2025年大學本科二年級（電子信息工程）數(shù)字信號處理綜合測試試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本大題共10小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的序號填在括號內(nèi)。1.下列關于數(shù)字信號處理的說法，錯誤的是（）A.數(shù)字信號處理是對數(shù)字信號進行采集、變換、濾波、估值、增強、壓縮、識別等處理的理論、方法和技術。B.數(shù)字信號處理系統(tǒng)的核心是數(shù)字處理器。C.數(shù)字信號處理只能處理離散時間信號。D.數(shù)字信號處理具有高精度、高可靠性等優(yōu)點。答案：C2.以下哪種濾波器屬于IIR濾波器（）A.巴特沃斯濾波器B.切比雪夫濾波器C.橢圓濾波器D.以上都是答案：D3.離散傅里葉變換（DFT）的主要作用是（）A.將時域信號變換到頻域B.將頻域信號變換到時域C.對信號進行濾波D.對信號進行插值答案：A4.序列x(n)的z變換X(z)的收斂域不包括（）A.有限z平面B.無限z平面C.單位圓D.以上都有可能答案：B5.數(shù)字信號處理中，線性相位濾波器的特點是（）A.相位響應是線性的B.幅度響應是線性的C.群延遲為常數(shù)D.以上都是答案：C6.以下關于FIR濾波器的說法，正確的是（）A.FIR濾波器具有線性相位特性B.FIR濾波器的設計比IIR濾波器簡單C.FIR濾波器的穩(wěn)定性好D.以上都是答案：D7.序列的卷積和運算滿足（）A.交換律B.結(jié)合律C.分配律D.以上都是答案：D8.數(shù)字信號處理中，采樣頻率fs與信號最高頻率fm的關系是（）A.fs≥2fmB.fs≤2fmC.fs=2fmD.無關系答案：A9.以下哪種窗函數(shù)可以有效減少吉布斯現(xiàn)象（）A.矩形窗B.漢寧窗C.哈明窗D.布萊克曼窗答案：D10.數(shù)字信號處理系統(tǒng)中，A/D轉(zhuǎn)換器的作用是（）A.將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號B.將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號C.對信號進行放大D.對信號進行濾波答案：A第II卷（非選擇題共70分）11.（10分）簡述數(shù)字信號處理系統(tǒng)的組成部分及其功能。答案：數(shù)字信號處理系統(tǒng)主要由輸入接口、數(shù)字處理器、輸出接口等部分組成。輸入接口負責將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并進行預處理。數(shù)字處理器是系統(tǒng)的核心，對數(shù)字信號進行各種處理運算。輸出接口將處理后的數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號輸出。12.（15分）已知序列x(n)={1,2,3,4}，h(n)={1,1,1,1}，求它們的卷積和y(n)=x(n)h(n)。答案：根據(jù)卷積和公式y(tǒng)(n)=∑x(k)h(n-k)。當n=0時，y(0)=x(0)h(0)=1×1=1；當n=1時，y(1)=x(0)h(1)+x(1)h(0)=1×1+2×1=3；當n=2時，y(2)=x(0)h(2)+x(1)h(1)+x(2)h(0)=1×1+2×1+3×1=6；當n=3時，y(3)=x(0)h(3)+x(1)h(2)+x(2)h(1)+x(3)h(0)=1×1+2×1+3×1+4×1=10；當n=4時，y(4)=x(1)h(3)+x(2)h(2)+x(3)h(1)+x(4)h(0)=2×1+3×1+4×1=9；當n=5時，y(5)=x(2)h(3)+x(3)h(2)+x(4)h(1)=3×1+4×1=7；當n=6時，y(6)=x(3)h(3)+x(4)h(2)=4×1=4；所以y(n)={1,3,6,10,9,7,4}。13.（15分）設計一個巴特沃斯低通濾波器，要求截止頻率fc=100Hz，采樣頻率fs=1000Hz。答案：首先計算歸一化截止頻率Ωc=2πfc/fs=2π×100/1000=0.2π。根據(jù)巴特沃斯濾波器的設計公式，確定濾波器的階數(shù)N，使得滿足給定的性能要求。然后計算濾波器的系數(shù)，得到濾波器的傳遞函數(shù)H(z)。最后根據(jù)H(z)實現(xiàn)濾波器的設計，可以使用直接型、級聯(lián)型等結(jié)構(gòu)。14.（15分）材料：已知某信號的頻譜如圖所示（此處無圖，假設是一個帶限信號），其最高頻率為200Hz。現(xiàn)在對該信號進行采樣，采樣頻率fs=500Hz。問題：（1）采樣后信號的頻譜會發(fā)生什么變化？（2）如果要恢復原信號，應該如何處理？答案：（1）采樣后信號的頻譜會以采樣頻率fs為周期進行周期延拓。原信號頻譜在[-200Hz,200Hz]，采樣后會在每個500Hz的整數(shù)倍頻率處出現(xiàn)原信號頻譜的副本。（2）要恢復原信號，需要在采樣后進行低通濾波，截止頻率為200Hz，去除高頻的頻譜副本，從而恢復出原信號。15.（15分）材料：在數(shù)字信號處理中，經(jīng)常會遇到信號的噪聲干擾問題。例如，有一個語音信號，在傳輸過程中混入了高斯白噪聲。問題：（1）簡述高斯白噪聲的特點。（2）如何去除該語音信號中的高斯白噪聲？答案：（1）高斯白噪聲的特點是其概率密度函數(shù)服從高斯分布，且功率譜密度在整個頻率范圍內(nèi)