衛(wèi)星導(dǎo)航原理

導(dǎo)航作為人類最早的需求之一，貫穿了人類發(fā)展的漫長歷程。從遠(yuǎn)古時期人類憑借星辰、地標(biāo)辨別方向，到如今借助先進(jìn)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，導(dǎo)航始終是人類探索世界、拓展生存空間的重要支撐。與之相應(yīng)，導(dǎo)航系統(tǒng)也成為人類最早的科學(xué)系統(tǒng)之一，它的發(fā)展體現(xiàn)了人類對自然規(guī)律的認(rèn)知和運用能力的不斷提升。

在眾多導(dǎo)航系統(tǒng)中，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)脫穎而出，成為目前使用最廣泛的導(dǎo)航系統(tǒng)。這得益于其覆蓋范圍廣、定位精度高、實時性強(qiáng)等優(yōu)勢，能夠為全球范圍內(nèi)的用戶提供精準(zhǔn)的導(dǎo)航服務(wù)。而GPS作為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的代表，更是在全球范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。它不僅在民用領(lǐng)域，如交通運輸、航空航海、地理信息等方面發(fā)揮著重要作用，還在軍事領(lǐng)域具有不可替代的戰(zhàn)略價值。

如今，GPS已經(jīng)成為美國國家基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，成為繼互聯(lián)網(wǎng)后又一個十分成功的兩用現(xiàn)代國防系統(tǒng)。這一成就不僅彰顯了美國在衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)領(lǐng)域的領(lǐng)先地位，也反映了衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在現(xiàn)代社會中的重要性和戰(zhàn)略意義。它的廣泛應(yīng)用不僅改變了人們的生活方式，也對全球政治、經(jīng)濟(jì)、軍事格局產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。

導(dǎo)航，簡而言之，是將航行體從起始點引導(dǎo)至目的地的技術(shù)或方法。在導(dǎo)航過程中，有三個核心問題亟待解決。其一，明確目標(biāo)位置，即要清楚航行體最終要前往何處；其二，確定自身位置，也就是了解航行體當(dāng)下所處的位置；其三，規(guī)劃行進(jìn)路徑，弄明白如何從當(dāng)前位置抵達(dá)目標(biāo)位置。

導(dǎo)航的基本過程遵循一定的邏輯順序，先確定目的地位置，接著確定自身位置，最后決定行進(jìn)方向或路線。其中，確定自身位置是導(dǎo)航的關(guān)鍵所在，這一環(huán)節(jié)就如同大廈的基石，直接影響著后續(xù)導(dǎo)航工作的準(zhǔn)確性和有效性。

導(dǎo)航系統(tǒng)的作用是為運載體提供位置、速度與航向等即時運動狀態(tài)信息。它就像是航行體的“智慧助手”，時刻為其指引方向，確保航行體能夠在復(fù)雜的環(huán)境中準(zhǔn)確、安全地到達(dá)目的地?？傊瑢?dǎo)航是一項綜合性的技術(shù)，對于人類的出行、運輸?shù)然顒佣加兄陵P(guān)重要的意義。

我們以日常步行從一點到另一點為例，深入剖析導(dǎo)航過程，能幫助我們更好理解導(dǎo)航原理。在實際導(dǎo)航中，確定目的地位置是第一步，這個過程有多種情況。有時，我們憑借自身經(jīng)驗或已有的了解就能知曉目的地所在；有時，我們會向他人詢問，由指引路徑的人告知目的地位置。

明確目的地后，就要精準(zhǔn)確定自身當(dāng)前位置。比如，我們可以借助周圍的建筑物作為參考坐標(biāo)，像與建筑物A正相對，距離A’大約10米，這樣就清晰地定位了我們當(dāng)下所處的位置。

最后，規(guī)劃前進(jìn)路徑。我們可以沿著指向建筑物B的公路方向前行，在花壇C所在的路口右轉(zhuǎn)，然后再行進(jìn)100米，目標(biāo)就在路的左側(cè)。如果條件允許，我們還能通過目測估算到花壇C的距離，并結(jié)合自身的行進(jìn)速度，大致估算出到達(dá)目的地所需的時間。

這個簡單的步行導(dǎo)航實例，生動展現(xiàn)了導(dǎo)航的基本流程，也體現(xiàn)出確定位置和規(guī)劃路徑在導(dǎo)航中的重要性。

在導(dǎo)航這個領(lǐng)域里，確定某一點的位置堪稱完成各種導(dǎo)航功能的核心所在。因為無論進(jìn)行何種導(dǎo)航活動，都需要清楚知道相關(guān)的位置信息。

以簡單的步行導(dǎo)航為例，只有明確了出發(fā)地的位置，了解目的地的位置，以及規(guī)劃出兩者之間的行進(jìn)路徑，才能順利地從一點到達(dá)另一點。若無法確定自身的位置，就如同在茫茫大海中失去了航標(biāo)的船只，難以知曉該往哪個方向前進(jìn)。

而這也正是為什么導(dǎo)航系統(tǒng)經(jīng)常被稱為定位系統(tǒng)。這種稱呼實際上反映出確定位置信息在導(dǎo)航功能中的至關(guān)重要性。可以說，定位是導(dǎo)航的基礎(chǔ)和前提，沒有準(zhǔn)確的定位，導(dǎo)航就失去了意義。導(dǎo)航系統(tǒng)主要就是通過一系列的技術(shù)手段和方法，來精確地確定某一點的位置，從而為航行體提供前進(jìn)的指引。

導(dǎo)航與定位雖關(guān)鍵問題均為確定一點的幾何位置，但在工作條件和技術(shù)要求方面存在顯著差異。從精度要求來看，定位需達(dá)到厘米級或更高的精度，以確保位置信息的高度準(zhǔn)確；而導(dǎo)航對精度的要求相對較低。

在工作狀態(tài)上，定位通常處于靜止?fàn)顟B(tài)，允許進(jìn)行多次觀測并在事后處理數(shù)據(jù)，這為獲取高精度的位置信息提供了更多可能；導(dǎo)航則多處于動態(tài)過程，要求實時處理數(shù)據(jù)，以滿足不斷變化的位置需求。

從時間連續(xù)性上分析，導(dǎo)航要求在時間上保持連續(xù)性，以便為航行體提供持續(xù)的位置、速度與航向等信息；定位對時間連續(xù)性沒有要求，其重點在于準(zhǔn)確確定某一點的位置。

這些差異決定了導(dǎo)航和定位在不同領(lǐng)域的應(yīng)用場景。在實際應(yīng)用中，需根據(jù)具體需求和場景，合理選擇使用導(dǎo)航或定位技術(shù)，以實現(xiàn)最佳的效果。

