次方程組通常由兩個(gè)方程組成，每個(gè)方程代表一條直線。這兩個(gè)方程相互關(guān)聯(lián)，共同決定方程組的解，可通過(guò)不同方法求解，以找到同時(shí)滿足兩個(gè)方程的未知數(shù)的值。相容系統(tǒng)相容系統(tǒng)指的是二元一次方程組有解的情況，包括有唯一解和無(wú)窮多解。這種系統(tǒng)中的兩個(gè)方程所代表的直線要么相交，要么重合，體現(xiàn)了方程之間的一致性。不一致不一致的二元一次方程組無(wú)解，對(duì)應(yīng)的兩條直線平行。這是因?yàn)閮蓚€(gè)方程所代表的直線斜率相同但截距不同，不存在同時(shí)滿足兩個(gè)方程的未知數(shù)取值。一致系統(tǒng)一致系統(tǒng)包含有解的二元一次方程組，即有唯一解或無(wú)窮多解的情況。這類系統(tǒng)中的方程相互協(xié)調(diào)，能找到符合所有方程的解，反映了方程之間的和諧關(guān)系。03解法介紹01040203代入法原理基本步驟代入法解二元一次方程組，首先從一個(gè)方程中用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，再將其代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，進(jìn)而求解，最后回代求出另一未知數(shù)。例子演示例如方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)，由第一個(gè)方程得\(y=5-x\)，代入第二個(gè)方程\(2x-(5-x)=1\)，解得\(x=2\)，再得\(y=3\)。適用條件當(dāng)方程組中某一方程的某個(gè)未知數(shù)系數(shù)為\(1\)或\(-1\)時(shí)，使用代入法較為方便，這樣便于用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)。注意事項(xiàng)使用代入法時(shí)，要注意代入的準(zhǔn)確性，避免計(jì)算錯(cuò)誤；且變形后的式子代入另一個(gè)方程時(shí)，要注意整體代入，防止漏乘等情況。加減法原理消除變量加減法解二元一次方程組的核心是消除一個(gè)變量，通過(guò)將兩個(gè)方程相加或相減，使其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等，從而消去該未知數(shù)。調(diào)整系數(shù)若兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值不相等，可通過(guò)方程兩邊同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使該未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，為消除變量做準(zhǔn)備。實(shí)例操作對(duì)于方程組\(\begin{cases}3x+2y=8\\2x-2y=2\end{cases}\)，將兩式相加得\(5x=10\)，解得\(x=2\)，再代入求\(y=1\)。效率比較與代入法相比，加減法在系數(shù)調(diào)整合適時(shí)計(jì)算更簡(jiǎn)便、快捷，尤其對(duì)于系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系的方程組，加減法效率更高。坐標(biāo)平面坐標(biāo)平面是研究二元一次方程組與一次函數(shù)的重要工具，它由橫軸和縱軸構(gòu)成。在其中，一次函數(shù)可表示為直線，方程組的解對(duì)應(yīng)直線交點(diǎn)，能直觀呈現(xiàn)函數(shù)關(guān)系。圖解方法交點(diǎn)求解交點(diǎn)求解是通過(guò)聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)方程形成方程組，再求解該方程組的過(guò)程?？墒褂么敕?、加減法等，得到的解就是兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)，代表方程組的解。優(yōu)缺點(diǎn)圖解法的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象，能快速看到方程組解的大致情況，幫助理解函數(shù)關(guān)系。缺點(diǎn)是求解精度有限，對(duì)于復(fù)雜方程組難以準(zhǔn)確得出解，且繪圖過(guò)程較繁瑣。應(yīng)用場(chǎng)景在實(shí)際生活中，坐標(biāo)平面和交點(diǎn)求解可用于解決行程問(wèn)題、資源分配問(wèn)題等。比如確定兩車相遇時(shí)間地點(diǎn)，或根據(jù)成本和收益函數(shù)確定盈利平衡點(diǎn)。01020304矩陣法簡(jiǎn)介矩陣表示矩陣表示是將二元一次方程組的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)按一定規(guī)則排列成矩陣形式。它能簡(jiǎn)潔地呈現(xiàn)方程組結(jié)構(gòu)，便于運(yùn)用矩陣運(yùn)算求解方程組，是一種高效的數(shù)學(xué)工具。行變換行變換是對(duì)矩陣進(jìn)行一系列操作，包括交換行、某行乘以非零常數(shù)、某行加上另一行的倍數(shù)等。通過(guò)行變換可將矩陣化為更簡(jiǎn)單形式，從而求解方程組。簡(jiǎn)單案例以簡(jiǎn)單的二元一次方程組為例，將其轉(zhuǎn)化為矩陣形式，然后進(jìn)行行變換，逐步化簡(jiǎn)矩陣，最終得到方程組的解，展示矩陣法求解的基本步驟。擴(kuò)展思路矩陣法不僅適用于二元一次方程組，還可擴(kuò)展到多元一次方程組。可進(jìn)一步研究矩陣的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，探索更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題求解方法。