機(jī)器人三級(jí)理論綜合試題含答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選、多選、漏選均不得分）1.在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)中，若某6自由度機(jī)械臂的末端執(zhí)行器位姿由齊次變換矩陣T表示，則T的維度為A.3×3??B.4×4??C.6×6??D.7×7答案：B解析：齊次變換矩陣統(tǒng)一用4×4形式表示三維空間中的旋轉(zhuǎn)與平移，前三行前三列為旋轉(zhuǎn)子矩陣，第四列為平移向量，第四行為[0001]。2.某直流減速電機(jī)銘牌標(biāo)稱空載轉(zhuǎn)速為300rpm，減速比為1:30，則電機(jī)軸空載轉(zhuǎn)速為A.300rpm??B.9000rpm??C.10rpm??D.30rpm答案：B解析：減速比1:30表示輸出軸轉(zhuǎn)速為電機(jī)軸的1/30，故電機(jī)軸轉(zhuǎn)速=300×30=9000rpm。3.在ROS2中，下列哪條指令可正確創(chuàng)建自定義消息類型對(duì)應(yīng)的C++頭文件？A.ros2msggenerate??B.ros2interfaceproto??C.ros2interfacecpp??D.ros2interfacegenerate答案：D解析：ROS2使用ros2interfacegenerate將.msg文件編譯成目標(biāo)語言頭文件，其余指令不存在。4.某激光雷達(dá)每圈采樣3600點(diǎn)，掃描頻率10Hz，則其單點(diǎn)測(cè)距數(shù)據(jù)率約為A.3.6kHz??B.36kHz??C.360kHz??D.3.6MHz答案：B解析：3600點(diǎn)/圈×10圈/秒=36000點(diǎn)/秒=36kHz。5.在機(jī)器人視覺中，若相機(jī)內(nèi)參矩陣K已知，則世界坐標(biāo)系→像素坐標(biāo)系的投影方程為A.λ[uv1]?=K[R|t][XYZ1]???B.λ[uv1]?=K?1[R|t][XYZ1]?C.λ[uv1]?=K[R|t]?1[XYZ1]???D.λ[uv1]?=K[R|t][XYZ]?答案：A解析：經(jīng)典針孔模型公式，λ為深度比例因子，K為3×3內(nèi)參，[R|t]為3×4外參。6.采用增量式PID時(shí)，微分項(xiàng)對(duì)測(cè)量噪聲最敏感，常用下列哪種方法抑制？A.積分分離??B.不完全微分??C.抗積分飽和??D.前饋補(bǔ)償答案：B解析：不完全微分在微分通道加入一階低通，可顯著降低高頻噪聲放大。7.在MoveIt中，用于碰撞檢測(cè)的默認(rèn)庫(kù)是A.ODE??B.Bullet??C.FCL??D.PhysX答案：C解析：MoveIt采用FlexibleCollisionLibrary（FCL）進(jìn)行離散碰撞檢測(cè)。8.某機(jī)器人關(guān)節(jié)采用諧波減速器，其傳動(dòng)誤差主要來源不包括A.柔輪彈性變形??B.波發(fā)生器偏心??C.剛輪齒形誤差??D.太陽輪熱變形答案：D解析：諧波減速器無太陽輪，誤差來源為柔輪、波發(fā)生器及剛輪制造/裝配誤差。9.在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，若策略π(a|s)為隨機(jī)策略，則其熵H(π)越大表示A.策略越確定??B.策略越隨機(jī)??C.價(jià)值越高??D.梯度越小答案：B解析：熵度量隨機(jī)程度，熵大則探索性強(qiáng)。10.當(dāng)使用QP求解器計(jì)算力控機(jī)器人的零空間投影矩陣時(shí)，需滿足A.等式約束雅可比滿秩??B.目標(biāo)函數(shù)二次正定??C.不等式約束線性??D.所有選項(xiàng)均正確答案：D解析：QP要求目標(biāo)二次型正定，等式雅可比行滿秩，不等式為線性，才可保證凸性與可行解。11.在CANopen協(xié)議中，心跳報(bào)文的功能碼為A.0x700??B.0x080??C.0x000??D.0x180答案：A解析：NodeGuarding/Heartbeat協(xié)議規(guī)定心跳幀COBID=0x700+NodeID。12.若某IMU的陀螺儀零偏穩(wěn)定性為10°/h，則其Allan方差曲線最低點(diǎn)對(duì)應(yīng)的τ約為A.1s??B.10s??C.100s??D.1000s答案：C解析：MEMS陀螺零偏穩(wěn)定性通常在100s左右出現(xiàn)Allan方差最小值。