初中2025北京房山初一（下）期末數(shù)學(xué)本試卷共6頁，滿分100分，考試時(shí)長(zhǎng)120分鐘．考生務(wù)必將答案填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.神威?太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)是世界首臺(tái)峰值運(yùn)算能力超過每秒10億億次、擁有千萬核的超級(jí)計(jì)算機(jī)，是中國(guó)國(guó)內(nèi)第一臺(tái)全部采用國(guó)產(chǎn)處理器構(gòu)建的世界第一的超級(jí)計(jì)算機(jī)．達(dá)到峰值計(jì)算速度時(shí)，它計(jì)算1億次需要的時(shí)間約為秒．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C. D.3.下面各圖中，和是對(duì)頂角的為（）A.B.C. D.4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生使用電子產(chǎn)品的情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B.為確保飛行安全，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁品C.調(diào)查一批零件的質(zhì)量情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式D.為了解房山區(qū)境內(nèi)小清河的魚類品種情況，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式5.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.6.下面各圖中，由，能得到的是()A.B.C. D.7.小智同學(xué)在閱讀中國(guó)古代重要數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》時(shí)，看到書中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問牛羊各直金幾何？”于是他類比書中的問題提出了一個(gè)問題：“今有漢堡三、蛋撻二，直金六十六元；漢堡二、蛋撻三，直金五十四元．問漢堡、蛋撻各直金幾何？”意思是：3個(gè)漢堡和2個(gè)蛋撻總價(jià)為66元，2個(gè)漢堡和3個(gè)蛋達(dá)總價(jià)為54元．問漢堡和蛋撻的單價(jià)分別是多少元？設(shè)每個(gè)漢堡元，每個(gè)蛋達(dá)元，則下列方程組中正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，交于點(diǎn)，，，，給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.計(jì)算：____________．10.因式分解：____________．11.如圖，在四邊形中，點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使，那么可以添加的條件是________．（寫出一個(gè)即可）12.若用一組x，y的值說明命題“若，則”是假命題，則這樣的一組值可以是______，______．13.已知關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解為，則此二元一次方程可以是____________．（寫出一個(gè)即可）14.若是關(guān)于的一元一次不等式組的一個(gè)解，則的值可以是____________．（寫出一個(gè)即可）15.一副三角板按如圖所示（共頂點(diǎn)）疊放在一起，若固定三角板，改變?nèi)前宓奈恢茫ㄆ渲悬c(diǎn)位置始終不變），當(dāng)___________°時(shí)，．16.對(duì)于一個(gè)四位正整數(shù)，若它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，則稱正整數(shù)為“數(shù)”．（1）最小的“數(shù)”為____________；（2）一個(gè)“數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，記，若能被8整除，則滿足條件的的最大值為____________．三、解答題（本題共68分，第17－21題，第23題，第25題，每題5分；第22題，第24題，每題6分；第26－28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.計(jì)算：．18.因式分解：．19.計(jì)算：．20.解方程組：21.解不等式組，并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解．22.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．23.請(qǐng)你補(bǔ)全下面的推理過程：已知：如圖，，求的度數(shù)．解：（已知），（_______________），（等量代換），（_______________），_______________（_______________），，_______________．24.2024年，北京市發(fā)布《北京市教育領(lǐng)域人工智能應(yīng)用工作方案》和《北京市教育領(lǐng)域人工智能應(yīng)用指南》，在教育領(lǐng)域不斷強(qiáng)化人工智能創(chuàng)新應(yīng)用，越來越多的學(xué)校在“助教、助學(xué)、助育、助評(píng)、助研、助管”六大領(lǐng)域開展探索嘗試．為了讓AI賦能教育教學(xué)，某中學(xué)組織該校學(xué)生對(duì)A，B兩款人工智能學(xué)習(xí)軟件打分，并從中各隨機(jī)抽取20份數(shù)據(jù)，進(jìn)行整理、描述和分析（評(píng)分分?jǐn)?shù)用表示，滿分100分，分為四個(gè)等級(jí)：不滿意，比較滿意，滿意，非常滿意），下面給出了部分信息．I．抽取的對(duì)A款學(xué)習(xí)軟件的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89．II．抽取的對(duì)B款學(xué)習(xí)軟件的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100．III．A，B兩款學(xué)習(xí)軟件的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表類型平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)A8896B8887．