期末模擬測(cè)試卷小學(xué)四年級(jí)上冊(cè)人教版一．填空題（共10小題）1．4時(shí)整，時(shí)針與分鐘夾角是°；6時(shí)整，時(shí)針與分鐘夾角是°．2．兩數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小4倍，現(xiàn)在的商是．3．☆表示同一個(gè)數(shù)，如果☆×14＝126，那么（8+☆）×14＝。4．如圖每格表示500米。如果王晶從家向東走了1500米到書店，表示為+1500米，那么王晶從家到公園，要向走米，可以表示為米。5．要使□49÷34的商是一位數(shù)，□里最大填；要使435÷□3的商是一位數(shù)，□里最小填．6．一個(gè)整數(shù)省略“萬”位后面的尾數(shù)的近似數(shù)是20萬，這個(gè)整數(shù)最小是，最大是．7．光明小學(xué)給學(xué)生辦理借書證，請(qǐng)將借書證信息補(bǔ)充完整。姓名年級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)借書證編號(hào)李靈61235GM61235張軍493GM40903馬小輝31024GM31024李敏56188．給一個(gè)表面涂上紅、黃兩種顏色，要使擲出紅色面朝上的可能性比擲出黃色面朝上的可能性大，可以把這個(gè)的個(gè)面涂上紅色，個(gè)面涂上黃色。9．中國象棋是中華民族的文化瑰寶。如圖中，“”現(xiàn)在所在的位置用數(shù)對(duì)表示是（）。依據(jù)規(guī)則，“”下一步可以走到的位置用數(shù)對(duì)表示是（）。（只寫出一種情況即可）10．劉剛在人工智能課上編制了一個(gè)計(jì)算小程序，輸入一個(gè)數(shù)后，小程序通過計(jì)算會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)（如圖）。根據(jù)這個(gè)計(jì)算程序：①輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)；②輸入數(shù)會(huì)輸出數(shù)25；③小程序的運(yùn)算規(guī)律是什么？用你喜歡的方式寫出來。二．選擇題（共5小題）11．不計(jì)算，請(qǐng)你判斷下面算式，得數(shù)正確的一組是（）A．62×31＝1602 B．62×31＝1922 C．62×31＝1920 D．62×31＝285212．與38×103一定相等的式子是（）A．38×100+3 B．38×103﹣3 C．38×100+38×3 D．38×103﹣38×313．一個(gè)除法算式的商是15，被除數(shù)、除數(shù)都乘3以后，商是（）A．5 B．15 C．45 D．13514．59□760≈60萬，□里可以填（）A．0～4 B．5～9 C．1～9 D．只能填015．如圖（）能表示在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系。A． B． C． D．三．計(jì)算題（共3小題）16．直接寫出下面各題的得數(shù)。20×4＝50÷5＝36×2＝72÷6＝597×5≈1800÷9＝21×3＝560÷7＝88×0＝912÷3≈17．用豎式計(jì)算下面各題，并驗(yàn)算第（2）小題。（1）308×17＝（2）528÷62＝驗(yàn)算：18．觀察下面算式特點(diǎn)并計(jì)算，請(qǐng)寫出計(jì)算過程。（1）138+293+62+107（2）8×（12×125）（3）28×35+65×28（4）（105×12﹣635）÷25四．連線題（共1小題）19．從下面五個(gè)盒子中分別摸出一個(gè)球，結(jié)果是哪個(gè)？連一連五．操作題（共3小題）20．用量角器畫一個(gè)105°的角．21．量一量、畫一畫。請(qǐng)你用紅、黃、藍(lán)三種顏色，設(shè)計(jì)一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色的可能性最小。22．如圖，請(qǐng)你觀察棋子運(yùn)動(dòng)過程。（1）用數(shù)對(duì)表示棋子移動(dòng)的4個(gè)位置，并標(biāo)在圖上。（2）觀察棋子移動(dòng)過程中數(shù)對(duì)的變化，寫出一個(gè)你的發(fā)現(xiàn)，或者提出一個(gè)你想繼續(xù)研究的問題。六．應(yīng)用題（共8小題）23．開學(xué)初發(fā)新書，需要每人一本，現(xiàn)在四年級(jí)共有196名學(xué)生，每包有32本，老師需要搬幾包零幾本？24．如圖，小東要把墻上的畫框掛正，請(qǐng)你想一想：用學(xué)過的知識(shí)幫小東把畫框掛正。（可以結(jié)合畫圖的方式說一說你的方法，也可以用你喜歡的方式表達(dá)。）25．請(qǐng)你結(jié)合生活中的事例，用你喜歡的方式（可以畫圖，也可以講數(shù)學(xué)故事……），說說等式10+7+13＝10+（7+13）為什么成立。26．某小區(qū)居民積極參與垃圾分類的活動(dòng)。每天的廚余垃圾減少了75千克，照這樣計(jì)算，一年可減少多少千克廚余垃圾？（一年按365天計(jì)算）27．爸爸要一次繳納一年的停車費(fèi)，一共需要交多少元？物業(yè)告示欄每個(gè)停車位每月交150元，按年一次繳納，每年優(yōu)惠300元。28．小明計(jì)算74×19+26×19，他是這樣計(jì)算的：74×19+26×19＝（74+26）×19。（1）小明用的是哪個(gè)運(yùn)算律？請(qǐng)你用自己喜歡的方式表示出這個(gè)運(yùn)算律。（2）芳芳根據(jù)上面題目中用到的運(yùn)算律計(jì)算圖形的面積，請(qǐng)你把解決問題的過程補(bǔ)充完整。（圖中單位：厘米）18×14+12×14＝＝＝（平方厘米）（3）請(qǐng)你根據(jù)上面的運(yùn)算律講一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)故事。（可以寫一寫、畫一畫）29．我國十分注重環(huán)境保護(hù)，倡導(dǎo)合理使用空調(diào)努力實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，若在夏季每臺(tái)空調(diào)在國家提倡的26℃的基礎(chǔ)上調(diào)高1℃，則每年可以節(jié)電22千瓦時(shí)，相應(yīng)減排二氧化碳21千克。（1）某小區(qū)安裝了906臺(tái)空調(diào)，若在夏季有600臺(tái)空調(diào)調(diào)高設(shè)定問題度到27℃，這個(gè)小區(qū)每年可節(jié)電多少千瓦時(shí)？（2）請(qǐng)寫出算式21×600表達(dá)的意思。30．2022年11月13日，北京市啟動(dòng)正式供暖。北京市集中供暖有兩種收費(fèi)方式，一種是按建筑面積收費(fèi)，一種是按熱計(jì)量收費(fèi)。按建筑面積收取供暖費(fèi)，如果是市熱力集團(tuán)供熱，居民供暖收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是24元/平方米；如果是燃?xì)猓ㄓ?、電）鍋爐供熱，居民供暖收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是30元/平方米。李阿姨家的供暖費(fèi)是多少元？

2023~2024學(xué)年上學(xué)期北京小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)期末典型卷1參考答案與試題解析一．填空題（共10小題）1．4時(shí)整，時(shí)針與分鐘夾角是120°；6時(shí)整，時(shí)針與分鐘夾角是180°．【考點(diǎn)】角的度量．【專題】綜合填空題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】鐘面上每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓心角是360°÷60，4時(shí)整，時(shí)針與分鐘的格子數(shù)是20個(gè)，6時(shí)整，時(shí)針與分鐘的格子數(shù)是30個(gè)．據(jù)此解答．【解答】解：360°÷60×20，＝6°×20，＝120°；360°÷60×30，＝6°×30，＝180°；答：4時(shí)整，時(shí)針與分鐘夾角是120°；6時(shí)整，時(shí)針與分鐘夾角是180°．故答案為：120，180．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是先求出每個(gè)格子對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，以及時(shí)針和分針之間的格子數(shù)．