第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年天津市部分區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.紋樣作為中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，是古人智慧與藝術(shù)的結(jié)晶，反映出不同時(shí)期的風(fēng)俗習(xí)慣，早已融入我們的生活.下面紋樣的示意圖中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一枚質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲一次骰子，下列事件中是必然事件的是（）A.向上的點(diǎn)數(shù)大于0 B.向上的點(diǎn)數(shù)是7 C.向上的點(diǎn)數(shù)是4 D.向上的點(diǎn)數(shù)小于63.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（-2，-3） B.（3，-2） C.（2，-3） D.（2，3）4.將拋物線y=-2（x+1）2-3向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到的拋物線是（）A.y=-2（x+4）2-1 B.y=-2（x-2）2-1 C.y=-2（x+2）2-5 D.y=-2（x+2）2+15.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E．若AB=8，AE=1，則弦CD的長是（）

A. B.2 C.6 D.86.關(guān)于拋物線y=-x2+2x-1，下列說法不正確的是（）A.開口向下 B.拋物線與y軸交于點(diǎn)（0，-1）

C.當(dāng)x=1時(shí)，y取最大值 D.拋物線與x軸沒有交點(diǎn)7.一個(gè)扇形的弧長是10π，面積為60π，則其半徑為（）A.6 B.36 C.12 D.1448.關(guān)于x的一元二次方程x2+（k+2）x+k=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根9.已知點(diǎn)A（-3，y1），B（1，y2），都在二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y1＜y2＜y3 B.y1＜y3＜y2 C.y2＜y3＜y1 D.y3＜y2＜y110.如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)A，OB交⊙O于點(diǎn)C，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，連接DA、DC，若∠B=36°，則∠D的大小為（）A.25°

B.27°

C.34°

D.56°11.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，點(diǎn)F是邊AC的中點(diǎn)，連接BF，BE，F(xiàn)D.則下列結(jié)論不正確的是（）A.BF∥DE

B.∠BFD=150°

C.DG=2GF

D.BF=CG

12.如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AB勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊BC勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.有下列結(jié)論：

①當(dāng)t=2時(shí)，BM=BN；

②當(dāng)0≤t≤4時(shí)，△BMN的最大面積為12cm2；

③t有兩個(gè)不同的值滿足△BMN的面積為8cm2.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)綠球、3個(gè)黑球和6個(gè)紅球，它們除顏色外其余相同.從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榫G球的概率為______.14.已知一元二次方程x2-3x-8=0的兩根為x1，x2，則x1+x2+x1x2=

.15.某廠2021年生產(chǎn)A產(chǎn)品成本是5000元，隨著技術(shù)研發(fā)進(jìn)步，2023年生產(chǎn)A產(chǎn)品成本是3000元.設(shè)這兩年A產(chǎn)品成本年平均下降率為x,可列方程為

.16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：x…-30135…y…6-7-8-56…則一元二次方程ax2+bx+c=-7的解為x=

.17.如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長線交BE于點(diǎn)H，若BH=7，BC=13.

（1）判斷四邊形AEHF是______；

（2）DH的長為______.

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，圓經(jīng)過格點(diǎn)A，B，與格線交于點(diǎn)C.

（Ⅰ）∠ABC=

（度）.

（Ⅱ）若點(diǎn)D在圓上，滿足∠ABD=60°，請利用無刻度的直尺，在圓上畫出點(diǎn)P，使∠CBP=2∠ABD，并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）

.

三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

解方程：

（1）2x2-2x-1=0；

（2）x（x-2）=10-5x.20.(本小題8分)

如圖，⊙O的直徑AB為10，弦AC為6，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D.

（1）求∠BAD的大小；

（2）求BC，AD的長.21.(本小題10分)

不透明的盒中有4個(gè)完全相同的小球，小球分別標(biāo)有數(shù)字“1，2，3，4”.

（1）若從盒中隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的小球的數(shù)字是奇數(shù)的概率是______；

（2）若從盒中取出一個(gè)小球，記錄小球的數(shù)字后不放回.再從剩下的小球中取出一個(gè)小球，并再次記錄小球的數(shù)字，求兩次數(shù)字的和為偶數(shù)的概率，通過畫樹狀圖或列表法解決.22.(本小題10分)

已知CD，BE為⊙O的直徑，弦AB⊥CD，連接AC，BC，∠ACD=30°.

（1）如圖①，求∠BCD和∠ABE的大??；

（2）如圖②，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與CB的延長線交于點(diǎn)G，⊙O的半徑為4，求BG的長.

23.(本小題10分)

如圖，要用總長為25米的木欄修建一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃ABCD，墻長12米，在BC邊留1米寬的門（門不用木欄，BC邊大于門寬），設(shè)矩形ABCD的一邊AB長為x米.

（1）矩形ABCD的另一邊BC長為______米（用含x的代數(shù)式表示），x的取值范圍是______；

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？最大面積為多少平方米？24.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，D是BC的中點(diǎn)，連接AD.

（1）填空：如圖①，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______，線段AD的長為______；

（2）以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ACD，得到△AEF，點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn).旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤360°）.

①如圖②，當(dāng)α=90°時(shí)，連接DF，求DF的長及點(diǎn)F的坐標(biāo)；

②連接CF，當(dāng)CF∥x軸時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

25.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，且A（-3，0），.

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）E為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)∠EAD=90°時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）已知點(diǎn)P（n,-1）滿足-2＜n＜0，M、N分別是x軸，直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PM+MN的最小值為時(shí)，求n的值.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】-5

15.【答案】5000（1-x）2=3000

16.【答案】0或2

17.【答案】正方形；

17

18.【答案】90取圓與格線的交點(diǎn)E，連接AC、BE，它們的交點(diǎn)為圓心O，延長DO交⊙O于P點(diǎn)在，則點(diǎn)P為所作

19.【答案】，

x1=2，x2=-5

20.【答案】45°

BC=8，AD=5

21.【答案】

22.【答案】∠B