2024年全國小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升訓(xùn)練題集小學(xué)數(shù)學(xué)能力的提升，絕非單純的“刷題”就能實(shí)現(xiàn)，而是需要在知識(shí)理解、方法遷移、思維建構(gòu)的螺旋上升中完成質(zhì)變。2024年推出的《全國小學(xué)數(shù)學(xué)能力提升訓(xùn)練題集》，立足新課標(biāo)核心素養(yǎng)導(dǎo)向，針對(duì)不同學(xué)段學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與學(xué)習(xí)痛點(diǎn)，構(gòu)建了一套兼具系統(tǒng)性、層次性與實(shí)踐性的訓(xùn)練體系，為學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)瓶頸、鍛造高階思維提供了專業(yè)抓手。一、設(shè)計(jì)理念：錨定核心素養(yǎng)，破解學(xué)習(xí)痛點(diǎn)題集的研發(fā)深度呼應(yīng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的素養(yǎng)導(dǎo)向，將“三會(huì)”（會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界）作為能力培養(yǎng)的核心錨點(diǎn)。針對(duì)小學(xué)生常見的“機(jī)械解題”“思維僵化”“應(yīng)用脫節(jié)”等問題，題集通過三大策略實(shí)現(xiàn)能力突破：分層訓(xùn)練梯度：設(shè)置“基礎(chǔ)鞏固—能力遷移—?jiǎng)?chuàng)新拓展”三級(jí)訓(xùn)練，讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能“跳一跳摘到桃”；知識(shí)關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)：打破章節(jié)壁壘，強(qiáng)化“數(shù)與形”“運(yùn)算與應(yīng)用”的跨模塊關(guān)聯(lián)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)：以“校園生活”“家庭場(chǎng)景”“社會(huì)熱點(diǎn)”為載體，讓數(shù)學(xué)問題從“書本里”走向“生活中”。二、內(nèi)容架構(gòu)：四大模塊，鍛造數(shù)學(xué)思維的“承重墻”題集以數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯為脈絡(luò)，整合為數(shù)與代數(shù)“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合實(shí)踐”四大模塊，每個(gè)模塊根據(jù)學(xué)段特點(diǎn)細(xì)分訓(xùn)練主題，實(shí)現(xiàn)“知識(shí)—方法—思維”的三位一體訓(xùn)練。1.數(shù)與代數(shù)：從“算對(duì)”到“算活”，建構(gòu)數(shù)感與運(yùn)算能力數(shù)的認(rèn)識(shí)：突破“數(shù)字符號(hào)”的表層理解，通過“數(shù)的意義拓展”（如小數(shù)、分?jǐn)?shù)的現(xiàn)實(shí)表征）、“數(shù)的關(guān)系探究”（如倍數(shù)、因數(shù)的規(guī)律推理）等題型，培養(yǎng)數(shù)感與抽象能力。例如，設(shè)計(jì)“用不同方式表示0.6”的開放題，引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)、圖形、生活場(chǎng)景等多維度理解數(shù)的本質(zhì)。運(yùn)算能力：摒棄“重復(fù)刷題”，聚焦“算法優(yōu)化”與“算理理解”。如在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，通過“簡便運(yùn)算的多解對(duì)比”“錯(cuò)誤算法的歸因分析”，讓學(xué)生掌握“湊整法”“轉(zhuǎn)化法”等策略的同時(shí)，理解運(yùn)算律的本質(zhì)。數(shù)量關(guān)系：以“問題建?！睘楹诵?，將行程、工程、購物等應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為“數(shù)學(xué)模型建構(gòu)”訓(xùn)練。例如，通過“畫線段圖分析相遇問題”“用方程表征等量關(guān)系”，幫助學(xué)生從“套公式”升級(jí)為“找關(guān)系、建模型、解問題”的系統(tǒng)思維。2.圖形與幾何：從“辨形”到“構(gòu)形”，發(fā)展空間觀念與推理意識(shí)圖形認(rèn)識(shí)：超越“形狀記憶”，通過“動(dòng)態(tài)變化中的圖形特征”（如長方形拉成平行四邊形后的面積變化）、“組合圖形的分割與拼補(bǔ)”，培養(yǎng)空間想象力。測(cè)量與計(jì)算：結(jié)合“估測(cè)—實(shí)測(cè)—驗(yàn)證”的過程，訓(xùn)練長度、面積、體積的量感與計(jì)算能力。例如，設(shè)計(jì)“用方格紙估算不規(guī)則圖形面積”的實(shí)踐題，滲透極限思想。圖形推理：通過“圖形規(guī)律的遞推”（如點(diǎn)陣圖的規(guī)律探究）、“立體圖形的展開與折疊”，發(fā)展邏輯推理與空間思維的聯(lián)動(dòng)能力。3.