2．兩數(shù)相除的商是12，如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小4倍，現(xiàn)在的商是12．【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)商不變規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0外）商不變來思考．【解答】解：因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)都縮小4倍，所以商不變是12，所以兩數(shù)相除的商是12，即如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小4倍，現(xiàn)在的商是12．故答案為：12．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)商不變規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0外）商不變，注意“同時(shí)”、“相同倍數(shù)”幾詞．3．☆表示同一個(gè)數(shù)，如果☆×14＝126，那么（8+☆）×14＝238?！究键c(diǎn)】乘法分配律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】238。【分析】（8+☆）×14根據(jù)乘法分配律變?cè)綖椋?×14+☆×14，然后把數(shù)據(jù)代入算式進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓海?+☆）×14＝8×14+☆×14＝112+126＝238所以（8+☆）×14＝238。故答案為：238。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)乘法分配律的熟練掌握情況，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)對(duì)算式變形。4．如圖每格表示500米。如果王晶從家向東走了1500米到書店，表示為+1500米，那么王晶從家到公園，要向西走2500米，可以表示為﹣2500米。【考點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用．【專題】數(shù)感．【答案】西，2500，﹣2500。【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東走記為正，則向西走就記為負(fù)；直接得出結(jié)論即可。【解答】解：如果王晶從家向東走了1500米到書店，表示為+1500米，那么王晶從家到公園，要向西走2500米，可以表示為﹣2500米。故答案為：西，2500，﹣2500?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)。5．要使□49÷34的商是一位數(shù)，□里最大填2；要使435÷□3的商是一位數(shù)，□里最小填5．【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．【專題】運(yùn)算順序及法則；運(yùn)算能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】要使□49÷34的商是一位數(shù)，那么被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)字□4＜34，所以□里最大填2；要使435÷□3的商是一位數(shù)，算式□49÷37中，那么被除數(shù)的前兩位組成的數(shù)字43＜□3，所以□里最小填5；據(jù)此解答即可．【解答】解：要使□49÷34的商是一位數(shù)，□4＜34，所以□里最大填2；要使435÷□3的商是一位數(shù)，43＜□3，所以□里最小填5；故答案為：2，5．【點(diǎn)評(píng)】三位數(shù)除以兩位數(shù)，百位和十位上組成的數(shù)和除數(shù)比較，如果比除數(shù)大或相等，商就是兩位數(shù)；如果比除數(shù)小，商就是一位數(shù)．6．一個(gè)整數(shù)省略“萬”位后面的尾數(shù)的近似數(shù)是20萬，這個(gè)整數(shù)最小是195000，最大是204999．【考點(diǎn)】?jī)|以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）要想最小就要把萬后面的數(shù)字進(jìn)1得到，進(jìn)位的數(shù)字最小的是萬后面的數(shù)字是5000，問題得解；（2）要想最大就要把萬后面的數(shù)字省去，其中最大的是萬后面的數(shù)字是4999，問題得解．【解答】解：由分析可知，一個(gè)整數(shù)省略“萬”位后面的尾數(shù)的近似數(shù)是20萬，這個(gè)整數(shù)最小是195000，最大是204999．故答案為：195000，204999．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求近似數(shù)，最小要向前一位進(jìn)一得到，最大要舍去尾數(shù)．7．光明小學(xué)給學(xué)生辦理借書證，請(qǐng)將借書證信息補(bǔ)充完整。姓名年級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)借書證編號(hào)李靈61235GM61235張軍493GM40903馬小輝31024GM31024李敏5618GM50618【考點(diǎn)】數(shù)字編碼．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】GM50618?！痉治觥扛鶕?jù)題意，可知借書證的前兩位都是GM；第三位數(shù)字是年級(jí)；第四、五位數(shù)字為班級(jí)；最后兩位數(shù)字為學(xué)號(hào)。【解答】解：姓名年級(jí)班級(jí)學(xué)號(hào)借書證編號(hào)李靈61235GM61235張軍493GM40903馬小輝31024GM31024李敏5618GM50618故答案為：GM50618。【點(diǎn)評(píng)】這類型的題目先根據(jù)給出的編號(hào)，找出各個(gè)位上數(shù)字表示的含義，再由這個(gè)含義求解。8．給一個(gè)表面涂上紅、黃兩種顏色，要使擲出紅色面朝上的可能性比擲出黃色面朝上的可能性大，可以把這個(gè)的4個(gè)面涂上紅色，2個(gè)面涂上黃色?！究键c(diǎn)】可能性的大小．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】4；2。（答案不唯一）【分析】正方體有6個(gè)面，紅色面多于黃色面，則擲出紅色面朝上的可能性比黃色面朝上的可能性大，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓赫襟w有6個(gè)面，給一個(gè)表面涂上紅、黃兩種顏色，要使擲出紅色面朝上的可能性比擲出黃色面朝上的可能性大，可以把這個(gè)的4個(gè)面涂上紅色，2個(gè)面涂上黃色。（答案不唯一，也可以是5個(gè)面涂上紅色，1個(gè)面涂上黃色。）故答案為：4；2。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)。數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小。9．中國象棋是中華民族的文化瑰寶。如圖中，“”現(xiàn)在所在的位置用數(shù)對(duì)表示是（2，1）。依據(jù)規(guī)則，“”下一步可以走到的位置用數(shù)對(duì)表示是（3，3）。（只寫出一種情況即可）【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【答案】（2，1），（3，3）?！痉治觥坑脭?shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行?！啊爆F(xiàn)在所在的位置是第2列，第1行?！毕乱徊娇梢宰叩降奈恢檬堑?列，第2行、第4列第1行、第3列，第3行、第0列，第1行?！窘獯稹拷猓骸啊爆F(xiàn)在所在的位置用數(shù)對(duì)表示是（2，1）?！毕乱徊娇梢宰叩降奈恢糜脭?shù)對(duì)表示是（3，3）。（答案不唯一）故答案為：（2，1），（3，3）?！军c(diǎn)評(píng)】熟悉用數(shù)對(duì)表示位置的方法是解決本題的關(guān)鍵。10．