第=page22頁，共=sectionpages22頁河南省周口市商水縣五校聯(lián)考2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如果高于海平面記為，那么低于海平面記為（

）A. B. C. D.2.下列幾何體中，是圓錐的是（）A. B. C. D.3.第十五屆全國運動會將于11月9日至21日在廣東、香港和澳門舉行，參加競技體育項目的運動員大約有14000名，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A. B. C. D.4.如圖，的邊經(jīng)過的點是（

）

A. B.B

C. D.5.有下列式子：，0，，，，．其中，單項式有（

）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個6.如圖，，若，則的度數(shù)是（

）

A. B. C. D.7.米斗是我國古代糧倉、糧棧、米行等必備的用具，是稱量糧食的量器．如圖所示的是一種無盈米斗，則這個幾何體的俯視圖是（）

A. B. C. D.8.如圖，點B在點O的北偏東方向上，，則點A在點O的（

）

A.北偏西方向上 B.北偏西方向上 C.北偏西方向上 D.北偏西方向上9.已知C，D，E三點在直線上，P為直線外一點，，，，則點P到直線的距離（

）A.等于1 B.小于1 C.大于1 D.不大于110.如圖，這是用五角星按一定規(guī)律拼出的圖形，第2026個圖形中五角星的顆數(shù)為（）

A.2028 B.6078 C.6079 D.6081二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。?/p>

．（填“”“”或“”）12.某學(xué)校組織學(xué)生乘車赴某紅色教育基地研學(xué)，每輛車乘坐學(xué)生35人且恰好坐滿，若共需要x輛車，則參加研學(xué)的學(xué)生一共有

人．13.如圖，點D在線段的延長線上，平分，若，，則的度數(shù)是

．

14.已知，則

．15.如圖，射線，將分割成，，，三個角，若其中的一個角是其他兩個角的和的2倍，我們稱射線，為的“美妙分割線”．已知，為的“美妙分割線”，，，則的度數(shù)為

．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。16.計算．(1)

(2)

四、解答題：本題共7小題，共49分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)如圖，這是一個幾何體的表面展開圖．

(1)這個幾何體的名稱是

．(2)求這個幾何體的體積．18.(本小題5分)

先化簡，再求值：，其中，．19.(本小題6分)如圖，C為線段AB上一點，D，E分別為AC，AB的中點，已知，．

(1)圖中共有

條線段．(2)求線段的長．20.(本小題6分)如圖，O是直線上一點，以O(shè)為頂點作，其中，位于直線的兩側(cè)，平分．

(1)若，求的度數(shù)．(2)請你猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21.(本小題6分)某公司銷售一款打印機和配套的墨盒．打印機定價為800元/臺，墨盒定價為100元/個．促銷期間提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一臺打印機送一個墨盒．方案二：打印機和墨盒都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶購買打印機20臺，墨盒個．(1)分別寫出方案一和方案二客戶需付款的金額．（用含x的代數(shù)式表示）(2)小樂同學(xué)說：“當(dāng)時，先按方案一購買20臺打印機，再按方案二購買10個墨盒更省錢．”小樂同學(xué)說得對嗎？請說明理由．22.(本小題10分)如圖，甲、乙兩人分別站在數(shù)軸上表示和25的位置玩“石頭、剪刀、布”的游戲，每輪游戲均需要分出輸贏．甲始終面向數(shù)軸的正方向，乙始終面向數(shù)軸的負(fù)方向．進(jìn)行一輪游戲后，贏方前進(jìn)3個單位長度，輸方后退1個單位長度．例如：若進(jìn)行一輪游戲，甲贏，則甲位于數(shù)軸上表示的位置上，乙位于數(shù)軸上表示26的位置上．

(1)若進(jìn)行3輪游戲，甲贏2輪，則甲位于數(shù)軸上表示

的位置上，乙位于數(shù)軸上表示

的位置上．(2)進(jìn)行幾輪游戲后兩人相遇？(3)進(jìn)行幾輪游戲后甲、乙兩人相距6個單位長度？請直接寫出結(jié)果．23.(本小題10分)已知在直角三角尺中，，，．

(1)將兩個直角三角尺按如圖1所示的方式放置，三角尺的直角頂點C與三角尺的直角頂點D重合，，則的度數(shù)是

．(2)如圖2，直線，三角尺的頂點C在直線上，頂點A在直線上，若，求的度數(shù)．(3)如圖3，直線，三角尺的頂點C在直線上，頂點A在直線上，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

/60度

14.【答案】14

15.【答案】或

16.【答案】【小題1】解：原式；【小題2】解：原式

17.【答案】【小題1】長方體【小題2】解：．答：這個幾何體的體積是．

18.【答案】解：原式，當(dāng)，時，原式．

19.【答案】【小題1】10【小題2】解：∵，D為的中點，∴，∴．∵E為的中點，∴，∴．

20.【答案】【小題1】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴．【小題2】解：．理由如下：∵，∴．∵平分，∴，∴．

21.【答案】【小題1】解：方案一：元．方案二：元．【小題2】解：小樂同學(xué)說得對．理由：當(dāng)時，方案一：（元）．方案二：（元）．小樂同學(xué)的方案：先按方案一購買20臺打印機（送20個墨盒），付款（元），剩下（個）墨盒按方案二購買，單價（元），共（元），總計（元）．因為，所以小樂同學(xué)說得對．

22.【答案】【小題1】

24【小題2】解：由題意可知，在相遇前，不論誰贏，進(jìn)行一輪游戲后兩人之間的距離減少2，∴．答：進(jìn)行35輪游戲后兩人相遇．【小題3】解：32輪或38輪．分兩種情況：①相遇前甲、乙兩人相距6個單位長度