2025~2026學(xué)年江蘇南通市第二中學(xué)高一上學(xué)期第二次階段性考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．2.已知，，，則、、的大小關(guān)系為（）

A．B．C．D．3.已知，則的最大值為（）

A．4B．6C．8D．104.已知，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件5.如圖，角以為始邊，它的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值為（）

A．B．C．D．6.已知扇形的圓心角為，面積為4，則扇形的周長(zhǎng)為（）

A．10B．8C．6D．47.若函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象大致為（）

A．B．C．D．8.金針菇采摘后會(huì)很快失去新鮮度，甚至腐爛，所以超市銷(xiāo)售金針菇時(shí)需要采取保鮮膜封閉保存.已知金針菇失去的新鮮度與其來(lái)摘后時(shí)間（天）滿足的函數(shù)解析式為.若采摘后天，金針菇失去的新鮮度為；若采摘后天，金針菇失去的新鮮度為.現(xiàn)在金針菇失去的新鮮度為，則采摘后的天數(shù)為（）（結(jié)果保留一位小數(shù)，）

A．B．C．D．二、多選題9.下列說(shuō)法正確的是（）

A．函數(shù)且的圖象恒過(guò)定點(diǎn)B．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)镃．函數(shù)的最小值為6D．函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）

A．函數(shù)的定義域?yàn)镽B．函數(shù)的值域?yàn)镃．D．函數(shù)為減函數(shù)11.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A．終邊不相同的角同一三角函數(shù)值都不相等B．已知終邊上一點(diǎn)，則角是第二象限角．C．滿足條件的的值為或，D．若，且角與角的終邊相同，則的值是或三、填空題12.已知函數(shù)，則____13.已知冪函數(shù)（），在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)．若，，則__________．14.已知函數(shù)，，則___________．四、解答題15.（1）已知，且是第二象限角，求和.（2）若，求的值.16.（1）已知角α終邊上一點(diǎn)，求的值；（2）已知，且，求和的值；（3）求函數(shù)，的單調(diào)增區(qū)間．17.已知函數(shù)且過(guò)點(diǎn)．(1)求的值，并寫(xiě)出的解析式；(2)判斷的奇偶性，并用定義證明；(3)若，且為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，寫(xiě)出的解析式．18.如圖所示，將一個(gè)矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在射線AB上，N在射線AD上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)已知米，米，設(shè)AN的長(zhǎng)為米(1)要使矩形AMPN的面積大于54平方米，則AN的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？(2)求當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最小，并求出此最小值；19.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為M，過(guò)O作射線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，