量子糾錯(cuò)算法工程師崗位招聘考試試卷及答案填空題（共10題，每題1分）1.量子比特的通用表示形式為|ψ?=______|0?+______|1?，其中系數(shù)滿足|α|2+|β|2=1。2.泡利矩陣X的作用是______量子態(tài)|0?和|1?。3.最早提出的量子糾錯(cuò)碼是______碼，能糾正1個(gè)任意物理比特錯(cuò)誤。4.量子錯(cuò)誤中，導(dǎo)致量子態(tài)相位隨機(jī)變化的錯(cuò)誤稱為______錯(cuò)誤。5.3比特重復(fù)碼能糾正______個(gè)比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤。6.穩(wěn)定子碼的編碼空間是穩(wěn)定子群中所有元素的______本征態(tài)（本征值為1）。7.CSS碼由兩個(gè)經(jīng)典______碼構(gòu)造而成，滿足C??C?⊥。8.表面碼屬于______量子糾錯(cuò)碼，依賴拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抗錯(cuò)誤。9.量子糾錯(cuò)中，通過測量穩(wěn)定子生成元得到的錯(cuò)誤特征稱為______。10.量子錯(cuò)誤校正的核心步驟包括錯(cuò)誤檢測、______和校正。答案：1.α、β2.翻轉(zhuǎn)（交換）3.Shor4.去相位5.16.共同7.線性8.拓?fù)?.Syndrome10.錯(cuò)誤定位單項(xiàng)選擇題（共10題，每題2分）1.對(duì)應(yīng)相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤的泡利算符是？A.XB.ZC.YD.I2.3比特重復(fù)碼的編碼空間維度是？A.1B.2C.3D.43.CSS碼的穩(wěn)定子群由哪類算符構(gòu)成？A.經(jīng)典比特算符B.泡利算符張量積C.任意線性算符D.酉算符4.表面碼中，1個(gè)邏輯比特對(duì)應(yīng)多少物理比特（d為碼距）？A.d2B.dC.1D.d-15.量子不可克隆定理限制了量子糾錯(cuò)的哪種方法？A.冗余編碼B.直接復(fù)制正確態(tài)C.Syndrome測量D.穩(wěn)定子構(gòu)造6.屬于耗散錯(cuò)誤的是？A.比特翻轉(zhuǎn)B.相位翻轉(zhuǎn)C.振幅阻尼D.去相位7.能同時(shí)糾正比特和相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤的碼是？A.3比特重復(fù)碼B.Shor碼C.僅比特翻轉(zhuǎn)碼D.僅相位翻轉(zhuǎn)碼8.穩(wěn)定子碼中，穩(wěn)定子生成元數(shù)量=？A.n-k（n物理比特，k邏輯比特）B.n+kC.2nD.k9.量子糾錯(cuò)碼的碼率定義為？A.邏輯比特?cái)?shù)/物理比特?cái)?shù)B.物理比特?cái)?shù)/邏輯比特?cái)?shù)C.錯(cuò)誤數(shù)/物理比特?cái)?shù)D.碼距/物理比特?cái)?shù)10.屬于拓?fù)淞孔蛹m錯(cuò)碼的是？A.Steane碼B.Shor碼C.表面碼D.CSS碼答案：1.B2.B3.B4.A5.B6.C7.B8.A9.A10.C多項(xiàng)選擇題（共10題，每題2分，多選少選不得分）1.量子錯(cuò)誤基本類型包括？A.比特翻轉(zhuǎn)B.相位翻轉(zhuǎn)C.去相位D.振幅阻尼2.CSS碼的特點(diǎn)有？A.由兩個(gè)經(jīng)典線性碼構(gòu)成B.可分離比特/相位錯(cuò)誤檢測C.屬于穩(wěn)定子碼D.僅糾正比特翻轉(zhuǎn)3.穩(wěn)定子碼核心組成包括？A.穩(wěn)定子群B.邏輯算子C.編碼空間D.經(jīng)典控制單元4.表面碼優(yōu)勢有？A.容錯(cuò)閾值高B.可擴(kuò)展性好C.依賴局部相互作用D.碼率極高5.量子糾錯(cuò)關(guān)鍵步驟包括？A.Syndrome測量B.錯(cuò)誤定位C.錯(cuò)誤校正D.量子態(tài)克隆6.量子糾錯(cuò)碼例子有？A.Shor碼B.Steane碼C.表面碼D.經(jīng)典漢明碼7.量子錯(cuò)誤校正條件有？A.穩(wěn)定子與邏輯算子對(duì)易B.能檢測目標(biāo)錯(cuò)誤C.編碼空間維度2?D.物理比特<邏輯比特8.拓?fù)淞孔蛹m錯(cuò)碼特點(diǎn)有？A.錯(cuò)誤拓?fù)漪敯鬊.依賴全局態(tài)C.抗隨機(jī)錯(cuò)誤強(qiáng)D.無需經(jīng)典輔助9.