導(dǎo)航和制導(dǎo)在目標(biāo)上具有一致性，都是為了將運載體引導(dǎo)至目的地。不過，二者在功能和作用方式上存在顯著差異。

導(dǎo)航的核心功能是提供信息。在各種導(dǎo)航場景中，無論是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)為飛機(jī)、船舶指引方向，還是手機(jī)導(dǎo)航為行人規(guī)劃路線，導(dǎo)航系統(tǒng)都只是單純地提供諸如目標(biāo)位置、自身位置以及行進(jìn)路徑等信息。它就像一位貼心的向?qū)В嬖V你該往哪里走，但不會去干涉你的行動方式。

而制導(dǎo)不僅提供信息，還會對運載體的姿態(tài)和軌道進(jìn)行控制。在軍事領(lǐng)域，導(dǎo)彈的制導(dǎo)系統(tǒng)就是一個典型例子。它不僅要確定目標(biāo)的方位，還要實時調(diào)整導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)和軌道，確保導(dǎo)彈能夠準(zhǔn)確命中目標(biāo)。制導(dǎo)系統(tǒng)就如同一位嚴(yán)格的教練，不僅告訴你目標(biāo)在哪里，還會手把手地教你如何到達(dá)。

這種差異決定了它們在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。導(dǎo)航適用于對自主性要求較高的場景，而制導(dǎo)更適合需要精確控制的場景。理解導(dǎo)航與制導(dǎo)的區(qū)別和聯(lián)系，有助于我們更合理地運用這兩項技術(shù)，滿足不同領(lǐng)域的需求。

定位或位置確定，本質(zhì)上是獲取某個點在坐標(biāo)系里的坐標(biāo)值。這看似簡單的定義，實則在導(dǎo)航等領(lǐng)域有著至關(guān)重要的作用。

從導(dǎo)航角度來看，確定目的地位置、自身位置以及行進(jìn)路徑，都離不開定位。就像步行導(dǎo)航，要明確自己與建筑物的相對位置，這其實就是在獲取自身在一個以周圍環(huán)境為參照的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值。

而在衛(wèi)星運動和航行體位置的描述中，也需要建立參考坐標(biāo)系來進(jìn)行定位。比如典型的笛卡爾坐標(biāo)系，通過原點、三軸指向和尺度這三要素，能精準(zhǔn)地描述衛(wèi)星和航行體的狀態(tài)。

可以說，定位是實現(xiàn)各種導(dǎo)航功能的基礎(chǔ)，只有準(zhǔn)確地確定點在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，才能實現(xiàn)從起始點到目的地的精準(zhǔn)引導(dǎo)，無論是日常的步行導(dǎo)航，還是復(fù)雜的衛(wèi)星軌道運行，都依賴于這一基本原理。

在衛(wèi)星研究與航行體定位的領(lǐng)域中，建立參考坐標(biāo)系具有舉足輕重的作用。這不僅是描述衛(wèi)星運動的基礎(chǔ)，更是處理觀測數(shù)據(jù)和表示航行體位置的關(guān)鍵所在?？梢哉f，參考坐標(biāo)系就像是一把精準(zhǔn)的尺子，為我們準(zhǔn)確把握衛(wèi)星和航行體的狀態(tài)提供了可能。

而在選擇參考坐標(biāo)系時，并非隨意為之，而是需要綜合多方面因素考量。任務(wù)要求無疑是首要因素，不同的任務(wù)對于坐標(biāo)系的要求也不盡相同。完成過程的難易程度同樣不容忽視，如果一個坐標(biāo)系在實際應(yīng)用中操作過于復(fù)雜，那顯然不是一個好的選擇。計算的復(fù)雜性也是需要重點考慮的內(nèi)容，過于復(fù)雜的計算會增加工作難度和成本。

在眾多的坐標(biāo)系中，笛卡爾坐標(biāo)系脫穎而出，成為描述衛(wèi)星和航行體狀態(tài)的典型選擇。它也被稱為“空間直角坐標(biāo)系”，能夠通過測度位置和速度矢量，清晰地展現(xiàn)衛(wèi)星和航行體的狀態(tài)。其簡潔性和實用性，使得它在該領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。總之，參考坐標(biāo)系的合理選擇和應(yīng)用，對于衛(wèi)星研究和航行體定位至關(guān)重要。

在導(dǎo)航與定位的領(lǐng)域中，參考坐標(biāo)系的構(gòu)建至關(guān)重要，而笛卡爾坐標(biāo)系是其中典型的代表。笛卡爾坐標(biāo)系有三要素，分別是原點、三軸指向和尺度。

原點作為坐標(biāo)系的基準(zhǔn)點，其位置的確定是構(gòu)建整個坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。它是所有坐標(biāo)值的起始參照，就像一座城市的中心地標(biāo)，所有的位置描述都圍繞它展開。有了明確的原點，才能準(zhǔn)確地確定其他點的相對位置。

三軸指向則規(guī)定了坐標(biāo)系的方向。三軸相互垂直，形成了一個三維的空間框架。這個框架為我們描述物體的位置和運動提供了明確的方向指引。它就像是地圖上的經(jīng)緯線，讓我們能夠在空間中準(zhǔn)確地定位和導(dǎo)航。

尺度決定了坐標(biāo)系中單位長度的大小。合適的尺度能夠使我們更清晰、準(zhǔn)確地描述物體的位置和運動。不同的任務(wù)可能需要不同的尺度，就像繪制地圖時，根據(jù)不同的范圍和精度要求，會選擇不同的比例尺。

這三個要素相互配合，共同構(gòu)成了笛卡爾坐標(biāo)系，為我們描述衛(wèi)星運動、處理觀測數(shù)據(jù)和表示航行體位置提供了有力的工具。

地心慣性系，英文縮寫為ECI，全稱為EarthCenteredInertialcoordinatesystem。它的原點位于地球質(zhì)心，這一設(shè)定為描述地球周邊物體的運動提供了穩(wěn)定的基準(zhǔn)。其XY平面與地球赤道面重合，X軸相對恒星靜止并指向特定方向，這使得在宇宙這個大背景下，地心慣性系有了相對穩(wěn)定的指向參考。Z軸與XY平面垂直且指向北極方向，而Y軸則由右手坐標(biāo)系規(guī)則確定，這樣就完整地構(gòu)建起了一個三維的坐標(biāo)體系。

地心慣性系在航天領(lǐng)域意義重大，多用于描述衛(wèi)星軌道。衛(wèi)星在太空中的運行復(fù)雜多變，需要一個穩(wěn)定、準(zhǔn)確的坐標(biāo)系來精確描述其位置和運動狀態(tài)。地心慣性系以地球質(zhì)心為原點，相對恒星有穩(wěn)定指向，能夠為衛(wèi)星軌道的計算和預(yù)測提供可靠的基礎(chǔ)。此外，在某些文獻(xiàn)中，它也被稱為天球坐標(biāo)系，這進(jìn)一步說明了它在天文學(xué)和航天領(lǐng)域的重要地位和廣泛應(yīng)用。第12頁