劉剛在人工智能課上編制了一個(gè)計(jì)算小程序，輸入一個(gè)數(shù)后，小程序通過計(jì)算會(huì)輸出另一個(gè)數(shù)（如圖）。根據(jù)這個(gè)計(jì)算程序：①輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)13；②輸入數(shù)12會(huì)輸出數(shù)25；③小程序的運(yùn)算規(guī)律是什么？用你喜歡的方式寫出來。輸出的數(shù)為輸入數(shù)乘2加上1。如果輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為2n﹣1。【考點(diǎn)】計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算．【專題】推理能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】①13；②12；③輸出的數(shù)為輸入數(shù)乘2加上1。如果輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為2n﹣1?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，輸入數(shù)5會(huì)輸出11，輸入數(shù)8會(huì)輸出17，輸入數(shù)10會(huì)輸出21，通過這三個(gè)小程序可以看出，輸出的數(shù)為輸入數(shù)乘2加上1。根據(jù)這一規(guī)律解答即可?！窘獯稹拷猓孩?×2+1＝12+1＝13所以輸入數(shù)6會(huì)輸出數(shù)13；②（25﹣1）÷2＝24÷2＝12所以輸入數(shù)12會(huì)輸出數(shù)25；③小程序的運(yùn)算規(guī)律是輸出的數(shù)為輸入數(shù)乘2加上1。如果輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為2n﹣1。故答案為：13；12；輸出的數(shù)為輸入數(shù)乘2加上1。如果輸入數(shù)為n，則輸出數(shù)為2n﹣1。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握利用計(jì)算器計(jì)算的方法及應(yīng)用，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題。二．選擇題（共5小題）11．不計(jì)算，請(qǐng)你判斷下面算式，得數(shù)正確的一組是（）A．62×31＝1602 B．62×31＝1922 C．62×31＝1920 D．62×31＝2852【考點(diǎn)】數(shù)的估算．【專題】壓軸題．【答案】B【分析】由題中選項(xiàng)算式知：這四個(gè)算式都是整數(shù)乘法，可以利用整數(shù)乘法的估算方法排除選項(xiàng)A和D，再根據(jù)選項(xiàng)B和C算式中的因數(shù)特點(diǎn)，積的末尾不可能有0排除選項(xiàng)C，所以得數(shù)正確的一組62×31＝1922．【解答】解：因?yàn)?2×31≈60×30＝1800，1800與1602、2852相差太遠(yuǎn)，所以排除選項(xiàng)A和D，又因?yàn)橄喑说膬梢驍?shù)62和31末尾沒有0，所以它兩的積末尾不會(huì)有0，所以排除選項(xiàng)C，所以不計(jì)算，得數(shù)正確的一組是62×31＝1922，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題是考查整數(shù)乘法的估算方法以及積末尾有0算式中因數(shù)特點(diǎn)，平時(shí)要對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用．12．與38×103一定相等的式子是（）A．38×100+3 B．38×103﹣3 C．38×100+38×3 D．38×103﹣38×3【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算定律及簡(jiǎn)算；應(yīng)用意識(shí)．【答案】C【分析】根據(jù)乘法分配律解答即可。【解答】解：38×103＝38×（100+3）＝38×100+38×3故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解。13．一個(gè)除法算式的商是15，被除數(shù)、除數(shù)都乘3以后，商是（）A．5 B．15 C．45 D．135【考點(diǎn)】商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。【解答】解：根據(jù)商不變的規(guī)律：一個(gè)除法算式的商是15，被除數(shù)、除數(shù)都乘3以后，商不變，還是15。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握商不變的規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵。14．59□760≈60萬，□里可以填（）A．0～4 B．5～9 C．1～9 D．只能填0【考點(diǎn)】?jī)|以內(nèi)數(shù)的改寫與近似．【專題】整數(shù)的認(rèn)識(shí)．【答案】B【分析】從題目上看本題四舍五入到萬位，要看千位上的數(shù)，大于等于5的數(shù)進(jìn)1，小于5的數(shù)舍去，59□760≈60萬進(jìn)了1，所以□里應(yīng)該是大于等于5的數(shù)．所以□里應(yīng)填5～9的數(shù)．【解答】解：由59□760≈60萬得知把59□760四舍五入到萬位，并且知道千位上向前進(jìn)了一位，所以□里的數(shù)應(yīng)該是大于等于5的數(shù)，即□里可以填5～9．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是四舍五入指的是大于等于5的數(shù)要進(jìn)1，小于5的數(shù)要舍去．15．如圖（）能表示在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系。A． B． C． D．【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】D【分析】同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是平行或相交，垂直是相交的一種；兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直；在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線?！窘獯稹拷猓耗鼙硎驹谕黄矫鎯?nèi)，兩條直線的位置關(guān)系。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。三．計(jì)算題（共3小題）16．直接寫出下面各題的得數(shù)。20×4＝8050÷5＝1036×2＝7272÷6＝12597×5≈30001800÷9＝20021×3＝63560÷7＝8088×0＝0912÷3≈300【考點(diǎn)】數(shù)的估算；一位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)乘三位數(shù)．【專題】數(shù)的運(yùn)算．【答案】80；10；72；12；3000；200；63；80；0；300。【分析】根據(jù)整數(shù)的乘除法的計(jì)算方法和數(shù)的估算的方法，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?0×4＝8050÷5＝1036×2＝7272÷6＝12597×5≈30001800÷9＝20021×3＝63560÷7＝8088×0＝0912÷3≈300故答案為：80；10；72；12；3000；200；63；80；0；300?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握整數(shù)的乘除法的計(jì)算方法和數(shù)的估算的方法，是解答此題的關(guān)鍵。17．用豎式計(jì)算下面各題，并驗(yàn)算第（2）小題。（1）308×17＝（2）528÷62＝驗(yàn)算：【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）5236；（2）8......32。【分析】根據(jù)三位數(shù)乘或除以兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法計(jì)算即可。