04一次函數(shù)回顧1234函數(shù)定義一次函數(shù)一次函數(shù)是函數(shù)中的重要類型，形如y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）。它在實(shí)際生活與數(shù)學(xué)問(wèn)題中應(yīng)用廣泛，能刻畫(huà)許多線性變化關(guān)系。斜率截距斜率截距是一次函數(shù)y=kx+b中的關(guān)鍵參數(shù)，k為斜率，反映函數(shù)的變化率；b為截距，是函數(shù)與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。二者決定了函數(shù)的走向與位置。圖像特征一次函數(shù)的圖像是一條直線，當(dāng)k＞0時(shí)，直線從左到右上升；當(dāng)k＜0時(shí)，直線從左到右下降。b值不同，直線與y軸的交點(diǎn)位置也不同。定義值域一次函數(shù)的定義域通常為全體實(shí)數(shù)，值域同樣如此。但在實(shí)際問(wèn)題中，需根據(jù)具體情境對(duì)定義域和值域進(jìn)行限制，使其符合實(shí)際意義。01040203函數(shù)性質(zhì)單調(diào)性一次函數(shù)的單調(diào)性由斜率k決定，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，即y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，即y隨x的增大而減小。零點(diǎn)分析一次函數(shù)的零點(diǎn)是使函數(shù)值為0的x的值，也就是與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。通過(guò)令y=0，求解x，可得到零點(diǎn)，它反映了函數(shù)的變化趨勢(shì)。平行垂直兩條一次函數(shù)平行時(shí)，斜率相等；垂直時(shí)，斜率之積為-1。掌握這一性質(zhì)，有助于我們分析函數(shù)之間的位置關(guān)系，解決相關(guān)幾何問(wèn)題。實(shí)際意義一次函數(shù)在實(shí)際生活中有諸多應(yīng)用，如行程問(wèn)題、成本利潤(rùn)問(wèn)題等。它能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，幫助我們更好地理解和解決實(shí)際問(wèn)題。函數(shù)應(yīng)用線性模型線性模型在數(shù)學(xué)中非常重要，可借助二元一次方程組與一次函數(shù)來(lái)構(gòu)建。通過(guò)建立兩個(gè)變量的線性關(guān)系，能解決諸多實(shí)際問(wèn)題，如判斷成本與產(chǎn)量聯(lián)系。問(wèn)題解決用二元一次方程組與一次函數(shù)解決問(wèn)題，需先明確問(wèn)題中的變量關(guān)系。接著設(shè)未知數(shù)，列出方程或函數(shù)；解出結(jié)果并檢驗(yàn)，確保解符合實(shí)際情況。經(jīng)濟(jì)案例在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，二元一次方程組與一次函數(shù)用處廣泛。像分析成本與利潤(rùn)，可建立函數(shù)關(guān)系找到最大利潤(rùn)；也能通過(guò)方程組解決價(jià)格與銷售數(shù)量的問(wèn)題?？茖W(xué)例子科學(xué)研究里，二元一次方程組與一次函數(shù)可助力問(wèn)題解決。如物理中研究物體運(yùn)動(dòng)，建立函數(shù)描述位置與時(shí)間的關(guān)系；化學(xué)里解決混合物質(zhì)的比例問(wèn)題可用方程組。繪制方法繪制一次函數(shù)圖象時(shí)，先確定函數(shù)式，從中找兩個(gè)特殊點(diǎn)，通常是與坐標(biāo)軸交點(diǎn)；再在坐標(biāo)系中描出這兩點(diǎn)，最后用直線連接，就能得到一次函數(shù)圖象。圖像繪制斜率變化斜率決定了一次函數(shù)圖象的傾斜程度。斜率為正，函數(shù)單調(diào)遞增；斜率為負(fù)，函數(shù)單調(diào)遞減。斜率絕對(duì)值越大，圖象越陡峭，變化速度越快。截距影響截距是一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值。y軸截距影響函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)位置；x軸截距反映函數(shù)的零點(diǎn)，影響圖象與x軸的相交情況。交點(diǎn)解釋一次函數(shù)圖象交點(diǎn)有重要意義，它表示兩個(gè)函數(shù)在該點(diǎn)的變量取值相同。對(duì)應(yīng)二元一次方程組，交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。05聯(lián)系與應(yīng)用01020304方程組與函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系二元一次方程組與一次函數(shù)存在緊密對(duì)應(yīng)關(guān)系，從圖形角度看，確定兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)相當(dāng)于求相應(yīng)二元一次方程組的解，反之解方程組就是確定交點(diǎn)坐標(biāo)。直線交點(diǎn)直線交點(diǎn)與二元一次方程組的解息息相關(guān)。方程組只有一組解時(shí)兩條直線相交有一個(gè)交點(diǎn)；無(wú)解時(shí)兩條直線平行無(wú)交點(diǎn)；有無(wú)數(shù)組解時(shí)兩條直線重合。幾何意義二元一次方程組與一次函數(shù)的幾何意義顯著，一次函數(shù)圖象是直線，方程組的解對(duì)應(yīng)著兩條直線的交點(diǎn)，通過(guò)幾何圖形能直觀呈現(xiàn)方程組解的情況。代數(shù)轉(zhuǎn)換二元一次方程通過(guò)移項(xiàng)可化為一次函數(shù)形式，一次函數(shù)也能化成二元一次方程。