第一章數(shù)與式第1講實數(shù)及其運算【構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)】知識點1實數(shù)的分類知識點2實數(shù)的相關(guān)概念及性質(zhì)相反數(shù)性質(zhì)1.實數(shù)a的相反數(shù)為－a2．兩個實數(shù)a，b互為相反數(shù)?a＋b＝0倒數(shù)性質(zhì)1.非零實數(shù)a的倒數(shù)為2．0沒有倒數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是±13．實數(shù)a，b互為倒數(shù)?ab＝1【滿分技能】

|a－b|去絕對值符號時，要先確定（a－b）的符號，再根據(jù)絕對值的非負(fù)性去掉絕對值符號.知識點3實數(shù)的大小比較數(shù)軸法數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大法則法正數(shù)>0>負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小作差法1.a－b>0?a>b2．a(chǎn)－b＝0?a＝b3．a(chǎn)－b<0?a<b知識點4科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與精確度科學(xué)記數(shù)法把一個數(shù)寫成a×10n的形式(其中1≤|a|<10，n是整數(shù))，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)把一個數(shù)四舍五入后得到的數(shù)精確度一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位；如0.2957精確到百分位是0.30，精確到0.001為0.296【滿分技能】

1.用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時仍需帶上負(fù)號．2．常用計數(shù)單位：1萬＝104，1億＝108.3．常用計量單位：1mm＝10－3m，1μm＝10－6m，1nm＝10－9m．知識點5算術(shù)平方根、平方根、立方根算術(shù)平方根定義一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作“”性質(zhì)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是0和1平方根定義一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，則x叫做a的平方根，也叫a的二次方根，即x＝±(a≥0)性質(zhì)正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根；平方根等于本身的數(shù)是0立方根定義一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3＝a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根，也叫a的三次方根，即x＝性質(zhì)一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，零的立方根是零，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)．立方根等于本身的數(shù)是0和±1【滿分技能】表示非負(fù)數(shù)的三種常見形式：a2，|b|，(c≥0)．性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則每個非負(fù)數(shù)的值均為0.知識點6實數(shù)的運算1．先計算各小項的值，如特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等．2．再根據(jù)實數(shù)運算順序計算，先乘方，后乘除，再加減，有括號時先計算括號里面的．3．同級運算按照從左向右的順序進(jìn)行計算．考點1實數(shù)的意義及其分類(5年6地3考)1．[2025·內(nèi)蒙古]我國是歷史上最早認(rèn)識和使用負(fù)數(shù)的國家．若盈利100元記作＋100元，則虧損200元應(yīng)記作()A．＋200元B．－200元C．＋100元D．－100元4．[2024·赤峰]如圖，數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)a，a＋b，b，那么下列運算結(jié)果一定是正數(shù)的是()A．a(chǎn)＋bB．a(chǎn)－bC．a(chǎn)bD．|a|－b3．[2021·包頭]一個正數(shù)a的兩個平方根是2b－1和b＋4，則a＋b的立方根為__．2考點4實數(shù)的大小比較(5年6地5考)1．[2021·鄂爾多斯]在實數(shù)0，π，|－2|，－1中，最小的數(shù)是()A．|－2|B．0C．－1D．π3．[2021·呼和浩特]幾種氣體的液化溫度(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)如表：其中液化溫度最低的氣體是()A．氦氣B．氮氣C．氫氣D．氧氣氣體氧氣氫氣氮氣氦氣液化溫度/℃－183－253－195.8－268考點5科學(xué)記數(shù)法(5年6地13考)1．[2024·赤峰]央視新聞2024年5月31日報道，世界最大清潔能源走廊今年一季度累計發(fā)電超52000000000度，為我國經(jīng)濟(jì)社會綠色發(fā)展提供了強勁動能．將數(shù)據(jù)52000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．5.2×109B．0.52×1011C．52×109D．5.2×10102．[2021·包頭]據(jù)交通運輸部報道，截至2020年底，全國共有城市新能源公交車46.61萬輛，位居全球第一．將46.61萬用科學(xué)記數(shù)法表示為4.661×10n，則n等于()A．6B．5C．4D．33．[2024·呼和浩特]2023年呼和浩特市政府工作報告中指出，我市主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增速達(dá)到十年來最好水平．地區(qū)生產(chǎn)總值完成3802億元．?dāng)?shù)據(jù)“3802億”用科學(xué)記數(shù)法表示為____________．4．[2021·通遼]冠狀病毒是一類病毒的總稱，其最大直徑約為0.00000012米，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．3.802×10111.2×10－7考點6近似數(shù)、精確度(5年6地3考)1．[2021·呼倫貝爾]用四舍五入法把某數(shù)取近似值為5.2×10－2，精確度正確的是()A．精確到0.01B．精確到0.1C．精確到萬分位D．精確到千分位2．[呼和浩特中考]用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是()A．0.1(精確到0.1)B．0.05(精確到百分位)C．0.05(精確到千分位)D．0.050(精確到0.001)考點7實數(shù)的運算(5年6地23考)1．[2023·包頭]定義新運算“?”，規(guī)定：a?b＝a2－|b|，則(－2)?(－1)的運算結(jié)果為()A．－5B．－3C．5D．31．[2025·新疆]－2的相反數(shù)是()2．[2025·福建]下列實數(shù)中，最小的數(shù)是()A．－1B．0C.D．23．[2025·北京]2025年5月29日，行星探測工程天問二號探測器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，開啟對近地小行星2016HO3的探測與采樣返回之旅．已知該小行星與地球的最近距離約為月球遠(yuǎn)地點距離的45倍，月球遠(yuǎn)地點距離約為4×105km，則該小行星與地球的最近距離約為()A．1.8×105kmB．1.8×106kmC．1.8×107kmD．1.8×1010km4．[2025·成都]如果某天中午的氣溫是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的氣溫是()A．2℃B．－2℃C．－5℃D．－7℃5．[2025·北京]實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是()A．a(chǎn)>－1B．a(chǎn)＋b＝0C．a(chǎn)－b>0D.|a|>|b|7．[2025·南充]如圖，把直徑為1個單位長度的圓從點A沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上點A到達(dá)點A′，點A′對應(yīng)的數(shù)是2，則滾動前點A對應(yīng)的數(shù)是()A．2－2πB．π－2C．5－2πD．2－π8．[2025·福建]為響應(yīng)“體重管理年”有關(guān)倡議，小敏對自己的體重進(jìn)行了跟