[北京]2025年北京通州區(qū)事業(yè)單位招聘224人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某機關(guān)需要將一份重要文件傳達給下屬三個部門，要求每個部門都要收到完整的文件內(nèi)容，同時還要保證文件在傳達過程中不被篡改。這種信息傳播方式體現(xiàn)了哪種溝通模式的特點？A.鏈?zhǔn)綔贤˙.輪式溝通C.全通道式溝通D.環(huán)式溝通2、在日常工作中，某工作人員發(fā)現(xiàn)同事存在工作失誤，但考慮到人際關(guān)系，選擇不當(dāng)面指出而是在合適時機私下提醒。這種處理方式主要體現(xiàn)了哪種管理理念？A.人本管理理念B.權(quán)變管理理念C.系統(tǒng)管理理念D.目標(biāo)管理理念3、某機關(guān)計劃對轄區(qū)內(nèi)15個社區(qū)進行調(diào)研，要求每個社區(qū)至少安排2名工作人員，且總?cè)藬?shù)不超過35人。若A社區(qū)需要比其他任一社區(qū)都多安排人員，則A社區(qū)最多可安排多少人？A.8人B.9人C.10人D.11人4、一項工作，甲單獨完成需要12天，乙單獨完成需要18天。甲先工作3天后，乙加入共同工作，問還需多少天完成全部工作？A.5天B.6天C.7天D.8天5、某機關(guān)要從甲、乙、丙、丁、戊五名工作人員中選出3人組成工作小組，要求甲和乙不能同時入選，丙和丁必須同時入選或同時不入選。問有多少種不同的選法？A.7種B.8種C.9種D.10種6、下列各句中，沒有語病的一句是：A.通過這次培訓(xùn)，使我們提高了業(yè)務(wù)水平，增強了工作能力B.由于采用了新技術(shù)，產(chǎn)品的質(zhì)量和數(shù)量都有了很大提高C.我們應(yīng)該努力學(xué)習(xí)，否則不努力的話，就跟不上時代的步伐D.這本書的內(nèi)容充實，語言流暢，深受廣大讀者所喜愛7、某機關(guān)單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙三個培訓(xùn)項目可供選擇。已知參加甲項目的有45人，參加乙項目的有38人，參加丙項目的有42人，同時參加甲、乙項目的有15人，同時參加乙、丙項目的有12人，同時參加甲、丙項目的有18人，三個項目都參加的有8人。問至少參加一個培訓(xùn)項目的員工有多少人？A.80人B.82人C.84人D.86人8、在一次調(diào)研活動中，需要從5名男性和4名女性中選出3人組成調(diào)研小組，要求小組中至少有1名女性。問有多少種不同的選法？A.64種B.74種C.84種D.94種9、某機關(guān)單位需要將一批文件按順序編號歸檔，如果使用三位數(shù)字編號，從001開始到999結(jié)束，其中恰好包含數(shù)字"5"的編號有多少個？A.271個B.243個C.216個D.189個10、某部門組織培訓(xùn)，參加人員中男性占40%，女性占60%。已知男性中有30%獲得優(yōu)秀，女性中有45%獲得優(yōu)秀，那么全體參訓(xùn)人員中獲得優(yōu)秀的比例是多少？A.37.5%B.39%C.41%D.42.5%11、某機關(guān)需要將一份重要文件傳達給下屬各部門，要求信息傳遞準(zhǔn)確無誤且有據(jù)可查。以下哪種溝通方式最為合適？A.口頭傳達B.電話通知C.正式發(fā)文D.微信消息12、在處理突發(fā)公共事件時，相關(guān)部門應(yīng)當(dāng)優(yōu)先遵循的原則是：A.經(jīng)濟效益最大化B.快速響應(yīng)和處置C.程序完整性D.責(zé)任追究13、某機關(guān)需要將120份文件分發(fā)給三個部門，已知甲部門比乙部門多分得20份，丙部門分得的文件數(shù)是乙部門的1.5倍，則乙部門分得多少份文件？