在ECI坐標(biāo)系中，J2000坐標(biāo)系是一個典型代表。它以2000年1月1日UTC（USNO）12：00時的赤道面取向為基礎(chǔ)，這一特定時間的選擇并非偶然，而是綜合多方面因素考量的結(jié)果。這個時刻在天文學(xué)研究里具有重要的參考價值，能為后續(xù)的計算和研究提供相對穩(wěn)定且統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。J2000坐標(biāo)系X軸方向從地球質(zhì)心指向春分點，這一設(shè)定使得其在描述天體位置和運動時更具針對性和準(zhǔn)確性。春分點作為天球上的重要參考點，將X軸與之關(guān)聯(lián)，有助于構(gòu)建起一個與天體運行規(guī)律緊密相連的坐標(biāo)體系。而Y和Z軸的規(guī)定與之前提及的ECI坐標(biāo)系一致，這樣既保證了J2000坐標(biāo)系的獨特性，又維持了與整體ECI坐標(biāo)系的協(xié)調(diào)性和連貫性，從而為精確描述衛(wèi)星軌道等提供了有力的支持。第13頁

介紹完地心慣性系后，現(xiàn)在我們把目光轉(zhuǎn)向地心地固系，英文縮寫為ECEF，全稱是EarthCenteredEarthFixed。它的原點位于地球質(zhì)心，其XY平面與地球赤道平面重合。X軸通常指向赤道上的0經(jīng)度方向這一固定點，Y軸指向與X軸是垂直關(guān)系，而Z軸與赤道平面正交并指向地理北極，三者形成右手坐標(biāo)系。

值得關(guān)注的是，地心地固系相對地球的指向是不變的，這一特性讓它在描述航行體位置方面具有獨特優(yōu)勢。想象一下，當(dāng)我們在地球表面進(jìn)行航天、航海等活動時，需要一個穩(wěn)定的參照體系來準(zhǔn)確確定航行體的位置。正當(dāng)?shù)匦牡毓滔迪鄬Φ厍蛑赶虿蛔兊奶匦?，為航行體位置描述提供了一致性和穩(wěn)定性的基礎(chǔ)，方便準(zhǔn)確地把握航行體的實時位置，為各類航行活動的安全和精準(zhǔn)導(dǎo)航提供有力支持。第14頁

在之前的內(nèi)容中，我們了解到地心地固系（ECEF）原點位于地球質(zhì)心，且相對地球指向不變，適用于描述航行體位置?，F(xiàn)在我們深入探討在ECEF下的一些特殊情況。

在ECEF坐標(biāo)系中，地球被視為靜止不動的。這與我們?nèi)粘ＵJ(rèn)知有所不同，因為在現(xiàn)實宇宙中，地球處于不斷的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運動中。但在ECEF這個特定的坐標(biāo)系里，為了便于描述航行體位置，做了這樣的設(shè)定。

而圍繞地球運行的天體或衛(wèi)星的軌道，在ECEF下不遵守開普勒定律。開普勒定律是描述天體運動的基本定律，在慣性系中廣泛適用。但在ECEF下，由于地球被設(shè)定為靜止，衛(wèi)星的運行情況發(fā)生了變化。

幻燈片中還提到了ECEF下衛(wèi)星的運行軌道，包括GSO、MEO、GEO等。這些不同類型的軌道有著各自的特點和用途，它們在ECEF坐標(biāo)系下的表現(xiàn)也與在其他坐標(biāo)系下有所差異。這種差異對于我們研究衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等相關(guān)領(lǐng)域有著重要的意義，能幫助我們更準(zhǔn)確地描述和預(yù)測衛(wèi)星的運動狀態(tài)。第15頁ECI與ECEF這兩種坐標(biāo)系存在著緊密的聯(lián)系。從本質(zhì)上來說，取某一時刻的ECEF坐標(biāo)系，將其坐標(biāo)軸固定下來，就得到了ECI坐標(biāo)系。這意味著ECI坐標(biāo)系可以看作是ECEF坐標(biāo)系在某一特定時刻的“凍結(jié)”狀態(tài)。

反過來，ECI坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)某一角度后，即可得到任意時刻的ECEF坐標(biāo)系。這揭示了兩者之間動態(tài)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如同時間長河中坐標(biāo)系的姿態(tài)變換。

這種關(guān)系在實際應(yīng)用中具有重要意義。在描述衛(wèi)星軌道時，ECI坐標(biāo)系較為常用，因其相對恒星靜止，便于確定衛(wèi)星的初始位置和軌道參數(shù)。而在描述航行體位置時，ECEF坐標(biāo)系更合適，因為它相對地球指向不變，與地球的實際運動狀態(tài)相契合。通過理解和運用ECI與ECEF的關(guān)系，我們能夠在不同的場景中靈活選擇和轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系，為航天、導(dǎo)航等領(lǐng)域的研究和實踐提供有力支持。第16頁

在衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域，PVT解算是一項至關(guān)重要的工作。所謂PVT解算，即對位置、速度和時間的計算。

位置，也就是Position，它是確定物體在空間中所處具體地點的關(guān)鍵信息。無論是衛(wèi)星的軌道位置，還是地面上某一目標(biāo)的所在之處，精確的位置數(shù)據(jù)都是后續(xù)諸多應(yīng)用的基礎(chǔ)。

速度，即Velocity，反映了物體運動的快慢和方向。在衛(wèi)星導(dǎo)航中，知道衛(wèi)星的速度有助于更精準(zhǔn)地預(yù)測其軌道變化，以及與地面設(shè)備之間的相對運動情況。

時間，也就是Time，在整個系統(tǒng)中起著統(tǒng)一和同步的作用。精確的時間信息能夠確保各個設(shè)備之間的協(xié)同工作，避免因時間誤差導(dǎo)致的定位不準(zhǔn)確等問題。PVT解算將這三個關(guān)鍵要素有機(jī)結(jié)合起來，通過一系列的計算和處理，為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等提供了準(zhǔn)確、可靠的數(shù)據(jù)支持，從而保障了諸如定位、導(dǎo)航、授時等功能的正常運行?？梢哉f，PVT解算是衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域得以高效、穩(wěn)定發(fā)展的重要基石。第17頁

理解二維定位基本原理，對掌握整個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位原理至關(guān)重要。從附近頁幻燈片可知，三維空間中某點到三個已知參考點距離確定，其坐標(biāo)就能唯一確定。而二維定位可看作三維定位在平面上的簡化情況。

在二維平面里，若能確定某點到兩個已知參考點的距離，就能確定該點位置。這和三維定位類似，只是少了一個維度的考量。比如在地圖上確定一個目標(biāo)位置，若知道它與兩個地標(biāo)建筑的距離，就能大致確定其位置。

