絕密*本科目考試啟用前【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)并集含義即可得到答案.【詳解】由題意得MèN=(-4,3)，A.1-iB.-iC.-1-iD.1【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)復(fù)數(shù)乘法即可得到答案.3.求圓x2+y2-2x+6y=0的圓心到x-y+2=0的距離()【答案】C【解析】【分析】求出圓心坐標(biāo)，再利用點到直線距離公式即可.4.的二項展開式中x3的系數(shù)為()A.15B.6C.-4D.-13【答案】B【解析】【分析】寫出二項展開式，令，解出r然后回代入二項展開式系數(shù)即可得解.A.必要而不充分條件B.充分而【答案】A【解析】可知若【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角函數(shù)最值分析周期性，結(jié)合三角函數(shù)最小正周期公式運算求解.【詳解】由題意可知：x1為f(x)的最小值點，x2為f(x)的最大值點，系為()A.n1<n2【答案】C【解析】【答案】D【解析】積法求點到面的距離.分別取AB,CD的中點E,F，連接PE,PF,EF，則PE丄AB,EF丄AB，且PE∩EF=E，PE,EFì平面PEF，可知AB丄平面PEF，且ABì平面ABCD，所以平面PEF丄平面ABCD，過P作EF的垂線，垂足為O，即PO丄EF，由平面PEF∩平面ABCD=EF，POì平面PEF，因為，此時不能形成三角形PBD，與題意不符，這樣情況不存在.，(x2,y2)是函數(shù)y=2x圖象上不同的兩點，則下列正確的是()【答案】A【解析】2則()【答案】C【解析】?【分析】先以t為變量，分析可知所求集合表示的圖形即為平面區(qū)域íy≥?【分析】先以t為變量，分析可知所求集合表示的圖形即為平面區(qū)域íy≥x，結(jié)合圖形分析求解即可.?再結(jié)合x的任意性，所以所求集合表示的圖形即?再結(jié)合x的任意性，所以所求集合表示的圖形即陰影部分面積S<S△.數(shù)想圖，以開拓自己的思維．使用數(shù)形結(jié)合法的前提是題目中的條件有明確的幾何意義，解題時要準(zhǔn)確把握條件、結(jié)論與幾何圖形的對應(yīng)關(guān)系，準(zhǔn)確利用幾何圖【答案】(4,0)【解析】【解析】當(dāng)且僅當(dāng)即時，cosβ取得最大值，且最大值為.【答案】【解析】【分析】首先說明直線斜率存在，然后設(shè)出方程，聯(lián)立可求解.聯(lián)立x=3與解得，這表明滿足題意的直線斜率一定存在，設(shè)所求直線斜率為k，則過點(3,0)且斜率為k的直線方程為y=k(x解得或無解，即經(jīng)檢驗，符合題意.【解析】 故k}，an，bn不為常數(shù)列且各項均不相同，下列正確的是______.③an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，則M中最多三個元素；④an單調(diào)遞增，bn單調(diào)遞減，則M中最多一個元素.【答案】①③④【解析】【分析】利用兩類數(shù)列的散點圖的特征可判斷①④的正誤，利用反例可判斷②的正誤，結(jié)合通項公式的特征及反證法可判斷③的正誤.【詳解】對于①,因為{an},{bn}均為等差數(shù)列，故它們的散點圖分布在直線上，而兩條直線至多有一個公共點，故M中至多一個元素，故①正確.對于②,取an=2n-1,bn=-(-2)n-1,則{an},{bn}均為等比數(shù)列，但當(dāng)n為偶數(shù)時，有an=2n-1=bn=-(-2)n-1，此時故②錯誤.方程至多有兩個奇數(shù)解，且有兩個奇數(shù)解時-Aklnq>對于④,因為{an}為單調(diào)遞增，{bn}為遞減數(shù)列，前者散點圖呈上升趨勢，后者的散點圖呈下降趨勢，兩者至多一個交點，故④正確.【點睛】思路點睛：對于等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的討論，可以利用兩者散點圖的特征來分析，注意討論兩者性質(zhì)關(guān)系時，等比數(shù)列的公比可能為負(fù)，此時要注意合理轉(zhuǎn)化.（2）從條件①、條件②和條件③這三個條件中選擇一個作為已知，.注：如果選擇條件①、條件②和條件③分別解答;（2）選擇①無解；選擇②和③△ABC面積均為.【解析】先得到c=5，再利用正弦定理得到，再利用兩角和的正弦公式即可求出sinB，因為A為鈍角，則.此時A+B=π,不合題意，舍棄；選擇因為B為三角形內(nèi)角，則（1）若F是PE中點，證明：BF//平面PCD．【解析】【分析】（1）取PD的中點為S，接SF,SC，可證四邊形SFBC為平行四邊形，由線面平行的判定定理可得BF//平面PCD.（2）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，求出平面APB和平面PCD的法向量后可求夾角的余弦值.取PD的中點為S，接SF,SC，則而ED//BC,ED=2BC，故SF//BC,SF=BC，故四邊形SFBC為平行四邊形，故BF//SC，而BF丈平面PCD，SCì平面PCD，所以BF//平面PCD.