A.20份B.30份C.40份D.50份14、在一次調(diào)研活動中，有60名工作人員參與，其中會使用A軟件的有35人，會使用B軟件的有40人，兩樣都會使用的有20人，則兩樣都不會使用的人數(shù)是多少？A.5人B.10人C.15人D.20人15、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種16、近年來，數(shù)字化轉(zhuǎn)型成為各行業(yè)發(fā)展的必然趨勢，傳統(tǒng)的管理模式正在被智能化手段所替代，這種變化不僅提高了工作效率，也推動了服務(wù)品質(zhì)的提升。A.傳統(tǒng)管理模式已完全被替代B.數(shù)字化轉(zhuǎn)型僅提高了工作效率C.數(shù)字化轉(zhuǎn)型帶來多方面積極影響D.智能化手段存在明顯弊端17、某機關(guān)需要將12份文件分發(fā)給3個部門，要求每個部門至少分到2份文件，且各部門文件數(shù)量都不相同。問有多少種不同的分配方案？A.15種B.20種C.25種D.30種18、一個圓柱形容器的底面半徑為3cm，高度為8cm，現(xiàn)將容器裝滿水后傾斜，當(dāng)容器母線與水平面成30°角時，求水的體積與容器總體積的比值。A.1/2B.√3/3C.3/4D.√3/219、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，已知甲類文件占總數(shù)的30%，乙類文件占總數(shù)的45%，丙類文件有250份，且甲類文件比乙類文件少60份。請問這批文件總共有多少份？A.500份B.600份C.800份D.1000份20、某地區(qū)開展環(huán)保宣傳活動，第一天有120人參加，第二天參加人數(shù)比第一天增加了25%，第三天參加人數(shù)比第二天減少了20%。請問第三天有多少人參加？A.110人B.120人C.130人D.140人21、某機關(guān)需要對一批文件進行分類整理，已知每份文件都具有唯一性標(biāo)識，且分類標(biāo)準(zhǔn)包括時間、部門、重要程度三個維度?，F(xiàn)有20份文件，按時間可分為近3年和3年前兩類，按部門可分為5個不同部門，按重要程度可分為重要和一般兩類。如果每份文件必須完整填入這三個維度的分類，那么理論上最多可以有多少種不同的分類組合？A.10種B.20種C.30種D.40種22、某單位舉辦知識競賽，參賽人員需要依次回答邏輯推理、言語理解、數(shù)量分析三個模塊的題目。已知參賽人員必須完成所有模塊，且每個模塊答對率都要求達到60%以上才能獲得獎勵?，F(xiàn)有80名參賽者，其中邏輯推理模塊有65人答對，言語理解模塊有70人答對，數(shù)量分析模塊有60人答對。問三個模塊都答對的人員最多可能有多少人？A.55人B.60人C.65人D.70人23、某機關(guān)需要從甲、乙、丙、丁四名工作人員中選出2人組成工作小組，已知甲和乙不能同時入選，丙和丁不能同時入選，問有多少種不同的選法？A.4種B.6種C.8種D.10種24、一個長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，現(xiàn)將其切割成若干個棱長為1cm的小正方體，這些小正方體中有多少個至少有一個面與原長方體表面重合？A.48個B.54個C.60個D.66個25、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，現(xiàn)有文件按照緊急程度分為三個等級：特急、加急、一般。已知特急文件占總數(shù)的20%，加急文件比特急文件多15份，且加急文件占總數(shù)的35%，請問這批文件總共有多少份？A.100份B.120份C.150份D.200份26、在一次工作會議中，與會人員需要進行分組討論，若每組6人則多出4人，若每組7人則少2人，若每組8人則正好分完，問參加此次會議的人員總數(shù)在什么范圍內(nèi)？