第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)廣東省東莞市南城第一初級(jí)中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末押題卷（一）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.7的倒數(shù)是（）A.7 B.-7 C. D.-2.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期．下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.3 B.0 C. D.3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x﹣2y+1＝0 B.21 C.2x﹣1＝0 D.xy＝44.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，圓錐從正面看是（）

A. B. C. D.6.若（x，y均不為0），則和成（

）A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.無(wú)法判斷7.亮亮準(zhǔn)備從學(xué)校出發(fā)，開(kāi)車去南山滑雪場(chǎng)滑雪，他打開(kāi)導(dǎo)航，顯示兩地直線距離為59km,但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為70km,73km,75km.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短

C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線8.如果，那么下列等式一定成立的是(

)A. B. C. D.9.某中學(xué)七年（5）班原有學(xué)生43人，本學(xué)期該班轉(zhuǎn)出一名男生后，男生的人數(shù)恰好是女生人數(shù)的一半.設(shè)該班原有男生x人，則下列方程中正確的是（）A.2（x-1）+x=43 B.2（x+1）+x=43 C.x-1+2x=43 D.x+1+2x=4310.一個(gè)小朋友按如圖所示的規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),數(shù)到2024時(shí)對(duì)應(yīng)的手指是()(圖中各手指的名稱從上到下依次為大拇指,食指,中指,無(wú)名指,小指)

A.食指 B.中指 C.無(wú)名指 D.小指二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.

.12.2024年6月2日6時(shí)23分，“嫦娥六號(hào)”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為

13.已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，則

．14.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，若的度數(shù)，則的度數(shù)為

．

15.已知x-2y=2，則代數(shù)式2x-4y-5的值為

.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共3分。16.計(jì)算：．四、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題3分)

解方程：.18.(本小題3分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19.(本小題9分)如圖，已知、在線段上．

(1)圖中共有

條線段；(2)若．比較線段的長(zhǎng)短：___________（填“”“”或“”）；若，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．20.(本小題9分)

某班共有學(xué)生人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的倍少人．(1)求該班女生的人數(shù)；(2)勞動(dòng)課上，老師組織同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)制作便攜式垃圾盒，每名學(xué)生一節(jié)課能做盒身個(gè)或盒底個(gè)．原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)做盒身，男生負(fù)責(zé)做盒底，每個(gè)盒身匹配個(gè)盒底，那么這節(jié)課做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后決定部分男生一開(kāi)始的時(shí)候就去支援女生，問(wèn)有多少名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．21.(本小題9分)2019年11月26日，聯(lián)合國(guó)教科文組織正式宣布每年的3月14日為“國(guó)際數(shù)學(xué)日”，以紀(jì)念圓周率的誕生．在國(guó)際數(shù)學(xué)日到來(lái)之際，學(xué)校計(jì)劃訂購(gòu)一批數(shù)學(xué)益智玩具魔方．如表是某商店給出的優(yōu)惠方案：銷售量單價(jià)/元不超過(guò)100個(gè)15超過(guò)100個(gè)的部分打八折(1)若購(gòu)買80個(gè)魔方，花費(fèi)

元；若購(gòu)買130個(gè)魔方，花費(fèi)

元．(2)若購(gòu)買個(gè)魔方，當(dāng)時(shí)，花費(fèi)

元；當(dāng)時(shí)，花費(fèi)

元．(3)學(xué)校購(gòu)買魔方共花了2220元，請(qǐng)求出購(gòu)買魔方的個(gè)數(shù)．22.(本小題9分)在長(zhǎng)方形紙片中，，，將兩張邊長(zhǎng)分別為n和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為．

(1)請(qǐng)用含m，n的式子表示圖1中，的長(zhǎng)；(2)用含m，n的式子表示圖1中的陰影部分的面積；(3)若，求m的值．23.(本小題10分)以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在處，即．

(1)如圖1，若直角三角板的一邊放在射線上，則

；(2)如圖2，將直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，使在內(nèi)部，求與的數(shù)量關(guān)系；(3)直角三角板從邊在射線上時(shí)，開(kāi)始繞點(diǎn)順時(shí)針以3度/秒的速度轉(zhuǎn)動(dòng)一周，同時(shí)射線繞點(diǎn)以1度/秒的速度先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與射線重合，再繞點(diǎn)以相同速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，隨直角三角板的停止而停止．記旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，射線、形成的夾角（小于180度的角）為，射線、形成的夾角為，當(dāng)時(shí)，求的值．

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】＜

12.【答案】

13.【答案】6

14.【答案】

15.【答案】-1

16.【答案】解：．

17.【答案】解：原方程去分母得：4（x-1）=2+x,

去括號(hào)得：4x-4=2+x,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：3x=6，

系數(shù)化為1得：x=2．

18.【答案】解：原式

，

當(dāng)，時(shí)，

原式.

19.【答案】【小題1】6【小題2】解：若，則，即；故答案為：；，，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，，，．

20.【答案】【小題1】解：設(shè)該班女生的人數(shù)為，則男生的人數(shù)為人，由題意得：，解得：，答：該班女生的人數(shù)為；【小題2】設(shè)有名男生去支援女生，由（1）可知，男生人數(shù)為（人），由題意得：，解得：，答：有名男生去支援女生，才能使這節(jié)課制作的盒身和盒底剛好配套．

21.【答案】【小題1】12001860【小題2】12n+300【小題3】解：當(dāng)購(gòu)買100個(gè)魔方時(shí)，花費(fèi)（元）∵∴購(gòu)買魔方的個(gè)數(shù)大于100，設(shè)購(gòu)買魔方x個(gè)，則花費(fèi)為元，∴∴∴學(xué)校購(gòu)買魔方160個(gè)．

22.【答案】【小題1】解：，；【小題2】解：；【小題3】解：；由得，，解得．

23.【答案】【小題1】【小題2】解：