除法的驗(yàn)算用商×除數(shù)＝被除數(shù)或商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)驗(yàn)算?！窘獯稹拷猓海?）308×17＝5236（2）528÷62＝8......32【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三位數(shù)乘或除以兩位數(shù)的豎式計(jì)算方法的計(jì)算能力。18．觀察下面算式特點(diǎn)并計(jì)算，請(qǐng)寫出計(jì)算過程。（1）138+293+62+107（2）8×（12×125）（3）28×35+65×28（4）（105×12﹣635）÷25【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】600，12000，2800，25?！痉治觥浚?）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；（2）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算；（3）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)算；（4）先算小括號(hào)里面的乘法，再算小括號(hào)里面的減法，最后算括號(hào)外的除法。【解答】解：（1）138+293+62+107＝（138+62）+（293+107）＝200+400＝600（2）8×（12×125）＝8×125×12＝1000×12＝12000（3）28×35+65×28＝28×（35+65）＝28×100＝2800（4）（105×12﹣635）÷25＝（1260﹣635）÷25＝625÷25＝25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。四．連線題（共1小題）19．從下面五個(gè)盒子中分別摸出一個(gè)球，結(jié)果是哪個(gè)？連一連【考點(diǎn)】事件的確定性與不確定性．【專題】可能性．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)可能性的大小進(jìn)行依次分析：箱子里只有10個(gè)紅球或10個(gè)白球，一定能摸出紅球或白球，屬于確定事件中的必然事件；箱子有8個(gè)白球、2個(gè)紅球，摸出一個(gè)球，可能是白球，也可能是紅球，白球的可能性大；箱子里有5個(gè)白球，5個(gè)紅球，摸出一個(gè)球，可能是紅球，也可能是白球，二者的可能性相等；箱子有2個(gè)白球、8個(gè)紅球，摸出一個(gè)球，可能是白球，也可能是紅球，紅球的可能性大；據(jù)此解答即可．【解答】解：由分析可連線如下：【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是先確定該事件是隨機(jī)事件、必然事件還是不可能事件，然后進(jìn)行分析，得出答案．五．操作題（共3小題）20．用量角器畫一個(gè)105°的角．【考點(diǎn)】畫指定度數(shù)的角．【專題】作圖題；平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】畫一條射線，用量角器的圓心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合，在量角器105°的刻度上點(diǎn)上點(diǎn)，過射線的端點(diǎn)和剛作的點(diǎn)，畫射線即可．【解答】解：作圖如下：【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生利用量角器作圖的能力，注意兩個(gè)重合．21．量一量、畫一畫。請(qǐng)你用紅、黃、藍(lán)三種顏色，設(shè)計(jì)一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色的可能性最小。【考點(diǎn)】可能性的大?。緦ｎ}】可能性；應(yīng)用意識(shí)．【答案】（答案不唯一）?！痉治觥坑眉t、黃、藍(lán)三種顏色，設(shè)計(jì)一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)時(shí)，紅色占的盤面最少，才有可能當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色的可能性最小?！窘獯稹拷猓捍鸢覆晃ㄒ弧军c(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是理解如果不需要準(zhǔn)確地計(jì)算可能性的大小時(shí)，可以根據(jù)各種顏色區(qū)域占的份數(shù)的多少設(shè)計(jì)。22．如圖，請(qǐng)你觀察棋子運(yùn)動(dòng)過程。（1）用數(shù)對(duì)表示棋子移動(dòng)的4個(gè)位置，并標(biāo)在圖上。（2）觀察棋子移動(dòng)過程中數(shù)對(duì)的變化，寫出一個(gè)你的發(fā)現(xiàn)，或者提出一個(gè)你想繼續(xù)研究的問題。【考點(diǎn)】數(shù)對(duì)與位置．【答案】（1）如圖：（2）棋子向左或向右移動(dòng)行不變，列發(fā)生變化。棋子向下或向上移動(dòng)列不變，行變化。（答案不唯一）【分析】用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，先表示第幾列，再表示第幾行。（1）棋子從第4列第1行向上移動(dòng)4格到第4列第5行，再向左移動(dòng)3格到第1列第5行，最后向下移動(dòng)4個(gè)到第1列第1行。（2）棋子向左或向右移動(dòng)行不變，列發(fā)生變化。棋子向下或向上移動(dòng)列不變，行變化。【解答】解：（1）如圖：（2）棋子向左或向右移動(dòng)行不變，列發(fā)生變化。棋子向下或向上移動(dòng)列不變，行變化。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】熟悉用數(shù)對(duì)表示位置的方法是解決本題的關(guān)鍵。六．應(yīng)用題（共8小題）23．開學(xué)初發(fā)新書，需要每人一本，現(xiàn)在四年級(jí)共有196名學(xué)生，每包有32本，老師需要搬幾包零幾本？【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)除兩、三位數(shù)．【專題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí)．【答案】6包；4本。【分析】求老師需要搬幾包零幾本，就相當(dāng)于求196面有幾個(gè)32，用除法計(jì)算。【解答】解：196÷32＝6（包）……4（本）答：老師需要搬6包零4本。【點(diǎn)評(píng)】本題解答依據(jù)是：包含除法的意義，求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾，用除法計(jì)算。24．如圖，小東要把墻上的畫框掛正，請(qǐng)你想一想：用學(xué)過的知識(shí)幫小東把畫框掛正。（可以結(jié)合畫圖的方式說一說你的方法，也可以用你喜歡的方式表達(dá)。）【考點(diǎn)】垂直與平行的特征及性質(zhì)．【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】讓畫框的上邊與上墻邊互相平行，利用平行線之間的距離相等的知識(shí)掛上去。【分析】在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；平行線之間的距離相等。【解答】解：讓畫框的上邊與上墻邊互相平行，利用平行線之間的距離相等的知識(shí)掛上去?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)。25．請(qǐng)你結(jié)合生活中的事例，用你喜歡的方式（可以畫圖，也可以講數(shù)學(xué)故事……），說說等式10+7+13＝10+（7+13）為什么成立?！究键c(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】三條線段的長(zhǎng)度分別是10厘米，7厘米和13厘米，那么三條線段的總長(zhǎng)度可以表示為：10+7+13＝30（厘米）也可以表示為：10+（7+13）＝30（厘米）所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）【分析】10+7+13＝10+（7+13）這是符合加法結(jié)合律的算式，可以舉例說明加法結(jié)合律即可。【解答】解：如圖：三條線段的長(zhǎng)度分別是10厘米，7厘米和13厘米，那么三條線段的總長(zhǎng)度可以表示為：10+7+13＝30（厘米）也可以表示為：10+（7+13）＝30（厘米）所以：10+7+13＝10+（7+13）。