初中2025北京二中初一（下）期末數(shù)學(xué)考查目標(biāo)：1．知識：人教版七年級下冊《相交線與平行線》、《實數(shù)》、《平面直角坐標(biāo)系》、《二元一次方程組》、《不等式與不等式組》、《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》的全部內(nèi)容．2．能力：數(shù)學(xué)運算能力，邏輯推理能力，閱讀理解能力，實際應(yīng)用能力，數(shù)形結(jié)合能力，分類討論能力．考生須知：1．本試卷分為第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答題卡，共18頁：其中第Ⅰ卷3頁，第Ⅱ卷7頁，答題卡8頁．全卷共三大題，28道小題．2．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘．3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答題卡的密封線內(nèi)準確填寫班級、姓名、考號、座位號．4．考試結(jié)束，將答題卡交回．第Ⅰ卷（選擇題共20分）一、選擇題（共20分，每題2分，以下每題只有一個正確的選項）1.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點位于第四象限的是（）A. B. C. D.2.用不等式表示如圖的解集，其中正確的是（）A. B. C. D.3.下列圖形中，線段的長度表示點A到直線距離的是（）A. B. C. D.4.將一副常規(guī)三角尺（厚度不計）如圖擺放，使邊與邊互相平行，則等于（）A. B. C. D.5.如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）A. B.C. D.6.如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為，那么這個方程可以是（）A. B. C. D.7.如圖是北京地鐵部分線路圖．若崇文門站的坐標(biāo)為，復(fù)興門站的坐標(biāo)為，則北海北站的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.下列說法不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9.某景區(qū)在五一期間每日的人流量如圖1所示，該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)每日總?cè)肆髁康陌俜直热鐖D2所示．下列說法錯誤的是（）A.該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直认仍黾雍鬁p少B.該地區(qū)5月4日的總?cè)肆髁勘?月5日的總?cè)肆髁慷郈.該景區(qū)在5月3日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直冗_到最高D.該景區(qū)在五一期間的每日人流量在逐日增加10.小華在公園的環(huán)形跑道（周長大于）練習(xí)長跑，從起點出發(fā)按逆時針方向跑步，并用跑步軟件記錄運動軌跡，每跑軟件會在運動軌跡上標(biāo)注相應(yīng)的路程，前的記錄如圖所示．小華一共跑了且恰好回到起點，那么他一共跑的圈數(shù)是（）A.14圈 B.15圈 C.16圈 D.17圈第Ⅱ卷（非選擇題共80分）二、填空題（共16分，每題2分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸的距離是___________．12.在，，，這四個實數(shù)中，最小的是______．13.若，則______14.已知點，，若直線與軸平行，則線段的長為______．15.立定跳遠是體育測試項目之一，女生成績超過獲得滿分，超過獲得額外加分．若某女生的成績?yōu)?，且她獲得了滿分但未獲得額外加分，則該女生的成績的取值范圍是______．16.圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示．洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入的方格中，使每一行、每一列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為_______．17.如圖是一塊長方形的草地，寬為8米，長為12米，圖中陰影部分為等寬的兩條小道，小道匯合處的寬度是2米，其余部分寬度是1米，則圖中小道（陰影部分）的占地面積是_______平方米．18.對于實數(shù)、（其中），不等式的解集構(gòu)成“的鄰域”．（1）不等式的解集構(gòu)成“_______的________鄰域”；（2）不等式的解集構(gòu)成“的2鄰域”，不等式的解集構(gòu)成“2的1鄰域”，若由、組成的不等式組的解集構(gòu)成“的鄰域”，則的取值范圍是_________．三、解答題（共64分，其中第19（1-2）、20（1）、21、25題每題4分，第22、23每題5分，第24題8分，第20（2）、26題每題6分，第27-28題7分）19.（1）計算：．（2）求的值：．20.（1）解方程組：．（2）解不等式組：，并寫出非負整數(shù)解．21.如圖，是直線上一點，是線段上一點．