因為ED=2，故AE=1，故AE//BC,AE=BC，而PE,EDì平面PAD，故CE丄PE,CE丄ED，而PE丄ED，設(shè)平面PAB的法向量為=(x,y,z)，故平面PAB與平面PCD夾角的余弦值為18.已知某險種的保費為0.4萬元，前3次出險每次賠付0.8萬元，第4次賠付0.6萬元01234（2i）毛利潤是保費與賠償金額之差．設(shè)毛利潤為X，估計X的數(shù)學(xué)期望；(ⅱ)若未賠償過的保單下一保險期的保費下降4%，已賠償過的增加20%．估計保單下一保險期毛利潤【解析】（2）(ⅰ)設(shè)ξ為賠付金額，則ξ可取0,0.8,0.1.6,2.4,3，用頻率估計概率后可求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望，從而可求E(X).(ⅱ)先算出下一期保費的變化情況，結(jié)合（1）的結(jié)果可求E(Y).(ⅰ)設(shè)ξ為賠付金額，則ξ可取0,0.8,1.6,2.4,3，【解析】顯然直線AB斜率存在，否則B,D重合，直線BD斜率不存在與題意不符，若直線BD斜率為0，由橢圓的對稱性可設(shè)D(-x2,y2)，此時k應(yīng)滿足即k應(yīng)滿足或，20.已知f(x)=x+kln(1+x)在(t,f(t))(t>0)處切線為l．（1）若切線l的斜率k=-1，求f(x)單調(diào)區(qū)間；【答案】（1）單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,0)，單調(diào)遞增區(qū)間為(0【解析】（2）寫出切線方程將(0,0)代入再設(shè)新函數(shù)研究其零點即可.:f(x)在(-1,0)上單調(diào)遞減，在(0,+∞)上單調(diào)遞增.則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-1,0)，單調(diào)遞增區(qū)間為(0,+∞).切線l的斜率為，將(0,0)代入則假設(shè)l過(0,0)，則F(t)在t∈在(0,+∞)上單調(diào)遞增，F(xiàn)(t)>F(0):F(t)在(0,+∞)無零點，:與假設(shè)矛盾，故直線l不過(0,0).S△設(shè)l與y軸交點B為(0,q)，t>0時，若q<0，則此時l與f(x)必有交點，與切線定義矛盾.則切線l的方程為:滿足條件的A有幾個即h(t)有幾個零點.所以由零點存在性定理及h(t)的單調(diào)性，h(t)在上必有一個零點，在(4,24)上必有一個零點，綜上所述，h(t)有兩個零點，即滿足2SACO=15SABO的A有兩個.【點睛】關(guān)鍵點點睛：本題第二問的關(guān)鍵是采用的是反證法，轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)零點問題.,w2k,jk,sk,tk)∈M，定義變換T：將數(shù)列A的第i1,j1,s1,t1項加1，得到數(shù)列T1(A)；將數(shù)列T1(A)的第i2,j2,s2,t2列加1，得到數(shù)列T2T1(A)…；重復(fù)上述操作，得到數(shù)列Ts...T2T1(A4567（2）不存在符合條件的Ω,理由見解析【解析】（2）利用反證法，假設(shè)存在符合條件的Ω,由此列出方程組，（3）分充分性和必要性兩方面論證.由題意得Ω(A):3,4,4,5,8,4,s,1s,2s,3s,4s,5s,6s,7s,8.根據(jù)Tk...T2T1(A)的定義，顯然有ak,2j-1+ak,2j=ak-1,2j-1+ak-1,2678，必要性得證.若a12456745672as,1-as,2+as,3-as,4+as,5-as,6+as,7-as,8最小的一個.上面已經(jīng)證明ak,2j-1+ak,2j=ak-1,2j-1+ak-1,2j，這里j=1,2,3,4，k=1,2,....467s,6s,7s,8.下面證明不存在j=1,2,3,4使得as,2j-1-as,2j≥2.假設(shè)存在，根據(jù)對稱性，不妨設(shè)j=1，as,2j-1-as,2j≥2，即as,1-as,2≥2.情況1：若as,3-as,4+as,5-as,6+as,7-as,8=0，則由as,1+as,3+as,5+as,7和as,2+as,4+as,6+as,8都是偶數(shù)，知as,1-as,2≥4.as+4,1-as+4,2+as+4,3-as+4,4+as+4,5-as+4,6+as+4,7-as+4,8相比原來的as,1-as,2+as,3-as,4+as,5-as,6+as,7-as,8減少4，這與as,1-as,2+as,3-as,4+as,5-as,6+as,7-as,8的最小性矛盾；情況2：若as,3-as,4+as,5-as,6+as,7-as,8>0，不妨設(shè)as,3-as,4>0.情況2-1：如果as,3-as,4≥1，則對該數(shù)列連續(xù)作兩次變換(2,4,5,7),(2,4,6,8)后as+2,1-as+2,2+as+2,3-as+2,4+as+2,5-as+2,6+as+2,7-as+2,8相比原來的as,1-as,2+as,3-as,4+as,5-as,6+as,7-as,8至少減少2，這與as,1-as,2+as,3-as,4+as,5-as,6+as,7-as,8的最小性矛盾；情況2-2：如果as,4-as,3as+2,1-as+2,2+as+2,3-as+2,4+as+2,5-as+2,6+as+2,7-as+2,8相比原來的as,1-as,2+as,3-as