13.在SLAM后端優(yōu)化中，若采用g2o框架，則下列頂點(diǎn)子類用于表示SE(3)位姿的是A.VertexSE2??B.VertexPointXY??C.VertexSE3Expmap??D.VertexSBAPointXYZ答案：C解析：VertexSE3Expmap使用指數(shù)映射參數(shù)化SE(3)，是g2o標(biāo)準(zhǔn)位姿頂點(diǎn)。14.機(jī)器人操作系統(tǒng)實(shí)時(shí)性補(bǔ)丁Xenomai的核心機(jī)制是A.雙內(nèi)核??B.完全搶占??C.中斷線程化??D.微內(nèi)核答案：A解析：Xenomai采用Adeos雙內(nèi)核管道，優(yōu)先執(zhí)行實(shí)時(shí)核。15.當(dāng)六維力傳感器出現(xiàn)溫度漂移時(shí)，最有效的在線補(bǔ)償方法是A.多項(xiàng)式擬合??B.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)??C.溫度敏感矩陣??D.滑動(dòng)平均答案：C解析：六維力/力矩傳感器出廠提供6×1溫度敏感矩陣，可實(shí)時(shí)修正零漂。二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分。每題至少有兩個(gè)正確答案，多選、少選、錯(cuò)選均不得分）16.下列哪些方法可用于機(jī)器人路徑規(guī)劃中的障礙物膨脹（inflation）？A.歐氏距離變換??B.高斯卷積??C.曼哈頓距離變換??D.形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算答案：A、C、D解析：高斯卷積模糊邊界但不保證安全距離，其余均可實(shí)現(xiàn)膨脹。17.關(guān)于URDF與SRDF，下列說法正確的是A.URDF包含連桿質(zhì)量信息??B.SRDF可定義虛擬關(guān)節(jié)??C.URDF可聲明碰撞對(duì)禁用??D.SRDF可指定規(guī)劃組答案：A、B、D解析：碰撞對(duì)禁用需寫在SRDF的<disable_collisions>標(biāo)簽，URDF本身不支持。18.下列哪些傳感器可直接用于機(jī)器人室外高精度定位（<5cm）？A.RTKGNSS??B.UWB??C.雙目視覺??D.輪式編碼器+IMU答案：A、B解析：雙目視覺在室外紋理缺失時(shí)誤差大，輪式+IMU隨距離漂移，RTK與UWB可達(dá)厘米級(jí)。19.在機(jī)器人安全標(biāo)準(zhǔn)ISO102181中，對(duì)協(xié)作機(jī)器人要求包括A.功率與力限制??B.手動(dòng)降速模式??C.安全冗余輸入??D.安全控制器SIL2答案：A、C、D解析：手動(dòng)降速模式屬于ISO102182安裝規(guī)范，非機(jī)器人本體要求。20.下列哪些算法屬于直接法視覺SLAM？A.DSO??B.LSDSLAM??C.ORBSLAM3??D.SVO答案：A、B解析：ORBSLAM3與SVO為特征點(diǎn)法，DSO、LSDSLAM直接優(yōu)化光度誤差。三、判斷題（每題1分，共10分。正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）21.在DenavitHartenberg參數(shù)中，θ?為連桿長(zhǎng)度。答案：×解析：θ?為關(guān)節(jié)角，a?為連桿長(zhǎng)度。22.若系統(tǒng)采樣周期為T，則香農(nóng)定理要求信號(hào)最高頻率不超過1/(2T)。答案：√23.在MoveIt的OMPL配置中，RRT算法保證漸進(jìn)最優(yōu)。答案：√24.采用增量式編碼器時(shí)，可通過Z相脈沖實(shí)現(xiàn)絕對(duì)定位。答案：×解析：Z相僅提供單圈零位，多圈仍需額外電池式絕對(duì)編碼器。25.在ROS2中，rclcpp::Node::SharedPtr默認(rèn)使用intraprocess零拷貝通信。答案：√解析：ROS2開啟intraprocess選項(xiàng)后，同一進(jìn)程內(nèi)發(fā)布/訂閱共享指針實(shí)現(xiàn)零拷貝。26.當(dāng)機(jī)械臂處于奇異位形時(shí)，雅可比矩陣行列式為零。答案：√27.在強(qiáng)化學(xué)習(xí)的策略梯度定理中，基線函數(shù)可減少方差但不改變期望梯度。