（1）按下列要求畫圖：①過點作線段的垂線，垂足為；②過點作直線的垂線段；③過點作直線的平行線，交直線于點；（2）在（1）的條件下，若，則線段的長為________．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別是，，，（1）將先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到（點、、的對應(yīng)點分別是、、），請在圖中畫出平移后的，并寫出點的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，若點在軸上，當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的時，請你直接寫出點的坐標(biāo)．23.3月14日是國際數(shù)學(xué)日，也稱“日”．今年3月14日某校七年級300名學(xué)生參加了華容道、魯班鎖、九連環(huán)等六項數(shù)學(xué)趣味游戲比賽．比賽采取積分制，每參加一項可獲得10至20分，達到90分及90分以上的學(xué)生可獲得“日”徽章．學(xué)校為了解學(xué)生的積分情況，隨機抽取了名學(xué)生，并對他們的積分進行整理、描述，繪制成下面的統(tǒng)計圖（數(shù)據(jù)分為5組：，，，，）：根據(jù)以上信息，完成下列問題．（1）下列抽取樣本的方式中，最合理的是

（填寫序號）：①從七年級的學(xué)生中抽取名男生；②從七年級參加魯班鎖游戲的學(xué)生中抽取名學(xué)生；③從七年級學(xué)號末位數(shù)字為5或0的學(xué)生中抽取名學(xué)生．（2）寫出的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這一組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是

；（4）這一組的學(xué)生積分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，請估計七年級學(xué)生獲得“日”徽章的人數(shù)．24.根據(jù)以下素材，完成任務(wù)．背景我國國產(chǎn)動畫電影“哪吒2魔童鬧?！逼狈客黄屏?00億，商家推出、兩種類型的哪吒紀念娃娃．素材1某商店在無促銷活動時，若買5個種娃娃、4個種娃娃，共需250元；若買3個種娃娃、3個種娃娃，共需165元．素材2該商店線下促銷活動：用50元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折出售（已知小明在此之前不是該商店的會員）；該商店線上淘寶店促銷活動：購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9折出售且包郵．問題解決任務(wù)1該商店在無促銷活動時，求種娃娃和種娃娃的銷售單價各是多少元？任務(wù)2小明計劃在促銷期間購買、兩種娃娃共18個，其中款盲盒個，若在線下憑會員卡購買，共需要________元；若在線上淘寶店購買，共需要________元．（均用含的代數(shù)式表示）任務(wù)3請你幫小明算一算，在任務(wù)2的條件下，購買種娃娃的數(shù)量在什么范圍內(nèi)時，線下憑會員卡購買方式更合算？25.小李同學(xué)探索的近似值的過程如下：面積為86的正方形的邊長是，且，設(shè)，其中，畫出示意圖，如圖所示．根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積，又，．當(dāng)時，可忽略，得，解得，．（1）填空：的整數(shù)部分的值為________；（2）仿照上述方法，探究的近似值（結(jié)果精確到0.01）（答題要求：畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）26.小明為了方便探究關(guān)于的二元一次方程解的規(guī)律，把和的部分值分別填入表格（的值從左到右依次增大）．（1）的值為_________．（2）下列方程中，與組成方程組，在范圍內(nèi)有解的是________（填正確的序號）．①②③（3）已知關(guān)于的二元一次方程的部分解如表所示：則方程組的解為___________．27.如圖，直線和直線相交于點，點為直線上一點，直線為經(jīng)過點的一條直線，作射線平分交直線于點．已知．（1）求證：；（2）若點為線段上一動點，作的角平分線交直線于點，過點作于．①請你依據(jù)題意，補全圖形：②試猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．28.在平面直角坐標(biāo)系中，將經(jīng)過變換后得到，其中，，我們把這種變換稱為“變換”，記作．例如：．若點經(jīng)過“變換”后得到的恰好落在圖形上，則稱點是圖形的“關(guān)聯(lián)點”．已知，其中．（1）當(dāng)時，設(shè)圖形為．①在這三個點中，___________是圖形的“關(guān)聯(lián)點”；②直線為過點(m，0)且垂直于軸的直線，若直線上總存在圖形“關(guān)聯(lián)點”，求的取值范圍；（2）設(shè)圖形為折線，若圖形上有且僅有一個點是圖形的“關(guān)聯(lián)點”，請你直接寫出的取值范圍．