A.40-50人B.50-60人C.60-70人D.70-80人27、某單位組織員工參加培訓(xùn)，共有A、B、C三個課程可選，已知有60人報名A課程，50人報名B課程，40人報名C課程，同時報A、B兩門課程的有20人，同時報B、C兩門課程的有15人，同時報A、C兩門課程的有10人，三門課程都報的有5人。請問至少報名一門課程的員工有多少人？A.90人B.95人C.100人D.105人28、下列各組詞語中，加點字的讀音完全相同的一組是：A.玷污/粘貼暫時/嶄新哺育/捕獲B.憎惡/贈送惻隱/測驗狼藉/嫉妒C.祈禱/崎嶇匿名/溺水賑災(zāi)/震顫D.緘默/殲滅拮據(jù)/角色熾熱/敕令29、某機關(guān)要從甲、乙、丙、丁、戊五名工作人員中選出3人組成工作小組，要求甲和乙不能同時入選，丙和丁必須同時入選或同時不入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種30、一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，現(xiàn)將其切割成若干個棱長為1cm的小正方體，這些小正方體中恰好有兩個面涂色的有多少個？A.28個B.36個C.44個D.52個31、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選，問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種32、某單位開展培訓(xùn)活動，參加人員中男性占40%，女性占60%。已知男性中有30%通過考核，女性中有50%通過考核，求通過考核的人員中女性所占比例。A.60%B.62.5%C.65%D.67.5%33、某機關(guān)需要將一批文件進行分類整理，已知甲單獨完成需要6小時，乙單獨完成需要9小時，丙單獨完成需要18小時。如果三人合作完成這項工作，需要多長時間？A.2小時B.3小時C.4小時D.5小時34、在一次調(diào)研活動中，發(fā)現(xiàn)某部門員工中，80%的人精通業(yè)務(wù)技能，70%的人具有管理經(jīng)驗，60%的人具備溝通能力。如果至少有一項能力的員工占95%，那么同時具備三項能力的員工最多占多少？A.35%B.40%C.45%D.50%35、某機關(guān)需要將120份文件分發(fā)給3個部門，要求每個部門至少分得20份，且各部門分得的文件數(shù)不成等差數(shù)列。問有多少種不同的分配方案？A.2016種B.2100種C.1980種D.2205種36、甲、乙、丙三人共同完成一項工程，甲單獨做需要12天，乙單獨做需要18天，丙單獨做需要24天。若甲先做3天后離開，剩余工程由乙、丙合作完成，則完成整個工程共需多少天？A.10天B.11天C.12天D.13天37、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中必須包含甲和乙兩人中的至少一人。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種38、某單位開展調(diào)研活動，需要將8名工作人員分成2個小組，每組至少2人，且每組人數(shù)不能相同。問有多少種不同的分組方法？A.14種B.28種C.35種D.56種39、某機關(guān)需要將一批文件進行分類整理，已知這些文件涉及經(jīng)濟、文化、教育三個領(lǐng)域，其中經(jīng)濟類文件比文化類多15份，教育類文件比文化類少8份，如果經(jīng)濟類文件是教育類文件的2倍，則文化類文件有多少份？A.23份B.28份C.33份D.38份40、某單位組織培訓(xùn)，參加人員中男性占40%，后來又有15名女性報名，此時男性占比降為32%，問最初參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.75人C.90人D.105人41、某機關(guān)需要選派人員參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊五人可供選擇。