高一年級數(shù)學(xué)試卷時間：120分鐘分?jǐn)?shù)：150分試卷共兩部分：第一部分：選擇題型（1-11題58分）；第二部分：非選擇題型（12-19題92分）第I卷（選擇題共58分）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）.1.已知命題，則是（）A B.C. D.2.不等式的解集是（）A. B.C. D.3.已知某運動員每次投籃命中的概率為，現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：用計算機產(chǎn)生之間的隨機整數(shù)，以每個隨機整數(shù)（不足三位的整數(shù)，其百位或十位用0補齊）為一組，代表三次投籃的結(jié)果，指定數(shù)字0，1，2，3，4表示命中，數(shù)字5，6，7，8，9表示未命中.如圖，在R軟件的控制臺，輸入“sample（0：999，20，replace=F）”，按回車鍵，得到0~999范圍內(nèi)的20個不重復(fù)的整數(shù)隨機數(shù)，據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）A. B. C. D.4.已知，函數(shù)若，則（）A.0 B.1 C.2 D.35.如圖，在△ABC中，，P是線段BN上的一點，若，則實數(shù)m等于（）A. B.C. D.6.冪函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點，且，則的值（）A.無法判斷 B.等于0 C.恒小于0 D.恒大于07.某中學(xué)高一年級有600名男學(xué)生，400名女學(xué)生，現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法調(diào)查了50名高一學(xué)生的身高.若樣本中男生身高的平均數(shù)和方差分別為172和9，女生身高的平均數(shù)和方差分別為162和14，則估計高一年級學(xué)生的平均身高和方差分別為（）A.168，35 B.168，20 C.169.6，35 D.169.6，208.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，且，有成立．設(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）.9.某市教育局為了解疫情時期網(wǎng)絡(luò)教學(xué)期間的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，從該市隨機抽取了1000名高中學(xué)生，對他們每天的平均學(xué)習(xí)時間進行問卷調(diào)查，根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖，則（）A.這1000名高中學(xué)生每天的平均學(xué)習(xí)時間為6~8小時的人數(shù)有100人B.估計該市高中學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間的眾數(shù)為9小時C.估計該市高中學(xué)生每天的平均學(xué)習(xí)時間的分位數(shù)為9.2小時D.估計該市高中學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間的平均值為8.6小時10.下列說法正確的是（）A.函數(shù)的定義域是，則的定義域是B.若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則為偶函數(shù)C.若函數(shù)對恒成立，則實數(shù)a取值范圍為D.若是奇函數(shù)，則值域為11.已知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對任意均有；當(dāng)時，．則下列說法正確的是（）A. B.在定義域上單調(diào)遞減C.是奇函數(shù) D.若，則不等式的解集為第Ⅱ卷（非選擇題共92分）二、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）.12.若事件與事件互斥，且，，則______.13.若，，且，則的最小值為________．14.設(shè)函數(shù)的定義域為，若函數(shù)滿足條件：存在，使在上的值域是，則稱為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)為“倍縮函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是________.三、解答題（本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.15.已知集合，集合.（1）求；（2）已知，若是的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍.16.已知定義在上的函數(shù).（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；（2）解不等式.17.如圖，四邊形是正方形.在邊上運動，在邊上運動，與交于點.（1）若是的中點，，，求實數(shù)的值；（2）若，，求的最大值.18.不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的3個黑球、2個白球，其中黑球編號為1，2，3，白球編號為4，5.（1）現(xiàn)從盒子里隨機取出2個小球，記事件“有放回地依次取出時，取到兩個白球”，事件“不放回地依次取出時，取出小球編號之和為”，當(dāng)時，分別求事件的概率；（2）某班級為活躍班級氛圍，組織了玩游戲送書簽的活動，該活動由三個游戲組成，每個游戲各玩一次且結(jié)果互不影響，連勝兩個游戲可以獲得一張書簽，連勝三個游戲可以獲得兩張書簽.游戲一：從盒子中隨機取出一個球，取到白球時獲勝；游戲二：從盒子中有放回地依次取出2個球，取出兩個白球時獲勝；游戲三：從盒子中無放回地依次取出2個球，取出球編號之和為時獲勝.小明同學(xué)決定先玩游戲一，（i）當(dāng)時，求接下來先玩游戲二獲得書簽的概率？（ii）當(dāng)n為何值時，接下