參考答案第Ⅰ卷（選擇題共20分）一、選擇題（共20分，每題2分，以下每題只有一個正確的選項）1.【答案】A【分析】本題主要考查了判斷點所在的象限，坐標(biāo)系中每個象限內(nèi)點的符號特點如下：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)特征，第二四限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負即可求解．【詳解】解：∵第四象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負，∴點在第四象限，故選：A．2.【答案】C【分析】根據(jù)表示解集射線方向右，可知x大于2，從數(shù)字2出發(fā)，且為實心點可知x等于2，綜上可知正確選項．【詳解】解：由數(shù)軸可知，表示解集射線方向右，從數(shù)字2出發(fā)，且為實心點，故x的值大于等于2，故選：C．【點睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解題，能夠用在數(shù)軸上表示不等式的解集，并能根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式解題還原不等式是解決此類題目的關(guān)鍵．3.【答案】C【分析】本題考查點到直線的距離，根據(jù)線段的長度表示點A到直線距離，得到，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：由題意，得：，∴符合條件題意的是：故選C．4.【答案】B【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計算，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)三角板的特點得到，再由平行線的性質(zhì)得到，則由平角的定義可得．【詳解】解：由題意得：，∵，∴，∴，故選：B．5.【答案】B【分析】本題主要考查了平行線的判定方法，熟練掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可．【詳解】解:A．∵，∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），能判定，故A選項不符合題意．B∵，不能判定，故B選項符合題意．C．∵，∴（同位角相等，兩直線平行），能判定，故C選項不符合題意．D．∵，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），能判定，故D選項不符合題意．故選：B6.【答案】B【分析】本題考查了二元一次方程組的解，把代入各選項的方程，看左邊是否等于右邊即可．【詳解】解：A選項，把代入方程得：左邊，右邊，左邊≠右邊，所以該選項不符合題意；B選項，把代入方程得：左邊，右邊，左邊＝右邊，所以該選項符合題意；C選項，把代入方程得：左邊，右邊，左邊≠右邊，所以該選項不符合題意；D選項，把代入方程得：左邊，右邊，左邊≠右邊，所以該選項不符合題意；故選：B．7.【答案】D【分析】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中點坐標(biāo)特點，由點坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系得到點坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)已知點坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系，即可得到答案．【詳解】解：由題意可建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，則北海北站的坐標(biāo)為．故選：D．8.【答案】C【分析】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項分析判斷即可．【詳解】A．若，兩邊加得，成立．B．若，則，成立．C．若，當(dāng)為負數(shù)時（如），，不成立．D．若，則的分母大于分子，顯然，成立．故選：C．9.【答案】B【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，根據(jù)題意統(tǒng)計圖，逐項分析判斷，即可求解．【詳解】解：A.該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直认仍黾雍鬁p少，故該選項正確，不符合題意；B.該地區(qū)5月5日的總?cè)肆髁勘?月4日的總?cè)肆髁慷嗳f人，故該選項不正確，符合題意；C.該景區(qū)在5月3日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直冗_到最高，故該選項正確，不符合題意；D.該景區(qū)在五一期間的每日人流量在逐日增加，故該選項正確，不符合題意；故選：B．10.【答案】D【分析】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，由圖可得，小華跑第一圈時軟件標(biāo)記了，跑第二圈時標(biāo)記了，跑第三圈時標(biāo)記了和，據(jù)此可知小明跑了圈時，他的運動里程數(shù)小于，設(shè)公園的環(huán)形跑道周長為，小明總共跑了圈，然后列不等式求出的取值范圍，再根據(jù)，代入求出的取值即可．