2026年鄂教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末真題解析含答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分姓名：________班級(jí)：________一、選擇題（每題3分，共30分）

1、下列方程中，是一元二次方程的是

A.3x+2=0

B.x2+2答案：B

解析：一元二次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程。選項(xiàng)B是標(biāo)準(zhǔn)的一元二次方程形式。2、一元二次方程x2?6x+9=0的根的情況是

A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

答案：A

解析：計(jì)算判別式Δ=3、方程x2?4x+4=0的解是

A.x=1

B.答案：B

解析：方程可化為(x?2)4、已知二次函數(shù)y=3(x?1)2+答案：A

解析：頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x?h5、若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下，則a答案：B

解析：二次函數(shù)y=ax2+b6、若一個(gè)數(shù)的23是12，則這個(gè)數(shù)是

A.8

B.18

C.24

答案：B

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，列式為23x=127、若點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是

A.(2,3)

答案：D

解析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)，即(-2,-3)。8、對(duì)于兩個(gè)圓，若它們的圓心距等于兩圓半徑之和，則它們的位置關(guān)系是

A.相交

B.外切

C.內(nèi)切

D.內(nèi)含答案：B

解析：兩圓圓心距等于兩圓半徑之和時(shí)，它們外切。9、一個(gè)扇形的半徑是5cm，圓心角是120°，則它的弧長(zhǎng)是

A.53πcm

B.103πcm

C.56πcm答案：B

解析：弧長(zhǎng)公式是L=θ360×2πr10、某校九年級(jí)有學(xué)生300人，某次考試中，90分以上的人數(shù)占30%，則90分以上的學(xué)生人數(shù)是

A.30人

B.60人

C.90人

D.120人答案：C

解析：計(jì)算300×30答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.B

10.C解析：

1.一元二次方程是指含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，最高次數(shù)為2。

2.一元二次方程的判別式為Δ=b2?4ac，若Δ=0，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

3.直接開平方解方程時(shí)，若(x?a)2=0，則解為x=a。

4.頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x?h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)。

5.二次函數(shù)y=ax2+bx二、填空題（每題3分，共30分）

11、方程x2?答案：2、3

解析：因式分解得(x12、若方程3x2答案：0

解析：判別式Δ=13、若點(diǎn)A(4答案：(-4,5)

解析：原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)。14、已知一個(gè)扇形的面積為12πcm2，半徑為6cm，則它的圓心角是________度。答案：120

解析：扇形面積公式是S=θ360×π15、若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)是10cm，底面半徑是6cm，則側(cè)面積是________cm2。答案：60π

解析：圓錐側(cè)面積公式是S=πrl16、已知二次函數(shù)y=答案：x=1

解析：對(duì)稱軸公式是x=?17、一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛，行駛了13答案：20

解析：路程=速度×?xí)r間，即60×118、如果sin30°=12答案：12

解析：特殊角的正弦值，sin3019、若一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是5cm，一條直角邊是3cm，則另一條直角邊長(zhǎng)是________cm。答案：4

解析：由勾股定理得3220、某商品原價(jià)是200元，現(xiàn)按八折出售，折后價(jià)格是________元。答案：160

解析：八折即原價(jià)的45，即200×答案：

11.2、3

12.0

13.(-4,5)

14.120

15.60π

16.x=1

17.20

18.12解析：

11.用因式分解法解方程，x2?5x+6=0可分解為(x?2)(x?3)=0，根為2和3。

12.一元二次方程的判別式為Δ=b2?4ac，代入a=3，b=6，c=3可得Δ=0。

13.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)是原坐標(biāo)的相反數(shù)，即(-4,5)。

14.利用扇形面積公式S=θ360×πr2，解得θ=120°。

15.圓錐側(cè)面積公式為S=πrl，r=6cm，l=10cm，得側(cè)面積為60三、解答題（共60分）

21、計(jì)算題（每題5分，共10分）

(1)計(jì)算：23+56=________

答案：

(1)76

(2)解析：

(1)23+5622、解方程（每題5分，共10分）

(1)x2?3x答案：

(1)x=1或x=2解析：

(1)因式分解法：x2?3x+2=(x?1)(x?223、幾何證明與計(jì)算（10分）

已知：如圖，⊙O中，AB為直徑，弦CD垂直平分AB于點(diǎn)E，若AB=10cm，BE=3cm，求弦CD的長(zhǎng)度。答案：8cm

解析：由垂徑定理可知，弦CD垂直平分AB，所以AE=BE=3cm，直徑AB=10cm，則OE=AE=3cm。在直角三角形OED中，OD=5cm，OE=3cm，所以ED=4cm，CD=2×ED=8cm。24、函數(shù)綜合題（15分）

已知拋物線y=x2?4x+3，

(1)求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；

(2)答案：

(1)頂點(diǎn)坐標(biāo)(2,-1)，對(duì)稱軸為x=2

(2)交點(diǎn)為(1,0)和(3,0)

(3)函數(shù)值為-1解析：

(1)頂點(diǎn)式為y=(x?2)2?1，故頂點(diǎn)為(2,-1)，對(duì)稱軸為x=2。

(2)解方程25、實(shí)際應(yīng)用題（15分）

某商品原價(jià)為600元，第一次