云南省瀘西縣瀘源普通高級中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)高一上期末經(jīng)典試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如圖是一個幾何體的三視圖，則此幾何體的直觀圖是.A. B.C. D.2．已知，則三者的大小關(guān)系是A. B.C. D.3．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計了一個計算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為（參考數(shù)據(jù)：）A.2.598 B.3.106C.3.132 D.3.1424．已知，大小關(guān)系正確的是A. B.C. D.5．設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.6．設(shè)分別是x軸和圓：(x－2)2＋(y－3)2＝1上的動點，且點A(0，3)，則的最小值為（）A. B.C. D.7．函數(shù)f（x）=x-的圖象關(guān)于（）Ay軸對稱 B.原點對稱C.直線對稱 D.直線對稱8．直線l過點，且與以為端點的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍是（）A. B.C. D.9．四邊形中，，且，則四邊形是（）A.平行四邊形 B.菱形C.矩形 D.正方形10．已知函數(shù)，將圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若對任意，都有成立，則的值為A. B.1C. D.2二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在中，角、、所對的邊為、、，若，，，則角________12．已知函數(shù)，則____13．若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時，，則__________.14．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則________，________.15．設(shè)奇函數(shù)對任意的，，有，且，則的解集___________.16．在三棱錐中，，，，則三棱錐的外接球的表面積為________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．計算：18．三角形ABC的三個頂點A（-3，0），B（2，1），C（-2，3），求：（1）BC邊所在直線的方程；（2）BC邊上高線AD所在直線的方程19．已知函數(shù)f(x)＝lnx＋2x，若f(x2－4)<2，求實數(shù)x的取值范圍.20．已知函數(shù)，.（1）運用五點作圖法在所給坐標(biāo)系內(nèi)作出在內(nèi)的圖像（畫在答題卡上）；（2）求函數(shù)的對稱軸，對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間.21．已知角的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點（1）求，；（2）求的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】由已知可得原幾何體是一個圓錐和圓柱的組合體，上部分是一個圓錐，下部分是一個圓柱，而且圓錐和圓柱的底面積相等，故此幾何體的直觀圖是：故選D2、C【解析】a=log30.2＜0，b=30.2＞1，c=0.30.2∈（0，1），∴a＜c＜b故選C點睛：這個題目考查的是比較指數(shù)和對數(shù)值的大??；一般比較大小的題目，常用的方法有：先估算一下每個數(shù)值，看能否根據(jù)估算值直接比大??；估算不行的話再找中間量，經(jīng)常和0，1，-1比較；還可以構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性來比較大小.3、C【解析】閱讀流程圖可得，輸出值為：.本題選擇C選項.點睛：識別、運行程序框圖和完善程序框圖的思路(1)要明確程序框圖的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)(2)要識別、運行程序框圖，理解框圖所解決的實際問題(3)按照題目要求完成解答并驗證4、C【解析】利用“”分段法比較出三者的大小關(guān)系.【詳解】由于，，，即，故選C.【點睛】本小題主要考查指數(shù)式、對數(shù)式比較大小，屬于基礎(chǔ)題.5、B【解析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較、、三個數(shù)與、的大小關(guān)系，由此可得出、、的大小關(guān)系.【詳解】，即，，，因此，.故選：B.6、B【解析】取點A關(guān)于x軸的對稱點C（0，-3），得到，最小值為.故答案為B.點睛：這個題目考查的是直線和圓的位置關(guān)系，一般直線和圓的題很多情況下是利用數(shù)形結(jié)合來解決的，聯(lián)立的時候較少；再者在求圓上的點到直線或者定點的距離時，一般是轉(zhuǎn)化為圓心到直線或者圓心到定點的距離，再加減半徑，分別得到最大值和最小值7、B【解析】函數(shù)f（x）=x-則f（-x）=-x+=-f(x)，由奇函數(shù)的定義即可得出結(jié)論.【詳解】函數(shù)f（x）=x-則f（-x）=-x+=-f(x),所以函數(shù)f（x）奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點對稱，故選B.