（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于加法結(jié)合律的理解和應(yīng)用。26．某小區(qū)居民積極參與垃圾分類的活動(dòng)。每天的廚余垃圾減少了75千克，照這樣計(jì)算，一年可減少多少千克廚余垃圾？（一年按365天計(jì)算）【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】27375千克。【分析】每天的廚余垃圾減少了75千克，一年按365天，一年就可以減少365個(gè)75千克，用乘法計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?65×75＝27375（千克）答：一年可減少27375千克月余垃圾?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于簡(jiǎn)單的乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是明確求幾個(gè)幾是多少，用乘法計(jì)算。27．爸爸要一次繳納一年的停車費(fèi)，一共需要交多少元？物業(yè)告示欄每個(gè)停車位每月交150元，按年一次繳納，每年優(yōu)惠300元。【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】1500元。【分析】根據(jù)整數(shù)乘法的意義，用每個(gè)停車位每月交的錢數(shù)乘以12個(gè)月得到一年的繳納的錢數(shù)然后減去優(yōu)惠的錢數(shù)，即是爸爸一年交的錢數(shù)。【解答】解：150×12﹣300＝1800﹣300＝1500（元）答：一共需要交1500元。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同的加數(shù)和是多少用乘法計(jì)算的理解運(yùn)用情況。28．小明計(jì)算74×19+26×19，他是這樣計(jì)算的：74×19+26×19＝（74+26）×19。（1）小明用的是哪個(gè)運(yùn)算律？請(qǐng)你用自己喜歡的方式表示出這個(gè)運(yùn)算律。（2）芳芳根據(jù)上面題目中用到的運(yùn)算律計(jì)算圖形的面積，請(qǐng)你把解決問題的過程補(bǔ)充完整。（圖中單位：厘米）18×14+12×14＝（18+12）×14＝30×14＝420（平方厘米）（3）請(qǐng)你根據(jù)上面的運(yùn)算律講一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)故事。（可以寫一寫、畫一畫）【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】（1）乘法分配律，a×c+b×c＝（a+b）×c；（2）（18+12）×14，30×14，420；（3）商店運(yùn)來一些蘋果和梨各25筐，蘋果每筐15千克，梨每筐25千克，求運(yùn)來蘋果和梨一共多少千克時(shí)，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行解決問題，即：15×25+25×25＝（15+25）×25＝40×25＝1000（千克）（答案不唯一）【分析】（1）74×19+26×19＝（74+26）×19，這是逆用了乘法分配律，可以用字母為：a×c+b×c＝（a+b）×c；（2）圖中兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積可以分別表示為：18×14平方厘米和12×14平方厘米，它們的和就是大長(zhǎng)方形的面積；大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（18+12）厘米，寬是14厘米，所以大長(zhǎng)方形的面積就是（18+12）×14平方厘米，則18×14+12×14＝（18+12）×14，符合上面的運(yùn)算定律；（3）可以舉例說明一下乘法分配律的實(shí)際運(yùn)用。【解答】解：（1）這是運(yùn)用了乘法分配律，用字母為：a×c+b×c＝（a+b）×c；（2）18×14+12×14＝（18+12）×14＝30×14＝420（平方厘米）（3）商店運(yùn)來一些蘋果和梨各25筐，蘋果每筐15千克，梨每筐25千克，求運(yùn)來蘋果和梨一共多少千克時(shí)，可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行解決問題，即：15×25+25×25＝（15+25）×25＝40×25＝1000（千克）（答案不唯一）故答案為：（18+12）×14，30×14，420?！军c(diǎn)評(píng)】乘法分配律是最常用的簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。29．我國十分注重環(huán)境保護(hù)，倡導(dǎo)合理使用空調(diào)努力實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，若在夏季每臺(tái)空調(diào)在國家提倡的26℃的基礎(chǔ)上調(diào)高1℃，則每年可以節(jié)電22千瓦時(shí)，相應(yīng)減排二氧化碳21千克。（1）某小區(qū)安裝了906臺(tái)空調(diào)，若在夏季有600臺(tái)空調(diào)調(diào)高設(shè)定問題度到27℃，這個(gè)小區(qū)每年可節(jié)電多少千瓦時(shí)？（2）請(qǐng)寫出算式21×600表達(dá)的意思。【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)．【專題】應(yīng)用意識(shí)．【答案】（1）13200千瓦時(shí)（2）21×600表示這個(gè)小區(qū)每年可減排二氧化碳多少千克？【分析】（1）26℃的基礎(chǔ)上調(diào)高1℃，1臺(tái)空調(diào)每年可節(jié)電22千瓦時(shí)，若在夏季有600臺(tái)空調(diào)調(diào)高設(shè)定問題度到27℃，則可以節(jié)省600個(gè)22千瓦時(shí)，用乘法計(jì)算；（2）21是減排二氧化碳的千克數(shù)，600是這個(gè)小區(qū)空調(diào)調(diào)高1℃的戶數(shù)，用21乘600就表示這個(gè)小區(qū)每年可減排二氧化碳多少千克，再計(jì)算出算式的結(jié)果即可。【解答】解：（1）22×600＝13200（千瓦時(shí)）答：這個(gè)小區(qū)每年可節(jié)電13200千瓦時(shí)。（2）21×600表示這個(gè)小區(qū)每年可減排二氧化碳多少千克？21×600＝12600（千克）。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整數(shù)乘法的意義：求幾個(gè)幾是多少，用乘法求解。30．2022年11月13日，北京市啟動(dòng)正式供暖。北京市集中供暖有兩種收費(fèi)方式，一種是按建筑面積收費(fèi)，一種是按熱計(jì)量收費(fèi)。按建筑面積收取供暖費(fèi)，如果是市熱力集團(tuán)供熱，居民供暖收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是24元/平方米；如果是燃?xì)猓ㄓ汀㈦姡╁仩t供熱，居民供暖收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是30元/平方米。李阿姨家的供暖費(fèi)是多少元？【考點(diǎn)】?jī)晌粩?shù)乘三位數(shù)．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí)．【答案】3240元?！痉治觥扛鶕?jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，用居民供暖收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是30元/平方米乘李阿姨家的面積，列出算式計(jì)算即可解答?！窘獯稹拷猓?0×108＝3240（元）答：李阿姨家的供暖費(fèi)是3240元?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系；關(guān)鍵是明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，由此選擇正確的解題方法。

