龍鳳區(qū)初二考試題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\geq-2$D.$x\lt1$3.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形4.點$P(3,-4)$關(guān)于$y$軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(-3,-4)$D.$(4,-3)$5.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A.$a^2+2ab+b^2$B.$a^2-2ab-b^2$C.$a^2+ab+b^2$D.$a^2-ab+b^2$6.一次函數(shù)$y=2x-3$的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.等腰三角形的一個角是$80^{\circ}$，則它的底角是（）A.$80^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$80^{\circ}$或$50^{\circ}$D.$20^{\circ}$8.若$a\ltb$，則下列不等式正確的是（）A.$a-2\gtb-2$B.$\frac{a}{2}\gt\frac{2}$C.$-2a\gt-2b$D.$a^2\ltb^2$9.化簡$\frac{x^2-1}{x}\div\frac{x-1}{x^2}$的結(jié)果是（）A.$x(x+1)$B.$x(x-1)$C.$(x+1)(x-1)$D.$x+1$10.已知直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊上的高為（）A.5B.2.4C.2.5D.12答案：1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.C8.C9.A10.B二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$(-2x^2)^3=-8x^6$B.$3x^2\cdot2x^3=6x^5$C.$(x+y)^2=x^2+y^2$D.$x^3+x^3=2x^3$3.下列分式中，是最簡分式的有（）A.$\frac{a^2}{ab}$B.$\frac{x-1}{x^2-1}$C.$\frac{2x}{x^2+1}$D.$\frac{x^2+xy}{x^2}$4.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.3cm，5cm，7cmC.5cm，8cm，12cmD.4cm，6cm，10cm5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的是（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-\frac{1}{2}x$D.$y=\frac{1}{3}x$6.一個三角形的三條邊長分別為3，4，$x$，則$x$的取值范圍是（）A.$1\ltx\lt7$B.$x\gt1$C.$x\lt7$D.$x\geq1$且$x\leq7$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-2x-3=(x-3)(x+1)$D.$x^2+4x+4=(x+2)^2$8.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形9.若一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(0,2)$和$(1,3)$，則（）A.$k=1$B.$b=2$C.$k=-1$D.$b=3$10.下列不等式組中，無解的是（）A.$\begin{cases}x\gt3\\x\lt2\end{cases}$B.$\begin{cases}x\geq1\\x\leq1\end{cases}$C.$\begin{cases}x\lt-1\\x\gt-2\end{cases}$D.$\begin{cases}x\geq2\\x\lt1\end{cases}$答案：1.ABC2.ABD3.C4.BC5.AC6.A7.ABCD8.ABCD9.AB10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.三角形的外角和是$180^{\circ}$。（）2.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）3.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（）4.直線$y=2x$與直線$y=2x+3$平行。（）5.因式分解：$x^2-4x+4=(x-2)^2$。（）6.不等式$-2x\gt4$的解集是$x\gt-2$。（）7.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）8.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$上，且$x_1\ltx_2$，$y_1\gty_2$，則$k\lt0$。（）9.一個多邊形的內(nèi)角和為$1080^{\circ}$，則它是八邊形。（）10.化簡$\frac{a^2-1}{a+1}$的結(jié)果是$a-1$。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$(2a+1)^2-(2a+1)(2a-1)$答案：原式$=(2a+1)[(2a+1)-(2a-1)]=(2a+1)(2a+1-2a+1)=2(2a+1)=4a+2$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x-1\lt3\\\frac{x+1}{2}\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x-1\lt3$，得$2x\lt4$，$x\lt2$；解不等式$\frac{x+1}{2}\geq1$，得$x+1\geq2$，$x\geq1$。所以不等式組的解集為$1\leqx\lt2$。3.已知一個等腰三角形的周長為16，其中一邊長為6，求另外兩邊的長。答案：當(dāng)6為腰長時，底邊長為$16-6\times2=4$，另兩邊為6和4；當(dāng)6為底邊長時，腰長為$(16-6)\div2=5$，另兩邊為5和5。4.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$(1,5)$和$(-1,1)$，求這個一次函數(shù)的解析式。答案：把$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$，得$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$得$b=3$，所以解析式為$y=2x+3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)了分式的運(yùn)算后，小明和小紅對于$\frac{x+3}{x^2-9}+\frac{1}{3-x}$的化簡結(jié)果產(chǎn)生了爭議。小明認(rèn)為結(jié)果是$-\frac{2}{x-3}$，小紅認(rèn)為結(jié)果是$\frac{2}{x-3}$。請你分析誰的結(jié)果正確，并說明理由。答案：先對原式化簡，$\frac{x+3}{x^2-9}+\frac{1}{3-x}=\frac{x+3}{(x+3)(x-3)}-\frac{1}{x-3}=\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x-3}=0$，所以兩人結(jié)果都不正確。2.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$x$的取值范圍是$-2\leqx\leq4$時，對應(yīng)的$y$的取值范圍是$-4\leqy\leq8$，求這個一次函數(shù)的解析式。答案：分兩種情況：當(dāng)$k\gt0$時，把$(-2,-4)$，$(4,8)$代入得$\begin{cases}-2k+b=-4\\4k+b=8\end{cases}$，解得$k=2$，$b=0$，解析式為$y=2x$；當(dāng)$k\lt0$時，把$(-2,8)$，$(4,-4)$代入得$\begin{cases}-2k+b=8\\4k+b=-4\end{cases}$，解得$k=-2$，$b=4$，解析式為$y=-2x+4$。3.在三角形中，三條高所在直線的交點位置與三角形的類型有什么關(guān)系？請舉例說明。答案：銳角三角形三條高所在直線的交點在三角形內(nèi)部，比如等邊三角形；直角三角形三條高所在直線的交點是直角頂點，如等腰直角三角形；鈍角三角形三條高所