廣東省汕頭市2025-2026學年高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷【含答案詳解】_第1頁
廣東省汕頭市2025-2026學年高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷【含答案詳解】_第2頁
廣東省汕頭市2025-2026學年高一上學期期末統(tǒng)考數(shù)學試卷【含答案詳解】_第3頁
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廣東省汕頭市2025-2026學年高一期末統(tǒng)考數(shù)學試卷總分：150分考試時長：120分鐘一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1.設(shè)集合，，則（）A. B. C. D.2.已知函數(shù)，則不等式解集為（）A. B. C. D.3.若，，，，則大小關(guān)系正確的是（）A. B.C D.4.已知向量，，則（）A. B. C.5 D.5.函數(shù)的對稱軸方程為（）A.， B.，C.， D.，6.某幾何體三視圖：正視圖與側(cè)視圖均為高為3cm的矩形，俯視圖是邊長為2cm的正方形，該幾何體的體積為（）A. B. C. D.7.從中取兩數(shù)，事件A為“和為偶數(shù)”，B為“積為奇數(shù)”，則（）A. B. C. D.8.函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）9.已知集合，，正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若m=3，則 D.若，則m=1或m=310.函數(shù)（）性質(zhì)有（）A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.在上單調(diào)遞減 D.在上單調(diào)遞增11.函數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.解方程，得_______.13.向量，，則在方向上的投影數(shù)量為_____.14.正三棱柱底面邊長2，高為3，其外接球體積為_____.四、解答題（本大題共5小題，共77分）15.已知函數(shù).（1）化簡；（2）求最小正周期；（3）求在上的最大值和最小值.16.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求的極值；（3）求在上的最大值和最小值.17.已知向量，，夾角為.（1）求；（2）若，，求；（3）若，，求.18.直三棱柱底面為直角三角形，，，，D為中點.（1）證明：平面；（2）求二面角的余弦值.19.產(chǎn)品質(zhì)量指標，，.（1）求；（2）抽取10件，求至少2件指標在之內(nèi)的概率（結(jié)果保留四位小數(shù)）.說明：表示的概率，用來將非標準正態(tài)分布化為標準正態(tài)分布

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