2025~2026學(xué)年新疆維吾爾自治區(qū)名校高三上學(xué)期12月階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知，則（）

A．B．C．D．2.已知全集，，則（）

A．B．C．或D．或3.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）

A．100B．110C．115D．1204.設(shè)函數(shù)，則“”是“為奇函數(shù)”的（）條件.

A．充分而不必要B．必要而不充分C．充分必要D．既不充分也不必要5.的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（）

A．B．20C．120D．6.甲、乙兩個(gè)科研小組，針對(duì)某技術(shù)難題同時(shí)進(jìn)行科研攻關(guān)，已知甲、乙兩個(gè)小組攻克該技術(shù)難題的概率分別為，，且兩個(gè)小組各自獨(dú)立進(jìn)行科研攻關(guān)，在該技術(shù)難題被攻破的前提條件下，甲科研小組攻破了該技術(shù)難題的概率為（）

A．B．C．D．7.已知，函數(shù)的最大值為1，則（）

A．B．C．D．8.設(shè)，則（）

A．B．C．D．二、多選題9.已知，則（）

A．曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B．2是函數(shù)的極小值點(diǎn)C．若方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，的取值范圍為D．不等式的解集為10.下列命題正確的是（）

A．“”是“”的必要不充分條件B．已知向量.若，則C．若，則D．設(shè)，“”，是“函數(shù)在定義域上是奇函數(shù)”的充分不必要條件11.如圖，正四棱錐與正四棱錐的底面重合，且，為棱上一點(diǎn)，則（）

A．平面B．正四棱錐的體積為C．的最小值為D．點(diǎn)到平面的距離為三、填空題12.某機(jī)構(gòu)組織填寫關(guān)于環(huán)境保護(hù)的知識(shí)答卷（滿分100分），從中抽取了7份試卷，成績(jī)分別為68，83，81，81，86，90，88，則這7份試卷成績(jī)的第60百分位數(shù)為______．13.已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為_____．14.已知數(shù)列，即當(dāng)時(shí)，，記.對(duì)于，定義集合是的整數(shù)倍，，且，則集合中元素的個(gè)數(shù)為__________.四、解答題15.在中，角的對(duì)邊分別是，且.(1)求角的大??；(2)若，求的面積.16.為了解某養(yǎng)殖產(chǎn)品在某段時(shí)間內(nèi)的生長(zhǎng)情況，在該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了120件樣本，測(cè)量其增長(zhǎng)長(zhǎng)度（單位：），經(jīng)統(tǒng)計(jì)其增長(zhǎng)長(zhǎng)度均在區(qū)間內(nèi)，將其按分成6組，制成頻率分布直方圖，如圖所示其中增長(zhǎng)長(zhǎng)度為及以上的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品.(1)已知這120件產(chǎn)品來(lái)自兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表：

試驗(yàn)區(qū)試驗(yàn)區(qū)合計(jì)優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品20

非優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品60

合計(jì)

將此列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品與兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系，并說(shuō)明理由；參考公式，其中.臨界值表：

0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(2)以樣本的頻率代表產(chǎn)品的概率，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行分析研究，計(jì)算抽取的這4件產(chǎn)品中含優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品的件數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.17.已知數(shù)列中，.(1)若依次成等差數(shù)列，求；(2)若，證明：數(shù)列為等比數(shù)列；(3)若，求的前項(xiàng)和.18.如圖，正四棱柱，在棱上有一動(dòng)點(diǎn)，連接.(1)若點(diǎn)P為棱中點(diǎn)，求證：平面BDP；(2)設(shè)三棱錐的外接球球心為，連接.（i）若平面，求外接球的表面積；（ii）設(shè)平面與平面的夾角為，求的取值范圍.