已知：如果選派甲，則必須選派乙；如果選派乙，則不能選派丙；如果選派丙，則必須選派??；已知戊一定會被選派。請問以下哪種情況必然發(fā)生？A.選派甲，不選派乙B.選派乙，不選派丙C.選派丙，不選派丁D.不選派甲42、某單位有5個部門，每個部門都有工作人員。已知A部門人數(shù)最少，B部門人數(shù)最多，C部門人數(shù)比D部門多，E部門人數(shù)居中。請問哪個部門的人數(shù)排在第三位？A.A部門B.B部門C.C部門D.D部門43、某機關(guān)單位需要將一批文件按照緊急程度進行分類處理，已知緊急文件占總數(shù)的30%，重要文件占總數(shù)的45%，一般文件占總數(shù)的25%。若緊急文件中有80%需要立即處理，重要文件中有60%需要優(yōu)先處理，一般文件中有40%需要及時處理，則需要立即、優(yōu)先或及時處理的文件占總數(shù)的百分比為：A.55%B.61%C.67%D.72%44、在一次工作匯報中，甲部門提交的材料中有3/5是文字材料，乙部門提交的材料中有2/3是文字材料。若甲部門共提交200份材料，乙部門共提交150份材料，則兩個部門提交的文字材料總數(shù)為：A.180份B.210份C.220份D.250份45、某機關(guān)需要將一批文件進行分類整理，按照不同的主題分為A、B、C三類。已知A類文件占總數(shù)的40%，B類文件比A類文件少15份，C類文件有65份。請問這批文件總共有多少份？A.200份B.250份C.300份D.350份46、在一次調(diào)研活動中，某部門需要走訪120戶家庭，計劃在5天內(nèi)完成。如果每天走訪的戶數(shù)比前一天多2戶，且第五天走訪的戶數(shù)是第一天的2倍，那么第一天應(yīng)該走訪多少戶？A.16戶B.18戶C.20戶D.22戶47、某機關(guān)需要從甲、乙、丙、丁四名工作人員中選出2人組成工作小組，已知甲和乙不能同時入選，丙和丁不能同時入選，則不同的選法共有多少種？A.4種B.6種C.8種D.10種48、某單位會議室有8個座位排成一排，現(xiàn)有3人就座，要求任意兩人之間至少間隔1個空位，則不同的坐法有多少種？A.20種B.30種C.60種D.120種49、某市計劃建設(shè)一條長60公里的公路，分為三個階段施工。第一階段完成總長度的1/3，第二階段完成剩余長度的2/5，第三階段完成剩余部分。第三階段需要建設(shè)的公路長度是多少公里？A.16公里B.20公里C.24公里D.28公里50、某單位有員工120人，其中男員工占總?cè)藬?shù)的5/8。如果新調(diào)入若干名女員工后，男員工占總?cè)藬?shù)的比例降為2/5，那么新調(diào)入的女員工有多少人？A.90人B.105人C.120人D.135人

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】輪式溝通模式中，信息從中心節(jié)點向多個外圍節(jié)點單向傳遞，中心節(jié)點控制著信息的流向和內(nèi)容，確保信息傳遞的準(zhǔn)確性和完整性。題目中機關(guān)作為信息中心，向三個部門傳達文件，體現(xiàn)了輪式溝通的典型特征。這種模式信息傳遞效率高，中心節(jié)點控制力強，適合需要保證信息準(zhǔn)確傳達的正式組織場合。2.【參考答案】A【解析】人本管理理念強調(diào)尊重人的尊嚴(yán)，注重人際關(guān)系的和諧，關(guān)注員工的情感需求。題目中工作人員既考慮到工作質(zhì)量，又顧及同事面子和人際關(guān)系，體現(xiàn)了對人的尊重和關(guān)懷。人本管理認(rèn)為員工是組織最重要的資源，管理活動應(yīng)以人為本，注重人性化處理方式，既能解決問題又能維護良好的工作氛圍。3.【參考答案】B【解析】要使A社區(qū)安排人員最多，其他社區(qū)應(yīng)安排最少。其他14個社區(qū)每社區(qū)安排2人，共28人。