第九章金融衍生市場投資分析

/sundae_meng一、遠期合約概述

遠期合約（ForwardContracts）是指交易雙方約定在未來的某一確定時間，按確定的價格買賣一定數(shù)量的某種資產的合約。遠期合約相關的概念：多方，空方，交割價格遠期合約的非標準化特征及優(yōu)缺點第一節(jié)遠期合約分析/sundae_meng二、遠期合約的定價

遠期價格、交割價格；理論價格、實際價格；合約當前價值；遠期合約定價的基本思路：無套利均衡基本假設：

（1）沒有交易成本；

（2）標的資產是任意可分的；

（3）標的資產的儲存是沒有成本的；

（4）標的資產是可以賣空的。理論上的遠期價格：/sundae_meng證明：無套利均衡/sundae_meng遠期價格與現(xiàn)貨價格的關系/sundae_meng三、遠期合約的價值遠期合約價值的來源遠期合約的價值：/sundae_meng第二節(jié)期貨合約投資分析一、期貨合約的產生與發(fā)展期貨合約（FuturesContract）是指買賣雙方之間簽訂的在將來一個確定時間按確定的價格購買或出售某項資產的協(xié)議。期貨合約產生的歷史背景期貨與遠期的關系期貨合約品種的發(fā)展/sundae_meng二、期貨合約的基本功能三大基本功能：

（一）風險管理功能（RiskManagement）

（二）價格發(fā)現(xiàn)功能（PriceDiscovering）

（三）投機功能（Speculation）/sundae_meng三、期貨合約要素

（一）期貨品種（二）交易單位（三）最小變動單位

（四）每日價格最大波動限制

（五）合約月份

（六）交易時間

（七）最后交易日

（八）交割等級

（九）其它交割條款/sundae_meng/sundae_mengDJ標準合約條款

/sundae_meng四、期貨合約的交易制度

期貨交易涉及清算制度、價格報告制度、保證金制度、盯市制度、對沖制度和交割制度等若干項規(guī)定。1、保證金（Margin）制度

保證金制度，就是指在期貨交易中，任何交易者必須按照其所買賣期貨合約價值的一定比例交納資金，這個比例通常時5％-10％；初始保證金和維持保證金；

/sundae_meng2、逐日盯市（MarkingtoMarket）盯市是期貨交易最大特征，又稱為“逐日結算”，即在每個營業(yè)日的交易停止以后，成交的經紀人之間不直接進行現(xiàn)金結算，而是將所有清算事務都交由清算機構辦理。浮動盈虧盯市制度的重要性/sundae_meng3.平倉（ClosingOutPositions）對沖交易

4.交割（Delivery）現(xiàn)金交割和實物交割/sundae_meng五、期貨價格與現(xiàn)貨價格關系（一）期貨—現(xiàn)貨平價原理

由于期貨市場具有價格發(fā)現(xiàn)功能，期貨價格能夠較為準確地反映出現(xiàn)貨市場上真實的供求狀況及其變動趨勢。因此期貨和現(xiàn)貨的價格之間必然存在著一定的聯(lián)系。持有成本=儲存成本-資產收益一方面，當交易者購買現(xiàn)貨,并持有至期貨合約到期日進行交易,就有確定的成本。為了避免套利的出現(xiàn),期貨價格應不大于標的資產的現(xiàn)貨價格與至交割時產生的持有成本的和,即:另一方面,當現(xiàn)貨價格相對期貨價格而言較高時,交易者則會通過賣空現(xiàn)貨,并買進金融期貨以獲得套利利潤。為了防止套利(其實兩種市場存在一個動態(tài)的均衡過程),金融期貨價格不應小于相關資產現(xiàn)貨價格與持有成本之和,即:兩式子可得：/sundae_meng從期貨與現(xiàn)貨之間的平價關系我們可以看出，現(xiàn)貨價格與期貨價格在一般情況下是不一致的。兩者之間的差稱為基差（Basis），用公式表示為：基差=現(xiàn)貨價格-期貨價格/sundae_meng（二）期貨市場的到期效應Samuelson（1965）在其論文中首次提出了到期時間的假設，即期貨價格的波動性應隨著到期日的臨近而上升。這一假設被稱為Samuelson猜想或期貨市場到期效應（ConvergentEffect）隨著到期日的臨近而波動率上升，這一結果對于套期保值者，投機商，交易所等期貨市場參與者都有重要的意義。對于套期保值者而言，為了避免頻繁的調整頭寸，應該盡量選擇遠期合約進行保值；對于投機者而言，交易交割月前一個月的合約有可能獲得更多的獲利機會；對于交易所，在設計保證金制度、漲跌停板制度以及期權合約設計定價的時候應該充分考慮到期效應的存在。/sundae_meng六、期貨合約的定價（一）無套利定價原理