答案：√28.對(duì)于直流無刷電機(jī)，梯形波驅(qū)動(dòng)比正弦波驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小。答案：×解析：正弦波驅(qū)動(dòng)（FOC）轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更小。29.在Gazebo中，<self_collide>標(biāo)簽?zāi)J(rèn)啟用。答案：×解析：默認(rèn)禁用，需手動(dòng)設(shè)為true。30.采用UKF進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)時(shí)，Sigma點(diǎn)數(shù)量與狀態(tài)維度n呈線性關(guān)系。答案：×解析：標(biāo)準(zhǔn)UKF需2n+1個(gè)Sigma點(diǎn)，呈線性，但SRUKF可減少至n+1。四、填空題（每空2分，共20分）31.某SCARA機(jī)器人末端在基坐標(biāo)系下的齊次變換矩陣為T=?0?10400????100300????0010????0001?則其位置向量為(400,300,0)，姿態(tài)角（繞Z軸旋轉(zhuǎn)）為______°。答案：90解析：旋轉(zhuǎn)子矩陣為繞Z90°的旋轉(zhuǎn)矩陣。32.在PID控制器中，若Kp=2，Ki=0.1，Kd=0.5，采樣周期0.01s，則微分環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為______。答案：0.5s/(0.01s+1)解析：實(shí)際微分需加一階慣性，時(shí)間常數(shù)取采樣周期。33.某機(jī)器人鋰電池標(biāo)稱容量20Ah，最大持續(xù)放電倍率5C，則最大持續(xù)電流為______A。答案：100解析：5C×20Ah=100A。34.在視覺SLAM中，若基礎(chǔ)矩陣F秩為______，則滿足對(duì)極幾何約束。答案：2解析：基礎(chǔ)矩陣為3×3奇異矩陣，秩為2。35.在ROS2launch文件中，用于聲明節(jié)點(diǎn)執(zhí)行上下文的標(biāo)簽為______。答案：<node>36.若某步進(jìn)電機(jī)步距角1.8°，驅(qū)動(dòng)器采用16細(xì)分，則脈沖當(dāng)量為______°/pulse。答案：0.1125解析：1.8°/16=0.1125°。37.在機(jī)器人操作系統(tǒng)中，實(shí)時(shí)任務(wù)調(diào)度策略SCHED_FIFO的優(yōu)先級(jí)范圍通常為______到______。答案：1；99解析：Linux內(nèi)核規(guī)定實(shí)時(shí)優(yōu)先級(jí)1最低，99最高。38.在MoveIt中，用于設(shè)置目標(biāo)位姿的C++函數(shù)為move_group_interface::set______Target。答案：Pose39.在CANopen對(duì)象字典中，存放節(jié)點(diǎn)ID的索引為______。答案：0x2100解析：制造商特定區(qū)域常見實(shí)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)未強(qiáng)制，但主流驅(qū)動(dòng)器采用0x2100子索引0x00。40.若某機(jī)械臂雅可比矩陣J∈??×?，則其零空間維度為______。答案：1解析：零空間維度=n?rank(J)=7?6=1。五、簡(jiǎn)答題（每題8分，共24分）41.簡(jiǎn)述機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)中“腕部奇異”產(chǎn)生的幾何條件，并給出一種在線規(guī)避策略。答案：幾何條件：當(dāng)機(jī)械臂腕部三個(gè)旋轉(zhuǎn)軸共面時(shí)，系統(tǒng)丟失一個(gè)自由度，雅可比秩降。典型表現(xiàn)為第4、6關(guān)節(jié)軸線平行且第5關(guān)節(jié)角為0°。規(guī)避策略：在逆解算法中加入關(guān)節(jié)角偏移懲罰項(xiàng)，使目標(biāo)函數(shù)J=‖Δx‖2+λ(θ??ε)2，通過梯度下降迫使θ?遠(yuǎn)離0°；或在軌跡規(guī)劃層采用奇異魯棒逆，即DLS（DampedLeastSquares）偽逆J=J?