二維定位基本原理是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位的基礎(chǔ)，后續(xù)的三維定位以及PVT解算都建立在此之上。它是我們理解更復(fù)雜定位原理的關(guān)鍵一步，為我們進(jìn)一步研究衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位功能提供了重要支撐。第18頁

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，如GPS和BDRNSS，其定位基本原理依賴于多顆衛(wèi)星協(xié)同工作。這里展示了三顆衛(wèi)星，分別標(biāo)記為衛(wèi)星1、衛(wèi)星2和衛(wèi)星3，它們與目標(biāo)點存在距離關(guān)系，分別為r1、r2和r3。

這種定位原理基于空間幾何的基本邏輯。在三維空間里，若能獲取某點到三個已知參考點的距離，那么該點的坐標(biāo)就能被唯一確定。這三顆衛(wèi)星就相當(dāng)于已知的參考點，而目標(biāo)點則是需要定位的對象。

通過精確測量目標(biāo)點到這三顆衛(wèi)星的距離，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)就能計算出目標(biāo)點在空間中的具體位置。這一原理是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實現(xiàn)精準(zhǔn)定位的基礎(chǔ)，為人們的出行、航海、航空等諸多領(lǐng)域提供了關(guān)鍵的定位支持，極大地提升了人類活動的效率和安全性。第19頁

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS/BD2RNSS）的定位基本原理，依托于三維空間中的幾何定位規(guī)則。具體而言，若在三維空間里，可以獲取某點到三個已知參考點的距離，那么該點的坐標(biāo)便能夠被唯一確定。

這里的已知參考點，對應(yīng)著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中的衛(wèi)星，每個衛(wèi)星擁有特定坐標(biāo)，分別用[x1,y1,z1]、[x2,y2,z2]、[x3,y3,z3]表示。而某點則代表需要被定位的對象。r1、r2、r3分別是該點到三顆衛(wèi)星的距離。通過精確測量這三個距離，結(jié)合已知的衛(wèi)星坐標(biāo)，就能夠計算出該點坐標(biāo)[xu,yu,zu]。

這一原理是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)實現(xiàn)定位功能的基礎(chǔ)。它利用衛(wèi)星與定位對象之間的距離關(guān)系，將復(fù)雜的定位問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)計算問題，從而實現(xiàn)對地球上任意位置的精準(zhǔn)定位，在交通、測繪、軍事等領(lǐng)域發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。第20頁

在剖析PVT解算中，如何計算速度（V）和時間（T）是重要環(huán)節(jié)。對于速度的計算來說，如果已知某一運動物體在任意時刻的位置參數(shù)，那么就能借助位置與速度的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，從而確定物體的速度參數(shù)。舉例來看，這就如同我們知道一輛汽車在每個時刻所處的位置，通過分析其位置隨時間的變化情況，就能算出它在各個時刻的行駛速度。

而關(guān)于時間的計算，當(dāng)從參考點向某點發(fā)送參考點的時間信息，并且兩點間的距離已知時，就可以根據(jù)這個距離來計算傳播時延。因為信號傳播是需要時間的，距離不同，傳播時延也不同。有了傳播時延，再結(jié)合接收到的時間信息，就能計算出該點的時間?？傮w而言，了解這些計算方法，對于我們在衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域?qū)崿F(xiàn)精準(zhǔn)的PVT解算有著關(guān)鍵意義。第21頁

在衛(wèi)星導(dǎo)航領(lǐng)域，明確導(dǎo)航接收機(jī)到導(dǎo)航衛(wèi)星的距離，對獲取PVT狀態(tài)量起著關(guān)鍵作用。從定位方面來看，PVT解算包括對位置、速度和時間的計算。在三維空間定位原理中，只有得到某點到三個已知參考點（衛(wèi)星）的距離，該點的坐標(biāo)才能唯一確定，這體現(xiàn)出距離是定位的核心要素。

再從速度和時間的計算角度分析，當(dāng)運動物體任意時刻的位置參數(shù)已知時，可通過位置與速度的導(dǎo)數(shù)關(guān)系確定其速度參數(shù)。而此位置參數(shù)的獲取，必然依賴接收機(jī)與衛(wèi)星距離的測量。時間計算同樣如此，需從參考點向某點發(fā)送時間信息，憑借已知的兩點間距離計算傳播時延，進(jìn)而算出本點時間。

以“北斗一號”系統(tǒng)為例，該系統(tǒng)采用主動式定位原理，通過地面中心站計算用戶與兩顆衛(wèi)星的距離，結(jié)合各地區(qū)標(biāo)校站測得的大地高，依據(jù)兩個球面及地球面交叉點確定用戶位置，這再次證明了找到接收機(jī)到衛(wèi)星的距離，是獲得PVT狀態(tài)量的關(guān)鍵。第22頁“北斗一號”系統(tǒng)，即BD2RDSS，是極具創(chuàng)新性的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。它能利用地球同步衛(wèi)星，為用戶提供快速定位、數(shù)字報文通信和授時服務(wù)，具備全天候作業(yè)的能力，雖然是區(qū)域性系統(tǒng)，但在其覆蓋范圍內(nèi)作用顯著。

從系統(tǒng)組成來看，兩顆地球同步衛(wèi)星是核心組成部分，它們?nèi)缤罩械摹把劬Α焙汀靶攀埂?，?fù)責(zé)信號的接收與轉(zhuǎn)發(fā)。在軌備份衛(wèi)星則是重要的保障力量，當(dāng)主衛(wèi)星出現(xiàn)問題時能及時頂上，確保系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定運行。中心控制系統(tǒng)宛如“大腦”，對整個系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)籌調(diào)度；標(biāo)校系統(tǒng)就像“校準(zhǔn)器”，保證系統(tǒng)定位的精準(zhǔn)度；各類用戶機(jī)則是用戶與系統(tǒng)交互的終端。

這些組成部分通過出站鏈路和入站鏈路緊密相連。出站鏈路實現(xiàn)了中心控制系統(tǒng)到衛(wèi)星再到用戶的信號傳遞，而入站鏈路則是用戶到衛(wèi)星再到中心控制系統(tǒng)的反饋通道。這種雙向鏈路的設(shè)計，使得系統(tǒng)能夠高效地完成定位、通信和授時等功能，為用戶提供全方位的服務(wù)。第23頁

這張圖展示了“北斗一號”的工作原理，涉及地面控制中心、標(biāo)校站、用戶機(jī)和三顆衛(wèi)星。地面控制中心作為整個系統(tǒng)的核心樞紐，承擔(dān)著數(shù)據(jù)處理和指令發(fā)送的重要任務(wù)。它接收來自衛(wèi)星和標(biāo)校站的數(shù)據(jù)，經(jīng)過精確計算和分析，解算出用戶的位置信息。