【詳解】解：由圖可得，小華跑第一圈時軟件標(biāo)記了，跑第二圈時標(biāo)記了，跑第三圈時標(biāo)記了和，∴當(dāng)小明跑了圈時，他的運動里程數(shù)小于，設(shè)公園的環(huán)形跑道周長為，小明總共跑了圈，根據(jù)題意，得，解得，∴∴，又，∴，∴，∴整數(shù)，即他一共跑的圈數(shù)是17，故選：D．第Ⅱ卷（非選擇題共80分）二、填空題（共16分，每題2分）11.【答案】3【分析】根據(jù)點到x軸的距離等于該點的縱坐標(biāo)的絕對值即可得．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸的距離是，故答案為：3．【點睛】本題考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點到x軸的距離等于點的縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵．12.【答案】【分析】本題考查絕對值，實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較的方法，由正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，即可得四個實數(shù)中最小的數(shù)．【詳解】解：，∵，∴，∴在，，，這四個實數(shù)中，最小的是，故答案為：．13.【答案】【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出的值，進而代入代數(shù)式計算即可求解，掌握非負數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴，故答案為：．14.【答案】【分析】本題主要考查了與軸平行的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握與軸平行的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)與軸平行的點的坐標(biāo)特征得到，即可得到答案．【詳解】解：與軸平行的點橫坐標(biāo)相等，，，故，則線段的長為，故答案為：．15.【答案】【分析】本題主要考查不等式，熟練掌握不等式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出不等式即可得到答案．【詳解】解：女生成績超過獲得滿分，超過獲得額外加分，故的取值范圍是，故答案為：．16.【答案】【分析】本題考查了二元一次方程的解，首先由，得到每一行、每一列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，且等于中間的數(shù)的3倍，然后在圖3的“九宮格”中，第一行相加為：，設(shè)第二行中間的數(shù)為，則可列出關(guān)于的一元一次方程，進而求得的值．【詳解】解：∵，∴每一行、每一列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等，且等于中間的數(shù)的3倍，依題意，第一行相加為：∴，∴設(shè)第二行中間的數(shù)為，則∴∴∴∴∴故答案為：．17.【答案】26【分析】此題考查了生活中的平移，根據(jù)圖形得出草坪正好可以拼成一個長方形是解題關(guān)鍵．根據(jù)已知將道路平移，再利用長方形的性質(zhì)求出長和寬，再進行解答．【詳解】解：由圖可知：長方形中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的長方形，且它的長為：米，寬為米，∴（平方米）．則圖中小道（陰影部分）的占地面積是26平方米，故答案為：26．18.【答案】①.②.③.【分析】本題主要考查絕對值不等式的解法以及鄰域概念的理解，熟練掌握絕對值不等式的解法是解題的關(guān)鍵．（1）將絕對值不等式轉(zhuǎn)化為鄰域形式即可得到答案；（2）通過不等式組的解集關(guān)系，建立關(guān)于的不等式，即可得到答案．【詳解】解：（1），，，，故不等式的解集構(gòu)成“的鄰域，故答案為：，；（2）由題意可得：不等式的解集構(gòu)成“的2鄰域”，不等式的解集構(gòu)成“2的1鄰域”，不等式：，即，不等式：，即，由、組成的不等式組的解集構(gòu)成“的鄰域”故、組成的不等式組的解集為，即，，解得，故答案為：．三、解答題（共64分，其中第19（1-2）、20（1）、21、25題每題4分，第22、23每題5分，第24題8分，第20（2）、26題每題6分，第27-28題7分）19.【答案】（1）；（2）【分析】本題主要考查實數(shù)的混合運算以及利用平方根解方程，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)二次根式的運算法則進行計算即可；（2）利用平方根解方程即可．【詳解】解：（1）解：原式；（2），，解得．20.【答案】（1）；（2），非負整數(shù)解為：【分析】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解二元一次方程組，解一元一次不等式組，熟練掌握解方程組和不等式的方法是解題的關(guān)鍵；（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）①②得，解得：將代入①得解得：∴原方程組的解為：（2）解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：，非負整數(shù)解為：21.