5IV．A款學(xué)習(xí)軟件評(píng)分扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）上述圖表中，____________，____________，____________；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款學(xué)習(xí)軟件更受學(xué)生喜愛？請(qǐng)說明理由；（寫出一條理由即可）（3）在此次調(diào)查中，有400人對(duì)A款學(xué)習(xí)軟件進(jìn)行評(píng)分，300人對(duì)B款學(xué)習(xí)軟件進(jìn)行評(píng)分．請(qǐng)通過計(jì)算，估計(jì)此次調(diào)查中，對(duì)人工智能學(xué)習(xí)軟件的評(píng)分等級(jí)不低于“滿意”的共有多少人．25.如圖，已知直線，．（1）求證：；（2）畫的角平分線交于點(diǎn)，求證：．26.2025年5月23日，由房山區(qū)教育委員會(huì)、房山區(qū)體育局主辦的“閃耀紅星”2025年房山區(qū)中小學(xué)生定向越野比賽在韓建翠溪谷圓滿落幕．某學(xué)校為了表彰在比賽中表現(xiàn)突出的同學(xué)，決定采購(gòu)漢白玉石雕作為獎(jiǎng)勵(lì)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購(gòu)買A種石雕3個(gè)、B種石雕4個(gè)，共計(jì)1500元；若購(gòu)買A種石雕2個(gè)、B種石雕3個(gè)，共計(jì)1080元．（1）A，B兩種規(guī)格石雕的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種規(guī)格的石雕共20個(gè)，總費(fèi)用不超過4350元，則A種石雕最少可以買多少個(gè)？27.已知：點(diǎn)是的邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，將線段沿方向平移，得到線段，點(diǎn)在上，連接．（1）請(qǐng)你依題意在圖1中補(bǔ)全圖形，并求證：；（2）過點(diǎn)作交射線BC于點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)不與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)你依題意在圖2中補(bǔ)全圖形，用等式表示與的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.對(duì)于一元一次方程和一元一次不等式組，給出如下定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．（1）在方程①，②，③中，_____________（填序號(hào)）是不等式組的“子方程”；（2）若不等式組的一個(gè)“子方程”的解是整數(shù)，則這個(gè)“子方程”可以是_____________；（寫出一個(gè)即可）（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的“子方程”，直接寫出的取值范圍．

參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.【答案】C【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)．絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：C．2.【答案】A【分析】本題考查的是在數(shù)軸上表示解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．需要注意的是：如果是表示大于或小于號(hào)的點(diǎn)要用空心圓圈，如果是表示大于等于或小于等于號(hào)的點(diǎn)要用實(shí)心圓點(diǎn)．根據(jù)解集表示法將解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：∵，∴將解集表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：A．3.【答案】B【分析】本題考查了對(duì)頂角，有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角，據(jù)此判斷即可，掌握對(duì)頂角的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、和有公共頂點(diǎn)，但是兩條邊不互為反向延長(zhǎng)線，所以不是對(duì)頂角；、和有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長(zhǎng)線，所以是對(duì)頂角；、和有公共頂點(diǎn)，但是兩條邊不互為反向延長(zhǎng)線，所以不是對(duì)頂角；、和沒有公共頂點(diǎn)，所以不是對(duì)頂角．故選：．4.【答案】C【分析】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，理解抽取樣本的廣泛性、代表性和可靠性是正確判斷的前提．根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、為了解全國(guó)七年級(jí)學(xué)生使用電子產(chǎn)品的情況，全國(guó)七年級(jí)學(xué)生數(shù)量龐大，全面調(diào)查成本過高，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；B、為確保飛行安全，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁品，故本選項(xiàng)不符合題意；C、調(diào)查一批零件的質(zhì)量情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)符合題意；D、為了解房山區(qū)境內(nèi)小清河的魚類品種情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5.【答案】C【分析】本題考查了因式分解，根據(jù)因式分解的定義“把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫分解因式”進(jìn)行判斷即可得，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．