期貨合約定價的基本思路：無套利均衡基本假設：

（1）沒有交易成本；

（2）標的資產是任意可分的；

（3）標的資產的儲存是沒有成本的；

（4）標的資產是可以賣空的。期貨價格：/sundae_meng證明：

/sundae_meng（二）外匯期貨定價外匯期貨（ForeignExchangeFutures），是指交易雙方約定在未來特定的時期進行外匯交割，并限定了標準幣種、數(shù)量、交割月份及交割地點的標準化合約。外匯期貨的無套利定價：/sundae_meng（三）股票指數(shù)期貨定價股票指數(shù)期貨（StockIndexFutures）是一種以股票價格指數(shù)作為標的物的金融期貨合約。股票指數(shù)期貨合約的特點：

（1）股票指數(shù)期貨合約是以股票指數(shù)為基礎的金融期貨。

（2）股票指數(shù)期貨合約所代表的指數(shù)必須是具有代表性的權威性指數(shù)。

（3）股票指數(shù)期貨合約的價格是以股票指數(shù)的“點”來表示的。

（4）股票指數(shù)期貨合約是現(xiàn)金結算的期貨合約。/sundae_meng2008年11月19日，DJ指數(shù)收盤為7997.28點。求1個月到期的DJ期貨理論價格。StockIndexFutures/sundae_meng從Bloomberg數(shù)據(jù)表，可知：(1)無風險利率為Rf=2.17;（2）距離交割日31天;（3）1個月期的DJ成分股股利為26.14=7986.11/sundae_mengformula/sundae_meng（四）利率期貨定價利率期貨（InterestRateFutures）是繼外匯期貨之后產生的又一個金融期貨類別，指標的資產價格依賴于利率水平的期貨合約。利率期貨是當今世界上成交量最大的金融衍生工具。1、短期利率期貨定價

短期利率期貨合約以短期利率債券為基礎資產，一般采用現(xiàn)金結算。2、中長期利率期貨定價

中長期利率期貨以一年以上的中長期債券為基礎資產，可用債券現(xiàn)貨交割，價格也以基礎資產的價格表示。/sundae_meng中長期利率期貨定價中的兩個重要概念：最便宜可交割債券（Cheapest-to-DeliverBonds,CTD）和轉換因子（ConversionFactors,CF）。S為偶數(shù)時：S為奇數(shù)時：/sundae_meng中長期國債期貨的理論價格：持有成本：/sundae_meng第三節(jié)期權合約投資分析一、期權概述（一）期權的定義

期權（Options），又稱選擇權，是指賦予期權購買者在規(guī)定期限內按雙方約定的價格[簡稱協(xié)議價格（StrikingPrice）或執(zhí)行價格（ExercisePrice）]購買或出售一定數(shù)量的某種金融資產[稱為標的資產（UnderlyingFinancialAssets）]的權利的合同。/sundae_meng（二）期權合約要素（1）期權的買方（PurchaserofanOption）（2）期權的賣方（WriterofanOption）（3）執(zhí)行價格（ExercisePrice）（4）期權費（OptionPremium）（5）到期日（ExpirationDate）/sundae_meng（三）期權合約的常見類型1、按期權購買者的權力劃分，期權可分為看漲期權（CallOptions）和看跌期權(PutOptions)。2、按期權購買者執(zhí)行期權的時限劃分，期權可分為歐式期權（EuropeanOptions）和美式期權（AmericanOptions）。3、按執(zhí)行價格與標的資產市場價格的關系劃分，期權可以分為實值期權（In-themoneyOptions）、平價期權（At-the-moneyOptions）和虛值期權（Out-of-the-moneyOptions）。4、根據(jù)標的資產的性質劃分，期權可以分為現(xiàn)貨期權（SpotsOptions）和期貨期權（FuturesOptions）。/sundae_meng（四）期權合約的盈虧分布

期權合約損益的非對稱性特征1、看漲期權的盈虧分布/sundae_meng2、看跌期權的盈虧分布/sundae_meng二、期權的價值（一）內在價值與時間價值

期權合約的價值等于其內在價值與時間價值之和。1、期權的內在價值

期權的內在價值是指多方行使期權時可以獲得的收益的現(xiàn)值，它通常指標的資產的市場價格與執(zhí)行價格之間的關系。/sundae_meng期權的內在價值/sundae_meng2、期權的時間價值