考點(diǎn)卡片1．億以內(nèi)數(shù)的改寫與近似【知識(shí)點(diǎn)歸納】一、數(shù)的改寫1、億以內(nèi)數(shù)的改寫方法：把整萬的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)時(shí)，先分級(jí)，再去掉個(gè)級(jí)的4個(gè)“0”，然后在后面加上一個(gè)“萬”字。2、億以上數(shù)的改寫方法：找到億位，去掉億位后面的8個(gè)0，換成“億”字，用“＝”連接。二、求近似數(shù)1、求億以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)的方法：省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)，如果千位上的數(shù)小于5，就舍去尾數(shù)；如果千位上的數(shù)等于或大于5，就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。這種方法叫“四舍五入”法。2、求億以上數(shù)的近似數(shù)的方法：省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要先分級(jí)，再看千萬位上的數(shù)，如果千萬位上的數(shù)滿5，就向前一位進(jìn)1，然后再舍去尾數(shù)，加上一個(gè)“億”字；如果千萬位上的數(shù)不滿5，就直接舍去尾數(shù)，再加上一個(gè)“億”字?！痉椒偨Y(jié)】1、注意：改寫前后數(shù)的大小不變，中間要用“＝”連接。2、提示：無論是省略萬位后面的尾數(shù)還是省略億位后面的尾數(shù)，都可以用“四舍五入”法求近似數(shù)，要根據(jù)尾數(shù)部分的最高位上的數(shù)來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時(shí)不要忘記向前一位進(jìn)1，而且有時(shí)還會(huì)遇到連續(xù)進(jìn)位的情況。【?？碱}型】1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數(shù)字改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）。A、32萬B、320萬C、3200萬答案：A2、將一個(gè)數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)是413萬，那么這個(gè)數(shù)原來是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩納哥是一個(gè)位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數(shù)大約是（）萬人。A、1萬B、2萬C、14萬答案：A2．負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)歸納】（1）任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)都等于負(fù)數(shù)．負(fù)數(shù)比零小，用負(fù)號(hào)（即相當(dāng)于減號(hào)）“﹣”標(biāo)記．（2）在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，沒有最大與最小的數(shù)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小．【命題方向】?？碱}型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，負(fù)數(shù)有3個(gè)．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：根據(jù)正、負(fù)數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“+”號(hào)的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“﹣”號(hào)的數(shù)，就是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，據(jù)此判斷即可．解：負(fù)數(shù)有：﹣4，﹣27，共有2個(gè)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：此題考查正、負(fù)數(shù)的意義和分類．例2：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向從0點(diǎn)向東記為正，則從0點(diǎn)向西就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：小華從0點(diǎn)向東行5m，記作+5m，那么從0點(diǎn)向西行3m，應(yīng)該記作﹣3m．故答案為：﹣3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．3．一位數(shù)乘兩位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：計(jì)算兩位數(shù)乘一位數(shù)我們可以把兩位數(shù)分成幾十和幾，先分別乘以一位數(shù)，再把兩次乘得的數(shù)合起來就是所求的積。2、兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)一位）：①歸納：用一位數(shù)乘被乘數(shù)個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十，就向十位進(jìn)幾；用一位數(shù)乘被乘數(shù)十位上的數(shù)，積滿幾百，就向百位進(jìn)幾。②注意：為了防止忘記，進(jìn)位數(shù)可寫小一些記在橫線上。3、兩位數(shù)乘一位數(shù)（連續(xù)進(jìn)位）：①用一位數(shù)乘兩位數(shù)上個(gè)位上的數(shù)，積滿幾十向十位進(jìn)幾；②用一位數(shù)乘兩位數(shù)上十位上的數(shù)，積滿幾百向百位進(jìn)幾；③不要漏加進(jìn)位數(shù)字。【方法總結(jié)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算方法：把兩位數(shù)分成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，用整十?dāng)?shù)和一位數(shù)分別與一位數(shù)相乘，最后把兩次乘得的積相加。2、整百整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)的口算方法：（1）先用整百數(shù)乘一位數(shù)，再用整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，最后把兩次乘得的積相加。（2）先用整百整十?dāng)?shù)的前兩位與一位數(shù)相乘，再在乘積的末尾添上一個(gè)0。3、一個(gè)數(shù)與10相乘的口算方法：一位數(shù)與10相乘，就是把這個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0。4、兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先用這個(gè)兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)十位上的數(shù)相乘，然后在積的末尾添上一個(gè)0。小技巧：口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面的數(shù)字相乘，再看兩個(gè)因數(shù)一共有幾個(gè)0，就在結(jié)果后面添上幾個(gè)0。如：30×500＝15000可以這樣想，3×5＝15，兩個(gè)因數(shù)一共有3個(gè)0，在所得結(jié)果15后面添上3個(gè)0就得到30×500＝15000。【?？碱}型】計(jì)算38×4時(shí)，用第一個(gè)因數(shù)十位上的3乘第二個(gè)因數(shù)4，得（）。答案：120口算題。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；1064．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個(gè)位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0?！痉椒偨Y(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力?！