第=page11頁，共=sectionpages11頁浙江省杭州市翠苑中學(xué)2025-2026學(xué)年上學(xué)期七年級1月月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.以下四個城市中某天中午12時氣溫最低的城市是（）北京濟南太原鄭州

A.北京 B.濟南 C.太原 D.鄭州2.2024年6月2日6時23分，“嫦娥六號”著陸器在月球背面預(yù)定著陸區(qū)域成功著陸．月球與地球之間的距離約為380000千米，將380000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如果單項式與是同類項，的值為（）A.2 B.3 C.4 D.54.下列說法中正確的是（）①有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②由四舍五入得，；③4的平方根是；④把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其原理是“兩點確定一條直線”．A.①② B.②③ C.①③ D.③④5.若，則代數(shù)式的值為（

）A.11 B.7 C. D.6.下列等式變形正確的是

A.若，則 B.若，則

C.若，則 D.若，則7.某商品進(jìn)價是每件80元，標(biāo)價是每件125元，現(xiàn)商店打折后出售，仍可獲得的毛利率（毛利率），設(shè)該商店對該商品打折，則可列方程為（

）A. B.

C. D.8.多項式mx-k和2mx-n（m,n,k為實數(shù)，m≠0）的值由x的取值決定.如表是當(dāng)x取不同值時多項式對應(yīng)的值，由此可知，關(guān)于x的方程mx-k=-2mx+n的解是（）x-1134mx-k-6-4-2-12mx-n-6-224A.x=-1 B.x=1 C.x=3 D.x=49.若方程-5x-6=3x+10和-2m-3x=10的解相同，則m的值為（

）A.-2 B.2 C.8 D.-810.如圖，一個長方形和四個相同的小正方形按圖1，圖2所示的兩種方式擺放，則該長方形的周長是（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。11.若氣溫零上記作，則氣溫零下記作

．12.已知，那么的值為

．13.若，則的補角為

．14.如圖，面積為2的正方形的頂點在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若以為原點，為半徑畫弧交數(shù)軸于點，點在點的右邊，則數(shù)軸上點所表示的數(shù)為

．

15.已知點為直線上的一點，且，點為線段的中點，則

．16.如圖，把一長方形紙片的一角沿折疊，點的對應(yīng)點落在內(nèi)部．若，且，則的度數(shù)為

．

三、計算題：本大題共2小題，共12分。17.計算：(1)；(2)；18.解方程：(1)；(2)．四、解答題：本題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

對于有理數(shù)a、b定義一種新運算“”：．(1)求34的值．(2)若，求x的值．20.(1)先化簡，再求值：；其中；(2)化簡：．21.(本小題8分)新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題．

(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的式子（用含有的式子表示）(4)若桌面上有一些同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米，你能求出有幾本數(shù)學(xué)書嗎？寫出你的理由．22.(本小題10分)根據(jù)圖中情景，解答下列問題：

(1)購買8根跳繩需

元；購買12根跳繩需

元；(2)購買m根跳繩需多少元？（請你用含有m的式子表示）(3)小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元，你認(rèn)為有這種情況有可能嗎？請利用方程知識說明理由．23.(本小題10分)已知，O是直線上的一點，是直角，平分．

(1)如圖1，若

．(2)將圖1中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置．①探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②在的內(nèi)部有一條射線，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由．24.(本小題12分)

如圖，將一根長為圓柱形木條放在數(shù)軸上，木條的左、右兩端分別與數(shù)軸上的點重合（點在點的左邊）．(1)【初步思考】若，點表示的數(shù)為6時，求點表示的數(shù)？(2)【數(shù)學(xué)探究】若將木條沿數(shù)軸向右水平移動，當(dāng)它的左端移動到點時，它的右端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為14；若將木條沿數(shù)軸向左水平移動，當(dāng)它的右端移動到點時，它的左端在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．求兩點表示的數(shù)？(3)【拓展應(yīng)用】將該木條水平移動6個單位，木條的左、右端點在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別記為點．若，求的值．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】-5

12.【答案】-1

13.【答案】

14.【答案】/

15.【答案】或

16.【答案】40

17.【答案】【小題1】解：【小題2】解：

18.【答案】【小題1】解：【小題2】解：

19.【答案】【小題1】解：∵，∴；【小題2】解：∵，∴，解得．

20.【答案】【小題1】解：把代入，得：．【小題2】

21.【答案】【小題1】由題意可得，一本數(shù)學(xué)課本的高度是：（88?86.5）÷3＝1.5÷3＝0.5（厘米），答：一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；【小題2】講臺的高度是：86.5?3×0.5＝86.5?1.5＝85（厘米），即講臺的高度是85厘米；【小題3】整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是：（85＋0.5x）厘米；【小題4】有38本書，理由：由題意，得：，

解得：

22.【答案】【小題1】280336【小題2】當(dāng)時，需元，當(dāng)元，需元；【小題3】有可能，理由如下：設(shè)小明買了根，則小紅買了根，∵據(jù)付款時小紅反而比小明少7元，∴，∴，解得：；∴當(dāng)小明買9根，小紅買11根時，付款時小紅反而比小明少7元．

23.【答案】【小題1】20【小題2】解：①，理由：設(shè)，則，∵平分，∴，∴，∴；②．理由：設(shè)，則，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴，由①知：