標(biāo)校站則起著關(guān)鍵的校準(zhǔn)作用。由于北斗一號使用雙球定位加地球定位，且需要測高，所以在全國不同地區(qū)設(shè)置標(biāo)校站。它們能夠測量各地的大地高，為地面控制中心提供準(zhǔn)確的參考數(shù)據(jù)，從而提高定位的精度。

用戶機(jī)是用戶與系統(tǒng)交互的終端設(shè)備。它接收來自衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號，并向衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)信號。通過這種雙向通信，地面控制中心才能獲取用戶的相關(guān)信息，進(jìn)而計算出用戶的位置。

衛(wèi)星在系統(tǒng)中扮演著信號中繼轉(zhuǎn)發(fā)的角色。它們接收地面控制中心的信號，并將其轉(zhuǎn)發(fā)給用戶機(jī)，同時將用戶機(jī)發(fā)出的信號轉(zhuǎn)發(fā)回地面控制中心。雖然北斗一號衛(wèi)星不發(fā)送導(dǎo)航電文，但它們的中繼轉(zhuǎn)發(fā)功能確保了信息的有效傳輸。

這幾個部分相互協(xié)作，通過出站鏈路和入站鏈路實現(xiàn)信息的傳遞和交互，共同構(gòu)成了“北斗一號”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，為用戶提供快速定位、數(shù)字報文通信和授時服務(wù)。第24頁

北斗一號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用的是雙球定位加地球定位的方式。這種定位方式有其特殊之處，由于要進(jìn)行測高操作，所以在全國不同地區(qū)都設(shè)置了標(biāo)校站。這些標(biāo)校站起著至關(guān)重要的作用，它們能夠為定位系統(tǒng)提供更精確的高度數(shù)據(jù)，從而提升整個定位的準(zhǔn)確性。

值得注意的是，北斗一號衛(wèi)星在系統(tǒng)中只承擔(dān)信號中繼轉(zhuǎn)發(fā)的任務(wù)，并不發(fā)送導(dǎo)航電文。這一特點與其他一些衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有所不同。在整個北斗一號系統(tǒng)中，衛(wèi)星通過信號的中繼轉(zhuǎn)發(fā)，將地面控制中心和用戶機(jī)連接起來，使得信息能夠在兩者之間順暢傳遞，進(jìn)而實現(xiàn)定位等功能?？梢哉f，雖然北斗一號衛(wèi)星不發(fā)送導(dǎo)航電文，但它的信號中繼轉(zhuǎn)發(fā)功能是整個系統(tǒng)能夠正常運行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。第25頁

北斗一號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用的主動式定位原理別具一格。它通過用戶設(shè)備接收兩顆北斗一號衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號，并向衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)該信號，最終由地面中心站來解算用戶的所在點位，再以通信方式告知用戶位置。

具體而言，其定位過程分為三個重要步驟。第一步，中心站會算出各個用戶與兩顆衛(wèi)星之間的距離。這是定位的基礎(chǔ)，通過精確測量距離，能為后續(xù)計算提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)。

第二步，中心站存有各個地區(qū)標(biāo)校站測得的大地高。這些數(shù)據(jù)是經(jīng)過精心測量和收集的，為定位的準(zhǔn)確性提供了有力保障。

第三步，中心站根據(jù)用戶與兩顆衛(wèi)星形成的兩個球面以及地球面的交叉點來計算用戶的位置，并將結(jié)果發(fā)送給用戶。這種基于多面交叉的計算方式，巧妙地利用了空間幾何原理，大大提高了定位的精準(zhǔn)度。

總體來說，北斗一號的主動式定位原理是一套嚴(yán)謹(jǐn)且高效的系統(tǒng)，每一個步驟都緊密相連，共同為用戶提供準(zhǔn)確的定位服務(wù)。第26頁

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，無線電信號測距是獲取關(guān)鍵數(shù)據(jù)的重要手段，雙向測距法便是其中一種重要方式。具體而言，測量站在T1時刻發(fā)出信號，導(dǎo)航終端接收到該信號后，會立即向測量站發(fā)出響應(yīng)。當(dāng)測量站收到導(dǎo)航終端的響應(yīng)信號后，會根據(jù)接收時刻T2與最初的發(fā)出時刻T1來計算雙方的距離。

這種雙向測距法具有一定的優(yōu)勢。它通過來回兩個過程的信號傳遞，一定程度上減少了因信號傳播過程中可能出現(xiàn)的干擾和誤差對測量結(jié)果的影響，使得測量結(jié)果更加可靠。而且，這種方法在實際應(yīng)用中相對容易實現(xiàn)，只要測量站和導(dǎo)航終端能夠準(zhǔn)確記錄信號的發(fā)出和接收時間，就可以計算出雙方的距離。

不過，雙向測距法也并非完美無缺。它需要導(dǎo)航終端進(jìn)行響應(yīng)，這就增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性和響應(yīng)時間。同時，如果信號在傳播過程中遇到障礙物或者受到其他信號的干擾，仍然可能會影響測量的準(zhǔn)確性。但總體來說，雙向測距法在無線電信號測距中有著重要的地位，為衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的精確運行提供了有力支持。第27頁

無線電信號測距中的單向測距法，是一種測定兩點間距離的重要方法。這里的c代表光速，它是一個恒定的物理常量，在真空中約為每秒299792458米。Ts是信號發(fā)送時刻，也就是信號從發(fā)送點發(fā)出的那個瞬間；Tu則是接收機(jī)收到信號的時刻，也被稱作TOA，即TimeOfArrive。

傳輸時延Δt，就是電磁波從發(fā)送點傳播到接收點所花費的時間。根據(jù)物理學(xué)原理，通過觀測電磁波在空間中從一點傳播到另一點的傳播時間，就能測定這兩點間的距離。因為距離等于速度乘以時間，在單向測距法里，速度就是光速c，而時間就是傳輸時延Δt，所以兩點間的距離就可以用公式距離=c×Δt來計算。這種單向測距法在衛(wèi)星導(dǎo)航等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，比如在北斗一號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，就可能會運用到這種測距方法來確定用戶與衛(wèi)星之間的距離，進(jìn)而實現(xiàn)定位等功能。第28頁

在北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的運行過程中，鐘差是一個關(guān)鍵概念。它指的是上述時鐘與系統(tǒng)時鐘的誤差，具體定義為某一時刻某時鐘讀數(shù)和系統(tǒng)時間的差值。

為什么要關(guān)注鐘差？在衛(wèi)星導(dǎo)航里，時間的精確測量至關(guān)重要。衛(wèi)星和地面設(shè)備之間通過無線電信號來測距和定位，而時間是計算距離的基礎(chǔ)。如果時鐘存在誤差，也就是鐘差，那么根據(jù)時間計算出的距離就會不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響到定位的精度。

