2025-2026學年福建省福州市閩清縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.?2025的倒數(shù)是(?).A.2025 B.?12025 C.?2025 2.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是(

)A.0 B.1 C.?12 3.“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機”.二萬五千里長征是中國歷史上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡.將25000用科學記數(shù)法可表示為(

)A.0.25×106 B.2.5×105 C.4.把7?(?3)+(?5)?(+2)寫成省略加號和的形式為(

)A.7+3?5?2 B.7?3?5?2 C.7+3+5?2 D.7+3?5+25.下列代數(shù)式符合書寫要求的是(

)A.312ab B.1t C.?6.代數(shù)式2(a?2)的意義是(

)A.a的2倍與2的差 B.a與2的差的2倍 C.2與a的差的2倍 D.2的2倍與a的差7.下列各對算式中，結(jié)果相等的是(

)A.a3和32 B.(?2)3和(?3)2 C.?38.近似數(shù)1.3×103精確到(

)A.十分位 B.個位 C.十位 D.百位9.若a+|a|=0，則a是(

)A.非正數(shù) B.正數(shù) C.非負數(shù) D.010.在《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負數(shù)(白色為正，黑色為負)，如圖1表示的是+21?32=?11的計算過程，則圖2表示的過程是在計算(

)

A.(?13)+(+23)=10 B.(?31)+(+32)=1

C.(+13)+(+23)=36 D.(+13)+(?23)=?10二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11.如果水位升高2m記作+2m，那么水位下降5m記作

m.12.計算：(?2)3+|?6|=______13.比較大小：?23______14.若|a+1|與|b?2|互為相反數(shù)，則ab=______.15.已知代數(shù)式x?2y的值是3，則代數(shù)式1+2x?4y的值是

.16.在二進制與十進制的轉(zhuǎn)換中，(101)2=1×22+0×21+1×20等于十進制的數(shù)5；

(10111)2三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計算：

(1)?12+8÷|?4|18.(本小題8分)

在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：?(?2),12,?12,?|?3|，并用“<”連接.

______<______19.(本小題8分)

如圖是由兩個長方形拼成的“L”型圖形，其部分長度如圖所示.

(1)用含x和y的代數(shù)式來表示該圖形的面積為______.

(2)當x=6，y=4時，該圖形的面積是多少？20.(本小題8分)

計算：?12×(16?解：原式：

=(?12×16+12×34)÷13×(?3)(第一步)

=(?2+9)÷(?1)(第二步根據(jù)小亮的計算過程，回答下列問題：

(1)小亮在進行第一步計算時，有用到的運算律是：______；

(2)請指出他從第______步開始出現(xiàn)錯誤；

(3)請你寫出正確的解答過程.21.(本小題8分)

近視鏡鏡片的焦距y(單位：米)和鏡片的度數(shù)x(單位：度)之間滿足一定的關(guān)系，表格記錄了一組數(shù)據(jù)：x(單位：度)…10020025050…y(單位：米)…1.000.50.400.20…(1)焦距y(單位：米)和度數(shù)x(單位：度)之間滿足的關(guān)系為______；

(2)利用(1)中的結(jié)論計算：當鏡片的度數(shù)為400度時，求鏡片的焦距.22.(本小題10分)

小華的媽媽在某工廠工作，廠里規(guī)定每周工作日時間每個工人要生產(chǎn)某種零件200個，平均每天生產(chǎn)40個，但由于種種原因，實際每天生產(chǎn)與計劃量相比有出入，表格是小華媽媽某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為“+”、減產(chǎn)記為“-”，單位：個).星期一二三四五增減產(chǎn)值+10?6?4+8?1(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小華媽媽星期二生產(chǎn)零件______個；

(2)該廠實行每日計件工資制，每生產(chǎn)一個零件可得工資8元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個另獎3元：少生產(chǎn)一個則倒扣2元，求小華媽媽這一周的工資總額是多少？23.(本小題10分)

觀察下面有規(guī)律排列的三行數(shù)：

(1)第一行數(shù)中，第13個數(shù)是______；

(2)第二行數(shù)中，第13個數(shù)是______；

(3)請用含n的式子表示第三行第n數(shù)，并求出當n=2025時式子的值.

第一行數(shù)：?2，4，?8，16，?32，64，…

第二行數(shù)：?3，3，?9，15，?33，63，…

第三行數(shù)：6，?6，18，?30，66，?126，…24.(本小題12分)

如果我們對有理數(shù)a，b定義了一種新的運算，叫“乘加法”，記作“a?b”.并按照此運算寫出了一些式子：3?4=7，(?3)?4=?7，3?(?4)=?7，(?3)?(?4)=7，(?2)?(?2)=4，2?(?2)=?4，2?0=2，(?2)?0=2…

(1)根據(jù)以上式子特點將“乘加法”法則補充完整：同號得正，異號得______，并把絕對值______；一個數(shù)與0相“乘加”等于______；

(2)根據(jù)“乘加法”法則計算：(?4)?2=______；(?5)?(?25)=______；

25.(本小題14分)

先閱讀材料，再探究相關(guān)的問題：|4?3|表示4與3差的絕對值，也可理解為4與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離；|4+3|可以看作|4?(?3)|，表示4與?3差的絕對值，也可理解為4與?3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.已知點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是?1.

