北師大版（新教材）數(shù)學(xué)八年級下冊培優(yōu)備課課件章末復(fù)習(xí)第二章

不等式與不等式組授課教師：.

班

級：.

時(shí)

間：.

知識框架不等式及其性質(zhì)不等式的有關(guān)概念不等式的解集不等式的基本性質(zhì)一元一次不等式概念不等式與不等式組解法應(yīng)用關(guān)系應(yīng)用概念解法一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式組知識梳理考點(diǎn)1不等式(組)的概念及基本性質(zhì)1.不等式的概念一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫作不等式。2.不等式組的概念一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組。基本性質(zhì)文字語言符號語言基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)代數(shù)式，不等號的方向不變。如果a＞b，那么a±c＞b±c如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c3.不等式的基本性質(zhì)考點(diǎn)2解一元一次不等式(組)1.不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系不等式的解不等式的解集區(qū)別定義使不等式成立的未知數(shù)的某個(gè)值使不等式成立的未知數(shù)的所有值特點(diǎn)個(gè)體全體形式如：78是

的一個(gè)解如：x＞75是

的解集聯(lián)系某個(gè)解一定是解集中的一員解集一定包括了某個(gè)解2.在數(shù)軸上表示不等式解集的步驟包含界點(diǎn)用實(shí)心，不包含用空心；①畫數(shù)軸標(biāo)出原點(diǎn)，正方向，長度；②定界點(diǎn)③定方向左小右大。3.用數(shù)軸表示不等式解集的四種情況

4.一元一次不等式組的解集的概念一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫作這個(gè)一元一次不等式組的解集。5.解一元一次不等式組的基本步驟(1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；(2)在同一條數(shù)軸上畫出這些不等式的解集；(3)找出它們的公共部分，寫出不等式組的解集。6.一元一次不等式組的解集的四種情況最簡不等式組(a＜b)在數(shù)軸上表示解集口訣x＞bx＜aa＜x＜b無解同大取大同小取小大小小大中間找大大小小找不到考點(diǎn)3一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問題的一般步驟審：審題，分清已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系找：找出能表示題目含義的一個(gè)不等關(guān)系設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列：根據(jù)題目中的不等關(guān)系，列出不等式解：解一元一次不等式，求出其解集驗(yàn)：檢驗(yàn)解集是否符合題意與實(shí)際情況答：寫出答案考點(diǎn)4一元一次不等式與一次函數(shù)一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)與一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系xOyy=kx+bkx+b＞0的解集kx+b＜0的解集數(shù)形y=kx+b中，y>0時(shí)x的取值范圍y=kx+b中，y<0時(shí)x的取值范圍直線位于x軸上方部分對應(yīng)的x的取值范圍直線位于x軸下方部分對應(yīng)的x的取值范圍D返回2．給出下列各式：①－3x<0；②a＋b；③x＝5；④x2－xy＋y2；⑤x＋2>－7；⑥a≠3；⑦ax＋b＞0(a，b是常數(shù))。其中是關(guān)于x的一元一次不等式的有(

)A．5個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)B返回3．[廣州中考]若a＜b，則(

)A．a(chǎn)＋3＞b＋3 B．a(chǎn)－2＞b－2C．－a＜－b

D．2a＜2bD返回B返回B返回6．不等式2x－3a≤－2a的正整數(shù)解為1和2，則a的取值范圍是________。4≤a＜6返回返回解：解不等式3x－2<x＋2，得x<2，解不等式5x＋5>2x－7，得x>－4，所以不等式組的解集為－4<x<2。返回9．如圖，直線y＝ax＋b(a≠0)過點(diǎn)A(0，3)，B(4，0)，則不等式ax＋b＞0的解集是(

)A．x＞4B．x＜4C．x＞3D．x＜3B返回10．如圖，直線y＝－2x＋2與直線y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，k≠0)相交于點(diǎn)A(m，4)，則關(guān)于x的不等式－2x＋2<kx＋b的解集為(

)A．x>－1 B．x<－2C．x<－1 D．x>－2A返回11．3月12日，某校開展植樹活動(dòng)，準(zhǔn)備購買桂花樹和香樟樹，已知購買1棵香樟樹和2棵桂花樹共需240元，購買2棵香樟樹和3棵桂花樹共需390元?，F(xiàn)需一次性購買香樟樹和桂花樹共40棵，并要求總費(fèi)用不超過3300元，學(xué)校最多可以購買______棵桂花樹。30返回12．(8分)某學(xué)校欲購置一批標(biāo)價(jià)為4800元的某種型號的電腦，需求數(shù)量在6臺(tái)至15臺(tái)之間。經(jīng)過與兩個(gè)專賣店商談，優(yōu)惠方案如下：甲店：購買電腦打八折；乙店：先贈(zèng)1臺(tái)電腦，其余電腦按九折優(yōu)惠。設(shè)學(xué)校欲購置x臺(tái)電腦，甲店購買費(fèi)用為y甲(元)，乙店購買費(fèi)用為y乙(元)。(1)分別寫出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；解：由題意，得y甲＝4800×0.8x＝3840x(6≤x≤15)。y乙＝4800×0.9(x－1)＝4320x－4320(6≤x≤15)。(2)對x的取值情況進(jìn)行分析，說明這所學(xué)校到哪家店購買電腦更合算。解：當(dāng)3840x＝4320x－4320時(shí)，解得x＝9，即當(dāng)x＝9時(shí)，到甲店和