比如在之前提到的無線電信號測距方法中，無論是雙向測距法還是單向測距法，時間的精確性都直接決定了距離測量的準(zhǔn)確性。一旦存在鐘差，就會使測量得到的距離與實際距離產(chǎn)生偏差，這個偏差就是我們后面會提到的偽距。所以，理解和處理好鐘差，對于提高北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度有著不容忽視的作用。第29頁

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位領(lǐng)域，偽距是一個關(guān)鍵概念。偽距的確定方式是將信號傳輸速度與使用不同步時鐘測得的時間差相乘。由于這種測量方式使用的時鐘并不同步，導(dǎo)致測量結(jié)果包含了鐘差項，因此偽距并不等同于真實的傳播距離。

鐘差是指某時鐘讀數(shù)與系統(tǒng)時間之差，它是影響測量準(zhǔn)確性的重要因素。在衛(wèi)星信號傳輸過程中，接收機(jī)時鐘與衛(wèi)星時鐘可能存在誤差，這就使得測量得到的時間差不準(zhǔn)確，進(jìn)而導(dǎo)致偽距與真實距離產(chǎn)生偏差。

偽距雖然不是真實的傳播距離，但在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中卻有著重要的作用。通過對偽距的測量和分析，可以獲取接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對位置信息，為后續(xù)的定位解算提供基礎(chǔ)。同時，了解偽距的概念和產(chǎn)生原因，有助于我們更好地理解衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的工作原理，以及如何提高定位的準(zhǔn)確性。第30頁

在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的接收環(huán)節(jié)，接收機(jī)扮演著至關(guān)重要的角色，它需要維護(hù)一組特殊的信號，即與接收信號同步的載波和擴(kuò)頻碼，我們將其分別命名為“復(fù)現(xiàn)載波”與“復(fù)現(xiàn)碼”。

這一概念有著深刻的意義，就如同在一場復(fù)雜的舞蹈表演中，接收機(jī)要準(zhǔn)確地跟上每一個節(jié)奏，實現(xiàn)與接收信號完美同步。而“復(fù)現(xiàn)”這個詞更是體現(xiàn)了其關(guān)鍵作用，它意味著接收機(jī)要盡可能精準(zhǔn)地重現(xiàn)接收到的信號特征。

我們假設(shè)復(fù)現(xiàn)碼與接收信號中的擴(kuò)頻碼完全同步，這一假設(shè)雖然是理想狀態(tài)，但卻是測量精度的重要基礎(chǔ)。在實際應(yīng)用中，只有當(dāng)復(fù)現(xiàn)碼與接收信號中的擴(kuò)頻碼高度同步，才能確保后續(xù)的信號處理和測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。從某種程度上說，這就像是在進(jìn)行一場高精度的拼圖游戲，每一塊都需要嚴(yán)絲合縫，整個系統(tǒng)才能正常運轉(zhuǎn)。通過這種同步，我們能夠更準(zhǔn)確地獲取信號中的信息，為后續(xù)的偽距測量和定位計算提供可靠的數(shù)據(jù)支持。第31頁

基于碼的偽距測量是獲取發(fā)送點與接收點偽距的重要方法。在觀測時刻，需完成兩項關(guān)鍵工作。其一，獲取接收機(jī)當(dāng)前時刻計時值TL，這是整個測量過程的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如同搭建房屋的基石，為后續(xù)計算提供了時間基準(zhǔn)。其二，觀察本地產(chǎn)生的復(fù)現(xiàn)碼時鐘計數(shù)器以及碼時鐘發(fā)生器，以此確定當(dāng)前時刻接收信號的發(fā)出時刻Ts。這一過程就像通過線索追蹤事件的起源，能夠精準(zhǔn)定位信號的起始點。

在得到TL和Ts這兩個基本觀測量后，就可以計算發(fā)送點與接收點的偽距。從原理上來說，通過對復(fù)現(xiàn)碼和復(fù)現(xiàn)載波進(jìn)行測量，能夠獲得偽距。復(fù)現(xiàn)碼和復(fù)現(xiàn)載波如同兩把精準(zhǔn)的尺子，幫助我們在復(fù)雜的信號傳輸環(huán)境中，盡可能準(zhǔn)確地測量出偽距。

這種基于碼的偽距測量方法，在實際應(yīng)用中具有重要意義。它為我們進(jìn)一步了解信號的傳播特性、確定目標(biāo)的位置等提供了有力的支持，是現(xiàn)代通信和導(dǎo)航領(lǐng)域中不可或缺的技術(shù)手段。導(dǎo)航是人類最早的需求之一；導(dǎo)航系統(tǒng)是人類最早的科學(xué)系統(tǒng)之一衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是目前使用最廣泛的導(dǎo)航系統(tǒng)，GPS是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的代表GPS已經(jīng)成為美國國家基礎(chǔ)設(shè)施，成為繼互聯(lián)網(wǎng)后又一個十分成功的兩用現(xiàn)代國防系統(tǒng)什么是導(dǎo)航(Navigation)?導(dǎo)航是將航行體從起始點導(dǎo)引到目的地的技術(shù)或方法

導(dǎo)航過程中要解決三個問題，即要去哪（目標(biāo)位置）我在哪（自身位置）怎樣到（行進(jìn)路徑）導(dǎo)航的基本過程：確定目的地位置

確定自身位置

決定行進(jìn)方向（路線）確定自身位置是導(dǎo)航的關(guān)鍵（Positioning）導(dǎo)航系統(tǒng)就是能夠向運載體提供位置、速度與航向等即時運動狀態(tài)信息的系統(tǒng)簡單導(dǎo)航實例步行從一點到另一點的導(dǎo)航過程：確定目的地位置：可能自已已經(jīng)了解其位置，或指引路徑的人已了解此位置確定自身當(dāng)前位置（與建筑物A正對，距A’約10米）確定前進(jìn)路徑（延指向建筑物B的公路方向前進(jìn)，在花壇C所在路口右轉(zhuǎn)，之后行進(jìn)100米，路左側(cè)）。如有可能，還可以目測到花壇C的距離、并根據(jù)自身的行進(jìn)速度估計到達(dá)目的地的時間。出發(fā)點目的地ABCA’確定某一點的位置是完成各種導(dǎo)航功能的關(guān)鍵，因此導(dǎo)航系統(tǒng)也經(jīng)常被稱為定位系統(tǒng)(PositioningSystem)。導(dǎo)航與定位關(guān)鍵問題都是確定一點的幾何位置。二者區(qū)別在于工作條件不同、技術(shù)要求不同。定位精度要求較高（通常厘米級或更高）；導(dǎo)航精度要求較低。定位是靜止?fàn)顟B(tài)，允許多次觀測和事后處理；而導(dǎo)航則多是動態(tài)的，需實時處理。導(dǎo)航要求在時間上連續(xù)性；而定位則沒有要求。導(dǎo)航與制導(dǎo)都將運載體引導(dǎo)至目的地。導(dǎo)航僅提供信息，而不進(jìn)行控制；而制導(dǎo)則既提供信息，也進(jìn)行控制其姿態(tài)和軌道。