【詳解】解：左邊是乘積形式，右邊是展開后的多項(xiàng)式，屬于整式乘法，不是因式分解；左邊是乘積形式，右邊是展開后的多項(xiàng)式，屬于整式乘法，不是因式分解；左邊是多項(xiàng)式，右邊是的乘積形式，是因式分解；右邊是平方與常數(shù)的和，未形成乘積形式，不是因式分解；故選：．6.【答案】C【分析】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線判定定理逐項(xiàng)判斷即可解題．【詳解】解：A、，可得，不能判定，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，對(duì)頂角相等不能用來推導(dǎo)平行，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，可以得到，故本選項(xiàng)符合題意；D、，同旁內(nèi)角相等不能用來推導(dǎo)平行，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．7.【答案】A【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．根據(jù)“3個(gè)漢堡和2個(gè)蛋撻總價(jià)為66元，2個(gè)漢堡和3個(gè)蛋撻總價(jià)為54元”，即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：根據(jù)題意可列出方程組．故選：A．8.【答案】D【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，平行公理的推論，由平行線的判定定理可判斷①；過點(diǎn)作，則，由平行線的性質(zhì)可得，即可判斷②；設(shè)，，可得，，，即可判斷③；過點(diǎn)作，則，可得，，進(jìn)而得到，即得到，即可判斷④，綜上即可求解，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，故①正確；過點(diǎn)作，則，∴，，∴，即，故②正確；設(shè)，，∵，，∴，，∴，∵，∴，，∴，∴，故③正確；∵，，，，∴，，過點(diǎn)作，則，∴，，∴，∴，∵，∴，故④正確；綜上，正確結(jié)論的序號(hào)是①②③④，故選：．二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.【答案】【分析】本題考查整式的除法．利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】解：，故答案為：．10.【答案】【分析】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．先提取公因式，再用公式法因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．11.【答案】（答案不唯一）【分析】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得．【詳解】解：使，那么可以添加的條件是，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：．（答案不唯一）12.【答案】①.0②.-2【分析】根據(jù)x>y給出x、y值，計(jì)算乘方，使x2<y2即可．【詳解】解：若x=0，y=-2，則滿足x>y的條件，∴x2=0，y2=4，∴x2<y2，不符合，故答案為：0，-2（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，假命題的判斷，正確理解命題中的題設(shè)和結(jié)論，對(duì)應(yīng)給出數(shù)值是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【分析】本題考查二元一次方程的解．根據(jù)二元一次方程的解的意義寫出一個(gè)符合題意的方程即可．【詳解】解：已知關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解為，則此二元一次方程可以是，故答案為：（答案不唯一）．14.【答案】1【分析】本題考查了解一元一次不等式組．將代入不等式組中進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】解：將代入中得：，成立；將代入中得：，即，∴m的值可以1，故答案為：1（答案不唯一）．15.【答案】或【分析】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)時(shí)；②當(dāng)時(shí)，利用平行線的判定條件即可求解：【詳解】解：由題意得，，如圖，當(dāng)時(shí)，可得；②如圖，當(dāng)時(shí)，可得，則．故答案為：或；16.【答案】（1）6200；（2）9753【分析】本題考查整式的加減，代數(shù)式求值等知識(shí)，讀懂題意，審清概念是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)“千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2”可知：當(dāng)個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字都是0，取得最小的“數(shù)”，從而得解；（2）根據(jù)題意可知，從而代入消去c和d，從而得到，要使得取最大值，則千位數(shù)字a取9，由可讓、7……依次判斷即可．【詳解】解：（1）∵千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大6，百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，∴當(dāng)個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字都是0時(shí)，千位數(shù)字是6，百位數(shù)字是2，此時(shí)取得最小的“數(shù)”，最小的“數(shù)”為6200，（2）一個(gè)“數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，∴，由題意可知：，即，∴，又∵，∴，∴要使得取最大值，則千位數(shù)字a取9，則若，則，不能被8整除，不合題意；若，則，能被8整除，符合題意，此時(shí)，；∴滿足條件的的最大值為9753．故答案是：（1）6200；（2）9753．三、解答題（本題共68分，第17－21題，第23題，第25題，每題5分；第22題，第24題，每題6分；第26－28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17.【答案】【分析】本題考查有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．