貴州省遵義求是中學2026屆高一上數(shù)學期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)，則的（）A.最小正周期，最大值為 B.最小正周期為，最大值為C.最小正周期為，最大值為 D.最小正周期為，最大值為2．已知集合，

，則（

）A. B.C. D.3．函數(shù)的圖象大致是A. B.C. D.4．如圖，在棱長為1的正方體中，三棱錐的體積為（）A. B.C. D.5．已知冪函數(shù)的圖象過點，則等于（）A. B.C. D.6．已知sinα+cosα=，則sin的值為（）A.- B.C.- D.7．已知集合，下列結論成立是（）A. B.C. D.8．下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調遞增的為（）A. B.C. D.9．函數(shù)f（x）＝x2－3x－4的零點是（）A. B.C. D.10．直線l通過兩直線7x＋5y－24＝0和x－y＝0的交點，且點(5,1)到直線l的距離為，則直線l的方程是()A.3x＋y＋4＝0 B.3x－y＋4＝0C.3x－y－4＝0 D.x－3y－4＝0二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在內，使成立的x的取值范圍是____________12．_____13．不等式對于任意的x，y∈R恒成立，則實數(shù)k的取值范圍為________14．已知函數(shù)則不等式的解集是_____________15．已知冪函數(shù)的圖象過點，則___________.16．____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知，求，的值.18．已知函數(shù),且.（1）求的解析式，判斷并證明它的奇偶性；（2）求證：函數(shù)在上單調減函數(shù).19．已知.（1）求的值；（2）求的值.20．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；（2）若當時，求的最大值和最小值及相應的取值.21．已知函數(shù)（，且）（1）若函數(shù)的圖象過點，求b的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，求a的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】利用輔助角公式化簡得到，求出最小正周期和最大值.【詳解】所以最小正周期為,最大值為2.故選：B2、D【解析】因，，故，應選答案D3、A【解析】利用函數(shù)的奇偶性排除選項B、C項，然后利用特殊值判斷，即可得到答案【詳解】由題意，函數(shù)滿足，所以函數(shù)為偶函數(shù)，排除B、C，又因為時，，此時，所以排除D，故選A【點睛】本題主要考查了函數(shù)的圖象的識別問題，其中解答中熟練應用函數(shù)的奇偶性進行排除，以及利用特殊值進行合理判斷是解答的關鍵，著重考查了分析問題解決問題的能力，屬于基礎題.4、A【解析】用正方體的體積減去四個三棱錐的體積【詳解】由，故選：A5、A【解析】根據冪函數(shù)的定義，結合代入法進行求解即可.【詳解】因為是冪函數(shù)，所以，又因為函數(shù)的圖象過點，所以，因此，故選：A6、C【解析】應用輔助角公式可得，再應用誘導公式求目標三角函數(shù)的值.【詳解】由題設，，而.故選：C7、C【解析】利用集合的交、并、補運算進行判斷.【詳解】因為，所以，故A錯；，故B錯；，故D錯.故選：C8、D【解析】根據基本初等函數(shù)的奇偶性及單調性逐一判斷.【詳解】A.在其定義域上為奇函數(shù)；B.，在區(qū)間上時，，其為單調遞減函數(shù)；C.在其定義域上為非奇非偶函數(shù)；D.的定義域為，在區(qū)間上時，，其為單調遞增函數(shù)，又，故在其定義域上為偶函數(shù).故選：D.9、D【解析】直接利用函數(shù)零點定義，解即可.【詳解】由，解得或，函數(shù)零點是.故選：.【點睛】本題主要考查的是函數(shù)零點的求法，直接利用定義可以求解，是基礎題.10、C【解析】交點坐標為，設直線方程為，即，則，解得，所以直線方程為，即，故選C點睛：首先利用點斜式設出直線，由距離公式求出斜率，解得直線方程．求直線的題型，基本方法是利用點斜式求直線方程，本題通過距離公式求斜率，寫出直線方程二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】根據題意在同一個坐標系中畫出在內的函數(shù)圖像，由圖求出不等式的解集【詳解】解：在同一個坐標系中畫出在內的函數(shù)圖像，如圖所示，則使成立的x的取值范圍是，故答案為：12、【解析】利用三角函數(shù)公式化簡,即可求出結果.【詳解】，故答案為：.【點睛】本題主要考查運用三角函數(shù)公式化簡求值，倍角公式的應用，考查運算求解能力.13、【解析】根據給定條件將命題轉化為關于x的一元二次不等式恒成立，再利用關于y的不等式恒成立即可計算作答.【詳解】因為對于任意的x，y∈R恒成立，于是得關于x的一元二次不等式對于任意的x，y∈R恒成立，因此，對于任意的y∈R恒成立，故有，解得，所以實數(shù)k的取值范圍為.故答案為：14、【解析】分和0的大小關系分別代入對應的解析式即可求解結論.【詳解】∵函數(shù)，∴當，即時，，故；當，即時，，故；∴不等式的解集是：.故答案為：.15、【解析】由冪函數(shù)的解析式的形式可求出和的值，再將點代入可求的值，即可求解.【詳解】因為是冪函數(shù)，所以，，又的圖象過點，所以，解得，所以.故答案為：.16、-1【解析】根據和差公式得到，代入化簡得到答案.【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了和差公式，意在考查學生的計算能力.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、見解析【解析】分角為第三和第四象限角兩種情況討論，結合同角三角函數(shù)的基本關系可得解.【詳解】因為，，所以是第三或第四象限角.由得.如果是第三象限角，那么，于是，從而；如果是第四象限角，那么，.綜上所述，當是第三象限角時，，；當是第四象限角時，，.【點睛】本題考查利用同角三角函數(shù)的基本關系求值，考查計算能力，屬于基礎題.18、（1）,是奇函數(shù)（2）證明見解析【解析】（1）將代入，求得，再由函數(shù)奇偶性的定義判斷即可；（2）利用函數(shù)單調性的定義證明即可.【詳解】解：（1）∴∴,∴是奇函數(shù)（2）設，∵，,，∴，∴在上是單調減函數(shù).【點睛】本題考查函數(shù)解析式的求法，奇偶性的證法、單調性的證明，屬于中檔題.19、（1）；（2）【解析】（1）根據正切的差角公式求得，再利用正切的二倍角公式可求得答案；（2）根據同角三角函數(shù)的關系和正弦，余弦的二倍角公式，代入可得答案【詳解】（1）因為，所以，即，解得，所以，所以，（2）20、（1）最小正周期為，（2）最小值為-1，的值為，最大值為2，的值為【解析】（1）利用周期公式可得最小正周期，由的單調遞增區(qū)間可得的單調遞增區(qū)間；（2）由得，當，即時，函數(shù)取得最大值，當，即時，函數(shù)取得最小值可得答案.【小問1詳解】函數(shù)的最小正周期為，令因為的單調遞增區(qū)間是，由，解得，所以，函數(shù)的單調遞增區(qū)間是.【小問2詳解】令，因為，所以，即，當，即時，函數(shù)取得最大值，因此的最大值為，此時自變量的值為；當，即時，函數(shù)取得最小值，因此的