(JJ?+λ2I)?1，在線調(diào)節(jié)阻尼系數(shù)λ。42.說明基于深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的抓取策略訓(xùn)練中“域隨機(jī)化”具體做法，并分析其對(duì)simtoreal遷移的作用。答案：做法：在仿真環(huán)境中對(duì)視覺紋理、光照、相機(jī)位姿、物體質(zhì)量、摩擦系數(shù)、關(guān)節(jié)阻尼等超參數(shù)按均勻或高斯分布隨機(jī)采樣；同時(shí)加入隨機(jī)噪聲到觀測(cè)與控制指令。作用：通過擴(kuò)大訓(xùn)練分布，使策略網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)對(duì)域差異不敏感的特征，從而在實(shí)際部署時(shí)面對(duì)未見過的新環(huán)境仍具魯棒性；實(shí)驗(yàn)表明，域隨機(jī)化可將真實(shí)抓取成功率從18%提升至73%，顯著縮小realitygap。43.對(duì)比輪式編碼器+IMU的航位推算法與RTKGNSS在室外導(dǎo)航中的誤差累積特性，給出互補(bǔ)濾波融合思路。答案：航位推算誤差隨距離呈二次函數(shù)增長(zhǎng)，主要來源為輪子滑移、IMU零偏；RTKGNSS誤差為零均值白噪聲加緩慢漂移，無累積但受基站距離、遮擋影響?；パa(bǔ)濾波：將GNSS位置作為低頻觀測(cè)，編碼器+IMU作為高頻預(yù)測(cè)，設(shè)計(jì)一階互補(bǔ)濾波x?=α(x?_INS)+(1?α)x_GNSS其中α=τ/(τ+Δt)，τ取5s；對(duì)姿態(tài)采用擴(kuò)展卡爾曼濾波，以IMU為過程模型，GNSS雙天線航向?yàn)橛^測(cè)，實(shí)現(xiàn)高頻平滑與長(zhǎng)期無漂。六、計(jì)算題（共31分）44.（10分）某2自由度平面機(jī)械臂連桿長(zhǎng)度l?=0.4m，l?=0.3m，關(guān)節(jié)角θ?=30°，θ?=?45°。求末端在基坐標(biāo)系下的位置(x,y)及雅可比矩陣J，并計(jì)算當(dāng)θ?=[12]?rad/s時(shí)的末端速度。答案：位置：x=l?cosθ?+l?cos(θ?+θ?)=0.4×cos30°+0.3×cos(?15°)=0.3464+0.2898=0.636my=l?sinθ?+l?sin(θ?+θ?)=0.4×0.5+0.3×(?0.2588)=0.2?0.0776=0.122m雅可比：J=[?l?s??l?s???l?s??]??[l?c?+l?c??l?c??]代入s?=0.5,c?=0.866,s??=sin(?15°)=?0.2588,c??=cos(?15°)=0.9659J=[?0.4×0.5?0.3×(?0.2588)?0.3×(?0.2588)]=[?0.2+0.07760.0776]=[?0.12240.0776]??[0.4×0.866+0.3×0.96590.3×0.9659]=[0.3464+0.28980.2898]=[0.63620.2898]速度：v=Jθ?=[?0.12240.0776][1]=?0.1224+0.1552=0.0328m/s????????????????[0.63620.2898][2]=0.6362+0.5796=1.2158m/s即v=[0.0331.216]?m/s。45.（11分）某直流電機(jī)電樞電阻Ra=0.5Ω，電感忽略，反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)Ke=0.02V/(rad/s)，轉(zhuǎn)矩常數(shù)Kt=0.02N·m/A，負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0.1N·m，供電電壓24V。求穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速ω及當(dāng)加入PWM占空比d=0.6時(shí)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速；并計(jì)算在d=0.6下突加負(fù)載到0.2N·m時(shí)的轉(zhuǎn)速降Δω。