振幅阻尼對(duì)應(yīng)的物理過程是？A.能量衰減B.環(huán)境耦合C.相位隨機(jī)D.比特翻轉(zhuǎn)10.穩(wěn)定子碼常用泡利算符包括？A.XB.ZC.YD.I答案：1.ABCD2.ABC3.ABC4.ABC5.ABC6.ABC7.ABC8.AC9.AB10.ABCD判斷題（共10題，每題2分，√/×）1.量子比特可精確克隆。（）2.3比特重復(fù)碼能糾正1個(gè)比特翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤。（）3.Shor碼能糾正1個(gè)任意物理比特錯(cuò)誤。（）4.CSS碼不能糾正相位翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤。（）5.穩(wěn)定子生成元必須是泡利算符。（）6.碼率越高，容錯(cuò)能力越強(qiáng)。（）7.去相位錯(cuò)誤是相干錯(cuò)誤。（）8.表面碼屬于拓?fù)浯a。（）9.量子糾錯(cuò)無需經(jīng)典計(jì)算輔助。（）10.振幅阻尼是耗散錯(cuò)誤。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.×10.√簡答題（共4題，每題5分，200字左右）1.簡述量子不可克隆定理及其對(duì)量子糾錯(cuò)的影響。答案：量子不可克隆定理指出，無法對(duì)未知量子態(tài)精確復(fù)制。這限制了“直接復(fù)制正確態(tài)修復(fù)錯(cuò)誤”的思路，迫使量子糾錯(cuò)依賴冗余編碼：將1個(gè)邏輯比特編碼到多個(gè)物理比特（如3比特重復(fù)碼），通過測量穩(wěn)定子生成元得到Syndrome（錯(cuò)誤特征），定位錯(cuò)誤后用泡利算符校正。該定理是量子糾錯(cuò)的核心前提，推動(dòng)了編碼、測量等技術(shù)的發(fā)展。2.什么是穩(wěn)定子碼？核心思想是什么？答案：穩(wěn)定子碼是量子糾錯(cuò)碼的核心類型，基于穩(wěn)定子群定義：選擇由泡利算符（X、Z、Y張量積）構(gòu)成的阿貝爾群S，編碼空間是S中所有元素的共同本征態(tài)（本征值為1）。核心思想：物理比特的泡利錯(cuò)誤會(huì)改變編碼態(tài)的穩(wěn)定子本征值，通過測量S的生成元得到Syndrome，定位錯(cuò)誤并校正。穩(wěn)定子碼能統(tǒng)一處理各類錯(cuò)誤，是表面碼、CSS碼的基礎(chǔ)。3.簡述CSS碼的構(gòu)造原理及特點(diǎn)。答案：CSS碼由兩個(gè)經(jīng)典二進(jìn)制線性碼C?、C?構(gòu)造，滿足C??C?⊥（C?⊥是C?的對(duì)偶碼）。邏輯態(tài)為|ψ?=1/√|C?|Σ?c∈C??|c+t?（t∈C?⊥）。特點(diǎn)：①可分離比特/相位錯(cuò)誤檢測；②屬于穩(wěn)定子碼；③能同時(shí)糾正兩類翻轉(zhuǎn)錯(cuò)誤；④碼長n=dim(C?)+dim(C?)，邏輯比特?cái)?shù)k=dim(C?)-dim(C?)。4.表面碼的優(yōu)勢及適用場景？答案：表面碼是拓?fù)淞孔蛹m錯(cuò)碼，優(yōu)勢：①容錯(cuò)閾值高（約1%），對(duì)物理比特錯(cuò)誤率要求低；②可擴(kuò)展性好，邏輯比特通過二維網(wǎng)格擴(kuò)展；③依賴最近鄰相互作用，適配超導(dǎo)、離子阱硬件。適用場景：①量子存儲(chǔ)器（長期存儲(chǔ)邏輯比特）；②容錯(cuò)量子計(jì)算（執(zhí)行邏輯門）；③量子網(wǎng)絡(luò)（邏輯比特傳輸與糾纏）。討論題（共2題，每題5分，200字左右）1.物理比特錯(cuò)誤率與邏輯錯(cuò)誤率的關(guān)系？如何降低邏輯錯(cuò)誤率？答案：邏輯錯(cuò)誤率L(p)≈p^(t+1)（t為碼能糾正的最大錯(cuò)誤數(shù)），p低于閾值時(shí)呈指數(shù)下降。降低方法：①增大碼長（如表面碼d=5比d=3的邏輯錯(cuò)誤率低100倍）；②選擇高容錯(cuò)碼（拓?fù)浯a抗隨機(jī)錯(cuò)誤更強(qiáng)）；③優(yōu)化閾值（如LDPC量子碼提升容錯(cuò)閾值）；④動(dòng)態(tài)糾錯(cuò)（實(shí)時(shí)適配物理錯(cuò)誤率）。需平衡碼長與硬件資源。2.量子糾錯(cuò)與量子容錯(cuò)計(jì)算的區(qū)別與聯(lián)系？未來研究方向？答案：區(qū)別：量子糾錯(cuò)是檢測校正物理錯(cuò)誤的技術(shù)；量子容錯(cuò)計(jì)算是存在錯(cuò)誤時(shí)執(zhí)行邏