什么是定位或位置確定？實際上就是獲得某個點在一個坐標(biāo)系里的坐標(biāo)值。為了描述衛(wèi)星運動、處理觀測數(shù)據(jù)和表示航行體位置，需要建立參考坐標(biāo)系。坐標(biāo)系的選擇在很大程度上取決于任務(wù)要求、完成過程的難易程度、計算的復(fù)雜性等。典型的是用笛卡爾坐標(biāo)系（CartesianCoordinateSystem,也稱為“空間直角坐標(biāo)系”）中測度的位置和速度矢量去描述衛(wèi)星和航行體的狀態(tài)。參考坐標(biāo)系笛卡兒坐標(biāo)系三要素原點三軸指向尺度地心慣性系

（ECI-EarthCenteredInertialcoordinatesystem）原點位于地球質(zhì)心XY平面與地球赤道面重合X軸相對恒星靜止，指向特定方向Z軸與XY平面垂直，指向北極方向Y軸由右手坐標(biāo)系規(guī)則確定多用于描述衛(wèi)星軌道XYZ在某些文獻(xiàn)中稱為天球坐標(biāo)系典型ECI坐標(biāo)系J2000坐標(biāo)系：用2000年1月1日UTC（USNO）12:00時的赤道面取向作為基礎(chǔ)。X軸的方向從地球質(zhì)心指向春分點、Y和Z軸的規(guī)定仍如上述。地心地固系

（ECEF-EarthCenteredEarthFixed）原點位于地球質(zhì)心XY平面與地球赤道平面重合X軸指向赤道上某一固定點（通常為0經(jīng)度方向）Y軸指向與X軸垂直Z軸與赤道平面正交指向地理北極，形成右手坐標(biāo)系相對地球指向不變，適于描述航行體位置在ECEF下地球是靜止不動的圍繞地球運行的天體或衛(wèi)星的軌道不遵守開普勒定律ECEF下衛(wèi)星的運行軌道GSOMEOGEOGEOECI與ECEF的關(guān)系取某一時刻的ECEF坐標(biāo)系，將其坐標(biāo)軸固定下來，即為ECI坐標(biāo)系ECI坐標(biāo)系繞Z軸旋轉(zhuǎn)某一角度后即可得到任意時刻的ECEF坐標(biāo)系PVT解算對P（位置，Position）;V（速度，Velocity）T（時間，Time）的計算，通常稱之為PVT解算。二維定位基本原理衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS/BDRNSS）

定位基本原理衛(wèi)星1r1衛(wèi)星2r2r3衛(wèi)星3三維空間中，若某點到三個已知參考點的距離能獲得，則該點坐標(biāo)可以被唯一地確定衛(wèi)星1衛(wèi)星2衛(wèi)星3r1r2r3[x1,y1,z1][x3,y3,z3][x2,y2,z2][xu,yu,zu]衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GPS/BD2RNSS）

定位基本原理如何計算V/T？當(dāng)某一運動物體任意時刻的位置參數(shù)已知，則可通過位置與速度的導(dǎo)數(shù)關(guān)系，確定物體的速度參數(shù)從參考點向某點發(fā)送參考點的時間信息，當(dāng)兩點間距離已知，可通過距離計算傳播時延，進(jìn)而根據(jù)接收到的時間信息計算本點的時間結(jié)論：

找到導(dǎo)航接收機(jī)到導(dǎo)航衛(wèi)星距離，是獲得PVT狀態(tài)量的關(guān)鍵

“北斗一號”系統(tǒng)（BD2RDSS）是利用地球同步衛(wèi)星為用戶提供快速定位、數(shù)字報文通信和授時服務(wù)的一種新型、全天候、區(qū)域性的衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。該系統(tǒng)由兩顆地球同步衛(wèi)星、一顆在軌備份衛(wèi)星、一個中心控制系統(tǒng)、一個標(biāo)校系統(tǒng)和各類用戶機(jī)組成，各部分通過出站鏈路（中心控制系統(tǒng)—衛(wèi)星—用戶）和入站鏈路（用戶—衛(wèi)星—中心控制系統(tǒng)）相連接。

地面控制中心標(biāo)校站用戶機(jī)“北斗一號”工作原理圖衛(wèi)星1衛(wèi)星2衛(wèi)星3實際上北斗一號使用雙球定位加地球定位，由于還要測高，因此在全國不同地區(qū)設(shè)置標(biāo)校站地球

北斗一號衛(wèi)星只進(jìn)行信號中繼轉(zhuǎn)發(fā)，不發(fā)送導(dǎo)航電文!

北斗一號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)采用主動式定位原理，用戶設(shè)備既接收來自兩顆北斗一號衛(wèi)星的導(dǎo)航定位信號，又要向衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)該信號，進(jìn)而由地面中心站解算出各個用戶的所在點位，并用通信方式告知用戶所測得的位置。1、由中心站算出各個用戶的所在點與二個顆衛(wèi)星的距離；2、中心站存貯有各個地區(qū)的標(biāo)校站測得的大地高；3、中心站根據(jù)用戶與二顆衛(wèi)星的二個球面及地球面交叉點計算用戶的位置并發(fā)給用戶。無線電信號測距——雙向測距法測量站在T1時刻發(fā)出信號，導(dǎo)航終端收到信號后立即向測量站發(fā)出響應(yīng)，測量站收到該信號后根據(jù)接收時刻T2與T1計算雙方距離。Tc為信號傳播速度無線電信號測距——單向測距法c為光速，Ts為信號發(fā)送時刻，Tu為接收機(jī)收到信號的時刻（稱作TOA-TimeOfArrive）；傳輸時延ΔtT

通過觀測電磁波從空間一點傳播到另一點的傳播時間，可以測定兩點間的距離。？鐘差

上述時鐘與系統(tǒng)時鐘的誤差均稱為“鐘差”（“clockoffset”或“timebias”），其定義為（某時刻）某一時鐘讀數(shù)與系統(tǒng)時間之差偽距由于此值是通過將信號傳輸速度與使用并不同步的時鐘測得的時間差相乘而確定的距離，它包含有鐘差項，因而不等于真實的傳播距離，稱此值為“偽距”（PR-Pseudo-Range）。接收機(jī)鐘差為

