2026年安徽淮南市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a<3

D.a≤3

答案：B

2.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2||x+3|，則函數(shù)f(x)在區(qū)間（）內(nèi)是增函數(shù)。

A.(∞,3)

B.(3,2)

C.(2,+∞)

D.全區(qū)間

答案：C

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d分別為（）

A.a1=3，d=2

B.a1=3，d=1

C.a1=1，d=2

D.a1=1，d=1

答案：A

4.若兩個(gè)正數(shù)的和為8，則這兩個(gè)正數(shù)的乘積的最大值為（）

A.16

B.24

C.32

D.64

答案：C

5.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則方程f(x)=0的根的判別式為（）

A.0

B.1

C.4

D.8

答案：C

6.已知函數(shù)f(x)=log?(x1)，則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,1)

D.[1,+∞)

答案：C

7.若a2+b2=1，則a+b的最大值為（）

A.√2

B.1

C.√3

D.2

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（）內(nèi)是減函數(shù)。

A.(∞,0)

B.(0,+∞)

C.(∞,3)

D.(3,+∞)

答案：A

9.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=8，S8=36，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=n+1

B.an=2n+1

C.an=n1

D.an=2n1

答案：D

10.若函數(shù)f(x)=x24x+3，則方程f(x)=0的根為（）

A.1，3

B.2，2

C.1，3

D.3，1

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=3x+2是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a≥2

12.設(shè)函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，則函數(shù)f(x)在區(qū)間（∞，3）內(nèi)的最小值為________。

答案：5

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=33，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為________。

答案：an=2n+1

14.若兩個(gè)正數(shù)的和為10，則這兩個(gè)正數(shù)的乘積的最大值為________。

答案：25

15.已知函數(shù)f(x)=x24x+4，則方程f(x)=0的根為________。

答案：2，2

16.若a2+b2=4，則a+b的最大值為________。

答案：2√2

17.已知函數(shù)f(x)=log?(x2)，則函數(shù)的定義域?yàn)開_______。

答案：x>2

18.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=64，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d分別為________。

答案：a1=4，d=2

19.若函數(shù)f(x)=2x1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。

答案：a>1

20.若函數(shù)f(x)=x26x+9，則方程f(x)=0的根的判別式為________。

答案：0

三、解答題（每題20分，共40分）

21.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：函數(shù)f(x)在區(qū)間(∞,2]內(nèi)是減函數(shù)，在區(qū)間[2,