境？碱}型】一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）5．兩位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的方法：先用一個(gè)因數(shù)的個(gè)位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，再用這個(gè)因數(shù)的十位與另一個(gè)因數(shù)的每一位依次相乘，乘到哪一位，積的個(gè)位就與哪一位對(duì)齊，哪一位滿十就向前一位進(jìn)“1”，再把兩次相乘的積加起來。末尾有0時(shí)，把兩個(gè)因數(shù)0前面的數(shù)對(duì)齊，并將它們相乘，再在積的后面添上沒有參加運(yùn)算的幾個(gè)0。中間有0時(shí)，這個(gè)0要參加運(yùn)算。【方法總結(jié)】因數(shù)是兩、三位數(shù)的乘法的估算方法：先把兩個(gè)因數(shù)的最高位后面的尾數(shù)省略，求出近似數(shù)，再把這兩個(gè)近似數(shù)相乘。2、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算①先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊，最后把兩次乘得的積相加。②計(jì)算因數(shù)中間有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)，中間的0也要參與計(jì)算，計(jì)算方法同三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。③末尾有0的兩個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，我們可以先把0前面的數(shù)相乘，然后再數(shù)兩個(gè)因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0?！境？碱}型】谷子每袋23元，要買114袋谷子，需要花多少錢？答案：114×23＝2622（元）從北京到濟(jì)南每張火車票195元，一個(gè)旅游團(tuán)有28人，準(zhǔn)備6000元買火車票夠嗎？答案：195×28＝5460（元）5460元＜6000元答：準(zhǔn)備6000元買火車票夠。6．兩位數(shù)除兩、三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小?！痉椒偨Y(jié)】1、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商；若除數(shù)看大，則初商可能偏小；若除數(shù)看小，則初商可能偏大。2、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)＝除數(shù)﹣1。【?？碱}型】1、765÷23的商是（）位數(shù)，商的最高位是（）位。答案：兩；十2、□÷☆＝5……21，☆最小是（），這時(shí)的□是（）。答案：22；1313、□÷16＝9……△，△最大是（），這時(shí)□是（）。答案：15；1594、56÷5＝11……1，其中56是除法算式中的（），5是（），11是（），1是（）。答案：被除數(shù)；除數(shù)；商；余數(shù)7．商不變的規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同不為零的數(shù)）【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變2、被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)【方法總結(jié)】規(guī)律一：除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商也乘幾或除以幾。規(guī)律二：被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），商就除以幾或乘幾。規(guī)律三：被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。【?？碱}型】利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。500÷2512500÷500答案：500÷25＝（500×4）÷（25×4）＝2000÷100＝2012500÷500＝（12500÷100）÷（500÷100）＝125÷5＝252、已知兩數(shù)相除商是50。若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5，商是（）；若被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以5，商是（）；若被除數(shù)不變，除數(shù)乘5，商是（）；答案：50；50；108．乘法分配律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：（a+b）×c＝a×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特點(diǎn)：在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù)；另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和（或之差）基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。3、102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。【方法總結(jié)】乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝350【?？碱}型】1、練習(xí)：91×111+111×925×78+22×2543×98+43×2答案：11100；2500；43002、李阿姨購進(jìn)了60套運(yùn)動(dòng)服，這種運(yùn)動(dòng)服上衣75元，褲子45元，花了多少錢？答案：（75+45）×60＝7200（元）9．運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法運(yùn)算：①加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變．如a+b＝b+a②加法結(jié)合律：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法運(yùn)算：①乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變．如a×b＝b×a．②乘法結(jié)合律：先乘前兩個(gè)數(shù)，或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和，乘以一個(gè)數(shù)，可以拆開來算，積不變．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆運(yùn)算：一個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)的積加它本身乘另一個(gè)數(shù)的積，可以把另外兩個(gè)數(shù)加起來再乘這個(gè)數(shù)．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法運(yùn)算：①除法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外）它們的商不變．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、減法運(yùn)算：減法性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命題方向】?？碱}型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法的（）A、交換律B、結(jié)合律C、分配律分析：乘法分配律的概念為：兩個(gè)數(shù)的和乘另一個(gè)數(shù)，等于把這個(gè)數(shù)分別同兩個(gè)加數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，得數(shù)不變，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．