2025年大學社會學（社會統(tǒng)計學）上學期期末測試卷

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______一、單項選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)）1.以下哪種測量層次的數(shù)據(jù)可以進行加、減、乘、除運算？（）A.定類測量B.定序測量C.定距測量D.定比測量2.抽樣誤差是指（）A.由于抽樣本身所引起的誤差B.登記性誤差C.系統(tǒng)性誤差D.調(diào)查誤差3.對于正態(tài)分布，其均值、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系是（）A.均值＞中位數(shù)＞眾數(shù)B.均值＜中位數(shù)＜眾數(shù)C.均值=中位數(shù)=眾數(shù)D.均值≠中位數(shù)≠眾數(shù)4.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.-1到1B.0到1C.-1到0D.任意實數(shù)5.以下哪個檢驗屬于非參數(shù)檢驗？（）A.t檢驗B.F檢驗C.卡方檢驗D.z檢驗6.一組數(shù)據(jù)為10，20，30，40，50，其標準差為（）A.14.14B.15.81C.16.67D.17.327.在回歸分析中，自變量和因變量的關(guān)系是（）A.自變量影響因變量B.因變量影響自變量C.兩者相互影響D.無關(guān)系8.總體均值的區(qū)間估計中，樣本容量n越大，則（）A.抽樣誤差越大B.抽樣誤差越小C.抽樣誤差不變D.無法確定抽樣誤差大小9.以下哪種統(tǒng)計圖適合展示定類數(shù)據(jù)的分布？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.莖葉圖10.對總體參數(shù)進行假設(shè)檢驗時，犯第一類錯誤的概率是（）A.αB.βC.1-αD.1-β二、多項選擇題（總共5題，每題5分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案填寫在括號內(nèi)）1.社會統(tǒng)計學的研究對象包括（）A.社會現(xiàn)象的數(shù)量方面B.社會現(xiàn)象的質(zhì)量方面C.社會現(xiàn)象之間的數(shù)量關(guān)系D.社會現(xiàn)象的發(fā)展趨勢E.社會現(xiàn)象的本質(zhì)特征2.以下哪些是常用的抽樣方法？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣E.多階段抽樣3.描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量有（）A.極差B.方差C.標準差D.四分位差E.變異系數(shù)4.以下哪些情況適合用卡方檢驗？（）A.檢驗兩個定類變量之間是否獨立B.檢驗多個總體均值是否相等C.檢驗總體方差是否相等D.檢驗樣本數(shù)據(jù)是否來自正態(tài)總體E.檢驗不同組的頻數(shù)分布是否相同5.在一元線性回歸模型中，以下哪些說法是正確的？（）A.回歸直線必過樣本均值點B.回歸系數(shù)表示自變量對因變量的影響程度C.判定系數(shù)R2越接近1，模型擬合效果越好D.殘差平方和越小，模型擬合效果越好E.回歸方程可以用于預(yù)測因變量的值三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，正確的打√，錯誤的打×）1.社會統(tǒng)計學是一門應(yīng)用統(tǒng)計學，主要研究社會現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。（）2.定類測量是最低層次的測量，只能對事物進行分類，不能比較大小。（）3.抽樣調(diào)查中，樣本容量越大，樣本對總體的代表性就越強，抽樣誤差就越小。（）4.正態(tài)分布的概率密度函數(shù)圖像是關(guān)于均值對稱的鐘形曲線。（）5.相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間不存在任何關(guān)系。（）6.非參數(shù)檢驗不需要對總體分布形式做出假設(shè)，適用于各種類型的數(shù)據(jù)。（）7.方差分析的目的是檢驗多個總體均值是否相等。（）8.在回歸分析中，殘差是指觀測值與回歸直線上相應(yīng)點的縱坐標之差。（）9.總體均值的區(qū)間估計中，置信水平越高，置信區(qū)間越窄。（）10.繪制直方圖時，各矩形的寬度必須相等。（）四、簡答題（總共3題，每題10分，請簡要回答以下問題）1.簡述社會統(tǒng)計學的研究方法。2.說明抽樣誤差的影響因素有哪些。3.簡述相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。五、計算題（總共2題，每題15分，請寫出詳細的計算過程和答案）1.某班級學生的數(shù)學成績?nèi)缦拢?5，70，75，80，85，90，95，100。求這組數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、方差和標準差。2.為了研究性別與是否喜歡運動之間的關(guān)系，隨機調(diào)查了200人，得到如下數(shù)據(jù)：男性喜歡運動的有80人，不喜歡運動的有40人；女性喜歡運動的有60人，不喜歡運動的有20人。請進行卡方檢驗，判斷性別與是否喜歡運動之間是否存在顯著關(guān)系（α=0.05）。答案：一、單項選擇題1.D2.A3.C4.A5.C6.A7.A8.B9.C10.A二、多項選擇題1.ACD2.ABCDE3.ABCDE4.AE5.ABCDE三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡答題1.社會統(tǒng)計學的研究方法包括大量觀察法、統(tǒng)計分組法、綜合指標法、統(tǒng)計模型法和歸納推斷法等。大量觀察法是對所研究的社會現(xiàn)象的全部或足夠多的單位進行觀察；統(tǒng)計分組法是根據(jù)研究目的和現(xiàn)象特點，將總體按照一定標志劃分為不同組；綜合指標法運用各種綜合指標來反映和研究社會現(xiàn)象的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系；統(tǒng)計模型法通過建立數(shù)學模型來揭示社會現(xiàn)象之間的關(guān)系；歸納推斷法從樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征。2.抽樣誤差的影響因素主要有：總體各單位標志值的差異程度，差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本容量，樣本容量越大，抽樣誤差越??；抽樣方法，不同抽樣方法的抽樣誤差不同；抽樣組織方式，如簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣等的抽樣誤差也有差異。3.聯(lián)系：相關(guān)分析是研究兩個或多個變量之間線性相關(guān)程度的方法，回歸分析是研究變量之間數(shù)量依存關(guān)系的統(tǒng)計方法，兩者都用于分析變量間的關(guān)系。區(qū)別：相關(guān)分析主要測度變量間的線性關(guān)聯(lián)程度，不區(qū)分自變量和因變量；回歸分析明確自變量和因變量，建立變量間的數(shù)學表達式，可用于預(yù)測因變量值。五、計算題1.均值：(65+70+75+80+85+90+95+100)÷8=80中位數(shù)：(80+85)÷2=82.5方差：[(65-80)2+(70-80)2+(75-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(90-80)2+(95-80)2+(100-80)2]÷8=118.75標準差：√118.75≈10.92.建立假設(shè)：H0：性別與是否喜歡運動無關(guān)；H1：性別與是否喜歡運動有關(guān)。計算期望頻數(shù)：男性喜歡運動期望頻數(shù)=(80+40)×(80+60)÷200=84；男性不喜歡運動期望頻數(shù)=(80+40)×(40+20)÷200=36；女性喜歡運動期望頻數(shù)=(60+20)×(80+60)÷200=56；女性不喜歡運動期望頻數(shù)=(60+20)×(40+20)÷200=24。計算卡方值：χ2=[(