這種代數(shù)轉(zhuǎn)換為解決方程組和函數(shù)問(wèn)題提供了新途徑。1234應(yīng)用實(shí)例混合問(wèn)題在混合問(wèn)題中，可利用二元一次方程組與一次函數(shù)知識(shí)。比如不同濃度溶液混合，設(shè)未知數(shù)列出方程組，通過(guò)函數(shù)圖象直觀求解混合比例等問(wèn)題。距離時(shí)間距離、時(shí)間問(wèn)題里，速度恒定可構(gòu)建一次函數(shù)模型。利用二元一次方程組能解決相遇、追及等問(wèn)題，清晰呈現(xiàn)路程隨時(shí)間的變化關(guān)系。比例分配比例分配問(wèn)題可借助二元一次方程組與一次函數(shù)解決。設(shè)定不同比例關(guān)系為未知數(shù)，構(gòu)建方程，通過(guò)函數(shù)分析得出合理的分配方案。經(jīng)濟(jì)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)優(yōu)化方面，二元一次方程組與一次函數(shù)大有用處。例如成本與利潤(rùn)問(wèn)題，列出方程和函數(shù)，找到最佳生產(chǎn)或銷售方案以實(shí)現(xiàn)利益最大化。01040203解題技巧選擇方法選擇合適的方法求解二元一次方程組與一次函數(shù)問(wèn)題十分關(guān)鍵。應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)判斷，如系數(shù)簡(jiǎn)單時(shí)用代入法，有相同系數(shù)用加減法，利于快速準(zhǔn)確得出結(jié)果。驗(yàn)證解驗(yàn)證解是否正確是解題的重要環(huán)節(jié)?？蓪⒔獯朐匠探M或函數(shù)式中，檢查等式兩邊是否相等，確保結(jié)果符合題目要求，避免錯(cuò)誤。錯(cuò)誤避免避免錯(cuò)誤需仔細(xì)審題，明確題目條件和要求，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真，注意正負(fù)號(hào)、系數(shù)等細(xì)節(jié)，同時(shí)要理解概念，防止邏輯錯(cuò)誤。效率提升提升解題效率要熟練掌握多種解法，通過(guò)大量練習(xí)提高運(yùn)算速度，在遇到問(wèn)題時(shí)能快速判斷方法，合理規(guī)劃解題步驟，節(jié)省時(shí)間。綜合練習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用簡(jiǎn)單應(yīng)用可幫助我們鞏固知識(shí)，如根據(jù)實(shí)際情境列出二元一次方程組或一次函數(shù)表達(dá)式，再求解得出答案，加深對(duì)兩者關(guān)系的理解。復(fù)雜問(wèn)題復(fù)雜問(wèn)題往往涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要綜合運(yùn)用二元一次方程組和一次函數(shù)的知識(shí)，還可能要結(jié)合其他數(shù)學(xué)概念，逐步分析找到解題思路。實(shí)際案例實(shí)際案例能讓我們看到數(shù)學(xué)在生活中的作用，像利潤(rùn)問(wèn)題、行程問(wèn)題等，可通過(guò)建立方程組或函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題。思維拓展思維拓展能激發(fā)創(chuàng)新能力，通過(guò)改變條件、拓展問(wèn)題等方式，培養(yǎng)靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，提升對(duì)二元一次方程組與一次函數(shù)的認(rèn)識(shí)。06練習(xí)與總結(jié)代入法題代入法是解二元一次方程組的重要方法，通過(guò)將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來(lái)，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元。如\(x+y=5\)，\(y=2x-1\)，將\(y=2x-1\)代入\(x+y=5\)求解?；A(chǔ)練習(xí)加減法題加減法是消元的常用手段，當(dāng)方程組中某一未知數(shù)系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)，可直接相加減消元。若系數(shù)不等，需先調(diào)整系數(shù)。像\(2x+3y=8\)，\(3x-3y=3\)，兩式相加可消去\(y\)。圖解問(wèn)題圖解問(wèn)題是利用坐標(biāo)平面，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為直線。通過(guò)找出直線交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)求解方程組。不過(guò)，該方法得到的解可能是近似值，需代入原方程組檢驗(yàn)。函數(shù)聯(lián)系二元一次方程與一次函數(shù)聯(lián)系緊密，以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象上，反之，函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)也是方程的解。方程組的解對(duì)應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。01020304提高練習(xí)多變量多變量問(wèn)題中，方程數(shù)量增多，未知數(shù)也增加，解題時(shí)需綜合運(yùn)用代入法、加減法等，逐步消元求解。如三元一次方程組，可先消去一個(gè)未知數(shù)化為二元一次方程組。實(shí)際應(yīng)用實(shí)際應(yīng)用涉及混合、距離時(shí)間、比例分配、經(jīng)濟(jì)優(yōu)化等問(wèn)題。需先分析題目，找出等量關(guān)系，列出方程組，再求解