2025年新版大學(xué)光學(xué)大題庫(kù)及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.一束單色光從空氣（n?=1.0）垂直入射到厚度為d、折射率為n?=1.5的透明薄膜上，若反射光發(fā)生相長(zhǎng)干涉，則d的最小可能值為（已知光在真空中的波長(zhǎng)為λ）：A.λ/4B.λ/6C.λ/8D.λ/12答案：B解析：垂直入射時(shí)，上表面反射光（空氣→薄膜）有半波損失（光疏到光密），下表面反射光（薄膜→空氣）無(wú)半波損失（光密到光疏）。兩反射光的光程差為2n?d+λ/2（半波損失額外光程差）。相長(zhǎng)干涉條件為2n?d+λ/2=kλ（k=1,2,…），取k=1時(shí)，2×1.5d+λ/2=λ→3d=λ/2→d=λ/6。2.關(guān)于單縫夫瑯禾費(fèi)衍射，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是：A.中央明紋寬度是其他明紋寬度的2倍B.波長(zhǎng)越長(zhǎng)，中央明紋越寬C.縫寬增大，中央明紋寬度減小D.當(dāng)縫寬a=λ時(shí)，中央明紋消失答案：D解析：?jiǎn)慰p衍射中央明紋寬度由兩側(cè)一級(jí)暗紋間距決定，公式為2fλ/a（f為透鏡焦距）。當(dāng)a=λ時(shí)，一級(jí)暗紋位置為±fλ/a=±f，中央明紋寬度為2f，不會(huì)消失。3.一束自然光通過(guò)兩個(gè)偏振片，若第一個(gè)偏振片的透振方向與第二個(gè)成30°角，則透射光強(qiáng)與入射光強(qiáng)的比值為：A.1/8B.3/8C.1/4D.3/4答案：B解析：自然光通過(guò)第一個(gè)偏振片后光強(qiáng)為I?/2（I?為入射光強(qiáng)）。根據(jù)馬呂斯定律，通過(guò)第二個(gè)偏振片的光強(qiáng)為(I?/2)cos230°=(I?/2)×(√3/2)2=3I?/8，故比值為3/8。4.薄透鏡的焦距f與折射率n、曲率半徑R?、R?的關(guān)系為（假設(shè)透鏡在空氣中）：A.f=(n-1)(1/R?-1/R?)B.1/f=(n-1)(1/R?+1/R?)C.1/f=(n-1)(1/R?-1/R?)D.f=(n-1)(1/R?+1/R?)答案：C解析：薄透鏡焦距公式（透鏡制造者公式）為1/f=(n-1)(1/R?-1/R?)，其中R?為入射光側(cè)的曲率半徑（凸面取正，凹面取負(fù)），R?為另一側(cè)的曲率半徑（同樣符號(hào)規(guī)則）。5.康普頓效應(yīng)中，散射光子的波長(zhǎng)λ'與入射光子波長(zhǎng)λ的關(guān)系為（θ為散射角，m?為電子靜止質(zhì)量，c為光速）：A.λ'-λ=h/(m?c)(1-cosθ)B.λ'-λ=h/(m?c)(1+cosθ)C.λ-λ'=h/(m?c)(1-cosθ)D.λ-λ'=h/(m?c)(1+cosθ)答案：A解析：康普頓散射公式為Δλ=λ'-λ=h/(m?c)(1-cosθ)，其中h/(m?c)為康普頓波長(zhǎng)（約0.00243nm）。6.邁克爾遜干涉儀中，若移動(dòng)其中一臂的反射鏡，觀察到干涉條紋移動(dòng)了N條，則反射鏡移動(dòng)的距離為（λ為入射光波長(zhǎng)）：A.Nλ/2B.NλC.Nλ/4D.2Nλ答案：A解析：邁克爾遜干涉儀中，反射鏡移動(dòng)Δd時(shí)，兩臂光程差變化2Δd（往返）。每移動(dòng)一條條紋對(duì)應(yīng)光程差變化λ，故2Δd=Nλ→Δd=Nλ/2。7.光纖通信中，階躍型光纖的數(shù)值孔徑NA=√(n?2-n?2)，其中n?為纖芯折射率，n?為包層折射率。若n?=1.5，n?=1.45，則NA約為：A.0.387B.0.274C.0.193D.0.425答案：A解析：NA=√(1.52-1.452)=√[(1.5-1.45)(1.5+1.45)]=√(0.05×2.95)=√0.1475≈0.384，接近0.387。8.以下現(xiàn)象中，可用光的波動(dòng)性解釋的是：①光電效應(yīng)②泊松亮斑③康普頓散射④薄膜干涉A.①②B.②④C.①③D.③④答案：B解析：泊松亮斑（衍射）和薄膜干涉（干涉）是波動(dòng)性的體現(xiàn)；光電效應(yīng)和康普頓散射是光的粒子性的體現(xiàn)。9.一物體位于凸透鏡前2f處（f為焦距），則成像性質(zhì)為：A.正立放大虛像B.倒立等大實(shí)像C.倒立放大實(shí)像D.正立縮小虛像答案：B解析：凸透鏡物距u=2f時(shí)，根據(jù)1/f=1/u+1/v，得v=2f，成倒立、等大的實(shí)像。10.光的相干條件不包括：A.頻率相同B.振動(dòng)方向相同C.相位差恒定D.光強(qiáng)相等答案：D解析：相干條件為頻率相同、振動(dòng)方向相同（或有平行分量）、相位差恒定，光強(qiáng)相等不是必要條件。二、填空題（每題2分，共20分）1.楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若雙縫間距為d，縫屏間距為D，入射光波長(zhǎng)為λ，則相鄰明紋（或暗紋）的間距Δx=__________。