(1)點B與點A分別位于原點兩側(cè)且與原點距離相等，把點A向左移動3個單位，得到點C，則C點表示的數(shù)是______；B、C兩點間的距離是______；

(2)當x為______時，|x+2|與|x?6|的值相等；

(3)已知數(shù)軸上有一點D與點A的距離為18.沿數(shù)軸上一點E對折數(shù)軸，使點D落在該數(shù)軸上的點F處，若A，F(xiàn)兩點間的距離為6，求點E表示的數(shù).

參考答案一、選擇題：1.B

2.D

3.C

4.A

5.C

6.B

7.D

8.D

9.A

10.A

二、填空題：11.?5

12.?2

13.<

14.1

15.7

16.1045

三、解答題：17.解：(1)?12+8÷|?4|

=?1+8÷4

=?1+2

=1；

(2)(12?14+16)×(?12)

=12×(?12)?14×(?12)+16×(?12)

=?6+3?2

=?5.

18.解：在數(shù)軸上表示數(shù)如下：

用“<”連接各數(shù)為：?|?3|<?12<12<?(?2).

故答案為：?|?3|，?12，12，?(?2).

19.解：(1)由題知，

圖形“L”的面積可用邊長為x的正方形的面積減去邊長為y的正方形面積，

所以該圖形的面積為x2?y2.

故答案為：x2?y2；

(2)當x=6，y=4時，

x2?y2=62?42=20，

所以該圖形的面積為20.

20.解：(1)小亮在進行第一步計算時，有用到的運算律是乘法分配律．

故答案為：乘法分配律．

(2)第二步計算順序出錯．

故答案為：第二．

(3)原式=?12×(212?912)÷13×(?3)

=?12×(?712)×3×(?3)

=7×3×(?3)

=?63.

21.解：(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)可得，100×1.00=250×0.40=400×0.25=500×0.20=100，

所以近視鏡鏡片的焦距y(單位：米)與度數(shù)x(單位：度)成反比例，

∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=100x，

故答案為：y=100x；

(2)將x=400代入，

y=100400=0.25，

∴鏡片的焦距約為0.25米．

22.解：(1)由表格可得，

小華媽媽星期二生產(chǎn)零件40+(?6=34(個)，

故答案為：34；

(2)由題意可得，

(200+10?6?4+8?1)×8+(10×3?6×2?4×2+8×3?1×2)

=207×8+(30?12?8+24?2)

=1656+32

=1688(元)，

即小華媽媽這一周的工資總額是1688元．

23.解：(1)觀察第一行數(shù)可知，

后一個數(shù)是前一個數(shù)的?2倍，且第1個數(shù)為?2，

所以第一行的第n個數(shù)可表示為(?2)n.

當n=13時，

(?2)13=?8192，

即第一行的第13個數(shù)為?8192.

故答案為：?8192；

(2)觀察第一，二行數(shù)可知，

第二行的數(shù)比第一行對應(yīng)位置的數(shù)小1，

所以第二行的第n個數(shù)可表示為(?2)n?1，

當n=13時，

(?2)13?1=?8193，

即第二行的第13個數(shù)為?8193.

故答案為：?8193；

(3)觀察第二，三行數(shù)可知，

第三行的數(shù)是第二行對應(yīng)位置數(shù)的?2倍，

所以第三行的第n個數(shù)可表示為?2×[(?2)n?1]=(?2)n+1+2.

當n=2025時，

(?2)n+1+2=(?2)2026+2=22026+2.

24.解：(1)根據(jù)以上式子特點將“乘加法”法則補充完整：同號得正，異號得負，并把絕對值相加；一個數(shù)與0相“乘加”等于這個數(shù)的絕對值；

故答案為：負，相加，這個數(shù)的絕對值；

(2)(?4)?2

=?(|?4|+|2|)

=?6；

(?5)?(?25)

=|?5|+|?25|

=5+25

=275；

故答案為：?6，275.

(3)[(?1)?(?5)]?[(?3)?13].

=+(1+5)?[?(3+13)]=+6?(?103)

=?(6+103)

=?283.

25.解：(1)∵把點A向左移動3個單位，得到點C，

∴點C表示的數(shù)為：?1?3=?4，

∵點B與點A分別位于原點兩側(cè)且與原點距離相等，

∴點B表示的數(shù)為：1，

∴B、C兩點間的距離是5，

故答案為：?