先計(jì)算各部分，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】解：．18.【答案】【分析】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．先提取公因式a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．【詳解】解：．19.【答案】【分析】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，先分別運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則和平方差公式展開，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：20.【答案】．【分析】本題考查了解二元一次方程組．由①得③，把③代入②求出x，把x的值代入③求出y即可．【詳解】解：，由①得③，把③代入②得，解得，把代入③得：，所以這個(gè)方程組的解是．21.【答案】，不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為，0．【分析】本題考查的是解一元一次不等式以及一元一次不等式組的整數(shù)解．分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出答案．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，所以不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為，0．22.【答案】，【分析】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值．根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則可以化簡(jiǎn)題目中的式子，再將m、n的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．23.【答案】對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等，由已知和對(duì)頂角相等可得，即得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可求解，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（已知），（對(duì)頂角相等），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），，，故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；．24.【答案】（1）10，88.5，98（2）A款學(xué)習(xí)軟件更受用戶喜愛，理由見解析（3）估計(jì)此次調(diào)查中，對(duì)人工智能學(xué)習(xí)軟件的評(píng)分等級(jí)不低于“滿意”的共有555人．【分析】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的前提．（1）用“1”分別減去其他三個(gè)等級(jí)所占百分比可得a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義可得b的值，根據(jù)眾數(shù)的定義可得c的值；（2）通過比較A，B款的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)解答即可；（3）利用樣本估計(jì)總體，由A、B兩款的不低于“滿意”的人數(shù)之和即可得出答案．【小問1詳解】解：由題意得：A款“滿意”所占百分比為，∴“不滿意”所占百分比為，∴；∵“滿意”的數(shù)據(jù)：84，86，86，87，88，89；∴把A款的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)是88、89，∴，在B款的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中，98出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴；故答案為：10，88.5，98；【小問2詳解】解：A款學(xué)習(xí)軟件更受用戶喜愛，理由如下：因?yàn)锳，B兩款學(xué)習(xí)軟件的評(píng)分的平均數(shù)相同，但A款評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)比B款高，所以A款學(xué)習(xí)軟件更受用戶喜愛（答案不唯一）；【小問3詳解】解：（人），答：估計(jì)此次調(diào)查中，對(duì)人工智能學(xué)習(xí)軟件的評(píng)分等級(jí)不低于“滿意”的共有555人．25.【答案】（1）見解析（2）見解析【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意，結(jié)合圖形，得到，證得結(jié)論；（2）根據(jù)題意，得，結(jié)合已知條件，則有，即可證得結(jié)論．【小問1詳解】證明：∵，∴，∵，∴，∴；【小問2詳解】證明：如圖，作的角平分線交于點(diǎn)H，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，即．26.【答案】（1）A種規(guī)格石雕的單價(jià)是180元，B種規(guī)格石雕的單價(jià)是240元；（2）A種石雕最少可以買8個(gè)．【分析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出方程組和不等式．（1）設(shè)A種規(guī)格石雕的單價(jià)是m元，B種規(guī)格石雕的單價(jià)是n元，若購(gòu)買A種石雕3個(gè)、B種石雕4個(gè)，共計(jì)1500元；若購(gòu)買A種石雕2個(gè)、B種石雕3個(gè)，共計(jì)1080元，列方程組可解得A種規(guī)格石雕的單價(jià)是180元，B種規(guī)格石雕的單價(jià)是240元；（2）設(shè)A種石雕可以買x個(gè)，由總費(fèi)用不超過4350元，可得，解得，即可知A種石雕最少可以買8個(gè)．【小問1詳解】解：設(shè)A種規(guī)格石雕的單價(jià)是m元，B種規(guī)格石雕的單價(jià)是n元，根據(jù)題意得，解得，答：A種規(guī)格石雕的單價(jià)是180元，B種規(guī)格石雕的單價(jià)是240元；【小問2詳解】解：設(shè)A種石雕可以買x個(gè)，則B種石雕可以買個(gè)∵總費(fèi)用不超過4350元，∴，解得，∵x為整數(shù)，∴x最小取8，答