（第2頁）制卷人簽名：制卷日期制卷人簽名：制卷日期：審核人簽名：：審核日期：………………………………………………裝……訂……線…………………學院專業(yè)/班級學號姓名題號一二三四五六七八總分閱卷教師得分………………一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將正確答案填入括號內）1.關于量子力學中的態(tài)疊加原理，以下說法正確的是（）A.一個量子態(tài)可以表示為多個不同量子態(tài)的線性疊加B.疊加后的態(tài)與原來的態(tài)性質完全相同C.只有能量本征態(tài)才能疊加D.疊加系數(shù)必須是實數(shù)2.對于一維無限深方勢阱中的粒子，其能量本征值（）A.與勢阱寬度成正比B.與粒子質量成反比C.是連續(xù)分布的D.最低能量為零3.量子力學中，力學量算符必須是（）A.實算符B.厄米算符C.線性算符D.對易算符4.以下哪種現(xiàn)象不能用量子力學的基本原理直接解釋（）A.黑體輻射B.光電效應C.布朗運動D.原子光譜5.若兩個力學量算符對易，則它們（）A.有共同的本征態(tài)B.本征值一定相同C.一定同時可測D.以上都對6.對于氫原子，其基態(tài)能量主要取決于（）A.電子的動能B.電子與原子核的庫侖能C.電子的自旋能D.原子核的自旋能7.量子力學中的波函數(shù)滿足（）A.歸一化條件B.正交性條件C.完備性條件D.以上都是8.當粒子處于定態(tài)時，以下說法錯誤的是（）A.概率密度不隨時間變化B.能量不隨時間變化C.所有力學量的平均值都不隨時間變化D.粒子在空間中的分布不隨時間變化9.對于自旋為1/2的粒子，其自旋角動量的平方的本征值為（）A.1/2?2B.3/4?2C.?2D.3/2?210.量子力學中的不確定性關系表明（）A.粒子的位置和動量不能同時精確確定B.粒子的能量和時間不能同時精確確定C.以上兩種情況都存在D.只能確定其中一個量的精確值二、多項選擇題（總共5題，每題4分，每題至少有兩個正確答案，請將正確答案填入括號內，少選得2分，選錯不得分）1.以下屬于量子力學基本假設的有（）A.微觀粒子的狀態(tài)用波函數(shù)描述B.力學量用厄米算符表示C.態(tài)疊加原理D.測量結果是力學量算符的本征值之一E.波函數(shù)隨時間的演化滿足薛定諤方程2.對于中心力場中的粒子，以下哪些量是守恒的（）A.能量B.動量C.角動量D.宇稱E.自旋3.以下哪些實驗可以驗證量子力學的正確性（）A.雙縫干涉實驗B.斯特恩-蓋拉赫實驗C.黑體輻射實驗D.光電效應實驗E.康普頓散射實驗4.量子力學中，關于全同粒子體系，以下說法正確的是（）A.全同粒子不可區(qū)分B.波函數(shù)具有交換對稱性C.費米子體系的波函數(shù)是反對稱的D.玻色子體系的波函數(shù)是對稱的E.全同粒子體系的哈密頓量與粒子的交換無關5.以下哪些算符是線性算符（）A.d/dxB.x2C.∫dxD.sinxE.1/x三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，在括號內打√或×）1.量子力學適用于微觀世界，經典力學適用于宏觀世界，二者沒有聯(lián)系。（）2.任何一個力學量的本征態(tài)都是正交歸一的。（）3.量子力學中的測量會使波函數(shù)發(fā)生坍縮。（）4.對于束縛態(tài)的粒子，其能量一定是離散的。（）5.自旋是微觀粒子的內稟屬性，與粒子的空間運動狀態(tài)無關。（）6.態(tài)疊加原理只適用于能量本征態(tài)的疊加。（）7.量子力學中的概率密度分布與經典力學中的概率分布概念相同。（）8.兩個不對易的力學量不能同時具有確定值。（）9.氫原子的能級是完全簡并的。（）10.量子力學中的不確定性關系是由測量儀器的精度限制導致的。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述量子力學中的態(tài)疊加原理，并舉例說明其在實際物理問題中的應用。2.說明量子力學中力學量算符與本征值的關系，以及如何通過求解本征方程得到力學量的本征值和本征態(tài)。3.解釋量子力學中的不確定性關系，并討論其物理意義和在量子物理中的重要性。五、論述題（總共2題，每題20分）1.請詳細闡述量子力學中氫原子問題的求解過程，包括哈密頓量的建立、本征方程的求解以及能