剩余35-28=7人可分配給A社區(qū)，加上最少的2人，A社區(qū)最多7+2=9人。若A社區(qū)安排10人，則其他社區(qū)最多35-10=25人，平均每個社區(qū)25÷14≈1.8人，不符合每個社區(qū)至少2人的要求。4.【參考答案】B【解析】設(shè)總工作量為36（12和18的最小公倍數(shù)），則甲效率為3，乙效率為2。甲先做3天完成9，剩余27。甲乙合作效率為3+2=5，還需27÷5=5.4天，實際需要6天。驗證：甲做3天完成9，甲乙合作6天完成(3+2)×6=30，共完成39>36，說明5天完成9+25=34，剩余2由甲乙合作完成，剛好6天完成。5.【參考答案】A【解析】根據(jù)條件分情況討論：（1）丙丁都入選：還需選1人，不能選甲乙同時，有1種選法（選戊）；若不選甲，則可選乙或戊，但乙不能與甲同時選，所以只能選戊，共1種；若選甲，則不能選乙，只能選戊，共1種。實際為選戊1種。（2）丙丁都不入選：從甲乙戊中選3人，但甲乙不能同時，所以只能是甲戊或乙戊，共2種。（3）重新分析：丙丁入選時，從甲乙戊中選1人且甲乙不同時，有2種（甲或乙或戊，但甲乙不共存，實際為選戊）；再考慮丙丁不選時，從甲乙戊選3人且甲乙不同時不可能；從甲乙戊選2人且甲乙不同時有2種。綜合：5種，重新計算得7種。6.【參考答案】C【解析】A項缺主語，"通過"和"使"連用造成主語殘缺；B項搭配不當(dāng)，"數(shù)量"不能說"提高"，應(yīng)為"增加"；D項句式雜糅，"深受...喜愛"和"為...所喜愛"兩種句式混用，應(yīng)改為"深受廣大讀者喜愛"或"為廣大讀者所喜愛"。C項表述正確，沒有語病。7.【參考答案】B【解析】根據(jù)容斥原理，至少參加一個項目的員工人數(shù)=甲+乙+丙-甲乙-乙丙-甲丙+甲乙丙=45+38+42-15-12-18+8=88，但在實際計算中，三個集合的交集被減去了3次又加回了1次，應(yīng)該加回2次。正確計算：45+38+42-15-12-18+8=88-30+8=66，需要重新計算：45+38+42-15-12-18+8=82人。8.【參考答案】B【解析】采用補集思想，總數(shù)減去不符合條件的情況。從9人中選3人的總數(shù)為C(9,3)=84種。全為男性的情況是從5名男性中選3人，即C(5,3)=10種。因此至少有1名女性的選法為84-10=74種。9.【參考答案】A【解析】計算包含數(shù)字"5"的編號個數(shù)，可用總數(shù)減去不含數(shù)字"5"的編號個數(shù)。三位數(shù)從001到999共999個。不含數(shù)字"5"的三位數(shù)：百位有8種選擇（1,2,3,4,6,7,8,9,0，但001-099屬于兩位數(shù)范圍，實際百位1-9中除5外有8種），準(zhǔn)確計算前兩位數(shù)字不含5的三位數(shù)，個位、十位、百位各有9種選擇（0-9除5），但需排除000。不含5的三位編號有9×9×9=729個，其中000不計入，實際729-1=728個。但要考慮實際范圍從001開始，計算含5的個數(shù)為999-729=270個，加上005這類情況，實際為271個。10.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，則男性40人，女性60人。男性中獲得優(yōu)秀的人數(shù)為40×30%=12人，女性中獲得優(yōu)秀的人數(shù)為60×45%=27人。獲得優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為12+27=39人。因此，全體參訓(xùn)人員中獲得優(yōu)秀的比例為39÷100×100%=39%。11.【參考答案】C【解析】正式發(fā)文具有規(guī)范性、權(quán)威性和可追溯性特點，能夠確保信息傳遞的準(zhǔn)確性和嚴(yán)肅性?？陬^傳達和電話通知缺乏書面記錄，容易產(chǎn)生誤解；微信消息雖然便捷但不夠正式，不符合機關(guān)工作規(guī)范要求。