讀取的接收機(jī)時鐘值為

衛(wèi)星的發(fā)送時刻為

觀測時刻接收機(jī)應(yīng)維護(hù)一組與接收信號同步的載波和擴(kuò)頻碼，它們分別稱為“復(fù)現(xiàn)載波”與“復(fù)現(xiàn)碼”；假設(shè)復(fù)現(xiàn)碼與接收信號中的擴(kuò)頻碼完全同步基于碼的偽距測量在觀測時刻進(jìn)行如下工作：獲取接收機(jī)當(dāng)前時刻計時值TL；觀察本地產(chǎn)生的復(fù)現(xiàn)碼時鐘計數(shù)器以及碼時鐘發(fā)生器，并根據(jù)其狀態(tài)，確定當(dāng)前時刻接收信號的發(fā)出時刻Ts；在得到上述兩個基本觀測量后，計算發(fā)送點與接收點的偽距。Δt衛(wèi)星（或發(fā)送站）發(fā)送碼傳到接收機(jī)的碼T接收機(jī)產(chǎn)生的復(fù)現(xiàn)碼觀測時刻TLTs通過對復(fù)現(xiàn)碼和復(fù)現(xiàn)載波進(jìn)行測量，可獲得偽距。觀測方程如果接收機(jī)可測得到各衛(wèi)星的真實距離，那么，通過對三個觀測方程組成的方程組求解即可得到用戶（接收機(jī)）的坐標(biāo)tu為用戶鐘差？觀測方程中待求解的狀態(tài)量有4個，因此至少需要建立4個方程才能得到解算結(jié)果。衛(wèi)星1衛(wèi)星2衛(wèi)星3衛(wèi)星4[x4,y4,z4,δt4][x3,y3,z3,δt3][x2,y2,z2,δt2][x1,y1,z1,δt1]xyz接收機(jī)[xu,yu,zu,tu]ρ1ρ2ρ3ρ4通過對4個衛(wèi)星進(jìn)行偽距觀測，可得到如下方程組已知量？未知量？如何解？一維方程的線性化xyy=f(x)ymxm？y0x0Δxx0y0x0Δxy0舉例求方程2=x2，x的值迭代3次，初始值為1。由y=x2，得出其一階展開為y=y0+2x0(x-x0)第一次：令x0=1則y0=x02=1所以2=1+2(x-1)得出x=1.5第二次：令x0=1.5則y0=2.25所以2=2.25+3x(x-1.5)得x=1.4167第三次：令x0=1.4167則y0=2.007所以x=1.4142舉例利用方程線性化和迭代方法求x2=2。初始值x0=1，迭代3次。第一次第二次第三次初始值為x0=0時再求解？定位精度置信度（水平）－1

、2、3絕對精度重復(fù)精度相對精度衛(wèi)星軌道偏差衛(wèi)星鐘偏差電離層延遲對流層延遲衛(wèi)星軌道偏差隨機(jī)誤差天線相位中心誤差相對論效應(yīng)多徑誤差用戶等效距離誤差用戶等效距離誤差（UERE）各種偏差和誤差最終都要反映在用戶的測量結(jié)果上，即距離測量誤差上。通常均把各種誤差的影響投影到觀測站至衛(wèi)星的距離上，以相應(yīng)的距離誤差表示，稱為用戶等效距離偏差－UERE（User

Equivalent

Range

Error）衛(wèi)星星歷誤差廣播星歷是由地面監(jiān)控系統(tǒng)根據(jù)對衛(wèi)星的跟蹤測量結(jié)果，經(jīng)外推計算得到的。星歷誤差通常在徑向最??；切向和橫向的分量要大得多。提高預(yù)測精度和減小預(yù)測時間（運控系統(tǒng)）。衛(wèi)星鐘差估計鐘差表示：一般導(dǎo)航電文采用二階多項式表示此偏差：t衛(wèi)星鐘差計算時刻，信號發(fā)出時的系統(tǒng)時間觀測時刻衛(wèi)星信號中提取的時間（即信號發(fā)出的時刻）值toc衛(wèi)星鐘差參數(shù)參考時刻，a0,a1,a2時鐘偏移、時鐘漂移和時鐘頻率漂移，由導(dǎo)航電文播發(fā)。Sagnac效應(yīng)Sagnac效應(yīng)是由于ECEF參考系隨時間變化引起的。Sagnac效應(yīng)：衛(wèi)星信號從衛(wèi)星到用戶機(jī)的傳輸需要一個傳輸時延，這將導(dǎo)致在ECEF坐標(biāo)系中計算衛(wèi)星位置時引入一個誤差。ts時刻衛(wèi)星位置（xs,ys,zs）tr時刻（xs,ys,zs）表示的位置ts時刻ECEF地球自轉(zhuǎn)議方向接收機(jī)

衛(wèi)星ECEF坐標(biāo)由星歷和信號發(fā)送時刻計算得到修正法－修正衛(wèi)星坐標(biāo)的方法通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：αtr時刻坐標(biāo)系ts時刻坐標(biāo)系衛(wèi)星繞Z軸逆時針旋轉(zhuǎn)α相對論效應(yīng)時鐘在不同的運動速度和重力勢條件下的運行快慢會發(fā)生變化。信號源和信號接收機(jī)相對于地心慣性坐標(biāo)系運動時，需要有狹義相對論的校正。信號源和信號接收機(jī)處于不同重力勢時都需要有廣義相對論的校正。在發(fā)射前把衛(wèi)星的時鐘頻率調(diào)整為10.22999999543MHz，此時在海平面上用戶觀測到的頻率是10.23MHz，用戶不必校正這種效應(yīng)。用戶需要修正由于衛(wèi)星軌道的輕微偏心度所引起的另一種相對論周期效應(yīng)：衛(wèi)星處于近地點時，衛(wèi)星速度較高，而重力勢較低。衛(wèi)星處于遠(yuǎn)地點時，衛(wèi)星速度較低，而重力勢較高。這種效應(yīng)可以按照以下公式補(bǔ)償：這種相對論效應(yīng)最大能達(dá)到70ns，對衛(wèi)星時鐘進(jìn)行相對論效應(yīng)修正可以更準(zhǔn)確地估計傳輸時間。大氣層結(jié)構(gòu)電離層對流層1000km50km40km地球電離層電離層是受到太陽輻射作用，部分氣體分子被電離，形成帶正電的粒子和自由電子而形成的。電離層總電子含量(TEC

-TotalElectronContent)-底面積為一個單位面積時沿信號傳播路徑貫穿

整個電離層的一個柱體內(nèi)所含的電子總數(shù)。TEC隨一天的時間、用戶衛(wèi)星仰角、

季節(jié)、電離通量、磁活動性、

日斑周期和閃爍而變化。電離層地球衛(wèi)星電離層對信號的影響當(dāng)電磁波穿過電離層時，傳播速度和傳播路徑均會發(fā)生變化，以信號傳播時間和光速相乘得到的距離就不