統(tǒng)計(jì)與概率：從“統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)”到“解讀數(shù)據(jù)”，培育數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)收集與整理：通過“校園垃圾分類調(diào)查”“家庭支出統(tǒng)計(jì)”等真實(shí)任務(wù)，讓學(xué)生經(jīng)歷“問卷設(shè)計(jì)—數(shù)據(jù)采集—圖表呈現(xiàn)”的完整過程，理解統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)據(jù)分析與推斷：聚焦“數(shù)據(jù)背后的信息”，如通過“班級(jí)成績分布圖”判斷學(xué)習(xí)情況，通過“拋硬幣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”理解概率的隨機(jī)性與規(guī)律性，培養(yǎng)基于證據(jù)的理性思維。4.綜合實(shí)踐：從“學(xué)科內(nèi)”到“跨學(xué)科”，強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新能力題集設(shè)置“數(shù)學(xué)+”主題任務(wù)，如“設(shè)計(jì)校園節(jié)水方案”（數(shù)學(xué)+科學(xué)+工程）、“創(chuàng)編數(shù)學(xué)繪本”（數(shù)學(xué)+語文+美術(shù)），讓學(xué)生在解決真實(shí)問題的過程中，整合多學(xué)科知識(shí)，發(fā)展“提出問題—規(guī)劃方案—實(shí)踐驗(yàn)證—反思優(yōu)化”的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)能力。三、訓(xùn)練方法：科學(xué)策略，讓“訓(xùn)練”真正轉(zhuǎn)化為“能力”1.分層推進(jìn)，精準(zhǔn)突破基礎(chǔ)層（★）：聚焦課本核心知識(shí)點(diǎn)的“變式訓(xùn)練”，如將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”轉(zhuǎn)化為“三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算與精算對(duì)比”，夯實(shí)知識(shí)根基；進(jìn)階層（★★）：側(cè)重“方法遷移”與“思維拓展”，如用“雞兔同籠”的假設(shè)法解決“租船問題”，培養(yǎng)觸類旁通的能力；創(chuàng)新層（★★★）：挑戰(zhàn)“開放題”“跨學(xué)科題”，如“設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲規(guī)則”，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)公平性、概率等角度綜合思考，激發(fā)創(chuàng)新思維。2.錯(cuò)題歸因，靶向提升建議學(xué)生建立“錯(cuò)題反思本”，從知識(shí)漏洞（如概念誤解）、方法缺陷（如策略單一）、思維誤區(qū)（如慣性思維）三個(gè)維度分析錯(cuò)題。例如，錯(cuò)解“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”，需反思是“單位‘1’判斷錯(cuò)誤”（知識(shí)），還是“線段圖繪制不規(guī)范”（方法），或是“受整數(shù)應(yīng)用題思維定式影響”（思維），通過“歸因—修正—同類題鞏固”，實(shí)現(xiàn)“做一題，通一類”。3.思維可視化，破解抽象難題對(duì)于抽象的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生用“畫線段圖”（數(shù)量關(guān)系）、“畫幾何模型”（空間問題）、“畫思維導(dǎo)圖”（知識(shí)結(jié)構(gòu)）等方式，將隱性思維顯性化。例如，解決“分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題”時(shí)，用線段圖清晰呈現(xiàn)“量”與“率”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，降低理解難度。4.生活聯(lián)結(jié)，讓數(shù)學(xué)“活”起來將訓(xùn)練題與生活場(chǎng)景結(jié)合，如用“超市促銷方案對(duì)比”理解“折扣問題”，用“家庭旅行路線規(guī)劃”應(yīng)用“位置與方向”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是“有用的”“有趣的”，從而主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)。四、使用建議：適配學(xué)情，避免“訓(xùn)練”變“負(fù)擔(dān)”1.學(xué)情適配：根據(jù)年級(jí)、基礎(chǔ)選擇訓(xùn)練強(qiáng)度。低年級(jí)學(xué)生側(cè)重“趣味性”與“操作性”（如擺小棒理解數(shù)的組成），高年級(jí)學(xué)生側(cè)重“邏輯性”與“綜合性”（如復(fù)雜應(yīng)用題的建模）；2.節(jié)奏把控：避免“題海戰(zhàn)術(shù)”，建議每周選取2-3個(gè)主題，每個(gè)主題完成“基礎(chǔ)+進(jìn)階”題即可，重點(diǎn)在“思考過程”而非“做題數(shù)量”；3.反思優(yōu)先：每完成一組訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生自問“這道題考了什么？我用了什么方法？還有其他解法嗎？這類題的規(guī)律是什么？”，通過深度反思實(shí)現(xiàn)能力內(nèi)化；4.家校協(xié)同：家長可通過“提問引導(dǎo)”（如“你是怎么想到這個(gè)方法的？”）而非“直接講解”，培養(yǎng)孩子的獨(dú)立思考能力；也可參與“家庭數(shù)學(xué)任務(wù)”（如一起統(tǒng)計(jì)水電費(fèi)），增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的體驗(yàn)感。結(jié)語：讓數(shù)學(xué)思維成為成長的“隱形翅膀”數(shù)學(xué)能力的提升，是一場(chǎng)“思維的馬拉松”，而非“刷題的短跑”?！?024年全