2025年大學(xué)物理學(xué)（熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理）試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿(mǎn)分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共40分）答題要求：本大題共8小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.關(guān)于熱力學(xué)第零定律，以下說(shuō)法正確的是（）A.如果兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡(溫度相同)，則它們彼此也必定處于熱平衡。B.一切自然過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。C.不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。D.能量在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過(guò)程中總量保持不變。答案：A2.理想氣體的內(nèi)能取決于（）A.氣體的壓強(qiáng)和體積B.氣體的溫度和體積C.氣體的溫度和摩爾數(shù)D.氣體的壓強(qiáng)和摩爾數(shù)答案：C3.對(duì)于一定量的理想氣體，在等溫膨脹過(guò)程中（）A.氣體對(duì)外做功，內(nèi)能增加B.氣體對(duì)外做功，內(nèi)能不變C.氣體吸收熱量，內(nèi)能增加D.氣體吸收熱量，內(nèi)能不變答案：BD4.以下哪個(gè)物理量不是狀態(tài)函數(shù)（）A.內(nèi)能B.功C.焓D.熵答案：B5.卡諾循環(huán)的效率只與（）有關(guān)A.兩個(gè)熱源的溫度B.氣體的種類(lèi)C.循環(huán)的過(guò)程D.氣體的壓強(qiáng)答案：A6.熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述是（）A.不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。B.不可能從單一熱源吸取熱量，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其他影響。C.一切自然過(guò)程總是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。D.任何熱機(jī)都不可能把吸收的熱量全部轉(zhuǎn)化為有用功。答案：B7.對(duì)于理想氣體的等壓過(guò)程，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.壓強(qiáng)不變B.體積與溫度成正比C.吸收的熱量全部用于對(duì)外做功D.內(nèi)能的變化等于吸收的熱量與對(duì)外做功之差答案：C8.以下關(guān)于熵的說(shuō)法正確的是（）A.熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的量度B.熵增加的過(guò)程一定是自發(fā)過(guò)程C.絕熱過(guò)程熵不變D.孤立系統(tǒng)的熵永不減少答案：AD第II卷（非選擇題共60分）二、填空題（共20分）答題要求：本大題共4小題，每空2分。把答案填在題中的橫線(xiàn)上。1.一定量理想氣體的內(nèi)能公式為$U=$______。答案：$\frac{i}{2}RT$（其中$i$為氣體分子的自由度，$R$為普適氣體常量，$T$為溫度）2.已知理想氣體的狀態(tài)方程為$pV=\frac{m}{M}RT$，其中$m$為氣體質(zhì)量，$M$為氣體摩爾質(zhì)量。對(duì)于同一種理想氣體，在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)與體積成______比。答案：反3.卡諾熱機(jī)在溫度為$T_1=500K$的高溫?zé)嵩春蜏囟葹?T_2=300K$的低溫?zé)嵩粗g工作，則其效率$\eta=$______。答案：$40\%$4.某熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程，吸收熱量$Q=500J$，對(duì)外做功$W=300J$，則系統(tǒng)內(nèi)能的變化$\DeltaU=$______J。答案：$200$三、簡(jiǎn)答題（共10分）答題要求：簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題。簡(jiǎn)述熱力學(xué)第一定律的內(nèi)容，并說(shuō)明其數(shù)學(xué)表達(dá)式。答案：熱力學(xué)第一定律指出，一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能增量等于外界向它傳遞的熱量與外界對(duì)它所做的功的和。數(shù)學(xué)表達(dá)式為$\DeltaU=Q+W$，其中$\DeltaU$表示內(nèi)能的變化，$Q$表示吸收的熱量，$W$表示外界對(duì)系統(tǒng)做的功。四、計(jì)算題（共20分）答題要求：寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位。一定量的理想氣體，初始狀態(tài)壓強(qiáng)$p_1=1.0×10^5Pa$，體積$V_1=2.0×10^{-3}m^3$，溫度$T_1=300K$。先經(jīng)過(guò)等壓膨脹過(guò)程，體積變?yōu)?V_2=3.0×10^{-3}m^3$，然后再經(jīng)過(guò)等溫壓縮過(guò)程回到初始體積$V_1$。求：(1)等壓膨脹過(guò)程中氣體對(duì)外做的功$W_1$；(2)等溫壓縮過(guò)程中氣體吸收的熱量$Q_2$。答案：(1)等壓膨脹過(guò)程，$W_1=p_1(V_2-V_1)$$=1.0×10^5×(3.0×10^{-3}-2.0×10^{-3})$$=100J$(2)等壓膨脹后溫度$T_2=\frac{p_1V_2}{nR}$，等溫壓縮過(guò)程，$Q_2=W_2=nRT_2\ln\frac{V_1}{V_2}$由理想氣體狀態(tài)方程$p_1V_1=nRT_1$可得$nR=\frac{p_1V_1}{T_1}$$T_2=\frac{p_1V_2}{nR}=\frac{p_1V_2}{\frac{p_1V_1}{T_1}}=\frac{V_2}{V_1}T_1=\frac{3.0×10^{-3}}{2.0×10^{-3}}×300=450K$$Q_2=nRT_2\ln\frac{V_1}{V_2}=\frac{p_1V_1}{T_1}×T_2\ln\frac{V_1}{V_2}$$=\frac{1.0×10^5×2.0×10^{-3}}{300}×450\ln\frac{2.0×10^{-3}}{3.0×10^{-3}}$$\approx-148.5J$五、論述題（共10分）答題要求：結(jié)合材料，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和論述。材料：在實(shí)際的熱機(jī)中，總會(huì)有熱量散失到周?chē)h(huán)境中，導(dǎo)致熱機(jī)效率不能達(dá)到卡諾熱機(jī)的效率。請(qǐng)論述如何提高熱機(jī)效率，并說(shuō)明其理論依據(jù)。答案：要提高熱機(jī)效率，可以從以下幾個(gè)方面入手。首先，提高高溫?zé)嵩吹臏囟?，根?jù)卡諾定理，卡諾熱機(jī)效率$\eta=1-\frac{T_2}{T_1}$，$T_1$越高，$\eta$越大。其次，降低低溫?zé)?/p>