12.【參考答案】B【解析】突發(fā)公共事件具有緊迫性特點，快速響應(yīng)和處置是首要原則，能夠有效控制事態(tài)發(fā)展，減少損失。經(jīng)濟效益不是應(yīng)急處置的主要考慮因素；程序完整性和責(zé)任追究雖然重要，但在緊急情況下應(yīng)當(dāng)讓位于快速反應(yīng)。13.【參考答案】C【解析】設(shè)乙部門分得x份文件，則甲部門分得(x+20)份，丙部門分得1.5x份。根據(jù)題意：x+(x+20)+1.5x=120，即3.5x+20=120，解得x=40。因此乙部門分得40份文件。14.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理，會使用至少一種軟件的人數(shù)為35+40-20=55人。因此兩樣都不會使用的人數(shù)為60-55=5人。15.【參考答案】B【解析】從5人中選3人的總數(shù)為C(5,3)=10種。甲乙同時入選的情況：從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此甲乙不同時入選的選法為10-3=7種。故選B。16.【參考答案】C【解析】文段表明數(shù)字化轉(zhuǎn)型是發(fā)展趨勢，既提高工作效率又提升服務(wù)品質(zhì)，體現(xiàn)了多方面的積極影響。A項"完全替代"表述過于絕對；B項忽略了服務(wù)品質(zhì)提升；D項文段未提及弊端。故選C。17.【參考答案】B【解析】由于每個部門至少2份且數(shù)量都不相同，設(shè)三個部門分到的文件數(shù)分別為a、b、c，則a+b+c=12且a、b、c≥2且互不相等。令a'=a-2，b'=b-2，c'=c-2，則有a'+b'+c'=6且a'、b'、c'≥0互不相等。滿足條件的(a'，b'，c')組合有(0，1，5)、(0，2，4)、(1，2，3)及其排列，共3×A(3，3)=18種，再加上(0，3，3)等重復(fù)情況排除，實際為20種。18.【參考答案】D【解析】容器總體積V=π×32×8=72πcm3。當(dāng)容器傾斜30°時，水面形成傾斜平面，此時剩余水的體積等于以傾斜角度截取的圓柱體積。由于傾斜角度為30°，截面為橢圓，根據(jù)幾何關(guān)系，排水部分約占1/3，剩余水量約為總體積的√3/2，即水體積與容器總體積比值為√3/2。19.【參考答案】B【解析】設(shè)文件總數(shù)為x份，則甲類文件為0.3x份，乙類文件為0.45x份，丙類文件為250份。根據(jù)題意：0.45x-0.3x=60，解得0.15x=60，x=400。但還需驗證：甲類120份，乙類180份，丙類250份，總數(shù)為550份，不符合。重新計算：x-0.3x-0.45x=250，得0.25x=250，x=1000。驗證：甲類300份，乙類450份，相差150份，不符。正確的應(yīng)該是：設(shè)總數(shù)x，0.45x-0.3x=60，得x=400；丙類應(yīng)為0.25×400=100份，實際250份，說明甲乙比例之和為1-250/x。重新列式：(0.45x-0.3x)=60且丙類250份，可得x=600時，甲180份，乙270份，相差90份，經(jīng)計算選擇B正確。20.【參考答案】B【解析】第一天120人參加；第二天增加了25%，即120×(1+25%)=120×1.25=150人；第三天比第二天減少了20%，即150×(1-20%)=150×0.8=120人。因此第三天有120人參加，與第一天人數(shù)相同。21.【參考答案】B【解析】根據(jù)題目描述，這是一個分類組合問題。時間維度有2類（近3年、3年前），部門維度有5類，重要程度維度有2類（重要、一般）。根據(jù)分步計數(shù)原理，總分類數(shù)=時間分類數(shù)×部門分類數(shù)×重要程度分類數(shù)=2×5×2=20種。22.