時間價值是指在期權有效期內標的資產價格波動為期權持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。/sundae_meng（二）期權價格的界限1、期權價格的上限

看漲期權價格的上限：c≤Ｓ，Ｃ≤Ｓ美式看跌期權價格的上限：ｐ≤Ｘ，Ｐ≤Ｘ歐式看跌期權價格的上限：/sundae_meng２、期權價格的下限看漲期權價格的下限：歐式看跌期權價格下限：美式看跌期權價格下限：/sundae_meng（三）影響期權價值的因素

影響期權價值的因素主要包括：1、標的資產的市場價格與期權的執(zhí)行價格

執(zhí)行價格越低，看漲期權的價格越高，看跌期權的價格越低。2、期權的有效期3、無風險利率水平

無風險利率上升，看漲期權的價格隨之升高，看跌期權的價格隨之降低。/sundae_meng4、標的資產價格的波動率

波動率是用來衡量標的資產未來價格變動不確定性的指標

常用的波動率有兩種：歷史波動率（HistoricalVolatility）及隱含波動率（ImpliedVolatility）。期權的波動率與其價值的關系/sundae_meng5、標的資產的收益

在期權有效期內標的資產產生收益將使看漲期權價格下降，而使看跌期權價格上升。總結：/sundae_meng三、期權的定價（一）二項式期權定價模型二項式期權定價模型(BinomialOptionPricingModel，簡稱BOPM)，是對期權進行估價相對簡單且行之有效的方法，它是通過統(tǒng)計中的二項分布（假定只有兩種可能結果）而推算出來的。/sundae_mengBOPM的基本假設有：

（1）市場為無摩擦的完美市場，即市場投資沒有交易成本。這意味著不支付稅負，沒有買賣價差（Bid-AskSpread）、沒有經紀商傭金（BrokerageCommission）、信息對稱等；

（2）投資者是價格的接受者，投資者的交易行為不能顯著地影響價格；

（3）允許以無風險利率借入和貸出資金；

（4）允許完全使用賣空所得款項；

（5）未來股票的價格將是兩種可能值中的一種。/sundae_meng二項式（看漲）期權定價模型的六步驟

第一步，未來股價可能的運動形態(tài)。

第二步，期權的價格分布。

/sundae_meng第三步，構建無風險對沖投資組合。

第四步，確定對沖比。

第五步，根據(jù)無風險套利原則解出看漲期權的價格。第六步，將單期擴展為多期,得到Black-Scholes公式。/sundae_meng（二）Black-Scholes期權定價模型及其發(fā)展1、看漲期權的定價公式Black-Scholes期權定價模型的五個重要的假設：

（1）金融資產收益率服從對數(shù)正態(tài)分布；

（2）在期權有效期內,無風險利率和金融資產收益率變量是恒定的；

（3）市場無摩擦，即不存在稅收和交易成本；

（4）金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設后被放棄)；

（5）該期權是歐式期權，即在期權到期前不可執(zhí)行。/sundae_meng布萊克和斯科爾斯歐式看漲期權定價公式：

其中：/sundae_mengE:\教學\投資學_2011\work.M\EuropeanCall%假設標的資產價格符合幾何布朗運動dS/S=alpdt+sigdz%風險中性假設下：dlnS=(r-sig^2/2)dt+sigdz%將[0,T]時間區(qū)間劃分為N個子區(qū)間%則lnS(i)-lnS(i-1)=(r-sig^2/2)*T/N+sig*sqrt(T/N)*eps(i)%T步長；M條路徑M=10000;T=100;sig=0.002;r=0.005;S=zeros(M,T);P=zeros(M,1);S(:,1)=1;Pcall=ones(M,1);%看漲期權的執(zhí)行價格randn('state',sum(100*clock));fori=1:Mfort=2:TS(i,t)=exp(log(S(i,t-1))+(r-sig^2/2)+sig*randn(1));endendP=max((S(:,T)-Pcall(:,1)),zeros(M,1));Pcallopt=sum(P,1)/M/(1+r)^T/sundae_meng影響看漲期權價值的因素：（1）標的股票的價格越高，看漲期權的價值也就越高；（2）期權執(zhí)行價格越高，看漲期權的價值越低；（3）期權的到期時間越長，看漲期權的價值越高；（4）無風險利率越高，看漲期權的價值越高；（5）標的股票的價格波動率越大，看漲期權的價值越高。/sundae_meng看漲期權對股票價格的敏感性/sundae_mengX=30;sigma=0.3;r_f=0.05價格=15-50周期：12ME:\教學\投資學_2011\work.M\Delta_Gamma_option01/sundae_meng2、Black-Schol