【點睛】本題考查了函數(shù)的對稱性，根據(jù)函數(shù)解析式特點得出f（-x）=-f(x)即可得出函數(shù)為奇函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.8、D【解析】作出圖形，并將直線l繞著點M進行旋轉(zhuǎn)，使其與線段PQ相交，進而得到l斜率的取值范圍.【詳解】∵直線l過點，且與以，為端點的線段相交，如圖所示：∴所求直線l的斜率k滿足或，，則或，∴，故選：D9、C【解析】由于，故四邊形是平行四邊形，根據(jù)向量加法和減法的幾何意義可知，該平行四邊形的對角線相等，故為矩形.10、D【解析】利用輔助角公式化簡的解析式，再利用正弦型函數(shù)的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得的值【詳解】，（其中，），將圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，得到，∴，，解得，故選D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、.【解析】利用余弦定理求出的值，結(jié)合角的取值范圍得出角的值.【詳解】由余弦定理得，，，故答案為.【點睛】本題考查余弦定理的應(yīng)用和反三角函數(shù)，解題時要充分結(jié)合元素類型選擇正弦定理和余弦定理解三角形，考查計算能力，屬于中等題.12、16、【解析】令，則，所以，故填.13、##【解析】由，可得函數(shù)是以為一個周期的周期函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性將所求轉(zhuǎn)化為已知區(qū)間即可得解.【詳解】解：因為，所以函數(shù)是以為一個周期的周期函數(shù)，所以，又因為函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，所以，所以.故答案為：.14、①.1②.0【解析】根據(jù)函數(shù)的周期性和奇偶性，結(jié)合已知條件，代值計算即可.【詳解】因為滿足，且，且其為奇函數(shù)，故；又，故可得，又函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，故，又，故.故答案為：1；0.15、【解析】可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，結(jié)合和，分析出的正負情況，求解.【詳解】對任意，，有故在上為減函數(shù)，由奇函數(shù)的對稱性可知在上為減函數(shù)，則則，，，；，；，；，.故解集為：故答案為：【點睛】正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，必須把握好兩個問題：(1)定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要非充分條件；(2)f(－x)＝－f(x)或f(－x)＝f(x)是定義域上的恒等式．奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，反之也成立．利用這一性質(zhì)可簡化一些函數(shù)圖象的畫法，也可以利用它去判斷函數(shù)的奇偶性16、【解析】構(gòu)造長方體，使得面上的對角線長分別為4，5，,則長方體的對角線長等于三棱錐P-ABC外接球的直徑，即可求出三棱錐P-ABC外接球的表面積【詳解】∵三棱錐P?ABC中,PA=BC=4,PB=AC=5,PC=AB=，∴構(gòu)造長方體,使得面上的對角線長分別為4,5,，則長方體的對角線長等于三棱錐P?ABC外接球的直徑.設(shè)長方體的棱長分別為x,y,z,則，∴三棱錐P?ABC外接球的直徑為，∴三棱錐P?ABC外接球的表面積為.故答案為：26π.【點睛】本題主要考查三棱錐外接球表面積的求法，屬于難題.要求外接球的表面積和體積，關(guān)鍵是求出球的半徑，求外接球半徑的常見方法有：①若三條棱兩垂直則用（為三棱的長）；②若面（），則（為外接圓半徑）；③可以轉(zhuǎn)化為長方體的外接球；④特殊幾何體可以直接找出球心和半徑.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）0【解析】（1）根據(jù)對數(shù)的運算法則和冪的運算法則計算（2）根據(jù)特殊角三角函數(shù)值計算【詳解】解：；【點睛】本題考查指數(shù)與對數(shù)的運算，考查三角函數(shù)的計算．屬于基礎(chǔ)題18、（1）x+2y-4=0（2）2x-y+6=0【解析】（1）直接根據(jù)兩點式公式寫出直線方程即可；（2）先根據(jù)直線的垂直關(guān)系求出高線的斜率，代入點斜式方程即可【詳解】（1）BC邊所在直線的方程為：=，即x+2y-4=0；（2）∵BC的斜率K1=-，∴BC邊上的高AD的斜率K=2，∴BC邊上的高線AD所在直線的方程為：y=2（x+3），即2x-y+6=0【點睛】此題考查了中點坐標(biāo)公式以及利用兩點式求直線方程的方法，屬于基礎(chǔ)題19、或【解析】利用函數(shù)單調(diào)性解決抽象不等式.試題解析：因為函數(shù)f(x)＝lnx＋2x在定義域上單調(diào)遞增，且f(1)＝ln1＋2＝2，所以由f(x2－4)<2得，f(x2－4)<f(1)，所以0<x2－4<1，解得－<x<－2或2<x<.20、（1）詳見解析（2）函數(shù)的對稱軸為；對稱中心為；單調(diào)遞增區(qū)間為：【解析】(1)五點法作圖；(