據(jù)此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．解：根據(jù)乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65運(yùn)用了乘法分配律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題利用具體的算式考查了學(xué)生對(duì)于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），這里運(yùn)用了（）A、乘法交換律B、乘法結(jié)合律C、乘法交換律和乘法結(jié)合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交換律變成125×8×25×4，再運(yùn)用乘法結(jié)合律計(jì)算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的掌握與運(yùn)用情況．10．?dāng)?shù)的估算【知識(shí)點(diǎn)解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種估計(jì)，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】?？碱}型：例：估計(jì)與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．11．計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】熟悉計(jì)算器的功能，懂得操作，可以輔助計(jì)算較復(fù)雜的計(jì)算．【命題方向】常考題型：例：在計(jì)算器上用來清除的鍵是（）A、ONB、OFFC、CED、SET分析：計(jì)算器上CE健是清除健，找出這個(gè)答案即可．解：ON，是開機(jī)鍵；OFF是關(guān)機(jī)鍵；CE是清除鍵；SET是設(shè)置鍵．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了計(jì)算器上按鍵表示的功能，要記住它們英文的表示方法．12．?dāng)?shù)字編碼【知識(shí)點(diǎn)歸納】【命題方向】?？碱}型：例：小麗是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)四班的七號(hào)運(yùn)動(dòng)員，她的號(hào)碼是23407．小亮是第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)三班的22號(hào)運(yùn)動(dòng)員，他的號(hào)碼是15322．（1）小紅的號(hào)碼是24611，根據(jù)這個(gè)號(hào)碼，你都能知道什么？（2）第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)張梅是2年級(jí)5班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員，請(qǐng)你寫出她的號(hào)碼．分析：根據(jù)“23407”表示第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)四班的7號(hào)運(yùn)動(dòng)員，以及“15322”表示第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)五年級(jí)三班的22號(hào)運(yùn)動(dòng)員，可知：這個(gè)編號(hào)的第一位是學(xué)校的名稱，第二位表示年級(jí)，第三位表示班，最后兩位表示第幾號(hào)；由此進(jìn)行求解．解：（1）小紅的號(hào)碼是24611，所以小紅是第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)六班的11號(hào)運(yùn)動(dòng)員．（2）第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)張梅是2年級(jí)5班的8號(hào)運(yùn)動(dòng)員編號(hào)是：32508．點(diǎn)評(píng)：先根據(jù)給出的編號(hào)，找出各個(gè)位上數(shù)字表示的含義，再根據(jù)這個(gè)含義求解．13．垂直與平行的特征及性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．垂線的定義：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直．其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）．2．垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．性質(zhì)2：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡(jiǎn)稱：垂線段最短．3．垂直的判定：垂線的定義．4．平行線的概念：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．平行用符號(hào)“∥，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”．5．平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行．（2）垂直于同一條直線的兩直線平行．（3）平行線的定義．【命題方向】常考題型：例1：如果同一平面內(nèi)兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線（）A、平行B、互相垂直C、互相平行D、相交分析：根據(jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進(jìn)而解答即可．解：如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)．例2：不相交的兩條直線叫平行線．×．（判斷對(duì)錯(cuò)）分析：根據(jù)平行線的定義，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線．所以說法錯(cuò)誤．解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，所以本題成立的前提是：在同一平面內(nèi)．故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題抓住在同一平面內(nèi)理解兩條直線的位置：平行或相交．14．角的度量【知識(shí)點(diǎn)歸納】1．角的度量：角度的測(cè)量是最基本的測(cè)量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因?yàn)閳A的大小而改變，所以角度大小是一個(gè)與圓的半徑無關(guān)的量．弧度制，顧名思義，就是用弧的長(zhǎng)度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長(zhǎng)度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長(zhǎng)短與圓半徑之比，不因?yàn)閳A的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個(gè)與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時(shí)，通常不寫弧度單位，有時(shí)記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對(duì)齊：量角器的中心和角的頂點(diǎn)對(duì)齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對(duì)齊．做到兩對(duì)齊后看角的另一條邊對(duì)著刻度線幾，這個(gè)角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】常考題型：例1：用一個(gè)放大10倍的放大鏡看一個(gè)50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時(shí)，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長(zhǎng)無關(guān)可知角的度數(shù)不會(huì)改變．解：用放大鏡看角時(shí)，放大