答案：穩(wěn)態(tài)方程：d·U=Keω+IaRa，且KtIa=TL→Ia=0.1/0.02=5Aω=(dU?IaRa)/Ke=(0.6×24?5×0.5)/0.02=(14.4?2.5)/0.02=11.9/0.02=595rad/s突加負(fù)載后Ia′=0.2/0.02=10A，新轉(zhuǎn)速ω′=(14.4?10×0.5)/0.02=(14.4?5)/0.02=9.4/0.02=470rad/s轉(zhuǎn)速降Δω=595?470=125rad/s。46.（10分）在二維激光SLAM中，已知當(dāng)前機(jī)器人位姿T=[000°]，觀測(cè)到路標(biāo)點(diǎn)P在激光坐標(biāo)系下的極坐標(biāo)為(5m,53.13°)。求路標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；若機(jī)器人沿x軸正向移動(dòng)1m后位姿為[100°]，再次觀測(cè)到P的極坐標(biāo)為(4.472m,26.57°)，請(qǐng)用觀測(cè)方程驗(yàn)證兩次觀測(cè)是否一致，并計(jì)算殘差。答案：第一次觀測(cè)：x_W=5cos53.13°=3m，y_W=5sin53.13°=4m第二次觀測(cè)：期望極坐標(biāo)應(yīng)為dx=3?1=2m，dy=4m，期望距離=√(22+42)=√20=4.472m，期望角度=arctan(4/2)=63.43°實(shí)際角度=26.57°，角度殘差=26.57°?63.43°=?36.86°距離殘差=0結(jié)論：距離一致，角度存在較大殘差，可能由于機(jī)器人旋轉(zhuǎn)或路標(biāo)移動(dòng)導(dǎo)致，需后端優(yōu)化修正。七、綜合設(shè)計(jì)題（共50分）47.（25分）設(shè)計(jì)一套基于ROS2的自主搬運(yùn)機(jī)器人系統(tǒng)，要求：1.硬件：差速底盤（電機(jī)編碼器+IMU）、2D激光雷達(dá)、RGBD相機(jī)、STM32驅(qū)動(dòng)板、NVIDIAJetsonOrin；2.軟件：ROS2Foxy，導(dǎo)航棧Nav2，MoveIt2（機(jī)械臂），YOLOv5s（檢測(cè)），BehaviorTree.CPP（任務(wù)調(diào)度）；3.功能：倉(cāng)庫(kù)中從貨架A抓取箱子放到貨架B，全程避障、定位精度<5cm、抓取成功率>95%。請(qǐng)給出系統(tǒng)架構(gòu)圖、節(jié)點(diǎn)拓?fù)洹㈥P(guān)鍵Topic與Service、時(shí)間同步方案、異常處理策略，并估算CPU與內(nèi)存占用。答案：架構(gòu)：感知層：激光雷達(dá)節(jié)點(diǎn)/lidar_scan、RGBD節(jié)點(diǎn)/depth_image、YOLO節(jié)點(diǎn)/obj_det，發(fā)布/scan、/camera/color/image_raw、/detected_boxes；定位層：融合節(jié)點(diǎn)/ekf_node訂閱/scan、/imu、/joint_states，發(fā)布/odometry/local、/tf；導(dǎo)航層：Nav2控制器節(jié)點(diǎn)/nav2_controller訂閱/goal_pose，發(fā)布/cmd_vel；操縱層：MoveIt節(jié)點(diǎn)/move_group訂閱/obj_pose，發(fā)布/joint_trajectory；任務(wù)層：BehaviorTree節(jié)點(diǎn)/bt_engine提供/grab、/place服務(wù)，調(diào)用Nav2與MoveIt動(dòng)作。Topic：/scan（10Hz，LaserScan），/cmd_vel（20Hz，Twist），/detected_boxes（15Hz，VisionMsg），/joint_trajectory（30Hz，JointTrajectory）。Service：/grasp_plan（Trigger），/nav2/goto_pose（NavigateToPose）。時(shí)間同步：采用ROS2TimeAPI，硬件觸發(fā)激光與圖像同時(shí)曝光，PTP協(xié)議同步Jetson與STM32時(shí)鐘，誤差<1ms。異常處理：定位丟失：?jiǎn)?dòng)AMCL重定位，若失敗則回退上一節(jié)點(diǎn)；抓取失?。阂曈X重檢測(cè)，調(diào)整手腕姿態(tài)二次嘗試，仍失敗則人工干預(yù)；路徑堵塞：Nav2調(diào)用Recovery行為（旋轉(zhuǎn)、清除代價(jià)地圖），若