2025～2026學年度第一學期學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學試題注意事項 1．本試題的題簽共4頁，總分120分，考試時間120分鐘． 2．答題前考生請將試題密封線左側的項目填寫清楚．一．選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把所選答案涂在答題卡上）D．C．B．AD．C．B．A．2．下列三條線段能組成三角形的是（）A．2，5，7B．3，4，3C．2，3，6D．3，4，83．華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米（7納米）的工藝制程，數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為（）A．7×10﹣9B．7×10﹣8C．0.7×10﹣9D．0.7×10﹣84．下列運算結果正確的是（）A．m3·m4＝m12B．(﹣3m2)3＝﹣9m6C．12m3n2÷6mn＝2m2nD．2m2＋3m3＝5m55．如圖1，AC和BD交于點O，如果OA＝OD，用SAS證明△AOB≌△DOC還需添加的條件是（）A．∠A＝∠DB．AB＝DCC．OB＝OCD．∠AOB＝∠DOC6．若m＋n＝6，mn＝4，則m2＋4mn＋n2的值為（）A．40B．44C．48D．527．若式子的值等于0，則x的值為（）A．±1B．﹣1C．2D．18．已知△ABC中，AD⊥BC于點D，BD＝CD．若∠A＝70°，則∠C的度數(shù)是（）A．55°B．55°或70°C．70°或45°D．45°9．如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根據(jù)以下步驟作圖：（1）分別以點A，B為圓心，大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N；（2）作直線MN，交AB于點D．若CD＝4，則AB的長為（）A．2 B．4 C．6 D．810．已知單項式M，N滿足3x(M－5x)＝6x2y2＋N，則MN等于（

）A．－30x3y2 B．－30x2y3 C．－15x2y2 D．－15x3y311．如圖3，大正方形與小正方形的面積差為24，則陰影部分的面積為（）A．24 B．12 C．9 D．612．如圖4，在面積為6的等腰△ABC中，AB＝AC，MN垂直平分AC，D為BC的中點，E為MN上一動點．若CD＝2，則EC＋ED最小值為（）A．5B．4C．3D．2二．填空題（每小題3分，共12分．請把答案直接填寫在答題卡中相應題號后面的橫線上）13．計算：(1＋π)0－()－2＝．14．在平面直角坐標系xOy中，若點A（﹣2，4）與點B（m，n）關于x軸對稱，則mn的值為．15．如圖5，BD平分∠ABC，∠ADB＝60°，∠BDC＝80°，∠C＝70°，AD＝2，則BD＝．16．甲、乙兩艘船在某海域航行，甲船航行(n＋2)km用了mh，如果乙船的航速是甲船航速的，那么乙船航行th的路程為km．三．解答題（本大題共8個小題，滿分72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本題滿分7分）計算：（1）2x·(x2)2－x6÷(－2x)；（2）(2x－y)(2x＋y)＋x(3－4x)．18．（本題滿分8分）如圖6，點A，C，F(xiàn)，E在同一條直線上，BC＝DF，AB＝DE，AF＝EC．（1）求證：BC∥DF；（2）連接CD和BF，直接寫出CD和BF之間的數(shù)量關系．19．（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中＝﹣2．20．（本題滿分8分）解：原式＝(9m2＋6mn＋n2)－(m2＋6mn解：原式＝(9m2＋6mn＋n2)－(m2＋6mn＋9n2) ………………第一步＝9m2＋6mn＋n2－m2－6mn－9n2 ………………第二步＝8m2－8n2 ………………第三步＝8(m2－n2) ………………第四步＝8(m＋n)(m－n)． …………第五步（1）第三步到第四步運用了因式分解中的（）A．提取公因式B．兩數(shù)的平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）除了嘉琪的解題方法，你還有沒有其他的解題方法？請寫出你的解題方法．21．（本題滿分9分）如圖7，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上，已知A（2，4）、B（1，2）、C（5，3）．解答下列問題：（1）在所給坐標系中畫出△ABC，則△ABC的面積是；（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（3）在x軸上找一點P，使A1P＋AP最小，請標出點P的位置并直接寫出點P的坐標．22．（本題滿分9分）為了深入開展“五育并舉，書法進校園”，某中學舉行書法比賽，學校購買了一些鋼筆字帖和毛筆字帖作為獎品發(fā)給在比賽活動中獲獎的學生，下表是購買的相關信息：毛筆字帖鋼筆字帖購買費用：1200元單價：1.2x元/本購買數(shù)量：本．購買費用：1500元單價：x元/本購買數(shù)量：本．（1）請補全表中的購買數(shù)量（用含x的式子表示）；（2）已知購買的毛筆字帖的本數(shù)比鋼筆字帖的本數(shù)少20本，求鋼筆字帖和毛筆字帖的單價分別是多少元？（3）如果學校計劃用不低于2250元的資金購買鋼筆字帖和毛筆字帖共80本，求最多購買鋼筆字帖多少本？23．（本題滿分11分）某校八年級的數(shù)學興趣小組開展了探究末位數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方的速算規(guī)律，他們先通過一定的計算來發(fā)現(xiàn)規(guī)律：152＝225＝1×2×100＋25；252＝625＝2×3×100＋25；352＝1225＝3×4×100＋25；……于是該小組猜想：末位數(shù)字是5的兩位數(shù)的平方，可以先寫出它的①位數(shù)字與比它大②的自然數(shù)的乘積，再在末尾接著寫上25．（1）分別寫出①和②兩處省略的具體內(nèi)容；（2）請你嘗試直接寫出計算652的最終結果為；（3）下面是小組的成員用所學的兩數(shù)和的平方公式對上述猜想做出科學合理的解釋．證明：設一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是5，十位數(shù)字是n（n是任意正整數(shù)）則這個兩位數(shù)可以表示為（用含n的代數(shù)式表示）；【以下的證明過程缺失】請補全缺失的證明過程；（4）通過（3）中的證明，還可以說明對于個位數(shù)字是5的三位數(shù)、四位數(shù)等，這