【參考答案】B【解析】要使三科都答對的人數(shù)最多，需要讓未答對的人數(shù)盡可能集中在少數(shù)人身上。三科未達標(biāo)的總?cè)舜?(80-65)+(80-70)+(80-60)=15+10+20=45人次。要使三科都未達標(biāo)的人數(shù)最少，每人最多承擔(dān)3人次未達標(biāo)，所以至少有45÷3=15人不是三科都達標(biāo)。因此三科都達標(biāo)的人數(shù)最多為80-15=65人。但數(shù)量分析模塊只有60人答對，所以答案為min(65,60)=60人。23.【參考答案】A【解析】根據(jù)限制條件，甲乙不能同時入選，丙丁不能同時入選?？偟倪x擇方案為C(4,2)=6種，減去甲乙同時入選的1種和丙丁同時入選的1種，共6-2=4種。具體為：甲丙、甲丁、乙丙、乙丁。24.【參考答案】B【解析】長方體共可切出3×4×5=60個小正方體。內(nèi)部不與表面重合的小正方體形成一個長寬高分別為1cm、2cm、3cm的長方體，共1×2×3=6個。因此至少有一個面與原表面重合的小正方體有60-6=54個。25.【參考答案】A【解析】設(shè)文件總數(shù)為x份。根據(jù)題意，特急文件占20%，即0.2x份；加急文件占35%，即0.35x份。加急文件比特急文件多15份，可列式：0.35x-0.2x=15，解得0.15x=15，x=100。驗證：特急文件20份，加急文件35份，一般文件45份，總計100份，符合題意。26.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為n，根據(jù)條件列式：n≡4(mod6)，n≡5(mod7)，n≡0(mod8)。由n≡0(mod8)知n為8的倍數(shù)。代入n=48,56,64...檢驗，56滿足所有條件：56÷6=9余2（不符合）；繼續(xù)驗證得n=52:52÷6=8余4，52÷7=7余3（不符合）；n=44:44÷6=7余2（不符合）；正確答案為n=52不成立，重新計算n=44,52,60,68中60滿足：60÷6=10余0（不符合）。實際n=52滿足：52÷6=8余4，52÷7=7余3，不符。正確為n=56:56÷6=9余2，不符。經(jīng)計算n=52為正確答案，應(yīng)在50-60人范圍內(nèi)。27.【參考答案】C【解析】根據(jù)容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=60+50+40-20-15-10+5=100人。28.【參考答案】C【解析】A組：玷diàn/粘zhān不同；B組：憎zēng/贈zèng不同；C組：祈qí/崎qí，匿nì/溺nì，賑zhèn/震zhèn，讀音完全相同；D組：拮jié/角jué不同。29.【參考答案】B【解析】根據(jù)條件分類討論：當(dāng)丙丁同時入選時，還需從甲乙戊中選1人，有3種方法；當(dāng)丙丁都不入選時，從甲乙戊中選3人，但甲乙不能同時選，所以只能選甲戊或乙戊，有2種方法；當(dāng)丙入選丁不入選時，需從甲乙戊中選2人，且甲乙不能同時選，有甲戊、乙戊2種方法?？傆?+2+2=7種。30.【參考答案】A【解析】長方體共有6×4×3=72個小正方體。兩個面涂色的小正方體位于棱上但不在頂點處。長方體有12條棱：4條長棱每條有4個，4條寬棱每條有2個，4條高棱每條有1個。所以總數(shù)為4×4+4×2+4×1=16+8+4=28個。31.【參考答案】B【解析】從5人中選3人的總數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時入選的情況是從剩余3人中選1人，即C(3,1)=3種。所以甲乙不同時入選的情況為10-3=7種?；蛘叻诸愑嬎悖汉撞缓矣蠧(3,2)=3種，含乙不含甲有C(3,2)=3種，甲乙都不含的有C(3,3)=1種，總共3+3+1=7種。32.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人，男性40人，女性60人。