答案：Dλ/d2.圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射的艾里斑半角寬度θ≈__________（a為圓孔半徑）。答案：1.22λ/(2a)=0.61λ/a3.光從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角大于__________時(shí)會(huì)發(fā)生全反射。答案：臨界角（或arcsin(n?/n?)，n?<n?）4.馬呂斯定律的表達(dá)式為I=__________，其中I?為入射偏振光強(qiáng)，θ為偏振片透振方向與入射光偏振方向的夾角。答案：I?cos2θ5.愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程為_(kāi)_________，其中hν為光子能量，W為逸出功，E_k為光電子最大初動(dòng)能。答案：hν=W+E_k6.單色光垂直入射到光柵上，光柵常數(shù)為d，第k級(jí)主極大的衍射角θ滿足__________。答案：dsinθ=kλ（k=0,±1,±2,…）7.薄透鏡的像方焦點(diǎn)是指平行于主光軸的入射光線經(jīng)透鏡折射后__________的點(diǎn)。答案：會(huì)聚（或反向延長(zhǎng)線會(huì)聚，對(duì)凹透鏡）8.波長(zhǎng)為λ的光在折射率為n的介質(zhì)中傳播距離L，其光程為_(kāi)_________。答案：nL9.波片的作用是使o光和e光產(chǎn)生__________，常用的λ/4波片可使兩束光的相位差為_(kāi)_________。答案：相位差；π/2（或90°）10.激光的特性包括高方向性、高相干性、高亮度和__________。答案：?jiǎn)紊院萌?、?jì)算題（每題10分，共40分）1.一厚度為d=0.001mm的玻璃片（n=1.5）覆蓋在楊氏雙縫的一條縫上，入射光波長(zhǎng)λ=500nm。求覆蓋玻璃片后，屏幕上中央明紋移動(dòng)的條數(shù)。解：未覆蓋時(shí)，兩縫到中央明紋的光程差為0。覆蓋玻璃片后，該縫的光程變?yōu)?n-1)d（原空氣光程為d，現(xiàn)玻璃光程為nd，額外光程差為(n-1)d）。中央明紋需滿足新的光程差為0，即另一縫的光程需補(bǔ)償(n-1)d。設(shè)中央明紋移動(dòng)Δx，對(duì)應(yīng)兩縫到新位置的光程差為dΔx/D（Δx/D≈tanθ≈sinθ）。令dΔx/D=(n-1)d→Δx=(n-1)dD/d（此處d為雙縫間距，題目未給，可能需用條紋移動(dòng)條數(shù)N=Δx/(Dλ/d)=(n-1)d/λ）。代入數(shù)值：(1.5-1)×0.001×10?3m/500×10??m=0.5×10??/5×10??=1條。答案：1條2.波長(zhǎng)為632.8nm的氦氖激光垂直入射到一光柵上，測(cè)得第一級(jí)主極大的衍射角為15°，求該光柵的光柵常數(shù)d及每毫米的刻痕數(shù)。解：光柵方程dsinθ=kλ，k=1時(shí)，d=λ/sinθ=632.8×10??m/sin15°≈632.8×10??/0.2588≈2.445×10??m=2.445μm。每毫米刻痕數(shù)N=1mm/d=1×10?3m/2.445×10??m≈409條/mm。答案：d≈2.445μm，約409條/mm3.用波長(zhǎng)為λ=400nm的光照射金屬鈉（逸出功W=2.28eV），求：（1）光電子的最大初動(dòng)能；（2）截止電壓。（h=6.63×10?3?J·s，e=1.6×10?1?C）解：（1）hν=hc/λ=6.63×10?3?×3×10?/(400×10??)=4.97×10?1?J=3.11eV（1eV=1.6×10?1?J）。最大初動(dòng)能E_k=hν-W=3.11eV-2.28eV=0.83eV。（2）截止電壓U_c滿足eU_c=E_k→U_c=E_k/e=0.83V。答案：（1）0.83eV；（2）0.83V4.一凹透鏡的焦距為-20cm（負(fù)號(hào)表示凹透鏡），物體位于透鏡前30cm處，求像的位置、大小及虛實(shí)。解：薄透鏡公式1/f=1/u+1/v，u=30cm（實(shí)物取正），f=-20cm。代入得1/v=1/f-1/u=1/(-20)-1/30=-1/12→v=-12cm（負(fù)號(hào)表示虛像，位于透鏡同側(cè)）。放大率m=v/u=(-12)/30=-0.4（負(fù)號(hào)表示倒立，絕對(duì)值<1表示縮小）。但凹透鏡成正立縮小虛像，此處符號(hào)可能因符號(hào)規(guī)則不同，通常凹透鏡的放大率取正值，實(shí)際應(yīng)為正立縮小。答案：像距v=-12cm（虛像，位于透鏡前），放大率0.4，正立縮小虛像四、簡(jiǎn)答題（每題10分，共10分）簡(jiǎn)述光的干涉與衍射的區(qū)別與聯(lián)系。答：區(qū)別：（1）干涉是有限束相干光的疊加（如雙縫干涉的兩束光），衍射是無(wú)限多子波（波前上各點(diǎn)發(fā)出的次波）的相