【答案】（1）圖形見解析（2）【分析】本題主要考查作圖，垂線的定義，平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．（1）利用垂線的定義，平行線的性質(zhì)進行畫圖即可；（2）根據(jù)平行線之間的距離相等，利用等面積法進行計算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：連接，由題意可知，，故，即，，故答案為：．22.【答案】（1）圖形見解析；（2）或【分析】本題主要考查平移，利用網(wǎng)格求三角形的面積，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意進行平移，“右加左減，上加下減”即可得到答案；（2）設(shè)，利用網(wǎng)格求三角形的面積，根據(jù)題意得到關(guān)于的方程即可得到答案．【小問1詳解】解：如圖所示，，∴；【小問2詳解】解：設(shè)，當(dāng)?shù)拿娣e是的面積的，，，，，解得或，故或．23.【答案】（1）③（2）40，見解析（3）（4）120人【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖的特點．（1）根據(jù)樣本的選取應(yīng)該具有應(yīng)具有代表性、客觀性和隨機性進行判斷即可；（2）根據(jù)的人數(shù)為4人，占總調(diào)查人數(shù)的，求出m的值即可；求出的人數(shù)，然后補全頻數(shù)分布直方圖即可；（3）用乘的百分比，求出結(jié)果即可；（4）用樣本估計總體即可．【小問1詳解】解：①從七年級的學(xué)生中抽取名男生不具有代表性和普遍性，故①不符合題意；②從七年級參加魯班鎖游戲的學(xué)生中抽取名學(xué)生，不具有代表性和普遍性，故②不符合題意；③從七年級學(xué)號末位數(shù)字為5或0的學(xué)生中抽取名學(xué)生，具有代表性和普遍性，故③符合題意．故答案為：③；【小問2詳解】解：，的人數(shù)為，補全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：【小問3詳解】解：這一組對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為：．【小問4詳解】解：這一組的學(xué)生積分達到90分或90分以上的人數(shù)為7人，估計七年級學(xué)生獲得“日”徽章的人數(shù)為：（人）．24.【答案】任務(wù)1：該商店在無促銷活動時，A種娃娃銷售單價為30元，B種娃娃銷售單價為25元；任務(wù)2：；；任務(wù)3：購買A種娃娃數(shù)量大于10個且小于18個時，線下憑會員卡購買方式更合算．【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，列代數(shù)式，正確理解題意列出方程，不等式和代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．任務(wù)1：設(shè)A種娃娃銷售單價為元，B種娃娃銷售單價為元，根據(jù)買5個種娃娃、4個種娃娃，共需250元；買3個種娃娃、3個種娃娃，共需165元建立方程組求解即可；任務(wù)2：根據(jù)所給折扣標(biāo)準列式求解即可；任務(wù)3：根據(jù)（2）所求令線下憑會員卡購買的費用小于在線購買的費用，據(jù)此建立不等式求解即可．【詳解】解：任務(wù)1：設(shè)A種娃娃銷售單價為元，B種娃娃銷售單價為元，根據(jù)題意得，解得，答：該商店在無促銷活動時，A種娃娃銷售單價為30元，B種娃娃銷售單價為25元；任務(wù)2：由題意得，若在線下憑會員卡購買，共需要元；若在線上淘寶店購買，共需要元；任務(wù)3：由題意得，，∴，∴當(dāng)，即購買A種娃娃數(shù)量大于10個且小于18個時，線下憑會員卡購買方式更合算．25.【答案】（1）12（2）12.21【分析】本題考查估算無理數(shù)的大小，掌握算術(shù)平方根的定義是正確解答的關(guān)鍵（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義進行計算即可；（2）根據(jù)題目所提供的方法進行解答即可．【小問1詳解】解：∵，∴，即，∴的整數(shù)部分的值為12，故答案為：12；【小問2詳解】解：面積為149的正方形的邊長是，且，設(shè)，其中，畫出示意圖，如圖所示．根據(jù)示意圖，可得圖中正方形的面積，又，．當(dāng)時，可忽略，得，解得，．26.【答案】（1）（2）①（3）【分析】本題考查二元一次方程的解和解二元一次方程組、三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握加減消元法和代入消元法．（1）將代入方程即可求得答案；（2）依次將三個選項與原方程組成方程組，求出方程組的解進行判斷即可；（3）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于c、d、的三元一次方程組，解方程組得到c、d的值，即可得到原方程組，再解方程組即可得到答案．【小問1詳解】解：∵，當(dāng)時，，故，故答案為：．【小問2詳解】解：①與組成方程組，方程組為：，解方程組得：，∵在范圍內(nèi)，故①符合題意；②與組成方程組，解方程組得：，∵不在范圍內(nèi)，故②不符合題意；③與組成方程組解方程組得：，∵在范圍內(nèi)，故①符合題意；故答案為：①；【小問3詳解】解：依題意，解方