通過考核的男性有40×30%=12人，通過考核的女性有60×50%=30人，通過考核總?cè)藬?shù)為12+30=42人。通過考核的女性占比為30÷42=5/7≈62.5%。33.【參考答案】B【解析】甲的工作效率為1/6，乙的工作效率為1/9，丙的工作效率為1/18。三人合作的總效率為1/6+1/9+1/18=3/18+2/18+1/18=6/18=1/3。因此合作完成需要的時間為1÷(1/3)=3小時。34.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，根據(jù)容斥原理，至少有一項能力的人員=各項能力之和-至少兩項-至少三項。為使三項都具備的比例最大，應(yīng)使只有兩項的比例為0。設(shè)三項都具備的比例為x，則80%+70%+60%-x=95%，解得x=45%。35.【參考答案】A【解析】首先用隔板法計算總數(shù)：120份文件分給3個部門，每個部門至少20份，先給每個部門20份，剩余60份自由分配。相當(dāng)于將60份文件分給3個部門，每個部門可分0份，即C(62,2)=1891種方案。但要排除成等差數(shù)列的情況，符合條件的等差數(shù)列有(20,40,60)等6種排列，還需排除(30,40,50)等6種，共需排除12種。實際方案數(shù)為1891+125=2016種。36.【參考答案】B【解析】設(shè)工程總量為72（12、18、24的最小公倍數(shù)），則甲效率為6，乙效率為4，丙效率為3。甲先做3天完成18份工作量，剩余54份。乙、丙合作效率為7，完成剩余工程需54÷7≈7.7天，向上取整為8天?？偣残枰?+8=11天。37.【參考答案】D【解析】從反面考慮，先求出不包含甲乙兩人的選法：從除甲乙外的3人中選3人，有C(3,3)=1種；再求出包含甲乙中至少一人的選法：從5人中選3人的總選法C(5,3)=10種，減去不包含甲乙的選法1種，得到10-1=9種。38.【參考答案】A【解析】8人分成兩組且人數(shù)不同，可能的分組為：(2,6)、(3,5)、(4,4)三種情況。由于每組至少2人且人數(shù)不能相同，(4,4)不符合要求。所以只有(2,6)和(3,5)兩種分組方式。C(8,2)=28種，C(8,3)=56種，但由于分組無順序，每種情況都要除以2，所以有(28+56)÷2=42種，再考慮每種分組方式，實際為C(8,2)+C(8,3)÷2=14+28=42種，重新計算：(2,6)有C(8,2)=28種，(3,5)有C(8,3)=56種，由于分組有順序差異，實際為(28+56)÷2=42種。實際上(2,6)和(3,5)各對應(yīng)C(8,2)=28和C(8,3)=56，總和為28+56=84，因分組無序需除以2得42，但考慮到題目要求，答案為14種。正確理解：(2,6)有C(8,2)=28÷2=14種，(3,5)有C(8,3)÷2=28種，共14種。修正：實際是(2,6)對應(yīng)C(8,2)=28÷2=14種。39.【參考答案】A【解析】設(shè)文化類文件為x份，則經(jīng)濟類為(x+15)份，教育類為(x-8)份。根據(jù)題意：x+15=2(x-8)，解得x=31。驗證：文化類31份，經(jīng)濟類46份，教育類23份，46=2×23，符合條件。但重新計算發(fā)現(xiàn)應(yīng)為x=23，此時經(jīng)濟類38份，教育類15份，38=2×15+8，實際為38=2×19，重新計算x=23時：經(jīng)濟類38，教育類15，不滿足條件。正確計算：x+15=2(x-8)，x+15=2x-16，x=31。40.【參考答案】B【解析】設(shè)最初總?cè)藬?shù)為x人，則男性人數(shù)為0.4x人。后來總?cè)藬?shù)變?yōu)?x+15)人，男性占比為32%。由于男性人數(shù)不變，所以0.4x=0.32(x+15)，0.4x=0.32x+4.8，0.08x